Bac S Antilles 09/2014 (5 points) CORRECTION © http://labolycee ...
De même, une solution d'ions fer (III) est de couleur jaune-vert car elle absorbe ...
En travaillant à 800 nm, on est sûr que les ions fer (III) n'absorbent pas la ...
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Bac S Antilles 09/2014 (5 points) CORRECTION © HYPERLINK "http://labolycee.org" http://labolycee.org
EXERCICE III. QUELLE TENEUR EN CUIVRE DANS UNE PIÈCE DE 5 CENTIMES DEURO ?
1. Étalonnage
1.1. (1) Dans le cas où une solution absorbe dans un seul domaine de longueur donde, sa couleur perçue est la couleur complémentaire de celle des radiations absorbées.
Ainsi, une solution dions cuivre (II) est de couleur bleu-vert car elle absorbe principalement dans le rouge (entre 647 et 850 nm).
De même, une solution dions fer (III) est de couleur jaune-vert car elle absorbe principalement dans le violet (entre 400 et 424 nm).
Rq : la solution absorbe encore davantage en dessous de 400 nm, cest-à-dire dans lultraviolet (UV), ce qui na pas dinfluence sur la couleur visible.
En travaillant à 800 nm, on est sûr que les ions fer (III) nabsorbent pas la lumière et donc que labsorbance mesurée est uniquement due aux ions cuivre (II).
1.2. (1,75) Lorsque la loi de Beer-Lambert est vérifiée, labsorbance de la solution est proportionnelle à la concentration de lespèce colorée : A = k.c.
En traçant la courbe A=f(concentration), on obtient une droite passant par lorigine, ce qui correspond bien à une situation de proportionnalité.
2. Détermination de la teneur en cuivre dans la pièce.
2.1. (1) Méthode 1 : On trace la droite moyenne passant au plus près de tous les points expérimentaux. On lit labscisse du point dordonnée A = 0,575. On obtient une concentration en ions Cu2+ denviron [Cu2+] = 42 mmol.L-1 (précision limitée due à une lecture graphique).
Daprès léquation de la réaction : n(Cu)ini = n(Cu2+)finale
EMBED Equation.DSMT4
m(Cu) = EMBED Equation.DSMT4 où V est le volume de la solution S2.
m(Cu) = 42×10-3×0,100×63,5 = 0,2667 g, soit avec deux chiffres significatifs m(Cu) = 2,7×102 mg.
Cette valeur est cohérente avec celles obtenues par les élèves et présentées dans le tableau du 3..
Méthode 2 :
La concentration en ions cuivre (II) est proportionnelle à la masse de cuivre utilisée (conservation de la matière) et aussi à labsorbance (loi de Beer-Lambert) donc la masse de cuivre utilisée est proportionnelle à labsorbance.
On trace la droite détalonnage A = f(masse de cuivre) pour lisser les erreurs et on fait une lecture graphique.
On trouve m = 2,6×102 mg.
2.2.(0,75) Daprès lénoncé, une pièce de 5 centimes deuros a une masse de 3,93 g.
La teneur massique en cuivre est donc T = EMBED Equation.DSMT4
T = EMBED Equation.3 = 6,6 %
Rq : cette valeur peut sembler faible, mais le cuivre nest pas réparti de façon homogène dans la pièce mais uniquement à sa surface.
3. Incertitude
3.1. (0,75) En utilisant les fonctions statistiques de la calculatrice :
moyenne : EMBED Equation.DSMT4 = 264,6 mg et écart-type expérimental : Ãn 1 = 3,3.
L incertitude élargie sur la moyenne est : EMBED Equation.DSMT4 avec k = 2 pour un intervalle de confiance de 95 %
AN : EMBED Equation.DSMT4 = 2,087 mg = 2 mg (on ne garde qu un seul chiffre significatif sur l incertitude).
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