Dipôles actifs - didier villers on line
Source de tension équivalente - Théorème de Thevenin ... Calcul du dipôle
équivalent parallèle entre 2 noeuds d'un circuit ..... L'examen du calcul de VA - V
M montre que pour appliquer, sans passer par des calculs intermédiaires, la
formule ...
part of the document
ne tension constante quelque soit la charge appliquée entre ses bornes.
La différence de potentiels U aux bornes du générateur de tension idéal est constante quelque soit le courant I débité dans la charge.
On appelle cette tension U=E.
On obtient donc la caractéristique U = ( I ) suivante :
Générateur de tension réel :
Dans le cas d'un générateur réel, lorsque l'on fait varier la valeur de la charge :
La différence de potentiels aux bornes du générateur varie.
Le courant débité par le générateur varie simultanément.
Objectif du travail :
Etablir la caractéristique tension/courant de deux générateurs fréquemment utilisés :
une alimentation stabilisée et un générateur de fonctions.
Alimentation stabilisée
Détermination de la caractéristique tension/courant de l'alimentation stabilisée
Travail à effectuer :
Pré-réglages :
Régler la différence de potentiels que devra fournir le générateur: E = 5V.
Régler l'intensité de courant maximum (courant de court-circuit) que pourra débiter le générateur: Icc=100mA
Réaliser le montage suivant :
Remarque :
Entre les bornes R1 et R2 de la boite à décade se trouve une résistance réglable de 0( à 1 111 111 (.
Relever différentes valeurs de la différence de potentiels U et de l'intensité de courant I en faisant varier la valeur de la charge.
I(mA)0100U(V)R(()
Tracer (page 11) la caractéristique tension/courant U=f(I) de l'alimentation stabilisée.
Quelle intensité de courant maximum l'alimentation peut-elle débiter tout en délivrant une tension de sortie de U=5V ? Quelle est l'intensité du courant débité pour U=0V ?
Comparer l'alimentation stabilisée avec un générateur idéal.
Générateur de fonctions
Détermination de la caractéristique tension/courant du générateur de fonctions
Travail à effectuer :
Régler le générateur de fonctions en signal de sortie continu.
Se brancher sur la sortie 50( et régler le niveau de la différence de potentiels continue E =10V.
Effectuer le montage suivant :
Relever différentes valeurs de la différence de potentiels U et de l'intensité de courant I en faisant varier la valeur de la charge.
U(V)50I(A)R(()
Tracer (page 11) la caractéristique tension/courant U=f(I) du générateur de fonctions.
Quelle est la nature de la caractéristique tracée (droite, courbe
) ? En déduire la forme de son équation. L'exprimer en fonction de U et I.
Déterminer à l'aide de la courbe la valeur de U lorsque I=0A. En déduire la valeur du coefficient b.
Calculer la pente de la droite. En déduire le coefficient a. Préciser son unité.
(Rappel: la pente d'une droite s'exprime par EMBED Equation.3 )
Donner l'équation générale de la caractéristique.
Déduire la tension à vide du générateur ainsi que sa résistance interne.
Tension à vide E =
Résistance interne r =
...
Caractéristiques tension/courant U=f(I) des générateurs :
Alimentation stabilisée. (Rouge)
Générateur de signaux. (Vert)
Modèle équivalent de Thévenin :
A partir des résultats obtenus précédemment, on peut établir un modèle électrique représentant le générateur à l'aide de :
Un générateur idéal de différence de potentiels E.
Une résistance interne r.
E est la force électromotrice (f.em) ;
La tension E aux bornes du générateur lorsqu'il ne débite pas (I = 0) est appelée tension à vide.
Les deux paramètres E et r et l'expression ( U = E - r I ) qui caractérisent le générateur, sont équivalent à une source de tension en série avec une résistance.
Nous pouvons donc remplacer le générateur réel par un modèle équivalent, cette représentation sera commode pour déterminer le fonctionnement d'un générateur dans un circuit donné. Cette opération est dite "modélisation".
Exemple: Déterminez r sachant que : I0 = 0 ; Ib = 50 mA; E = 12V ; Ub = 11.6V
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
E. Exercices :
Exercice N°1 :
Le relevé expérimental de la caractéristique courant-tension d'un dipôle a donné les couples de valeurs U et I suivants:
I (mA)
1
2
6
8
10
14
20
28
32
U (V)
11,65
11,3
9,9
9,2
8,5
7,1
5
2,2
0,8
Construire la représentation graphique de la caractéristique courant-tension de ce dipôle ?
