Valorisation par DCF - la prepa parallele
31 déc. 2007 ... TD n° 5 (semaine 13) ... Corrigé des exercices 14 à 17. ...... risquent de se
développer suite à la modification programmée du business model.
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pour neutraliser les produits encaissables non encore encaissés et les charges décaissables non encore décaissées qui sont pris en compte dans le calcul de lEBIT, il convient de déduire la variation du BFR (cf. HYPERLINK "decinv.doc" décision dinvestissement).
Enfin, les investissements (nets des cessions) qui ne sont pas pris en compte dans les agrégats précédemment mentionnés et qui constituent des décaissements doivent être déduits pour obtenir le free cash flow.
En résumé :
EBIT [ou résultat dexploitation]
- IS calculé sur la base de lEBIT (34,43% de lEBIT à partir de 2003 en France)
+ Amortissements [Dotations Reprises]
- Variation du BFR
- Investissements [Acquisitions Cessions]
Free Cash Flow
Détermination du taux dactualisation
Le taux dactualisation retenu pour actualiser les FCF est le coût moyen « pondéré » du capital (CMPC), cest-à-dire le coût moyen pondéré des ressources de lentreprise (capitaux propres et dettes).
Cette situation résulte du fait que « le bilan est fongible ». En dautres termes il nest pas possible de déterminer au regard des comptes dune société comment un actif donné a été financé.
Par conséquent on considère que chaque actif est financé à la fois par capitaux propres et par dette ; le poids des capitaux propres et le poids de lendettement dans le financement de chaque actif correspond au poids de chacune de ces ressources dans le bilan économique de la société.
Notations
K = CMPC
k = coût des capitaux propres
i = coût de la dette
t = taux dIS
CP = valeur économique des capitaux propres
D = valeur économique de la dette
K = k[ EMBED Equation.3 + i((1-t)(( EMBED Equation.3 )]
La formule de coût moyen pondéré du capital suppose que les capitaux propres et la dette sont retenus pour leur valeur de marché. En réalité dans la pratique, la valeur de marché de la dette est très souvent supposée égale à sa valeur comptable.
La valeur économique des capitaux propres à utiliser dans la formule du CMPC est précisément le résultat de la valorisation par DCF. Il sagit donc dune approche itérative qui « boucle sur la valeur des capitaux propres ».
Pour une société cotée, une approximation consiste à retenir la capitalisation boursière dans la formule du CMPC.
Détermination de la valeur des actifs opérationnels
La valeur des actis opérationnels (V par la suite) correspondant à la somme des FCF futurs actualisés, on peut écrire :
V = EMBED Equation.3
Or, le plan daffaires de la société à valoriser fournit seulement des prévisions sur n années. Par conséquent on décompose la formule ci-dessus en 2 éléments :
V = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3
On appelle Valeur Terminale (VT) la somme :
EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 +
Pour calculer cette somme, on suppose que les FCF ont, au delà de n années, un taux de croissance annuel égal à g.
Dans ce cas :
VT = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 +
= EMBED Equation.3 [ EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 +
]
VT = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Pour calculer cette somme, on se réfère à la formule de la série géométrique :
EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
Dès lors, en remplaçant « q » par EMBED Equation.3 , la formule de la valeur terminale devient :
VT = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
Il est alors possible de simplifier par 1+K et dannuler 1-1 ce qui permet daboutir à :
VT = EMBED Equation.3
Finalement : V = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3
Evidemment cette formule peut être admise.
Détermination de la valeur des capitaux propres
La valeur des capitaux propres est obtenur par différence entre la valeur dentreprise (VE) et la dette financière nette.
La valeur dentreprise correspondant à la valeur de lensemble des actifs (opérationnels ou non), on peut écrire :
VE = V + Autres actifs non opérationnels
Finalement :
Valeur des capitaux propres = VE Dette financière nette
Exemple 1
On souhaite valoriser par DCF la société S pour laquelle on dispose des éléments de business plan suivants :
De plus, le BFR 2003 est estimé à 250 M¬ et peut être considéré comme normatif.
En outre, le bilan au 31/12/2002 faisait apparaître :
Une dette financière nette de 200 M¬
Des actifs hors exploitation (immobilisations financières) pour 10 M¬ .
Un BFR de 220 M¬
Les hypothèses permettant de déterminer le taux d actualisation sont les suivantes :
OAT : 4%
Prime de risque du marché : 3%
Beta sectoriel désendetté : 1,0
Coût de la dette avant IS : 5,5%
Le taux de croissance à linfini du dernier free cash flow est supposé égal à 3,0%
Solution
Hypothèses retenues pour prolonger le business plan jusquen 2009
Convergence linéaire du taux de croissance du chiffre daffaires en 2006 (8,3%) vers le taux de croissance à linfini retenu à partir de 2009 (3,0%)
Maintien des ratios suivants observés en 2006 :
Taux de marge dEBIT (14%)
Dotations aux amortissements /CA (19%)
Investissements / CA (20%)
En outre, le BFR 2003 est considéré comme normatif. Par conséquent le ratio BFR / CA observé en 2003 (25% soit 25%x365=91 jours de CA) est maintenu de 2004 à 2009. On en déduit, pour chaque année la variation du BFR qui vient en réduction des free cash flows
Le coût du capital (CMPC) « boucle » sur la valeur recherchée des capitaux propres.
Le calcul des free cash flows et la valeur par DCF sont détaillés dans le tableau ci-dessous :
Pour obtenir le modèle sous EXCEL, HYPERLINK "dcfsite.xls" cliquer ici.
Exemple 2
On souhaite valoriser par DCF la société Club Med pour laquelle on dispose des éléments de business plan suivants :
Le BFR 2003 peut être considéré comme normatif.
En outre, le bilan au 31/12/2002 faisait apparaître :
Une dette financière nette de 421 M¬
Des actifs hors exploitation (immobilisations financières) pour 105 M¬ .
Une augmentation du BFR de 9 M¬ par rapport au 31/12/2001.
Les hypothèses permettant de déterminer le taux d actualisation sont les suivantes :
OAT : 3,94%
Prime de risque du marché : 6,79%
Beta : 1,243
Coût de la dette avant IS : 5,5%
Le taux de croissance à linfini du dernier free cash flow est supposé égal à 3,0%
Solution
Hypothèses retenues pour prolonger le business plan jusquen 2009
Convergence linéaire du taux de croissance du chiffre daffaires en 2004 (4,9%) vers le taux de croissance à linfini retenu à partir de 2009 (3,0%)
Maintien des ratios suivants observés en 2006 :
Taux de marge dEBIT (3,1%)
Dotations aux amortissements /CA (4,8%)
Investissements / CA (5,2%)
En outre, le BFR 2003 est considéré comme normatif. Par conséquent le ratio BFR / CA observé en 2003 (-6,1%) est maintenu de 2004 à 2009. On en déduit, pour chaque année la variation du BFR qui vient en réduction des free cash flows
Le coût du capital (CMPC) « boucle » sur la valeur recherchée des capitaux propres.
Le calcul des free cash flows et la valeur par DCF sont détaillés dans le tableau ci-dessous :
Pour obtenir le modèle sous EXCEL, HYPERLINK "dcfcm.xls" cliquer ici.
