Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7
DONNEES ; masses molaires en g.mol-1 : M(Cu) = 63,5 M(CuSO4) = 159,6. 1
Faraday = 96 500 C ... Q = I x t = 15000 x 12 x 3600 = 6,48 . 108 C. Q = n x F ... VI]
Quelle différence dans leur composition y a-t-il entre une fonte et un acier ? 1
point acier : % en .... Identifier sa fonction et donner son nom systématique. 3
points.
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i constitue la partie 2. Arrondir le résultat au centième de m3.
1.2. Les parties 1 et 3 sont deux calottes sphériques identiques.
Le volume dune calotte sphérique est donné par : EMBED Equation.3
Calculer, en m3, le volume EMBED Equation.3 sachant que : R = 0,5 m et h = 0,16 m. Arrondir le résultat au centième de m3.
1.3. Calculer le volume total V de la citerne.
Exercice 2 (3,5 points)
La société LENUR propose à Antoine la tarification suivante :
prix de 1 kg de propane livré : 1,40 ¬ ;
forfait entretien technique : 70 ¬ .
Calculer le coût total, entretien technique compris, à payer pour une livraison de 800 kg de propane.
Calculer la masse de propane livré pour un coût total de 1 750 ¬ .
Déterminer le montant y à payer pour lentretien technique et la livraison de propane en fonction du nombre x de kg de propane livré.
La fonction f est définie pour x appartenant à lintervalle [0 ; 2 000] par lexpression EMBED Equation.3 .
2.4.1. Compléter le tableau de valeurs de lannexe 1 page 6 / 10.
2.4.2. En annexe 1, tracer la courbe représentative de la fonction f.
2.5. Déterminer graphiquement la valeur de x pour f(x) = 2 100. Laisser apparents les traits nécessaires à la lecture.
2.6. En déduire la masse de propane livré, pour un coût total de 2 100 ¬ .
Exercice 3 (4 points)
Le tableau en annexe 2 page 7 / 10 décrit la répartition de la production mondiale de gaz naturel en 2006.
3.1. Calculer la production de gaz naturel en Europe et reporter cette valeur en annexe 2.
3.2. Compléter la colonne « Fréquence » du tableau en annexe 2.
Arrondir les résultats au centième. Justifier une des réponses par le calcul.
3.3. Calculer, en pourcentage de la production mondiale, la part que représente la production des pays de « lex-Union Soviétique » et « Amérique du Nord » réunis.
3.4. Antoine affirme : « Les pays de lex-union soviétique et lAmérique du Nord produisent ensemble plus de la moitié du gaz mondial. » Cette affirmation est-elle vraie ? Expliquer la réponse.
3.5. Compléter la colonne « Angle » du tableau en annexe 2.
Arrondir les valeurs à lentier. Justifier une des réponses par le calcul.
3.6. Compléter le diagramme à secteurs circulaires en annexe 2.
SCIENCES PHYSIQUES (10 points)
Georges vient dacheter une cuisinière composée dune gazinière et dun four électrique.
Exercice 4 (3,5 points)
Le circuit déclairage interne du four électrique est constitué de 4 lampes identiques.
4.1. Ce circuit déclairage est simulé au laboratoire à laide du matériel suivant :
une pile délivrant une tension électrique de 4,5 V ;
quatre lampes identiques L1, L2, L3 et L4, de tension nominale 4,5 V montées en dérivation ;
un interrupteur ;
des fils de connexion.
4.1.1. Compléter le schéma de ce montage en annexe 3 page 8 / 10.
4.1.2. Une des lampes est détériorée. Les autres lampes vont-elles continuer à éclairer ? Justifier la réponse.
4.2. On souhaite mesurer la tension aux bornes de la lampe L2 et lintensité traversant cette lampe.
4.2.1. Compléter le tableau en annexe 3.
4.2.2. Placer les deux appareils de mesure sur le schéma du montage en annexe 3.
4.3. Lintensité traversant la lampe L2 est I = 0,4 A et la tension à ses bornes est U = 4,5 V. Calculer, en W, la puissance P de la lampe L2.
4.4. On suppose que la puissance de chaque lampe est identique. Calculer la puissance totale du système lorsque les quatre lampes fonctionnent.