Déterminez l'équation mathématique de la caractéristique ?
Donnez le modèle électrique équivalent, précisez la valeur des éléments qui le constituent ?
..
..
..
..
..
Déterminez Icc, intensité du courant de court-circuit et U0 la différence de potentiel à vide.
Exercice N°2 :
Le relevé expérimental de la caractéristique courant-tension d'un dipôle a donné les couples de valeurs U et I suivants:
I (mA)
20
30
50
80
100
120
150
170
180
U (V)
18
17
15
12
10
8
5
3
2
Construire la représentation graphique de la caractéristique courant-tension de ce dipôle ?
Déterminez l'équation mathématique de la caractéristique ?
Donnez le modèle électrique équivalent, précisez la valeur des éléments qui le constituent ?
..
..
..
..
..
Déterminez Icc, intensité du courant de court-circuit et U0 la différence de potentiel à vide.
Exercice N°3 :
On considère le dipôle générateur
conforme au schéma ci-dessous.
E = 4,5V r = 5SYMBOL 87 \f "Symbol"
Déterminez l'équation de la caractéristique courant-tension.
Construisez la représentation graphique de cette caractéristique.
Déterminez l'intensité du courant de court-circuit Icc et la différence de potentiel à vide U0.
I. Générateur de courant :
Générateur de courant idéal :
Un générateur de courant idéal est un générateur qui débite un courant constant quelque soit la différence de potentiels U appliquée à la charge. On appelle cette intensité I=I0.
On obtient donc la caractéristique U = f ( I ) suivante :
Générateur de courant réel :
modèle équivalent de Norton
Selon le même principe que pour les générateurs de tension, le générateur de courant idéal n'existe pas.
Ainsi, pour représenter un générateur de courant, on utilise un modèle électrique appelé modèle de Norton et qui présente :
Un générateur de courant idéal qui débite un courant I0.
Une résistance interne r.
Ainsi, on pourra représenter dans un schéma électronique un générateur de courant à l'aide de son intensité de court-circuit Icc ainsi que sa résistance interne r.
(Nous étudierons ce modèle au prochain chapitre).
En savoir plus
Récepteurs actifs :
Un dipôle actif fonctionne en récepteur lorsqu'il transforme une énergie électrique en énergie: mécanique, chimique, thermique,... Certains dipôles actifs peuvent fonctionner en générateur ou en récepteur. Ils sont alors réversibles. Une génératrice à courant continu transforme l'énergie mécanique transmise à l'arbre en énergie électrique (générateur) ou l'énergie électrique fournie a la génératrice est transformée en énergie mécanique (récepteur).
Un accumulateur en charge peut être considéré comme un récepteur actif. Il transforme l'énergie électrique qu'il reçoit en énergie chimique. La caractéristique courant-tension d'un tel récepteur est donné ci-dessous.
Caractéristique d'un récepteur actif :
(caractéristique COURANT-TENSION).
La caractéristique externe d'un récepteur actif est la
courbe représentative de la relation qui lie
l'intensité I du courant le traversant et la différence
de potentiel à ses bornes.
Convention récepteur :
Pour un récepteur actif nous adoptons le plus souvent la
convention récepteur : Le courant I entre par la borne positive.
Le récepteur est linéaire, si le rapport entre la variation de U sur la variation de I est constant.
Prenons la caractéristique linéaire suivante :
(U = Ub - Ua = U - E' et (I = Ib - Ia = I - 0
EMBED Equation.2 = r' est la résistance interne du récepteur.
En remplaçant les expressions de (U et (I, nous obtenons l'équation de la caractéristique du générateur EMBED Equation.2 EMBED Equation.2
E' est la force contre électromotrice ( f.c.e.m ). Elle est aussi notée Uo (tension à vide).
Les deux paramètres E' et r' et l'expression (U = E' + r' I)
qui caractérisent le récepteur de structure inaccessible,
sont équivalent à une source de tension en série avec
une résistance.
Nous pouvons donc remplacer le récepteur par son
modèle équivalent de Thévenin :
Les générateurs Page PAGE 1 sur 20
numeration Page PAGE 21 sur NUMPAGES 20
30
10
Alimentation stabilisée
A
A
V
V
.
.
.
.
tension
courant
+
-
-
+
tension
courant
Alimentation stabilisée
A
A
V
V
.
.
.
