TD_CORRIGE
TD_CORRIGE. Notion de ... Calculer le poids de la tour Eiffel et la pression, en
Pascal, qu'elle exerce sur le sol. .... TD-Fc_pressante Page 1 sur 1 24/05/2005.
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"Symbol"\h 106 N
la pression est définie par : EQ \x(p = EQ \s\do2(\f(P;S)))
soit p = EQ \s\do2(\f(70,4 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 106; 4 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 400)) = 4,4 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 104 Pa
La pression exercée par la tour Eiffel est 4,4 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 104 Pa.
Exercice 3
Un skieur a une masse de 72 kg (g = 10 N.kg-1 ). Ses skis ont une masse totale de 6 kg. La surface de chacune de ses chaussures de ski mesure 240 cm², celle dun de ses skis 1500 cm². Calculer les pressions quil exerce sur le sol avec ou sans skis.
SurfaceForce pressantePressionSans ski2 chaussures :
2 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 240 cm²
S = 480 cm² = 0,048 m² EQ \x(P = m.g)
Or m = 72 kg
P = 72 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 10 = 720 N EQ \x(p = EQ \s\do2(\f(P;S)))
soit p = EQ \s\do2(\f(720;0,048)) = 15 000 PaAvec skisDeux skis :
2 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 1500 cm²
S = 3 000 cm² = 0,3 m² EQ \x(P = m.g)
Or m = (72 + 6) kg
P = 78 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 10 = 780 N EQ \x(p = EQ \s\do2(\f(P;S)))
soit p = EQ \s\do2(\f(780;0,3)) = 2 600 Pa
Exercice 4
Un constructeur automobile recommande une pression pour chacun des pneus de 1,4 bar.
1-lautomobile à vide a une masse de 800 kg. Calculer la mesure de la surface de contact de chaque pneu avec le sol.
Par définition de la pression : EQ \x(p = EQ \s\do2(\f(F;S)))
avec EQ \x(F = P = m.g) soit P = 800 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 10 = 8 000 N
On en déduite S : S = EQ \s\do2(\f(F;p)) = EQ \s\do2(\f(8 000;1,4 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 105)) = 0,0571 m² = 571 cm²
Soit pour un pneu : EQ \s\do2(\f(S;4)) = 142,75 cm²
La surface de contact des pneus au sol est 142,75 cm².
2-Lautomobile, lorsquelle est chargée, a une masse de 1400 kg.
Quelle est la mesure de la surface de contact de chaque pneu avec le sol ?
Par définition de la pression : EQ \x(p = EQ \s\do2(\f(F;S)))
avec EQ \x(F = P = m.g) soit P = 1 400 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 10 = 14 000 N
On en déduite S : S = EQ \s\do2(\f(F;p)) = EQ \s\do2(\f(14 000;1,4 CARSPECIAUX 180 \f "Symbol"\h 105)) = 0,1 m²
Soit pour un pneu : EQ \s\do2(\f(S;4)) = 0,025 m² = 250 cm²
La surface de contact des pneus au sol est 250 cm².
Quelle devrait être la pression de gonflage pour garder la même mesure de surface de contact avec le sol que dans le cas où lautomobile est vide ?
Par définition de la pression : EQ \x(p = EQ \s\do2(\f(F;S)))
p = EQ \s\do2(\f(14 000;0,0571)) = 245 183 Pa = 2,45 Bar
La pression des pneus devra être 2,45 Bar.
Exercice 5
Une sphère pleine flotte sur du mercure, elle est constituée dun alliage dont la masse volumique est 7 500 kg.m-3.Sa masse est égale a 6 800 kg. La masse volumique du mercure est égale à 13600 kg.m-3, g = 10 N.kg-1. Calculer :
1-le volume de la sphère.
La masse volumique est définie par : EQ \x(r = EQ \s\do2(\f(m;V))) soit V = EQ \s\do2(\f(m;r))
V = EQ \s\do2(\f(6 800;7 500)) = 0,000907 m3
Le volume de la sphère est 0,907 dm3.
2-Le poids de la sphère et la poussée dArchimède.
La poussée dArchimède correspond en intensité au poids de la sphère : P = 68 N.
3-Le volume V de la partie de la sphère qui dépasse leau.
Volume immergé de la sphère : EQ \x(rmercure = EQ \s\do2(\f(m;V))) soit Vimmergé = EQ \s\do2(\f(6,8;13 600)) = 0,0005 m3
Volume de la sphère qui dépasse de leau :
Vsphère Vimmergée = 0,907 0,5 = 0,407 dm3.
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