Grandeurs physiques et quantité de matière - ces quelques pages ...
2.1. L'erreur. Lorsque l'on réalise une mesure, on commet toujours une erreur. Il
existe deux ... Corriger l'énoncé et calculer le volume de la salle. 3. Quantité de ...
part of the document
ur qui ne peut pas être mesurée nécessite de connaître des relations entre la grandeur à déterminer et d'autres grandeurs mesurables.
2. Précisions sur la mesure. (Voir également fiche méthode pages 250 et 251).
2.1. Lerreur.
Lorsque lon réalise une mesure, on commet toujours une erreur. Il existe deux types derreurs.
( les erreurs systématiques, liées à la méthode ou à lappareil de mesure, quil convient didentifier et déliminer.
( les erreurs aléatoires, indépendantes de la volonté de lopérateur, donc inévitables mais que lon peut réduire, par exemple en effectuant un grand nombre de mesures et un traitement statistique.
2.2. Ecart absolu et incertitude absolue.
Lorsquon effectue la mesure dune grandeur, 2 cas de figure peuvent se présenter.
( On dispose dune valeur de référence xref, ce peut être une masse, une concentration
à vérifier. Dans ce cas, on détermine lécart absolu entre la valeur mesurée et la valeur de référence. (x = (xmes xref (.
Exemple. Le dosage dun comprimé daspirine 500 conduit à une masse de 517 mg dacide acétylsalicylique. Préciser lécart absolu entre la mesure effectuée et lindication du laboratoire.
( On ne connaît pas la valeur exacte de la grandeur à mesurer. Dans ce cas, on évalue lincertitude absolue (x, plus grande valeur probable de lerreur que lon puisse commettre, par excès ou par défaut. Le résultat sannonce théoriquement sous la forme
xmes - (x ( x ( xmes + (x ou x = xmes EMBED Equation.3 (x.
Par convention, lincertitude absolue (x est égale à la moitié de lunité du dernier chiffre indiqué ou de la plus petite graduation.
Exemple. On a mesuré, à léprouvette graduée, le volume deau V = 126 EMBED Equation.3 1 mL.
a. Quel est le volume correspondant à lintervalle entre deux traits de graduation consécutifs ?
b. Exprimer le résultat de la mesure par un encadrement.
2.3. Incertitude relative.
Elle rend compte de la précision de la mesure.
Une incertitude de 1 cm sur une longueur de 5,00 m traduit une meilleure précision que la même incertitude sur une longueur de 50 cm.
Lincertitude relative sur une mesure est le quotient EMBED Equation.3 . Elle na pas dunité et peut sexprimer en %.
La précision dune mesure est dautant meilleure que lincertitude relative est plus faible.
Exemples.
1. Calculer lincertitude relative pour chaque mesure de longueur ci-dessus et pour la mesure de volume de la question qui précède.
2. Calculer lécart relatif de la teneur en acide acétylsalicylique mesurée dans le comprimé daspirine avec la valeur indiquée sur létiquette.
2.4. Ecriture du résultat numérique.
Les calculs dincertitude permettent de déterminer les chiffres significatifs dune mesure ou dun résultat.
Exemple. Lexpression 47,2 EMBED Equation.3 1 mL est incorrecte, pourquoi ?
Afficher un résultat avec trop de chiffres significatifs est une faute. Enoncer tous les chiffres de sa calculatrice est une horreur.
Pour énoncer un résultat, utiliser la notation scientifique.
Le résultat dun calcul ne peut pas avoir plus de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins.
A notre niveau, on peut souvent arrondir à 3 chiffres significatifs le résultat final dun calcul, le dernier chiffre conservé sera tel que le résultat soit le plus proche de la valeur affichée par la calculatrice.
Il faut parfois être capable de traduire un énoncé mal écrit et restituer les chiffres zéro significatifs manquants.
Exemple. Les dimensions dune salle sont : h = 2,5 m ; L = 7 m ; l = 4,532 m. Corriger lénoncé et calculer le volume de la salle.
3. Quantité de matière.
3.1. Masse volumique, quantité de matière. (Exercice n° 7 page 23 du livre).
On donne les masses molaires M(H) = 1,0 g.mol-1, M (C) = 12,0 g.mol-1, M(O) = 16,0 g.mol-1 et la valeur de la constante dAvogadro NA = 6,02.1023 mol-1.
