Examen de Statistique et Econométrie Appliquées ... - HEC Lausanne
Tests d'hypothèses. Tests de Bayes. Rapport de Vraisemblance. Statistique
suffisante. Tests de Neyman-Pearson. ROC. Tests simples et composés. Tests
UMP.
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e fonctionnelle de léquation est incorrecte.
( La fréquence des "chocs" aléatoires est plus petite que celle des observations.
( Le nombre de variables explicatives dépasse le nombre d'observations.
( Les variables explicatives sont cycliques.
Quelles affirmations suivantes sont justes/fausses ?
( Les estimations MCO ne sont jamais biaisées par la corrélation sérielle.
( La corrélation sérielle est toujours détectée par le d de Durbin-Watson.
( L'omission d'une ou plusieurs variables explicatives se traduit toujours par de la corrélation sérielle.
( La corrélation sérielle tendra à biaiser les t de Student.
Parmi les hypothèses suivantes, lesquelles sont des hypothèses de base de la méthode des MCO ?
( Le modèle est linéaire dans les paramètres.
( Les variables explicatives doivent être strictement orthogonales dans l'échantillon.
( Les variables X sont « fixes », cest-à-dire strictement "sous contrôle".
( Le terme stochastique a une valeur espérée nulle.
Qu'entend-on lorsqu'on dit que l'estimateur MCO est un "BLUE" ?
( Lestimateur est linéaire, non biaisé et non faussé.
( Lestimateur est non biaisé et le plus efficient de tous les estimateurs linéaires.
( C'est un estimateur "maximum de vraisemblance".
( Lestimateur est efficient et convergent.
Parmi les tests suivants, lesquels peuvent être utilisés pour détecter la corrélation sérielle ?
( Le test d de Durbin-Watson.
( Le test Q de Ljung-Box.
( Le test F de Fischer.
( Le test de stabilité des coefficients par estimations récursives.
Quels sont les effets dune variable omise, cyclique et corrélée avec une des variables incluses ?
( Le coefficient de la variable incluse est généralement biaisé.
( Le test d de Durbin-Watson détecte de la corrélation sérielle "pure".
( La statistiques t du coefficient de la variable incluse est généralement biaisé vers le bas.
( La constante estimée ne sera pas significativement différente de zéro.
Quelle sont les principales limites du test de Durbin-Watson ?
( La distribution de la statistique de Durbin-Watson dépend de la distribution des variables explicatives (les X).
( Si la variable dépendante retardée figure parmi les variables explicatives, le test de Durbin-Watson nest plus valide.
( Le test de Durbin-Watson teste uniquement lhypothèse nulle dabsence de corrélation sérielle du premier ordre.
( Le test de Durbin-Watson nest plus valide si la (les) variable(s) explicative(s) est/sont corrélée(s) avec la variable dépendante.
Quels sont les objets testés par la statistique F ?
( Elle teste le degré de colinéarité entre les variables explicatives.
( Elle teste lhypothèse nulle selon laquelle tous les coefficients des variables explicatives du modèle sont conjointement égaux à zéro.
( Elle est utilisée dans les modèles de régression simple afin de tester lhypothèse nulle selon laquelle les résidus de la régression ne sont pas corrélés.
( Elle peut être utilisée dans les modèles de régression multiple afin de tester la signification de la statistique du R2.
Après une transformation de Koyck, on obtient l'équation suivante :
Yt = ((1-w) + (Xt + wYt-1 + (*t , avec w = coefficient de "mémoire" et
(*t = (t - w(t-1
Une équation de ce type soulève les problèmes suivants :
( (*t souffrira toujours de corrélation sérielle.
( La transformation de Koyck introduit des cycles dans Yt.
( (*t nest pas indépendant de Yt-1 .
( Cette équation représente un processus dynamique qui peut ne pas être mesuré correctement si on l'estime par les MCO.
Quelles sont les effets de lhétéroscédasticité sur lestimation des paramètres par la méthode des MCO et les autres résultats obtenus ?
( Elle produit un biais dans lestimation des paramètres de la régression.
( Une perte defficience, mais souvent faible, est la conséquence de la présence dhétéroscédasticité.
( En présence d'hétéroscédasticité, le d de Durbin-Watson reste un test valable pour la corrélation sérielle.
( Les écarts-types des coefficients estimés sont fortement biaisés lorsquil ny a pas de corrélation entre la forme dhétéroscédasticité affectant (t et les INCORPORER Equation.3 (xi = les Xi exprimés sous forme d'écarts par rapport à leurs moyennes).
Une équation structurelle quelconque dans un système linéaire déquations simultanées peut être sous-identifiée, exactement identifiée ou suridentifiée. Dans quel(s) cas pouvons-nous conclure que léquation est suridentifiée ?
( Lorsque le nombre de variables endogènes du système est égal au nombre de variables exogènes du système.
( Lorsque le nombre de variables endogènes à droite du signe égal de léquation structurelle en question est supérieur au nombre de variables exogènes du système.
( Lorsque le nombre de variables endogènes à droite du signe égal de léquation structurelle est égal au nombre de variables exogènes du système.
( Lorsquil y a autant déquations de formes réduites que de variables endogènes.
