modele administratif - MSLP-Dijon
La note administrative consiste à rédiger un développement à partir d'un dossier
de base constitué de différents documents. La difficulté de l'exercice réside en ...
part of the document
GRILLE D'ÉVALUATION EN mathématiquesNom :
Prénom :
Établissement :
LP Balleure
Ville :
Chalon sur Saône( Évaluation certificative :
( Baccalauréat professionnel
( BEP
( CAP
( Évaluation formativeSpécialité : ELEEC
Épreuve : Mathématiques
Coefficient : 1,5
Séquence n ° 1Date : 24 / 01 / 2012Note :
/ 10Professeur responsable : Durée : 45 min
Thématique utilisée : Mesurer le temps et les distances
( Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
CapacitésDéterminer la dérivée dune fonction. Calculer la probabilité dun évènement. (entre autres)ConnaissancesFonction dérivée de y=ax²+bx. Probabilité dun évènement. (entre autres)AttitudesLe sens de lobservation. Le goût de chercher et de raisonner. La rigueur et la précision.
( ÉvaluationQuestionsAppréciation
du niveau d'acquisition4Aptitudes
à mobiliser des connaissances et des compétences pour résoudre des problèmesRechercher, extraire et organiser
l'information.
Choisir et exécuter une méthode de résolution.
Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat.
Présenter, communiquer un résultat.1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.0,5
0,5
0,5
1
0,5
1
0,5
0,5
0,5
0,5
1/ 7Capacités liées à
l'utilisation
des TIC
Expérimenter
ou Simuler
ou Émettre des conjectures
ou Contrôler la vraisemblance
de conjectures.1.7.1.
1.7.2.
1.7.3.
1.7.4.
1.7.5.0,5
0,5
0,5
1
0,5/ 3TOTAL/ 10
SÉQUENCE D'ÉVALUATION EN mathématiquesNom :
Prénom :
Établissement :
LP Balleure
Ville :
Chalon sur Saône( Évaluation certificative :
( Baccalauréat professionnel
( BEP
( CAP
( Évaluation formativeSpécialité : ELEEC
Épreuves : Mathématiques
Coefficient : 1,5
Séquence n ° 1Date : 24 / 01 / 2012Note :
/ 10Professeur responsable : Durée : 45 min
Thématique utilisée : mesurer le temps et les distances
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l'appréciation des copies.
L'emploi des calculatrices est autorisé, dans les conditions prévues par la réglementation en vigueur.
Dans la suite du document, ce symbole signifie "Appeler l'examinateur".
Dans la suite du document, ce symbole signifie "Conseils et recommandations".
Comment déterminer les tangentes dune arche parabolique ?
A Chalon, le pont qui relie le centre-ville à lIle Saint Laurent possède une arche centrale, dont la limite basse peut être modélisée par une portion de parabole.
Dans un repère du plan muni daxes gradués en mètres, on a déterminé léquation de la parabole correspondant, sur lintervalle [0 ; 55,6], qui est la suivante :
y = - 0,009 x² + 0,5 x x
Dans le cadre dune étude sur un nouveau projet dillumination, les services techniques de la ville envisagent de souligner cette forme parabolique avec des tangentes lumineuses, obtenues à laide de rayons laser (voir schéma ci-dessous).
Exercice n° 1
Problématique : à partir de léquation de la parabole qui modélise larche du pont, on voudrait déterminer la pente de la tangente à la courbe en un point donné, afin de visualiser les rayons lumineux qui seront installés.
1.1. Proposer une démarche pour répondre à la problématique :
.
..
..
..
.
..
Appel n° 1 : expliquer la démarche choisie au professeur. Demander alors la suite du sujet (pages 3, 4 et 5).
1.2. Léquation de la parabole étudiée est f (x) = - 0,009 x² + 0,5 x. Calculer sa dérivée f (x) :
f (x) =
1.3. Déterminer la valeur de x pour laquelle f (x) = 0 (résultat arrondi à 0,1 près) :
...
1.4. Expliquer pourquoi la valeur trouvée à la question précédente est labscisse du sommet S de larche :
1.5. Les axes du repère étant gradués en mètres, en déduire la distance, en mètres, du sommet S à la droite (AB) (cette distance est donnée par lordonnée du point S) :
1.6. On souhaite placer deux lasers de sorte que les rayons lumineux soient tangents à larche aux points M et N, dabscisses respectives xM = 10 et xN = 45,6. Calculer les pentes pM et pN des tangentes qui représenteront ces rayons lumineux :
pM =
pN =
.
1.7. Visualisation à laide des TICE :
1.7.1. Avec le logiciel geogebra, tracer la courbe représentative de y = - 0,009 x² + 0,5 x
Conseil : voir la fiche daide geogebra (page 5)
1.7.2. Faire apparaitre les points A, B, S, M, N sur la courbe.
1.7.3. Tracer les tangentes à la courbe en M et en N.
1.7.4. Faire apparaitre les équations des deux tangentes sous la forme y = ax + b et les recopier :
Tangente en M : y =
.
