Capabilité d'une machine
TD. TP. Contrôle Continu. Examen. UE Fondamentale. Code : UEF 1.1.1 ......
Comprendre les éléments finis (Principes, formulation et exercices corrigés);
Rahmani O et ...... Diagrammes de distribution : -Construction du diagramme de
distribution ..... moteurs à engrenages, moteurs à palettes, moteurs lents à came
et galets.
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Capabilité dune machine :
Vision pédagogique
Loi normale, courbe de Gauss
Si une série statistique se distribue suivant une loi dite normale, sa courbe des effectifs, appelée courbe de Gauss met en évidence que :
68 % environ des valeurs appartiennent à l'intervalle [ EMBED Equation.3 ( ; EMBED Equation.3 + (]
95 % environ des valeurs appartiennent à l'intervalle [ EMBED Equation.3 2 ( ; EMBED Equation.3 + 2 (]
98 % environ des valeurs appartiennent à l'intervalle [ EMBED Equation.3 3 ( ; EMBED Equation.3 + 3 (]
La capabilité d'une machine est l'aptitude de cette machine à réaliser des pièces bonnes.
Avec une distribution normale des valeurs, lindicateur de capabilité Cm tient compte à la fois, de la dispersion de la machine et du centrage de la valeur moyenne EMBED Equation.3 , par rapport aux spécifications.
La capabilité dune machine ou dun système est donnée par la relation :
Cms = eq \s\do1(\f(TS - EMBED Equation.3 ;3 ()) et Cmi = eq \s\do1(\f( EMBED Equation.3 - Ti ;3 ())
avec : TS et Ti, respectivement limite supérieure et limite inférieure de la tolérance ; EMBED Equation.3 : moyenne ; Ã : écart type de la dispersion de la machine.
L amplitude de la capabilité est reconnue bonne si chacun de ces deux terme est égal ou supérieur à 1.
Autrement dit
Cm = eq \s\do1(\f(Ts Ti ; 6 Ã)) > 1 en considérant l inégalité strict dans les deux relations précédentes
avec :
TS Ti, limite supérieure de tolérance - limite inférieure = intervalle de tolérance.
à écart type de la dispersion de la machine.
Vision industrielle
Capabilité : aptitude d'un procédé de production ou d'un moyen à respecter des spécifications.
Les industriels se basent sur des normes bien données pour définir la capabilité de leurs procédés et de leurs machines.
Exemple : la norme AFNOR X06-030 Un processus sera déclaré "apte" s'il a démontré, pour les caractéristiques sélectionnées, qu'il était capable de produire pendant une période assez longue, avec un taux théorique de non-conformités inférieur aux exigences internes à l'entreprise ou contractuelles. Ce taux est fréquemment fixé à partir de la valeur de lécart type ( ( SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 6 ()
Indices de Capabilité
Ces indices sont considérés pour deux cas différents : cas dune série statistique normale et dune série non normale.
Ces calculs sont basés sur les valeurs de la caractéristique de qualité X fixée par chaque entreprise.
Calculs des indices dans le cas d'une série normale :
Données :
Ti limite de spécification inférieure,
Ts limite de spécification supérieure
Les valeurs de la caractéristique de qualité X en dehors des limites sont appelées "non-conformes"
le taux de non-conformes est minimum si la moyenne statistique m est telle que m = eq \s\do1(\f(Ti + Ts;2 ))(processus centré)
Pour information, dune façon globale le taux de non-conformité est fixé environ à 0,27 %.
Indice Cp mesure d'aptitude potentielle
Cp = eq \s\do1(\f(Ts Ti ;6 ( )) SYMBOL 222 \f "Symbol"\h 2 spécifications Cp = eq \s\do1(\f(Ts m ;3 ( )) SYMBOL 222 \f "Symbol"\h une seule spécification Ts Cp = eq \s\do1(\f(m - Ti;3 ( )) SYMBOL 222 \f "Symbol"\h une seule spécification Ti Remarque La valeur minimum recommandée pour Cp est 1 (Montgomery 1985)
Indice Cpk
Cp n'exige pas la connaissance de la moyenne pour son évaluation.
L'indice Cpk est introduit afin de donner une certaine influence à la moyenne.
Cpk = min{CPL, CPU} CPL = eq \s\do1(\f(m - Ti;3 ()) CPU = eq \s\do1(\f(Ts m;3 ())
Si Cp et Cpk supérieurs à 1 SYMBOL 222 \f "Symbol"\h procédé capable et bien centré
Si Cp >1 et Cpk