Exercice 5 (2,5 points)
La gazinière est alimentée par une bouteille de gaz contenant 13 kg de butane
5.1. Calculer la masse molaire moléculaire du butane de formule brute C4 H10.
5.2. Calculer, en mol,la quantité de matière de butane contenue dans la bouteille de 13 kg.
Arrondir le résultat à lunité.
5.3. Recopier et compléter léquation de la combustion complète du butane dans le dioxygène.
2 C4H10 + 13 O2 EQ \o(¾®;\s\up5(\d\fo2()))
CO2 +
H2O
5.4. En utilisant léquation précédente, déterminer le nombre de moles de dioxygène nécessaires à
la combustion de 224 moles de butane.
5.5. En déduire le volume de dioxygène consommé lors de cette combustion complète.
Données : masses molaires : M (C) = 12 g/mol M (H) = 1 g/mol
Volume molaire du dioxygène dans les conditions dutilisation de la gazinière : Vm = 24 L/mol
Exercice 6 (4 points)
Le constructeur de la gazinière fournit
les données ci-contre :
Sur cette étiquette, lindication « Poids : 54 kg » nest pas scientifiquement correcte. Corriger cette indication.
6.2. Calculer la valeur P du poids de cette gazinière. Prendre g = 10 N/kg.
6.3. Compléter le tableau des caractéristiques du poids EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );P) de la gazinière en annexe 4
page 9 / 10.
6.4. Représenter le poids EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );P) sur le schéma en annexe 4.
La cuisinière repose sur 4 pieds de surface totale 28 cm2.
6.5. Calculer, en Pa, la pression exercée par la cuisinière sur le sol. Arrondir le résultat au pascal.
6.6. La cuisinière est posée sur un socle décoratif. On a le choix entre trois matériaux différents dont les caractéristiques figurent dans le tableau suivant :
Matériau constituant le socleMatériau 1Matériau 2Matériau 3Pression maximale admissible par le socle.p1 = 150 000 Pap2 = 180 000 Pap3 = 220 000 Pa
Déterminer le matériau adapté à la pression exercée par la cuisinière sur ce socle.
Justifier la réponse.
Annexe 1 A rendre avec la copie
MATHEMATIQUES Exercice 2
Question 2.4.1.
Masse de butane livré (en kg)x800
.2 000Coût total (en ¬ )f (x)& & .1 7502 870
Question 2.4.2.
EMBED Word.Picture.8
Annexe 2 A rendre avec la copie
MATHEMATIQUES Exercice 3
Questions 3.1. , 3.2. et 3.5.
ProducteursProduction en milliard de mètres cubesFréquence
en pourcentageAngle
en degréPays de lex Union Soviétique78227,29 %98Europe6,49 %23Amérique Centrale et du Sud1344,67 %17Moyen Orient33442Amérique du Nord 75426,32 %Asie et Pacifique491Afrique1846,42 %Total2 865100 %Répartition de la production de gaz naturel en 2006
Source: BP Amoco, Statistical Review of World Energy 2007
Question 3.6. : Diagramme à secteurs circulaires
Annexe 3 A rendre avec la copie
Sciences Physiques Exercice 4
Schéma du montage à compléter :
Tableau à compléter :
Appareil de mesureMode de branchementMesure de tensionMesure dintensité
Annexe 4 à rendre avec la copie
Sciences Physiques Exercice 6
Question 6.3. Tableau de caractéristiques du poids EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );P)
ForcePoint dapplicationDroite dactionSensValeur
(en N) EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );P)
Question 6.4. Schéma de la gazinière
Echelle : 1 cm représente 50 N
FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES Identités remarquables
(a + b)² = a² + 2ab + b²;
(a ( b)² = a² ( 2ab + b²;
(a + b)(a ( b) = a² ( b².
