Epreuve U42
BTS ENVELOPPE DU BÂTIMENT: FACADES ET ÉTANCHÉITÉ. SUJET. Session
2013. Épreuve U41: Sciences du bâtiment. Durée : 2h40. Coefficient : 2.
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BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR
ENVELOPPE DU BÂTIMENT
FAÇADES - ÉTANCHÉITÉ
Sous-épreuve U41 : Sciences du bâtiment
Session 2013
Durée : 2h40
Coefficient : 2
Matériel autorisé :
- Toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit autonome et quil ne soit pas fait usage dimprimante (Circulaire n°99-186, 16/11/1999).
Tout autre matériel est interdit.
Documents à rendre avec la copie :
- DR1 page 20/21
- DR2 page 21/21
Dès que le sujet est remis, assurez-vous quil est complet.
Le sujet se compose de 21 pages, numérotées de 1/21 à 21/21. BUREAUX DE LA CRÊPERIE JARNOUX
SOMMAIRE
DOSSIER SUJET
Partie 1 : DIMENSIONNEMENT MÉCANIQUE DU MUR RIDEAU
Partie 2 : ÉTUDE ACOUSTIQUE DES BAC ACIERS DE COUVERTURE
Partie 3 : ÉTUDE THERMIQUE DU MUR-RIDEAU
DOSSIER TECHNIQUE
DT 1.1 FAÇADES
DT 1.2 Extrait du niveau 1
DT 2.1 Annexe mécanique
DT 2.2 Formulaire de flexion
DT 2.3 Caractéristiques des profilés
DT 3.1 Extrait norme NF S 31-080
DT 3.2 Extrait Norme NF EN 11654
DT 3.3 Extrait documentation CORUS
DT 4.1 Formulaire thermique
DT 4-2 Extrait Règles ThU.
DOSSIER RÉPONSES
DR 1 DOCUMENT RÉPONSE 1 Courbe de référence
DR 2 DOCUMENT RÉPONSE 2 Étude du temps de réverbération
BARÈME
___________________________
PointsTemps indicatifsLecture-----10 minutesDimensionnement du murrideau16 pts60 minutesÉtude acoustique de la couverture11 pts40 minutesÉtude thermique du mur-rideau13 pts50 minutesTotal 40 pts160 minutes
Partie 1 : DIMENSIONNEMENT MÉCANIQUE DU MUR RIDEAU
Données concernant le matériau :
Alliage EN-AW 6060 E = 70 000 Mpa
contrainte admissible : Ãadm=150 MPa
Données complémentaires :
Le poids propre des profilés est négligé.
Les dimensions des vitrages et des profilés seront calculées entre axes des structures.
Première partie : dimensionnement du montant du mur rideau.
Le montant étudié est repéré sur les plans
DT 1.1 et DT 1.2.
On donne le schéma mécanique suivant:
Pression due au vent sur la façade = 884 Pa
Appui A : articulation
Appuis B et C : appuis simples.
Questions :
1.1 Dimensionnement en service (critère de flèche)
On donne l'équation de la déformée dans la travée BC :
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
La flèche maximum est située en x = 2,295m dans la travée BC. Choisissez le profilé permettant de satisfaire la condition de flèche (L/200 ; 15 mm). (Voir DT 2.3).
1.2 Dimensionnement à l'état limite ultime (critère de contrainte)
1.2.1 Calculez Wu
Les coefficients de pondération retenus seront les suivants :
1,5 pour les actions permanentes ;
1,7 pour les actions variables.
1.2.2 Vérifiez la valeur du moment au point B donnée sur le diagramme ci-dessous à laide du document DT 2.1 en prenant Wu = 2420N/m.
1.2.3 Le profil choisi suite au dimensionnement en service de la question 1.1 est le profilé 10 158. Vérifiez le dimensionnement. (Suivant annexe DT 2.1).
Deuxième partie : dimensionnement d'une traverse.
La traverse étudiée est repérée sur le plan DT 1.1.
Les vitrages isolants sont de type 44.2/12/4.
Les cales sont placées à une distance de 100mm du bord du vitrage.
La traverse est bi-articulée.
La masse volumique du verre: 2500 kg/m3.
Pression due au vent: 884 Pa.
Questions
2.1 Schéma mécanique de la traverse
Établissez les schémas mécaniques de la traverse à étudier suivant les deux cas de chargement (vent et poids du vitrage).
Calculez les valeurs des charges pour les vérifications en déformations (pas de pondération).
Remarque : On ne prendra pas de simplification pour le chargement dû au vent.