La méthode des MCO exige que les variables explicatives soient exogènes. Par conséquent, nous ne pouvons pas appliquer cette méthode à un système d'équations chronologiques simultanées, étant donné que certaines variables explicatives seront endogènes. Cependant, dans quelques situations, il est possible dutiliser la méthode des MCO. Quelles sont ces situations ?
( Les MCO peuvent être appliqués à toutes les équations structurelles lorsque le système d'équation n'est ni triangulaire ni récursif.
( Si une équation structurelle quelconque est exactement identifiée, nous pouvons appliquer la méthode des MCO à l'équation de forme réduite correspondante et, à partir de là, obtenir des estimations (plus ou moins précises) pour les paramètres de l'équation structurelle.
( Les estimations MCO des coefficients des variables explicatives endogènes ne seront que très faiblement biaisées si la trajectoire du système dans le temps résulte avant tout des impulsions données par les différents (t.
( Si une équation structurelle quelconque est sous-identifiée, la méthode des MCO est la seule disponible pour estimer correctement les paramètres de cette équation.
Quest-ce que la multicolinéarité ?
( Il sagit dune relation linéaire exacte entre toutes les variables d'une équation.
( Il y a un problème de multicolinéarité lorsque l'échantillon à disposition se caractérise par une ou plusieurs dépendances linéaires élevées entre les variables explicatives d'une équation.
( Il s'agit d'une dépendance linéaire élevée entre les différents (t dans un système d'équations simultanées.
( Il sagit dun test de validité du modèle.
Quelles sont les situations où il est justifié d'utiliser un schéma autorégressif dordre un ?
( Lorsque la matrice des corrélations révèle que les variables explicatives sont fortement corrélées entre elles.
( Lorsque lautocorrélogramme des résidus révèle que les résidus de la période t sont significativement corrélés avec les résidus de la période t-1.
( Lorsque les coefficients estimés avec et sans un AR(1) diffèrent grandement.
( Lorsque les t-stat deviennent non significatifs dans l'équation estimée avec un AR(1).
Quelle est la définition du r2, respectivement du R2 ?
( C'est un indicateur général de la validité de l'équation estimée.
( Il indique la part de la variation de la variable dépendante qui est expliquée par la ou les variables à droite du signe égal.
( C'est le coefficient de corrélation entre les variables explicatives.
( C'est une statistique particulièrement utile et intéressante lorsqu'on travaille avec des séries chronologiques.
Quelle est la définition du test h de Durbin et quand est-il utilisé ?
( C'est un test proposé par Durbin pour vérifier si une équation est dynamique ou statique.
( C'est un test de corrélation sérielle proposé par Durbin lorsqu'une équation est dynamique (= variable dépendante retardée parmi les variables explicatives).
( C'est un test de corrélation sérielle lorsque léquation estimée contient une ou plusieurs variables exogènes retardées parmi les variables explicatives.
( C'est un test pour vérifier la qualité des simulations produites par une équation dynamique .
En début d'année, nous avons étudié un texte sur la qualité de certaines statistiques économiques suisses. Indiquez si les conclusions suivantes (pour les années 1990) sont correctes ou non.
( L'effet dit des termes de l'échange tend à surestimer systématiquement la croissance réelle en Suisse.
( La croissance du PIB réel indiquée par les comptes nationaux est légèrement plus faible que si on la calcule à partir des coupes transversales périodiques de l'OCDE (enquêtes sur les PPA).
( Le problème des nombres indices (Laspeyres, Paasche, etc.) semble important pour les années 1980, mais non pour les années 1990.
( Le problème des changements de qualité dans le secteur des services se pose dans tous les pays, mais il semble plus important en Suisse que dans la plupart des autres pays de l'OCDE.
L'effet dit de Yule-Slutsky
( Se produit lorsqu'on substitue une méthode d'estimation à une autre.
( Est à la base du filtre de Hodrick-Prescott utilisé pour lisser une série chronologique.
( Se produit lorsqu'on calcule une croissance tendancielle avec rupture(s).
( Introduit un mouvement cyclique et donc de la corrélation sérielle dans les (t d'une équation estimée par les MCO.
"Le prix de l'essence monte plus vite qu'il ne descend". Cette hypothèse est testée:
( En utilisant deux échantillons séparés, un pour les périodes où le prix augmente, l'autre pour les périodes où il diminue.
( En utilisant tout l'échantillon, mais avec des "dummies" pour distinguer entre lesdites périodes.
( Comme a/, mais avec des contraintes sur les paramètres.
( Comme b/, mais après avoir "lissé" les séries au préalable.
Lorsqu'on essaie d'estimer une fonction de consommation pour la Suisse avec les données trimestrielles disponibles (comptabilité nationale), on se retrouve toujours avec une PMC nettement trop petite. A quoi cela pourrait-il être dû ?
a. ( Il pourrait y avoir un sérieux problème de "error-in-data" (p. ex. le revenu effectif est mal mesuré).
b. ( L'échantillon disponible est trop petit (= ne contient pas assez d'information).
c. ( Les ménages pourraient fonder leurs décisions en matière de consommation sur leur revenu anticipé (et donc non observé directement) plutôt que sur leur revenu effectif.
d. ( Il y a un problème d'équations simultanées et la PMC estimée est biaisée vers le haut.
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