On désire prélever une quantité n = 0,500 mol dacétone de formule moléculaire C3H6O et de masse volumique ( = 0,790 g.cm-3 à 20°C.
a. Combien de molécules léchantillon prélevé renferme-t-il ?
b. Quelles sont les valeurs de la masse m et du volume V dacétone à prélever ?
c. On réalise le prélèvement de m à laide dune balance au décigramme. Encadrer la valeur de la masse réellement pesée et en déduire un encadrement pour la quantité de matière prélevée.
d. On réalise le prélèvement de V à laide dune burette graduée de précision 0,1 mL. Encadrer la valeur du volume réellement prélevé et en déduire lencadrement de la quantité de matière par cette méthode.
e. Quelle est la méthode à conseiller pour obtenir la plus grande précision ?
3.2. Gaz parfait.
Hypothèse dAvogadro (1811). Dans des conditions de température et de pression déterminées, un volume de gaz donné renferme le même nombre de molécules, ceci quelque soit la nature du gaz.
Loi dAvogadro-Ampère.
Dans les mêmes conditions de température et de pression, le volume occupé par une mole de molécules est indépendant de la nature du gaz.
Ce volume, appelé volume molaire, est Vm = 22,4 dm3.mol-1 dans les conditions normales de température (0°C) et de pression (1,013 x 105 Pa ou 1013 hPa).
A 20°C, sous pression normale, Vm ( 24 dm3.mol-1.
Cette loi, établie à partir de mesures, se rapporte à un gaz « idéal » appelé gaz parfait. Aucun gaz ne vérifie rigoureusement cette loi. Certains la vérifient néanmoins très bien (H2), dautres beaucoup moins (CO2). Elle est dautant mieux vérifiée que la pression est faible et la température élevée.
1. a. Calculer la quantité de matière de dioxygène présent dans un récipient de 1,0 L, dans des conditions telles que le volume molaire du gaz parfait est 24,0 dm3.mol-1.
b. En utilisant léquation détat du gaz parfait, calculer la valeur du volume molaire des gaz dans les conditions normales de température et de pression.
Donnée. La constante molaire des gaz parfaits : R = 8,31 J.mol-1.K-1.
2. Gonflage dun pneu (exercice n° 11 page 23 du livre).
A température ambiante (20°C), le volume intérieur dun pneu est denviron 15 litres. La différence de pression avec latmosphère (pression différentielle) est mesurée à la valve : on trouve P1 = 2,5 bar. Les préconisations du constructeur recommandent une pression différentielle de gonflage P2 de 3,5 bars.
Quelle quantité de matière de gaz (supposé parfait) faut-il injecter dans le pneu ?
1 bar = 105 Pa.
3.3. Concentration dune solution aqueuse, dilution.
Dissolution du sulfate de cuivre (II) solide.
On veut préparer V = 100 cm3 d'une solution aqueuse S de sulfate de cuivre (II) de concentration molaire volumique C = 0,20 mol.L-1. Le sulfate de cuivre du commerce est hydraté: CuSO4, 5 H2O.
a. Calculer la masse de substance à prélever sachant que l'on dispose d'une balance de précision 1 dg.
b. Décrire le mode opératoire, nommer le matériel utilisé.
Dilution de la solution aqueuse.
On introduit, à l'aide d'une pipette jaugée, un volume Vi = 20,0 cm3 de la solution S précédente (sa concentration de 0,20 mol.L-1 en soluté apporté sera notée Ci) dans une fiole jaugée de capacité Vf = 100 mL. On complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge et on agite.
a. Faire un schéma annoté de l'expérience.
b. Donner l'expression littérale de la concentration molaire Cf de la solution ainsi préparée, en fonction de Ci, Vi et Vf. Calculer Cf.
c. Comment feriez-vous ensuite pour préparer, à partir de la solution S, 100 cm3 d'une solution 10 fois moins concentrée que S en sulfate de cuivre (II) (dilution au dixième, on dit encore que la solution S a été diluée 10 fois) ? Décrire le mode opératoire et indiquer le matériel utilisé.
Chimie Chapitre 1
PAGE
PAGE 2
