Correction du partiel de décembre 2002 - GEEA.ORG
Ce sujet comporte deux problèmes indépendants, eux-mêmes composés de
plusieurs parties indépendantes. Vous pouvez donc les traiter dans l'ordre de
votre ...
part of the document
nnel n°2 : transcodage pour 1 afficheur
Pour chaque segment de chaque afficheur, il faut transcoder linformation arrivant en code BCD (voir schéma fonctionnel n°2, exemple du segment « b »).
Principe du codage :
Le codage BCD (Binaire Codé Décimal) permet de coder en binaire les nombres décimaux. Ceci permet aux automates et autres organes de traitement de linformation qui travaillent uniquement avec des signaux binaires, de traiter les données. Chaque chiffre (de 0 à 9) est codé en binaire sur 4 bits (A, B, C et D). Pour un nombre à 2 chiffres (ex : 53), on aura 4 valeurs binaires pour les dizaines et 4 valeurs binaires pour les unités.
Exemple :
3
53 en BCD = (0 1 0 1 0 0 1 1)BCD
D C B A
Pour le chiffre des unités (3), on a : A = 1 ; B = 1 ; C = 0 ; D =0
Le codage en binaire est obtenu par la somme des valeurs des bits.
Exemples :
5 = 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 3 = 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20
5 = 0 + 4 + 0 + 1 3 = 0 + 0 + 2 + 1
5 = (0 1 0 1)2 3 = (0 0 1 1)2
Chaque codeur, en fonction de ses entrées, va fournir 7 variables binaires qui seront soit à 0, soit à 1. Les sorties ainsi mises à 1 doivent correspondre aux segments des afficheurs à éclairer pour visualiser le chiffre à afficher.
Exemple : Pour visualiser le nombre 53, nous aurons en sortie :
II. Travail à effectuer
II.1. Affichage 7 segments en hexadécimal
Lafficheur 7 segments peut afficher les nombres de 0 à 9, puis compléter avec A, B, C, D, E, F pour aller jusquà 15 (principe de lhexadécimal).
II.1.a. Compléter la table de vérité de lafficheur des unités avec la colonne relative à laffichage des segments, les colonnes relatives aux variables dentrée (A, B, C et D), et les colonnes relatives aux variables de sorties ( a, b, c, d, e, f et g).
Variables dentrée :Affichage segmentsVariables de sortie : segmentsDCBAabcdefg00001111110000101100000010110110100111111001010001100110101101101101101011111011111100001000111111110011111011101011101111011001111111000001101110101111011110100111111111000111II.1.b. Compléter les tableaux de Karnaugh des variables de sorties (a à g), puis donner les équations réduites de ces variables.
B A
D C00011110001011010111110011101101
a = A.C + B.D + B.C + A.C.D + B.C.D
Remarque : le groupe A.B est inutile.
B A
D C00011110001111011010110100101101B A
D C00011110001110011111110100101111
b = A.C + A.B.D + A.B.D c = C.D + C.D + A.B + B.D + A.D
+ A.B.D + C.D
B A
D C00011110001011010101111101101110B A
D C00011110001001010001111111101011
d = B.C.D + A.B.C + A.B.C e = A.C + A.B + C.D + B.D
+ A.B.C + A.C.D + B.D
B A
D C00011110001000011101110011101111B A
D C00011110000011011101111111101111
f = C.D + B.C.D + A.B.D g = A.B + B.C + D + B.C
+ B.D + A.B.C
II.1.c. Faire lactigramme du circuit intégré « décodeur BCD-7 segments ».
II.1.d. Compléter le chronogramme relatif à la sortie « g », avec léquation suivante : EMBED Equation.3
II.1.e. Traduire directement les équations de « a » et « g » en logigramme, puis en langage à contacts.
II.1.f. Ecrire léquation de « g » uniquement avec des portes NAND, puis établir le logigramme.
EMBED Equation.3 Il faut donc 11 portes NAND à 2 entrées.
II.1.g. Ecrire léquation de « g » uniquement avec des portes NOR, puis établir le logigramme.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Il faut donc 13 portes NOR à 2 entrées, nombre que lon peut réduire à 12 puisquil apparaît deux fois B barre.
II.2. Affichage 7 segments en base 10
Dans le cas de laffichage de vitesse, nous navons pas besoin dafficher lhexadécimal. Il nous suffit dafficher les chiffres de 0 à 9. Les autres possibilités offertes par le codage en binaire sur 4 bits ne nous intéressent pas. Pour les entrées 10 à 15, nous pourrons donc choisir les valeurs que nous souhaitons pour les variables de sorties (soit 0, soit1), de manière à simplifier au maximum les équations (regroupements les plus grands possibles dans les tableaux de Karnaugh).
II.2.a. Compléter la table de vérité de lafficheur des unités
Variables dentrée :Affichage segmentsVariables de sortie : segmentsDCBAabcdefg000011111100001011000000101101101001111110010100011001101011011011011010111110111111000010001111111100111110111010XXXXXXXX1011XXXXXXXX1100XXXXXXXX1101XXXXXXXX1110XXXXXXXX1111XXXXXXXXII.2.b. Compléter les tableaux de Karnaugh des variables de sorties (a à g). Remplir les cases correspondantes aux cases « X » de la table de vérité par des 0, des 1, ou un mélange de 0 et de 1, au choix, de manière à obtenir les regroupements les plus grands possibles. Donner les équations réduites des variables « a » à « g ».
