EXERCICE I : L'HÉLIANTHINE, INDICATEUR COLORÉ (5 points)
EXERCICE I : ONDES ET ÉLECTRONS (6 points) ... étant caractéristique des
ondes, cette expérience valide l'hypothèse du comportement ... La relation de de
Broglie traduit la dualité onde-particule en associant une longueur d'onde à toute
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Bac S 2016 Centres étrangers Correction © HYPERLINK "http://labolycee.org" http://labolycee.org
EXERCICE I : ONDES ET ÉLECTRONS (6 points)
1. Diffraction dun faisceau délectrons
1.1. La diffraction est nettement observée lorsque la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle est du même ordre de grandeur, ou inférieure, à la longueur d'onde.
Remarque : pour la lumière, le phénomène de diffraction est observable même si la dimension de louverture ou de lobstacle (ex : un cheveu) est 100 fois plus grande que la longueur donde.
1.2. On constate sur la figure1 que le passage des électrons à travers la feuille daluminium conduit à une figure de diffraction similaire à celle observée avec des rayons X. Le phénomène de diffraction étant caractéristique des ondes, cette expérience valide lhypothèse du comportement ondulatoire des électrons.
1.3. La relation de de Broglie traduit la dualité onde-particule en associant une longueur donde à toute particule (matérielle ou non) selon la relation :
EMBED Equation.DSMT4
2. Obtention dun faisceau délectrons
2.1. Comparons les ordres de grandeurs du poids P de lélectron et de la force électrique F quil subit.
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
En comparant les ordres de grandeurs, on constate que EMBED Equation.DSMT4 donc le poids de lélectron est bien négligeable devant la force électrique quil subit.
Remarque : il est surprenant que le sujet exige du candidat quil connaisse la valeur de g car elle nest pas exigible.
2.2. Lélectron étant accéléré entre la plaque A et la plaque B, la force électrique quil subit est forcément orientée de A vers B.
Cela implique que le champ électrique soit orienté de B vers A car EMBED Equation.DSMT4 soit ici EMBED Equation.DSMT4
Position quelconque de lélectron
2.3. Appliquons la 2ème loi de Newton au système {électron} de masse m constante, dans le référentiel du laboratoire considéré galiléen : EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
En projetant sur laxe horizontal, orienté de A vers B (correspondant à la trajectoire de lélectron) :
EMBED Equation.DSMT4 (Ex = E car EMBED Equation.DSMT4 orienté vers la gauche)
Par définition, EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4
En intégrant : EMBED Equation.DSMT4 or daprès les conditions initiales à t = 0, EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4 .
Ainsi EMBED Equation.DSMT4 (1)
Par définition, EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4 .
En intégrant : EMBED Equation.DSMT4 or à t = 0, EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4 .
Ainsi : EMBED Equation.DSMT4 (2)
Démarche : grâce à (2) on peut maintenant exprimer la date tS à laquelle lélectron arrive en S puis en déduire la vitesse à cette date grâce à (1).
(2) donne EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4 (calcul inutile)
Dans (1) : EMBED Equation.DSMT4
Par définition, EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4 .
2.4.1. En appliquant la relation de de Broglie à lélectron au point S : EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4
En remplaçant vS par lexpression établie au 2.3. : EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
En élevant au carré : EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
La preuve que lexo est vache.
2.4.2. En prenant EMBED Equation.DSMT4 = 0,1×109 m conformément à lénoncé :
EMBED Equation.DSMT4 = 1,5×102 V
Soit un ordre de grandeur de 102 V.
Ce résultat est bien conforme à lénoncé qui indique « de lordre de 100 V ».
3. Une application technologique du phénomène : le microscope électronique
La résolution dun microscope est proportionnelle à la longueur donde utilisée.
Pour un microscope optique, lordre de grandeur de la longueur donde moyenne du visible est de 103 nm.
Pour le microscope électronique, la longueur donde des électrons est bien plus faible, de lordre de 0,1 nm dans cet exercice.
Les chercheurs ont compris quavec un microscope électronique, on pourrait atteindre une résolution 104 fois plus petite quavec un microscope optique.
Compétences exigibles ou attendues :
En noir : officiel (Au B.O.)
En bleu (& italique) : officieux (au vu des sujets de Bac depuis 2013)
Savoir que limportance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur donde aux dimensions de louverture ou de lobstacle.
Identifier les situations physiques où il est pertinent de prendre en compte le phénomène de diffraction.
Savoir que le phénomène de diffraction est caractéristique des ondes.
Extraire et exploiter des informations sur les ondes de matière et sur la dualité onde-particule.
Connaître et utiliser la relation de de Broglie : EMBED Equation.3.
Connaitre les relations vectorielles EMBED Equation.3 QUOTE et EMBED Equation.3 (1ère S).
Identifier la direction et le sens du champ électrostatique EMBED Equation.3 dans un condensateur plan (soit à partir des charges des armatures, soit en faisant le lien avec la force EMBED Equation.3 subie par une particule) (1ère S)
Connaître et exploiter les trois lois de Newton ; les mettre en uvre pour étudier des mouvements dans des champs de pesanteur et électrostatique uniformes.
Connaitre la valeur de g lintensité du champ de pesanteur terrestre.
Connaître les limites du spectre visible. (1ère S)
Extraire et exploiter des informations sur un dispositif expérimental permettant de visualiser les atomes et les molécules.
Constante de Planck
Longueur donde associée à la particule
(aspect ondulatoire)
Quantité de mouvement de la particule (aspect particulaire)
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
