Exercice
Bac S 2011 Physique Chimie Métropole.
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Exercice I: DÉTARTRANT À BASE DACIDE LACTIQUE (6,5 points)
1. Lacide lactique
1.1. La molécule dacide lactique
Le groupe caractéristique responsable de lacidité de la molécule
est le groupe carboxyle (voir schéma ci-contre)
1.2. Réaction de lacide lactique avec leau
1.2.1. AH(aq) + H2O(l) = A(aq) + H3O+(aq)
1.2.2. Équation chimique AH(aq) + H2O(l) = A(aq) + H3O+(aq)État du systèmeAvancement (mol)Quantités de matière (mol)État initialx = 0c.VExcès00État finalxfc.V xfExcèsxfxf
1.2.3. xf = n(H3O+(aq))f
xf = [H3O+(aq)]f.V
xf = 10pH.V
1.2.4. Si la transformation est totale, le réactif limitant est entièrement consommé : c.V xmax = 0 xmax = c.V
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 = 1,26×102 = 1 % avec un unique chiffre significatif.
( est inférieur à 100%, la transformation nest pas totale.
1.3. Constante dacidité de lacide lactique
1.3.1. KA = EMBED Equation.DSMT4
1.3.2. EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 = KA .10pH
EMBED Equation.DSMT4 = 1,3(10 4(101,9 = 1,0(10 2
1.3.3 EMBED Equation.DSMT4 < 1 donc lespèce qui prédomine dans la solution de détartrant est AH(aq).
2. Titrage de lacide lactique dans un détartrant
2.1. Pour effectuer une dilution précise, on utilisera uniquement de la verrerie jaugée, ainsi on élimine les lots A et D.
On souhaite préparer par dilution une solution dix fois moins concentrée que la solution de détartrant.
Solution mère (détartrant) : Solution fille (diluée) :
Concentration c Concentration cd = c /10
Volume V Volume Vd
Lors dune dilution, la quantité de matière de soluté se conserve : c.V = cd.Vd
c.V = EMBED Equation.DSMT4 .Vd
alors V = EMBED Equation.DSMT4
Le volume V à prélever doit être dix fois moins important que le volume final Vd de la solution fille donc on élimine le lot B.
Seul le lot C convient.
2.2. Titrage acido-basique
2.2.1. AH(aq) + HO(aq) = A(aq) + H2O(l) Les ions Na+(aq) sont spectateurs.
2.2.2.
Le maximum de la dérivée EMBED Equation.DSMT4 est obtenu pour un volume VE = 14,5 mL
2.2.3 À léquivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stchiométriques :
n(AH)initiale = n(HO)versée
cd.VA = cB.VE
cd = EMBED Equation.DSMT4
cd = EMBED Equation.DSMT4 = 0,58 mol.L-1
2.2.4. La solution de détartrant est 10 fois plus concentrée que la solution titrée : c = 10.cd
c = 5,8 mol.L-1
2.2.5. La masse dacide lactique présente dans 1,00 L de détartrant est macide = n.M = c.V.M
macide = 5,8(1,00(90,0 = 522 g = 5,2×102 g en conservant deux chiffres significatifs.
2.2.6. La masse de 1,00 L de détartrant est mdétartrant = (.V = 1,13(1,00 = 1,13 kg
Le pourcentage massique dacide lactique présent dans le détartrant est : P% = EMBED Equation.DSMT4
P% = EMBED Equation.DSMT4
Ce résultat est cohérent avec lindication de létiquette à 1% près (45%).
3. Action du détartrant sur le tartre
3.1. Daprès léquation de la réaction x = n(CO2) et daprès la loi des gaz parfaits n(CO2)= EMBED Equation.DSMT4 ainsi x = EMBED Equation.DSMT4
3.2. On observe que pour un temps supérieur à 330 s, la pression de CO2 névolue plus. La transformation est donc terminée et létat final est atteint.
On a xf = EMBED Equation.DSMT4 avec Vg en m3
xf = EMBED Equation.DSMT4 = 1,94(10 3 mol = 1,94 mmol
3.3.
Sur le graphique, on relève un avancement final qui semble proche de xf = 1,94 mmol, ce qui est en accord avec la valeur calculée dans la question précédente.
3.4. Le temps de demi-réaction correspond à la durée au bout de laquelle lavancement atteint la moitié de sa valeur finale : x(t1/2) = EMBED Equation.DSMT4
Sur le graphique, on obtient t1/2 = 15 s.
3.5 La vitesse volumique de réaction est définie par : v = EMBED Equation.DSMT4
Elle est proportionnelle à EMBED Equation.DSMT4 , donc au coefficient directeur de la tangente T à la courbe x(t) à chaque instant.
Sur le graphique, on voit que le coefficient directeur de la tangente à la courbe diminue au cours du temps : les tangentes sont de plus en plus horizontales. La vitesse volumique de réaction diminue au cours du temps.
3.6 La concentration des réactifs et la température sont des facteurs cinétiques. Une solution de détartrant chauffée et plus concentrée permet de rendre le détartrage plus rapide.
VE
xf
xf/2
t1/2
T2
T1
T3
