rotation - TuniSchool
A l'autre extrémité est accroché un solide (C) de masse M=0,2 Kg pouvant ... de
la dynamique, établir l'expression de l'accélération du solide S. Calculer sa ...
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La relation fondamentale de rotation Estérification
Essentiel à retenir :
Cas dun point matériel :
Pour un point matériel M de masse m assujetti à tourner autour dun axe fixe ((). Sa trajectoire est un cercle de centre 0 et de rayon R.
(MFext= JM/(. EMBED Equation.3
Exercice n° : 1
Exercice n :1
On considère le système déformable (S) représenté par le schéma ci-contre. Il comprend :
Une tige (T) homogène solidaire dune poulie (P) de rayon r=0,2 m mobile sans frottement autour dun axe horizontal (() passant par son centre. Le moment dinertie de lensemble par rapport à ( est J0.
Deux masselottes A et B assimilables à des points matériels de même masse m fixées sur la tige à égale distance d de (.
Un fil inextensible de masse négligeable enroulé sur la poulie. A lautre extrémité est accroché un solide (C) de masse M=0,2 Kg pouvant glisser sans frottement le long de la ligne de plus grande pente dun plan incliné faisant un angle ( = 30 ° avec lhorizontale.
On note J( moment dinertie de la tige T + poulie P + les deux masselottes.
On abandonne le système sans vitesse initiale, les frottements sont supposés négligeables, et à laide dun dispositif approprié on mesure la vitesse V du solide C en fonction de d après avoir parcouru une distance x=0,5m, les résultats sont donnés dans le tableau de mesures suivant :
d(m)00,10,20,30,4d2(m2)V(m.s-1)1,491,411,241,050,89a(m.s-2)((rad.s-2)J((Kg.m2)Représenter toutes les forces exercées sur ce système.
Etablir lexpression de laccélération angulaire du système. Déduire la nature de mouvement de la poulie.
Compléter le tableau de mesures précédent.
Tracer, sur un papier millimétré, le graphe représentant la fonction J(=f(d2).
Déterminer graphiquement J( en fonction de d2. Justifier théoriquement lallure de la courbe. Calculer J0 et m .
On fixe les masselottes à la distance d=0,1 m et à la date t=5s on coupe le fil :
calculer la vitesse angulaire de la poulie à cette date
Déduire le mouvement de la poulie juste après la coupure du fil.
Pour arrêter la poulie, on exerce une force F constante tangentiellement à la poulie
Représenter cette force.
La poulie sarrête après avoir effectué 5 tours, calculer laccélération angulaire de la poulie au cours de cette phase de mouvement.
En appliquant la RFD de rotation, déterminer la valeur de la force F.
Exercice 2 : ( On prendra ((g(( = 10 m.s-2.)
Une poulie est constituée par deux cylindres (C1) et (C2) solidaires et coaxiaux de rayons respectifs R1 = 20 cm et R2 = 10 cm, peut tourner, sans frottement, autour dun axe horizontal (() passant par son centre, Son moment dinertie par rapport à cet axe est J=9.10-3 Kg.m2. On enroule sur C2 un fil inextensible de masse négligeable, à lextrémité duquel est accroché un solide (S) de masse m=100g. Le système est au repos, le centre dinertie de S coïncide avec la position O, origine dun repère espace vertical (O,i). On libère le système sans vitesse initiale.
En appliquant la relation fondamentale de la dynamique, établir lexpression de laccélération du solide S. Calculer sa valeur. Déduire laccélération angulaire de la poulie.
Calculer la vitesse linéaire du solide S lors de son passage par le point A dabscisse xA = 4,5 m. Déduire la vitesse angulaire de la poulie.
En appliquant le théorème de lénergie cinétique au système ={Poulie + fil + solide s}, retrouver le résultat précédent.
Au passage du solide par le point A, le fil se détache et on applique à la poulie un couple de freinage de moment constant MC = - 0,257 N.m. En appliquant le théorème de lénergie cinétique, calculer le nombre de tours n effectué par la poulie depuis le détachement du fil jusquà son arrêt.
Exercices - physique 3ème année Maths Sc.Exp et Sc.Tech
m
m
M
d
d
(
(
(
+
M
(
S
C2
C1
(
