Hémodynamique
3- Que deviennent ces pressions si le sujet est soumis à une accélération 2 g
dirigée de la ... Déterminer le régime d'écoulement dans l'aorte en régime
diastole et en systole. ... Sur une surface de 2cm2, on dépose un volume V=1cm3
d'huile.
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Hémodynamique
Exercice
Considérant en première approximation le sang comme étant en équilibre statique, calculer la pression hydrostatique du sang en mm de Hg.
Au niveau du pied situé 1,2m au dessous du cur. au niveau d'une artère cérébrale située à 0,6 m au dessus du cur.
Que deviennent ces pressions chez le sujet couché?
Que deviennent ces pressions si le sujet est soumis à une accélération 2 g dirigée de la tête vers les pieds ?
Même question avec une accélération g dirigée des pieds vers la tête.
On donne Pression hydrostatique du sang dans l'aorte au niveau du cur 100 mm de Hg.
Solution
Posons : Pc: pression au niveau du cur Pp: pression au pieds Pa: pression au niveau de l'artère célébra le.
Par application de la loi de Pascal :
EMBED Equation.3 Et EMBED Equation.3
Calculons EMBED Equation.3
Chez le sujet couché
EMBED Equation.3
Pour une accélération 2 g de la tête vers les pieds
EMBED Equation.3
Pour une accélération des pieds vers la tête :
EMBED Equation.3
Exercice
Un liquide Neutonien visqueux de coefficient de viscosité dynamique EMBED Equation.3 , de masse volumique à 1000kg.m-3, s'écoule dans un tuyau de 1cm de diamètre .Quelle est la valeur du débit en l/mn pour passer du régime laminaire au régime turbulent ?
Solution
EMBED Equation.3 Doù EMBED Equation.3
Exercice
Un sujet présente une hypertension artérielle à une pression artérielle aorotique moyenne de 152mmHg ; sa pression auriculaire droite est de 2 mm Hg.
Calculer la puissance mécanique fournie par le ventricule gauche sachant que le débit cardiaque de ce sujet est 4l/mm?.
Quelle est, chez ce sujet, la valeur de la résistance périphérique totale?
Solution
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Exercice
Chez un sujet normal, la vitesse moyenne du sang dans les capillaires est de 1 mm/s, déterminer la section totale offerte par le réseau capillaire au débit sanguin.
Section :
EMBED Equation.3
Exercice
Déterminer la pression cinétique en mm de Hg au niveau de l'aorte, des capillaires et de l'aorte pulmonaire ; les comparer a la pression hydrostatique.
Que deviennent ces valeurs après un effort, sachant que le débit cardiaque a triplé?
On donne Aorte rayon : 1 cm Pression hydrostatique 100 mm Hg
Capillaire Vitesse = 1mm/s; pression hydrostatique =25 mm Hg.
Artère pulmonaire rayon: 7 mm ; Pression hydrostatique 15 mmHg.
Solution
Pression cinétique : EMBED Equation.3 =0,92 mm Hg
Débit : EMBED Equation.3
1 mm Hg = EMBED Equation.3
Aorte: Vitesse : EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 =0,92 mm Hg
La pression cinétique est négligeable devant P=100 mm Hg
Capillaire : EMBED Equation.3 =4.10-6 mm Hg
Pc est très négligeable devant P= 25 mm Hg
Atere Pulmonaire :
EMBED Equation.3
Pc=1,347 mm Hg qui représente 9% de P= 15 mm Hg
lorsque le débit augmente la pression cinétique qui est proportionnelle au carré de la vitesse don au carré du débit est 9 fois plus grande
Au niveau de l'aorte, Pc représente 2.9% de P
Au niveau du capillaire, Pc est négligeable
Au niveau de l'artère pulmonaire égal à 12,12 mm Hg représente 80% de la pression hydrostatique.
Exercice
Issue du ventricule gauche , le sang d'un sujet normal est distribué par l'aorte dans la grande circulation ( artère ,artérioles , capillaires ) à la pression hydrostatique de 100 mm Hg .il rejoint l'oreillette droite ou la pression hydrostatique est 5 mm Hg .
Calculer la chute de pression et la puissance fournie par le ventricule gauche dans le système international.