2.2 Dimensionnement en service (critère de flèche)
Choisissez le profilé permettant de satisfaire la condition de flèche suivant les deux cas de chargement (voir formulaires DT 2.2 et DT 2.3).
On donne les valeurs des flèches admissibles :
Sous le vent : L/200 limitée à 15 mm.
Sous le poids du vitrage : L/500 limitée à 3 mm.
PARTIE 2 : ÉTUDE ACOUSTIQUE DES BAC ACIERS DE COUVERTURE
Cette partie a pour objectif de vérifier le temps de réverbération des bureaux de l'étage de l'entreprise et d'étudier la possibilité de ne pas installer de faux-plafond dans le but de diminuer le coût de construction, les bacs acier support d'étanchéité ayant des performances acoustiques intéressantes.
Le maître d'ouvrage exige de conserver un niveau de performances acoustiques « très performant » (cf. norme NF S 31-080 DT 3.1).
Votre entreprise souhaite utiliser l'un des deux bacs suivants :
Nervocoustic 57 (DT 3.3).
Rockacier B nu (aðw = 0,65 LM).
Les bureaux de l'étage étant sensiblement tous de même surface, on va s'intéresser à un bureau de réception en considérant que celui-ci est représentatif de l'ensemble.
Données :
Le bureau a pour dimensions totales :
surface au sol : 11,50 m²
hauteur sous bacs : 3,00 m
DésignationSurfaces en m²Coefficient unique aðw menuiseries extérieures2,640,05plafond11,5À déterminersol en PVC11,50,05cloisons et doublages35,220,05Porte (80 x 205)1,640,15
Questions :
1 On se propose de déterminer le coefficient unique aðw du bac Nervocoustic 57 selon les modalités de la norme NF EN 11654 (DT 3-2 et DT 3-3). Utilisez le DR 1.
1-1 Retracez la courbe du bac DT 3-3 sur le DR1 (en utilisant les að/octave).
1-2 Translatez le gabarit (courbe de référence) selon la norme et déduisez aðw .
2 La surface des bacs n'est pas plane, on considèrera qu'il y a 1,30 m² de surface développée pour 1 m² de surface plane. Déterminez les aires d'absorption puis les temps de réverbération avec chacun des deux bacs proposés ?
Utilisez le DR 2.
3 Choisissez le bac de couverture qui permet de respecter le niveau de performance souhaité par le maître d'ouvrage.
PARTIE 3 : ÉTUDE THERMIQUE DU MUR-RIDEAU
On s'intéresse au mur rideau courbe situé à l'entrée du bâtiment. Pour cela, on va circonscrire l'étude à un module vertical de largeur 1610 mm (cf DT 1.1).
TRAME :
Le module de mur rideau étudié a pour entraxe 1610 mm. Cf. schéma ci-dessous.
Le vitrage est un double-vitrage 44.2/12/4 à isolation thermique renforcée, remplissage Argon avec émissivité des vitrages de 0,89 (µn1) pour la première glace et de 0,05 (µn2) pour la seconde.
EdR : Up de 0,85 W/m²°K.
Le coefficient moyen de la menuiserie est de Uf = 4,3 W/m²°C.
Questions :
1 Quel est l'intérêt de placer la face de faible émissivité en face 2 ?
2 A l'aide des règles ThU (DT 4.1 et 4.2), calculez le coefficient Ug de l'ouvrant du mur rideau.
3 On prendra Ug = 1,30 W/m²°C et le coefficient linéique de la jonction panneau opaque
menuiserie Èp = 0,14 w/m°K.
Déterminez le coefficient Ucw,tot d'un élément de mur-rideau composé d'une allège avec Edr de 1,00 m de haut et d'un ouvrant.
4 Comparez la valeur obtenue avec la valeur réglementaire. FAÇADES DT 1.1
Attention : cotes en cm
Extrait du niveau 1 DT 1.2
Attention : cotes en cm ANNEXE MÉCANIQUE DT 2.1
Théorème des trois moments : cas d'une poutre sur n appuis
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0 rotation à droite de Ai dans travée i+1
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0 rotation à gauche de Ai dans travée i ( travées isostatiques).
Schéma mécaniqueRotation aux appuisFlèche EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0 EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
Vérification en flexion simple
EMBED Microsoft Éditeur d'équations 3.0
Formulaire de flexion DT 2.2
CONVENTIONS DE SIGNES ET DE REPRÉSENTATION
RepèreLiaisons
Schéma mécaniqueFlèche SHAPE \* MERGEFORMAT EMBED Equation SHAPE \* MERGEFORMAT EMBED Equation Caractéristiques des profilés DT 2.3
Caractéristiques des profilés DT 2.3
Extrait norme S31-080 DT 3.1
5 Niveaux et critères de performances acoustiques par type d'espace
5.5 Salle de réunion/salle de formation
Une salle de réunion doit donc garantir une confidentialité des propos tenus vis-à-vis des autres utilisateurs du bâtiment.