.
tension
courant
+
-
-
+
tension
courant
V
Alimentation
stabilisée
E=10V
A
Alimentation
stabilisée
Icc=100mA
Réglage de la différence de potentiel U0=5V
Réglage du courant de court-circuit Icc=100mA
I
A
V
A
La loi d'ohm aux bornes de la charge s'écrit: U=R.I
La tension U est fixe et égale à U=E =R.I
Si la charge R varie, U étant fixe, alors le courant I varie également.
Symbole du générateur de tension idéal
Caractéristique tension/courant U=f(I)
U(V)
I(A)
0
Un générateur électrique est un dispositif qui produit de l'énergie électrique à partir d'une autre forme d'énergie reçue.
Energie chimique, nucléaire, solaire, thermique, hydraulique, électrique
reçue
Energie électrique
Générateur
électrique
Energie électrique
Energie hydraulique
Le générateur d'énergie électrique.
Le récepteur d'énergie électrique
Energie solaire
Energie électrique
Energie chimique
Energie électrique
Energie
électrique
L'énergie électrique est fournie par un dispositif qui génère l'électricité :
L'énergie électrique est reçue par le dispositif qui consomme l'électricité :
Electricité
100
300
10
30
100
300
V alt
100
0
+
- COM
V=
.
.
Voltmètre
COM
V/(
10A
mA
Ampèremètre
R
U
B
Générateur de fonctions
Alimentation
stabilisée
courant
tension
+
-
-
+
courant
tension
.
.
.
.
V
V
A
A
Alimentation stabilisée
10
30
100
300
10
30
100
300
V alt
100
0
+
- COM
V=
.
.
Voltmètre
COM
V/(
10A
mA
Ampèremètre
X 1M(
X 100K(
X 10K(
X 1K(
X 100(
X 10(
X 1(
R1
R2
Une alimentation stabilisée permet de fournir une tension constante tant que le courant débité ne dépasse pas le courant de court-circuit Icc.
E = 10V
Générateur
De
fonctions
V
ICC
A
I
r
B
U
Générateur
E
r I
I
Générateur
MODELISATION
+
I
U
r
U
E
freq
Signal
DC offset
.
.
.
50(
DC
.
+
-
10
30
100
300
10
30
100
300
V alt
100
0
+
- COM
V=
.
.
Voltmètre
COM
V/(
10A
mA
Ampèremètre
X 1M(
X 100K(
X 10K(
X 1K(
X 100(
X 10(
X 1(
R1
R2
D'une façon générale, on écrira l'équation de la caractéristique tension/courant U=f(I) aux bornes d'un générateur de fonctions sous la forme:
Avec:
E la différence de potentiels à vide au bornes du générateur (I=0A).
r la résistance interne du générateur (ou résistance de sortie).
r I
I
Générateur
r
D'après la loi des mailles :
U - E + r.I = 0 D'où U = E - r.I
Si la charge est infinie (circuit ouvert), alors I=0 et U=E tension à vide.
U(V)
I(A)
Echelle :
U(V) 0.5V/carreau
I(A) 10mA/carreau
Symbole du générateur de courant idéal
La loi d'ohm aux bornes de la charge s'écrit: U=R.I
L'intensité I est fixe et égale à EMBED Equation.3
Si la charge R varie, I étant fixe, alors la tension U varie également.
Générateur
D'après la loi d'ohm:
U = r.(Icc - I)
D'où U = r.Icc - r.I
Si la charge est nulle (circuit en court-circuit)
alors U=0 et I=Icc courant de court-circuit à vide.
Charge R
I
Générateur
U
U
E
I
R
Un générateur de tension parfait maintient entre ses bornes une différence de potentiels constante U = E, quelque soit le courant I débité dans la charge.
I ( A )
U ( V )
E
U
I
R
ID
Un générateur de courant parfait débite un courant constant I dans la charge qui lui est connectée quelque soit la différence de potentiels U aux bornes de cette même charge.
ID
U ( V )
I ( A )
A
V
A
I
R
U
B
U = E' + r' I ( U et E' en Volts; r' en Ohms; I en Ampères )
r'.I
I
Générateur réel d'équation caractéristique U = E - r I
E'
r'
U
a
E'
U
b
(I
(U
I
I(A)
U(v)
0
U
+
I
U1
I1
I(A)
U(v)
0
U
Modèle équivalent de même équation caractéristique
U = E - r.I
BEP Electronique 1er Année Systèmes techniques