Solution
Chute de pression
EMBED Equation.3
Puissance fournie :
EMBED Equation.3
Exercice
Dans l'aorte d'un sujet normal, la vitesse systolique vs est double de la vitesse moyenne v, la vitesse diatolique vd est la moitié de la vitesse moyenne. Déterminer le régime d'écoulement dans l'aorte en régime diastole et en systole.
on donne rayon de l'aorte : 1cm
Solution
Vitesse moyenne : EMBED Equation.3
En systole EMBED Equation.3
En diastole EMBED Equation.3
La vitesse critique d'écoulement : EMBED Equation.3
Donc en systole le régime est turbulent en diastole il est laminaire.
Exercice
Dans un viscosimètre, un certain volume d'eau s'écoule en 1 mn ; le même volume de sang d'un malade s'écoule en 3 mn 20s.
Déterminer la viscosité du sang de masse volumique 1050kg/m3
Solution
Appelons V le volume d'eau (d'indice 1) ou le sang (d'indice 2) écoulé.
EMBED Equation.3
Avec EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 doù
EMBED Equation.3 Comme EMBED Equation.3 est proportionnel a EMBED Equation.3 en déduit:
EMBED Equation.3
Exercice
Un tuyau de 0,5 m de long et de 0,01m de diamètre est parcouru par de l'eau dans la viscosité est de 10-3 poiseuille .la vitesse moyenne de l'eau dans le tuyau est Vm=0,2m/s.
Quel est le régime d'écoulement dans le tuyau ?
Calculer le gradient de pression nécessaire pour assurer cet écoulement.
On rappelle que le débit est donné par le produit EMBED Equation.3 .section du tube.
3. Un brassard enserrant le tuyau réduit son diamètre de moitié sur une longueur de 2 cm.
On supposant le débit inchangé, quelle est la vitesse moyenne dans ce rétrécissement ?
4. Quel est le régime d'écoulement ?
5.on pose un stéthoscope sur le tuyau du rétrécissement : qu'entend-on ?
Solution
1. EMBED Equation.3 régime laminaire
2. Expression du débit :
EMBED Equation.3
On déduit EMBED Equation.3
3. Le débit restant inchangé
EMBED Equation.3
4. regime turbulent car EMBED Equation.3
État de surface
Exercice
Sur une surface de 2cm2, on dépose un volume V=1cm3 d'huile. Par agitation, on émulsionne cette huile qui se disperse en sphères de diamètre d=0,1micrometre.
Quelle est l'énergie nécessaire pour effectuer cette dispersion? On donne EMBED Equation.3
Solution
On néglige la surface initiale 2 cm2 devant la surface S égale à : EMBED Equation.3 on déduit :
EMBED Equation.3
L'énergie de la surface
EMBED Equation.3
Exercice
On dépose, après les précautions nécessaires :
Une goutte de paraffine sur la surface aqueuse propre.
Une goutte d'acide oléique sur une cuve similaire.
Prévoir ce qui ce passe dans ces deux expériences sachant que :
Eau EMBED Equation.3 ; acide oléique : EMBED Equation.3
Paraffine : EMBED Equation.3 Paraffine - eau EMBED Equation.3
Acide oléique eau EMBED Equation.3
Solution
Il y étalement si EMBED Equation.3
Paraffine
EMBED Equation.3 Comme EMBED Equation.3 : pas d'étalement
Acide oléique
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 L'acide oléique s'étale
Exercice
Du liquide glycérique de masse volumique EMBED Equation.3 s'élevé a une hauteur moyenne de 1,5 cm le long d'un tube de verre vertical de rayon intérieur r=0,4mm.
1. Calculer le coefficient de tension superficielle de ce liquide supposant qu'il mouille parfaitement le verre.
2. On emploie ce liquide pour souffler une bulle de rayon R=1cm .Quelle est la surpression existant à l'intérieur de la bulle?
3. Quel travail total faut-il fournir pour amener la bulle a cette dimension ?
4. Meme question si l'on veut tripler le volume de cette bulle de rayon R=1 cm.
La pression extérieure est supposée constante et égale à 1atm.
