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Sa position est déterminée par un GPS. ... ensemble « émetteur récepteur » d'
ultrasons et le nuage est modélisé par une plaque fixée sur un chariot mobile.
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EXERCICE II : les lidar « Light detection and ranging » (10 POINTS)
Les parties 1, 2 et 3 sont indépendantes.
Les LiDAR, acronyme de « Light Detection And Ranging » sont des systèmes de mesure à distance utilisant généralement les propriétés laser. On les utilise pour la télémétrie (distance Terre-Lune par exemple), la topographie (réalisation de cartes), les mesures de concentrations de gaz ou encore pour déterminer la vitesse des vents.
Données à 25°C :
Célérité en m.s-1 Dans lairDans leauonde sonore et ultrasonore :3,40 × 1021,48 × 103onde électromagnétique :3,00 × 1082,26 × 108
Constante de Planck : h = 6,62×1034 J.s
Le LiDAR topographique embarqué.
Un LiDAR topographique envoie des impulsions laser de courte durée et de longueur donde ( = 1064 nm. Tout obstacle sur le trajet du faisceau va renvoyer une partie du rayonnement dans la direction du faisceau incident. La mesure de la durée de laller-retour de chaque impulsion permet alors de reconstituer numériquement lespace environnant. Embarqué à bord dun avion ou dun satellite, le LiDAR topographique est un moyen de cartographier la Terre à distance avec une grande précision.
Daprès La physique en applications R. CARPENTIER et B.DEPRET
Un des lasers utilisés est un laser dont le milieu amplificateur est un cristal solide néodyme-YAG décrit dans le document n°1 ci-dessous :
Document n°1 : schéma du laser néodyme-YAG et de son diagramme énergétique simplifié.
Donner deux propriétés caractéristiques du rayonnement émis par un laser.
à quoi servent les lampes flash lors du fonctionnement de ce laser ?
Le niveau fondamental dénergie E0 est pris comme origine des énergies. Lénergie du niveau E3 est égale à 2,458 × 1019 J. Quelle longueur donde doit être présente dans le spectre de la lumière émise par une lampe flash ? Sur la figure ci-dessous, lavion embarquant le lidar topographique vole à une altitude H = 3,50 km à la vitesse de 450 km.h-1. Sa position est déterminée par un GPS.
En faisant lhypothèse que la distance parcourue par lavion pendant la durée (t est négligeable par rapport à H, montrer que la durée (t du trajet aller-retour de limpulsion laser en fonction de H, h et de la célérité de la lumière c est EMBED Equation.3 .
Parmi les deux graphiques ci-dessous, indiquer celui qui correspond à la situation étudiée. Justifier brièvement la réponse.
Graphique a Graphique b
Lors du survol du Puy de Dôme (volcan du centre de la France), on mesure (t = 13,6 µs. Estimer laltitude du Puy de Dôme par rapport au niveau de la mer.
Dans le cas de la mesure de laltitude du Puy de Dôme, lhypothèse faite à la question 1.4. est-elle vérifiée ?
Le LiDAR bathymétrique.
Les systèmes LiDAR bathymétriques aéroportés ressemblent au LiDAR topographique mais ils sont constitués de deux lasers différents : un laser infrarouge et un laser vert. Ils servent à déterminer la profondeur de leau. Pour cela, le LiDAR envoie deux impulsions simultanées (une impulsion verte et une impulsion infrarouge). Le rayonnement infrarouge sert à repérer la surface de leau. Le rayonnement vert, quant à lui, pénètre dans leau et est réfléchi par le fond.
En mesurant la différence entre les temps de parcours des deux impulsions laser (Document n°2), on peut déterminer la profondeur de leau.
Daprès : http://wikhydro.developpement-durable.gouv.fr/
Les longueurs donde des deux lasers sont de 532 nm et de 1064 nm. Attribuer, en justifiant, la longueur donde à chacun des deux lasers du LiDAR bathymétrique.
Expliquer pourquoi il est plus judicieux dutiliser le laser vert, plutôt que le laser infrarouge, pour détecter le fond de leau.
En vous appuyant sur un schéma expliquant le principe de cette mesure, estimer la valeur de la profondeur de leau à lendroit où la mesure du document n°2 a été effectuée.
Le LiDAR à effet Doppler
Il permet de faire des mesures de la vitesse de vents ou de nuages grâce à leffet Doppler.
Pour présenter ce principe, un professeur propose le dispositif expérimental photographié ci-après dans lequel le LiDAR est remplacé par un ensemble « émetteur ( récepteur » dultrasons et le nuage est modélisé par une plaque fixée sur un chariot mobile.
On suppose que la température de la salle est de 25°C.
Photographie du dispositif expérimental :
À laide de ce dispositif, le professeur a proposé aux élèves de réaliser deux expériences pour mesurer la vitesse de déplacement dun objet.
Expérience n°1
Pour déterminer la valeur v de la vitesse de déplacement du chariot, Anna, à laide dun chronomètre, mesure la durée mise par le chariot pour se déplacer dune distance d = 30,0 ± 0,5 cm.
Elle réalise plusieurs chronométrages dont les résultats sont regroupés dans le tableau suivant :
Mesure n°12345678910Durée ( (en s)2,082,052,062,132,082,072,092,052,082,09Dans les conditions de lexpérience :
Lécart-type sur la durée est (n-1 = 2,35 × 102 s
Lincertitude sur la durée se calcule avec la formule EMBED Equation.3 , où n est le nombre de mesures réalisées.
Lincertitude relative sur la valeur de la vitesse est EMBED Equation.3
Expérience n°2
Avec les mêmes réglages, Karim détermine la valeur de la vitesse v de déplacement du chariot à laide de leffet Doppler.
Disposant dune interface dacquisition et dun logiciel de traitement, il mesure la fréquence reçue par le récepteur dans deux situations expérimentales :
Lorsque le chariot est immobile, f1 = 42170 Hz.
Lorsque le chariot est mouvement, f2 = 42134 Hz.
Dans les conditions de lexpérience :
Lors de la réflexion sur un obstacle en mouvement, la fréquence de londe reçue après réflexion est différente de celle de londe émise de fréquence fém.
La valeur absolue de la variation de fréquence EMBED Equation.3 est donnée par : EMBED Equation.3
Dans cette relation :
v est la valeur de la vitesse de déplacement de lobstacle par rapport à la source ;
c est la célérité de londe.
Citer une différence entre les ondes utilisées par un LiDAR et celles utilisée dans ces deux expériences.
Dans le cas de lexpérience n°1, déterminer la valeur de la vitesse de déplacement du chariot, notée vexp1 et exprimer le résultat en prenant en compte lincertitude associée.
Lors de lexpérience n°2, le chariot se rapproche-t-il ou séloigne-t-il de lensemble « émetteur-récepteur ? Justifier.
Lincertitude relative sur la valeur de la vitesse déterminée dans lexpérience 2 est de 5 %. Les deux expériences donnent-elles des valeurs de vitesses compatibles ?
Document n°2 :
puissance lumineuse reçue par le
récepteur en fonction du temps.
Spectre n°1 : spectre dabsorption de leau.
La radiation est dautant plus absorbée que le
coefficient dabsorption est élevé.
