mathematiques
Statistiques à une variable ... a) Quels indicateurs statistiques permettant la
comparaison de ces deux groupes .... b) La seconde condition est-elle respectée
?
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ACADEMIE DE POITIERSEtablissement :
Session : Spécialité de BEP : Evaluation intermédiaire BEP n°
MATHEMATIQUESDurée : 30 minutes
NOM et Prénom du CANDIDAT :
Date de lévaluation :
QuestionDomaineCapacitésAppel n° 1Statistiques à une variableExtraire des informationsIII a b cDéterminer la moyenne et le médiane avec les TICEIII d IV a bInterpréter les résultatsAppels n° 1 et 2Comparer deux séries à laide de la moyenne ou de la médianeIII a b cCalculer le premier et le troisième quartile avec les TICEAppels n° 1 et 2Comparer deux séries à laide de la médiane et des quartiles
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans lappréciation des copies.
Lusage des calculatrices alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome (circulaire N°99-186 du 16-11-1999).
Lusage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé.
Dans la suite du document, ce symbole signifie
« appeler le professeur »
Comment savoir si un médicament est efficace ?
Thématique : Prévention, santé et sécurité.
Tous les laboratoires utilisent le même protocole pour tester lefficacité dun médicament.
Il sagit ici de mesurer lefficacité dun médicament contre lhypertension artérielle.
Cette tension, quand elle est constamment supérieure à 14, peut provoquer des maladies cardio-vasculaires graves.
Problématique.
Pour cela, on crée deux groupes de 30 personnes, sujettes à lhypertension, qui ignorent quel comprimé elles prennent.
- Un groupe prend le médicament actif pendant un mois,
- Un autre groupe prend un comprimé neutre (appelé placebo) pendant la même durée.
A la suite de ce mois dessai, on mesure alors la tension artérielle de chaque personne des deux groupes.
Les données sont rassemblées dans des tableaux.
Groupe 113.514.51513131815141414.513.51316151414151214.514171314.5151414.514181214.5
Groupe 216.51417.517171517.51614171616.516.515.5171616.51716.5161616.515.5171616.51615.516.517.5
I. Choix de la démarche.
Pour savoir si le médicament est efficace, le laboratoire doit pouvoir comparer avec méthode les données recueillies dans chaque groupe.
Appel n° 1 : Après avoir réfléchi, expliquez en détail à lexaminateur :
quelles méthodes connaissez-vous pour comparer avec précision les données de ces deux tableaux ?
II. Méthode statistique de comparaison des tensions.
a) Quels indicateurs statistiques permettant la comparaison de ces deux groupes de valeurs connaissez-vous ?
b) Quels outils pouvez-vous utiliser pour calculer ces indicateurs ?
c) Quelle méthode de calcul choisissez-vous et pour quelles raisons ?
III. Utilisation dun tableur.
Les tableaux de données vous sont présentés dans le fichier Excel Comment savoir si un médicament est efficace ?
a) Ouvrez le fichier
b) Un tableau regroupe certains résultats. Quelles formules devez-vous entrer dans les cases pour obtenir les valeurs suivantes :
- la moyenne :
- la médiane :
le troisième quartile :
c) Calculez les valeurs manquantes en utilisant le tableur et notez les ci-dessous en arrondissant au dixième :
groupe 1groupe 2moyenne16,3minimum1214premier quartile13,616médiane16,5troisième quartile17maximum1817,5
d) Daprès vos résultats, quel est le groupe qui a reçu le médicament actif ?
Expliquez quelles données vous permettent de répondre.
III. Utilisation dune calculatrice.
Les tableaux de données vous sont présentés ci-dessous :
groupe 1tensionseffectifsgroupe 2tensionseffectifs12214213415113,5215,5314716714,5616,5815517616117,53171182
a) Rentrez ces données dans votre calculatrice.
b) Calculez les valeurs manquantes et notez les ci-dessous en arrondissant au dixième :
groupe 1groupe 2moyenne16,3minimum1214premier quartile13,616médiane16,5troisième quartile17maximum1817,5
c) Daprès vos résultats, quel est le groupe qui a reçu le médicament actif ?