Puissances d'un nombre
(ab)m = ambm ; am+n = am ( an ; (am)n = amn
Racines carrées
EQ \r(ab) = EQ \r(a) EQ \r(b) ; EQ \r( EQ \s\do2(\f(a;b))) = EQ \s\do2(\f( EQ \r(a); EQ \r(b)))
Suites arithmétiques
Terme de rang 1 : u1 et raison r
Terme de rang n : un = u1 + (n 1) r
Suites géométriques
Terme de rang 1 : u1 et raison q
Terme de rang n : un = u1.qn (1
Statistiques
Effectif total N = n1 + n2 + & + np
Moyenne EQ \O(\s\up6(();x) = eq \s\do1(\f( n1x1 + n2x2 + & + npxp ;N))
Écart type sð
( ð2ð ð=ð ð eq \s\do1(\f( n1 (x1 ( EQ \O(\s\up6(();x))2 + n2 (x2 ( EQ \O(\s\up6(();x))2 + & + np (xp ( EQ \O(\s\up6(();x))2 ;N))
( ð2ð ð=ð ð eq \s\do1(\f( n1 x eq \o\al(\s\up5(2);\s\up-3(1)) + n2 x eq \o\al(\s\up5(2);\s\up-3(2)) + & + np x eq \o\al(\s\up5(2);\s\up-3(p)) ;N)) ( EQ \O(\s\up6(();x) 2
Relations métriques dans le triangle rectangle
AB 2 + AC 2 = BC 2
AH . BC = AB . AC
sin EQ \o(\s\up5();B) = EQ \s\do2(\f(AC;BC)) ; cos EQ \o(\s\up5();B) = EQ \s\do2(\f(AB;BC)) ; tan EQ \o(\s\up5();B) = EQ \s\do2(\f(AC;AB))
Énoncé de Thalès (relatif au triangle)
Si (BC) // (B'C')
Alors EQ \s\do2(\f(AB;AB')) = EQ \s\do2(\f(AC;AC'))
Aires dans le plan
Triangle : EQ \s\do2(\f(1;2))Bh.
Parallélogramme : Bh.
Trapèze : EQ \s\do2(\f(1;2)) (B + b)h.
Disque : (R 2.
Secteur circulaire angle ( en degré :
EQ \s\do2(\f((;360)) (R 2
Aires et volumes dans l'espace
Cylindre de révolution ou Prisme droit
d'aire de base B et de hauteur h :
Volume : Bh.
Sphère de rayon R :
Aire : 4(R 2
Volume : EQ \s\do2(\f(4;3))(R 3.
Cône de révolution ou Pyramide
d'aire de base B et de hauteur h
Volume : EQ \s\do2(\f(1;3)) Bh.
Position relative de deux droites
Les droites déquations y = ax + b et
y = ax + b sont :
- parallèles si et seulement si a = a
- orthogonales si et seulement si aa = (1
Calcul vectoriel dans le plan
eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v) eq \b\lc\|( \s(x;y)) ; eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v') eq \b\lc\|( \s(x';y')) ; eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v)+ eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v') eq \b\lc\|( \s(x + x';y + y')) ; ( eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v) eq \b\lc\|( \s((x;(y))
(( eq \o(\s\up8(\d\fo2() Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 190\f Symbol \s5\h Symbol 174\f Symbol \s5\h );v)(( = eq \r(x 2 + y 2)
Trigonométrie
cos 2 x + sin 2 x = 1
tan x = EQ \s\do2(\f(sin x;cos x))
Résolution de triangle quelconque
EQ \s\do2(\f(a;sin EQ \o(\s\up5();A))) = EQ \s\do2(\f(b;sin EQ \o(\s\up5();B))) = EQ \s\do2(\f(c;sin EQ \o(\s\up5();C))) = 2R
R : rayon du cercle circonscrit
a 2 = b 2 + c 2 ( 2bc cos EQ \o(\s\up5(); A)
BEP Secteur 1 Épreuve : Mathématiques Sciences PhysiquesSession 2009Page : PAGE 2/ NUMPAGES 2
Métropole la Réunion - MayotteSession 2009SUJET
Examen : BEP Spécialité : Secteur 1 Productique et maintenance
Épreuve : Mathématiques Sciences PhysiquesCoeff :Durée : 2 hPage : PAGE 1/ NUMPAGES 3
x
y
La figure ne respecte pas les proportions.
Les cotes sont en mètre.
R = 0,5
h = 0,16
L = 3,15
200
C
B
B
C
H
B
200
L1
Amérique du nord
Asie et Pacifique
L2
A
C
Afrique
2
O
Données
Schéma
h
h1
1
3
Vue de face
Vue de profil
h
2R
L
Caractéristiques techniques
Gazinière référence 32 MS 5+
230 V 50 Hz 1800 W / 3000 W
Poids : 54 kg
G
4,5 V
A