Tangente en N : y =
.
1.7.5. Vérifier que les valeurs de a (coefficients directeurs des tangentes) sont égales aux pentes trouvées
dans la question 1.6. :
..
SHAPE \* MERGEFORMAT Appel n° 2 : faire vérifier les résultats par le professeur.
Exercice n° 2
Pour faire les essais de couleurs, lemployé municipal dispose de 8 sources laser dans son matériel, des bleues, des vertes, des jaunes, des rouges. Mais ces sources, à laspect extérieur identique, ne sont pas identifiées. Louvrier ne peut connaitre la couleur quune fois quelles sont allumées. Il en prend 1 au hasard.
On considère les évènements suivants :
- évènement A : « la source choisie est dune couleur froide (bleue ou verte) »
- évènement B : « la source choisie est de couleur jaune »
- évènement C : « la source choisie nest pas bleue »
2.1. Il y a 5 sources de couleur froide (bleue ou verte). Calculer la probabilité p(A) :
2.2. La probabilité de lévènement B est p(B) = EMBED Equation.3 . Combien y a-til de source(s) jaune(s) ?
.
2.3. Expliquer pourquoi p(A U C) = 1 :
..
2.4. On rappelle que p(A U C) = p(A) + p(C) p(A )" C). Sachant que p(C) = EMBED Equation.3 , en déduire p(A )" C) :
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Remarque : p(A )" C) représente la probabilité de l évènement « la source choisie est de couleur verte »
2.5. Résumé : il y a
. source(s) jaune(s)
. source(s) verte(s)
. source(s) bleue(s)
. source(s) rouge(s)
Fiche aide geogebra
- Pour tracer la courbe représentative dune fonction :
Dans la barre de saisie en bas de lécran, taper y=
- Pour optimiser la visualisation de la portion de courbe désirée sur lécran :
Zoomer avec la molette de la souris
Déplacer lécran avec le clic gauche maintenu après avoir sélectionné loutil
- Pour modifier les graduations sur les axes :
Dans le menu , cliquer sur , lécran suivant apparait :
Cliquer sur et sur et choisir la graduation de base voulue (ici 2) en cochant loption
Pour faire apparaître le quadrillage du repère, cliquer sur et cocher loption
- Pour placer des points :
Soit entrer les coordonnées dans la barre de saisie en bas de lécran, par exemple P=(15.2,9)
Soit cliquer sur loutil puis placer les points désirés en cliquant sur le repère.
- Pour tracer la tangente en un point dune courbe :
Sélectionner loutil puis cliquer successivement sur le point et sur la courbe.
Pour afficher léquation de la tangente, clic droit sur la droite et choisir « Equation y=ax+b »
Chaque séquence, au cours de laquelle lélève appelle le professeur au maximum deux fois, comporte un ou deux exercices. La résolution d'une ou deux questions de l'un des exercices nécessite la mise en uvre de capacités expérimentales. Les questions de mathématiques sont proches de celles que lélève a déjà rencontrées en classe.
2 Cette rubrique (notée sur 7 points) concerne l'appréciation des aptitudes de lélève à mobiliser ses connaissances et ses compétences pour résoudre des problèmes. Cette appréciation se fait à travers la réalisation de tâches qui peuvent nécessiter ou non l'utilisation des TIC. Lélève appelle le professeur pour lui présenter, à l'oral (lors dun APPEL), sa compréhension de l'énoncé.
3 Cette rubrique (notée sur 3 points) concerne l'évaluation de capacités expérimentales. Cette évaluation se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l'utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). Lélève appelle le professeur pour lui présenter, à loral (lors dun APPEL), lexpérimentation ou la simulation ou lémission de conjectures ou le contrôle de la vraisemblance de conjectures quil a réalisé.
4 Le professeur peut utiliser tou -óäÙʻ٫ygUC1"h ,¡h+ Ò5;CJOJQJaJ"h ,¡hÛ>S5;CJOJQJaJ"h ,¡hy5;CJOJQJaJ"h ,¡hA5;CJOJQJaJ"h ,¡hhñ5;CJOJQJaJ h ,¡h+ ÒOJPJQJaJ j)mh ,¡hÛ>S5OJQJU h ,¡hÛ>S5CJOJQJaJ j]h ,¡hÛ>SOJQJU h ,¡hÛ>SCJOJQJaJh ,¡hÛ>SOJQJ jh ,¡hÛ>SOJQJUh ,¡h+ ÒOJQJaJ .ëëÛÏ¿³ $$Ifa$gdø$¤x¤x$Ifa$gdÛ>S $$Ifa$gdÛ>S$
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