Solution
1. Appliquons la loi de Jurin pour une mouillabilité parfaite:
EMBED Equation.3 Soit EMBED Equation.3
2. Appliquons la loi de Laplace en remarquons que 2 surfaces sont crées:
EMBED Equation.3
3. Ce travail peut être évalué :
EMBED Equation.3
Soit directement à partir de l'énergie de surface :
EMBED Equation.3
4. si on triple le volume le travail
EMBED Equation.3 ùJ
Exercice
Le fond d'une cuve contenant de l'eau est constitué d'une membrane dialysant d'épaisseur e=0,1 mm. Le rayon des pores de cette membrane est r=0,1 mm.
Detrminer la hauteur d'eau à partir de la quelle le récipient fuit par le fond.
On donne EMBED Equation.3
Solution
L'eau s'écoule par le fond lorsque le rayon de la goutte formée est supérieur a celui du pore EMBED Equation.3 .
La surface étant sphérique on a :
EMBED Equation.3
Le théorème de l'hydrostatique permet d'écrire:
EMBED Equation.3 Et EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 Si rg est négligeable devant h doù
EMBED Equation.3
Exercice
En fin d'expiration, la surface total des alvéoles pulmonaires et 75 m2 leur volume est 3 l.
Calculer le rayon moyen d'un alvéole et le nombre total d'alvéoles.
lors de l'inspiration, le volume pulmonaire augmente de 1,5l.calculer l'augmentation de la surface des alvéoles.
la surface alvéolaire est recouverte d'un film lipidique dont la tension superficielle est de 20.10-3N.m-1. Calculer l'énergie nécessaire à l'augmentation de la surface des alvéoles lors de l'inspiration.
la tension superficielle de la surface des alvéoles étant devenue égale à 50.10-3N.m-1 du fait de circonstances pathologiques, calculer l'énergie nécessaire à l'inspiration.
Solution
1. Soit n le nombre d'alvéoles de rayon r qui est donné par :
EMBED Equation.3
le nombre d'alvéoles
EMBED Equation.3 alvéoles
2. Volume pulmonaire lors de l'inspiration :
EMBED Equation.3 ou EMBED Equation.3 soit EMBED Equation.3
augmentation de la surface alvéolaire:
EMBED Equation.3 3. EMBED Equation.3
4. EMBED Equation.3
Exercice
Pour le chloroforme, l'énergie interraciale liquide air est de 29,9mn/m .L'énergie interface liquide eau est 32,3mN/m.la tension superficielle de l'eau est, a lameme température, 72,8mN/m
Quelle est l'énergie d'adhésion par unité de surface du chloforme-eau?
Une goutte de chloroforme s'étale t-elle à la surface d l'eau?
Solution
EMBED Equation.3
le chloroforme s'étale à la surface de l'eau si EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 : Le chloroforme s'étale.
Exercice
De quelle hauteur minimum doit-on laisser tomber une goutte d'eau de diamètre D=1mm sur une surface solide hydrophobe pour qu'elle se fragmente en 8 goutte identiques ?
On donne :
EMBED Equation.3
Solution
la variation d'énergie potentielle se retrouve sous forme d'énergie de surface.
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3
Pour déterminer d, exprimons la conservation de la masse, donc du volume.
EMBED Equation.3
Doù : EMBED Equation.3
Exercice
Pourquoi un plongeur sous marin doit-il monter par paliers dites paliers de compression pour éviter des embolies gazeuses, lors de sa remontée après une décente à grandes profondeurs.
Solution
Le coefficient de solubilité augmente avec la pression, laquelle augmentant avec la profondeur (1atm par 10m de profondeur), le volume gazeux dissous dans le sang augmente.
Lors d'une remonté rapide le gaz n'a pas le temps de s'échapper du sang et forme alors des petites bulles dans les vaisseaux, qui provoquent les embolies gazeuses
Exercice
Un volume de 0,1l de sang à 0° C est en équilibre avec l'azote gazeux pou la pression de 2atm.
Calculer le volume gazeux d'azote dissous dans le sang.
Même question si en remplace l'azote par de l'air (80% en azote, 20% oxygène) à la pression de 2,5atm.
On donne pour azote s=0,023l/l de sang /atm
Solution
V=s .Fi V=0,023.2.0,1=4,6ml
V'=sP/i.V , avec P/i =2,5.0,8=2atm soit V/=4,6ml