5.5.1 Niveaux de performances
Niveau Courant : salle de réunion sans spécificité par rapport aux autres locaux.
Niveau Performant : bien isolée par rapport aux différentes sources (bruits routiers, couloirs, salles adjacentes...).
Niveau Très Performant : les conversations sont incompréhensibles depuis les locaux et espaces adjacents.
Extrait Norme NF EN 11654 DT 3.2
Courbe de référence :
4.2 Indice d´absorption acoustique pondéré
Utiliser les valeurs aðpi pour calculer l´indice d´absorption acoustique pondéré aðW, à partir de la courbe de référence de la figure 1.
Effectuer une translation de la courbe de référence par pas de 0,05 vers les valeurs mesurées jusqu'à ce que la somme des écarts défavorables soit inférieure ou égale à 0,10.
Un écart est défavorable à une certaine fréquence lorsque la valeur mesurée est inférieure à la courbe de référence. Seuls les écarts dans le sens défavorable doivent être pris en compte.
L'indice d'absorption acoustique pondéré aðW est défini comme étant la valeur à 500 Hz de la courbe déplacée.
4.3 Indicateurs de forme
À chaque fois qu'un indice d´absorption pratique aðpi excède la valeur de la courbe de référence de 0,25 ou davantage, ajouter un ou plusieurs indicateurs de forme, entre parenthèses, à la valeur aðW.
Si l´excès d´absorption se produit à 250 Hz, utiliser la notation L.
Si l´excès se produit à 500 Hz ou 1 000 Hz, utiliser la notation M.
Si l´excès se produit à 2 000 Hz ou 4 000 Hz, utiliser la notation H.
NOTE - Un indicateur de forme signifie que l´indice d´absorption acoustique à une ou plusieurs fréquences est considérablement plus élevé que les valeurs de la courbe de référence, et que les parties intéressées sont encouragées à examiner la courbe complète de l´indice d´absorption acoustique.
Extrait documentation CORUS DT 3.3
Indice d'absorption pratique aðp
Formulaire Thermique DT 4.1
Résistances superficielles, intérieure (Rsi)
et extérieure (Rse),
Coefficient surfacique moyen de la façade
Coefficient È de la Jonction élément de remplissage - menuiserie, en W/(m.K)
L élément de remplissage est un vitrage double à intercalaire aluminium, pris dans une feuillure (fenêtres et portes-fenêtres uniquement).
Èg W/(m.K) \ Matériaux de la menuiserieBois ou plastique Métal à coupure thermiqueMétal sans coupure thermiqueVitrage double ou triple, verre non traité, lame dair ou de gaz. 0,060,080,02Vitrages doubles à faible émissivité, vitrage triple avec deux couches a faible émissivité, lame dair ou de gaz. 0,080,110,05 Extrait règles ThU DT 4.2
Calcul des éléments de la paroi vitrée
Le coefficient de transmission thermique Ug exprimé en W/ (m².K) se calcule d'après la formule suivante :
où
Rse est la résistance superficielle extérieure, en m².K/W.
Rsi est la résistance superficielle intérieure, en m².K/W.
dj est l'épaisseur du verre ou de la couche du matériau j (à l exception de l air ou du gaz), en m.
»j est la conductivité thermique du verre ou de la couche de matériau j, en W/(m.K).
Rs,k est la résistance thermique de la lame d air ou du gaz, en m².K/W.
Elle se calcule d'après la formule suivante :
où hr est la conductance thermique radiative de la lame de gaz, en W/(m².K).
où
à est la constante de Stefan-Boltzmann, en W/(m².K4).
Tm est la température moyenne absolue de la lame de gaz, en K.
µ1 et µ2 sont les émissivités corrigées à la température Tm à partir de µn1 et µn2
hg est la conductance thermique du gaz, en W/(m².K).
où
s est l'épaisseur de la lame, en m.
» est la conductivité thermique du gaz, en W/(m.K).
Nu est le nombre de Nusselt (si Nu *CJOJQJ\aJ h`}[5>*CJOJQJ\aJ"h¥Jîh`}[5CJOJQJ\aJh`}[CJOJQJaJhÄKÄCJOJQJaJ h`}[5CJOJQJ\aJ h¥Jî5CJOJQJ\aJê1OZ~ùW¦§ÚÜkÂóôôååÕÓÉÉÁ¶°Ó£°
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