Expliquez quelles données vous permettent de répondre.
IV. Comparaison des tensions des deux groupes.
Pour le laboratoire, ce nouveau produit serait considéré comme un médicament actif si, à la fin du traitement, les deux exigences suivantes étaient respectées :
50% des personnes présentent une tension inférieure à 14,
et
25% seulement des personnes ont une tension encore supérieure à 15.
a) La première condition est-elle remplie ? Justifiez votre réponse.
b) La seconde condition est-elle respectée ? Justifiez votre réponse.
Conclusion.
Le laboratoire est-il satisfait de ce nouveau produit ? Peut-il être utilisé comme médicament efficace ?
GRILLE NATIONALE DÉVALUATION EN MATHÉMATIQUESNom et prénom : Diplôme préparé : BEPSéquence n°
( Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
CapacitésInterpréter les indicateurs de tendance centrale et de dispersion
Les calculer à laide des TICEConnaissancesConnaître les indicateurs de tendance centrale : moyenne, médiane
Connaître les indicateurs de dispersion : étendue, quartilesAttitudesEsprit critique vis-à-vis de linformation disponible
Goût de chercher et raisonner
Ouverture au débat argumenté
Thématique utilisée : Prévention, santé, sécurité.
( Évaluation
QuestionsAppréciation du niveau dacquisition4Aptitudes
à mobiliser des connaissances et des compétences pour résoudre des problèmes
Rechercher, extraire et organiser
linformation.
Choisir et exécuter une méthode de résolution.
Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat.
Présenter, communiquer un résultat.
Appel n° 1
I II a b c
IV a b
III d Conclusion / 7Capacités liées à
lutilisation
des TIC
Expérimenter
ou Simuler
ou Émettre des conjectures
ou Contrôler la vraisemblance
de conjectures.
III a b c
Appel n° 2/ 3TOTAL/ 10
Chaque séquence, au cours de laquelle lélève appelle le professeur au maximum deux fois, comporte un ou deux exercices. La résolution d'une ou deux questions de l'un des exercices nécessite la mise en uvre de capacités expérimentales. Les questions de mathématiques sont proches de celles que lélève a déjà rencontrées en classe.
Cette rubrique (notée sur 7 points) concerne l'appréciation des aptitudes de lélève à mobiliser ses connaissances et ses compétences pour résoudre des problèmes. Cette appréciation se fait à travers la réalisation de tâches qui peuvent nécessiter ou non l'utilisation des TIC. Lélève appelle le professeur pour lui présenter, à l'oral (lors dun APPEL), sa compréhension de l'énoncé.
Chaque séquence, au cours de laquelle lélève appelle le professeur au maximum deux fois, comporte un ou deux exercices. La résolution d'une ou deux questions de l'un des exercices nécessite la mise en uvre de capacités expérimentales. Les questions de mathématiques sont proches de celles que lélève a déjà rencontrées en classe.
Cette rubrique (notée sur 7 points) concerne l'appréciation des aptitudes de lélève à mobiliser ses connaissances et ses compétences pour résoudre des problèmes. Cette appréciation se fait à travers la réalisation de tâches qui peuvent nécessiter ou non l'utilisation des TIC. Lélève appelle le professeur pour lui présenter, à l'oral (lors dun APPEL), sa compréhension de l'énoncé.
3 Cette rubrique (notée sur 3 points) concerne l'évaluation de capacités expérimentales. Cette évaluation se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l'utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). Lélève appelle le professeur pour lui présenter, à loral (lors dun APPEL), lexpérimentation ou la simulation ou lémission de conjectures ou le contrôle de la vraisemblance de conjectures quil a réalisé.
4 Le professeur peut utiliser toute forme dannotation lui permettant de noter la première rubrique sur 7 points et la seconde sur 3 points.
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NOTE : / 10
Appel n° 2
Expliquez à lexaminateur quelles données vous ont permis de choisir.
Appel n° 2
Faites contrôler par lexaminateur.
APPEL
APPEL
Appel n° 3
Expliquez à lexaminateur quelles données vous ont permis de choisir.