B A
D C0001111000101101011111X 1X 1X 1X 11011X 1X 1
a = A.C + D + B + A.C
B A
D C0001111000111101101011X 1X 0X 1X 01011X 1X 1
b = C + A.B + A.B
B A
D C0001111000111001111111X 1X 1X 1X 11011X 1X 0
c = C + A + B
B A
D C0001111000101101010111X 1X 1X 1X 11011X 1X 1
d = A.C + D + A.B + B.C + A.B.C
B A
D C0001111000100101000111X 0X 0X 0X 11010X 0X 1
e = A.C + A.B
B A
D C0001111000100001110111X 1X 1X 1X 11011X 1X 1
f = D + A.B + A.C + B.C
B A
D C0001111000001101110111X 1X 1X 1X 11011X 1X 1
g = D + A.B + B.C + B.C
Problème 2 : GRAFCET
Questions de cours
I.1. Donner les 5 règles dévolution du Grafcet :
Règle 1 : L'étape initiale est activée inconditionnellement à l'initialisation de l'automatisme.
Règle 2 : Une transition est validée lorsque toutes les étapes précédentes sont actives, puis franchie si la condition de transition associée est vraie.
Le franchissement d'une transition provoque l'activation de toutes les étapes immédiatement suivantes et la désactivation de toutes les étapes immédiatement précédentes.
Règle 3 : Une étape est activée par le franchissement des transitions amont.
Une étape est désactivée par le franchissement d'une des transitions aval.
Une action associée à une étape est exécutable si l'étape est active.
Une action inconditionnelle exécutable est exécutée.
Règle 4 : Deux transitions simultanément franchissables sont simultanément franchies.
Règle 5 : Une étape simultanément activée et désactivée reste active.
I.2. Soit le Grafcet suivant :
I.2.a. Compléter la légende du grafcet (rectangles grisés).
I.2.b. Donner les équations dactivation et de désactivation des étapes, ainsi que les équations des sorties.
EtapeActivationDésactivationX1X8 . X10 + X5 . S3X2 + X6 . X9X2X1 . S1 . S8 + X5 . S3 . S10X3 + X5X3X2 . S3 . S4X4X4X3 . S2X5X5X4 . B9 + X2 . S4X1 + X2X6X1 . S1 . S8X7X7X6 . S2X8X8X7 . B5X1X9X1 . S1 . S8X10X10X9 . S6X1
SortiesEquationsKM2X5KM6X2 + X9KM5X3 . B5 + X6Y2X7Y3X4
Chronogramme
Soit le chronogramme à remplir à partir du Grafcet précédent :
Lycée Lislet Geoffroy Partiel de décembre Nom : CORRECTION 1TSMI, année 2002 2003
L.ISAMBERT, Janvier 2003 Nom de fichier : correction FILENAME correct.doc Page PAGE 8 / 8
Zone grisée : Partie étudiée dans ce sujet
Indicateur de vitesse
Transcodage BCD 7 segments
AXE DU ROTOR
BCD
unité de traitement
MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE
Dynamo tachymétrique
Tr/min
b
a
g
c
e
f
d
Codage
BCD segment « a »
Codage
BCD segment « b »
Codage
BCD segment « c »
Codage
BCD segment « d »
Codage
BCD segment « e »
Codage
BCD segment « f »
Codage
BCD segment « g »
A
B
D
C
A ; B ; C ; D
A ; B ; C ; D
A ; B ; C ; D
TRANSCODAGE BCD ( 7 SEGMENTS
A ; B ; C ; D
A ; B ; C ; D
A ; B ; C ; D
A ; B ; C ; D
a
b
c
d
e
f
g
CODE BCD
A
B
A
B
C
D
A
B
C
D
Sortie g
b
c
d
e
f
g
a
a, b, c, d, g = 1
et e, f = 0
a, c, d, f, g = 1
et b, e = 0
d
f
e
c
g
a
b
d
f
e
c
g
a
b
C
D
a
g
A
B
C
D
D
C
B
A
d
c
b
a
e
f
g
B5
KM6
KM5
Y2
KM2
Y3
KM5
KM6
S4
S3
S8
S1
=1
S6
B5
S2
S1 . S8
S4
S3 . S10
S3
B9
S2
S3 . S4
S1 . S8
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
S2
S6
S10
B5
B9
X1
Etape (s) active(s)
KM2
KM5
KM6
Y3
Y2
Transformer un code BCD en code 7 segments
Code BCD
Code
7 segments
W : énergie électrique
Transcodeur BCD 7 segments
Etape initiale
Séquences exclusives
Saut détapes
Séquences simultanées
Reprise de séquence
X6 X9
X7 X10
X7 X10
X1
X1
X2
X1
X4
X3
X2
X5
X2
X5
X7 X9
X3
X1
X4
X5
X1
A.C
B.C
B.D
A.C.D
B.C.D
A.C
A.C
A.C
A.C
A.C
A.B.D
A.B.D
A.B.D
C.D
C.D
C.D
A.D
B.D
A.B
B.D
A.B.C
A.B.C
B.C.D
A.C.D
A.B.C
C.D
B.D
A.B
C.D
B.D
A.B.D
B.C.D
A.B
B.C
B.C
D
A.B.C
D
C
D
D
D
A.B
A.B
A.C
A.B
B
A.C
A
B
A.B
A.B
C
B.C
B.C
B.C
B.C
A.B.C
A.B
D
C
A
B
A
C
D
B
C
