LES GLACES Nous sommes lundi et un restaurateur reçoit 15 ...
Les sept exercices sont indépendants les uns des autres. ... La boule doit être
percée d'un trou conique. ... Quel est l'angle du forêt conique (au degré près) ? 4.
... au mm de AB et AD, puis tracer le rectangle ABCD sur la page 1 du sujet.
part of the document
LES GLACES
Nous sommes lundi et un restaurateur reçoit 15 personnes mardi.
Il se demande : « Si tous prennent des cornets de glaces à la fraise, aurai-je assez de glace ? Dois-je faire une commande dès ce soir ? »
Que doit faire le restaurateur ?
Justifier la réponse.
Vous laisserez apparentes toutes vos recherches. Même si le travail nest pas terminé, il en sera tenu compte dans lévaluation.
Document 1
Cuillère à glace automatique forme pince, boule en acier inoxydable.
Diamètre : 5,1 cm.
EMBED PBrush
Document 2
Le cornet,
en forme de cône de hauteur 10 cm,
est entièrement rempli.
Il est surmonté dune demi-boule
de même dimension que la cuillère.
EMBED PBrush
Document 3
Il reste un tiers
du bac de glace à la fraise.
Le bac entier contenait 9 litres.
Document 4
Volume du cône : V ( EQ \s\do2(\f(1;3)) ( r 2 h (avec r : rayon, et h : hauteur).
Volume de la boule : V ( EQ \s\do2(\f(4;3)) ( r 3 (avec r : rayon).
1 L ( 1 dm3 ( 1 000 cm3.
1 2 9 0
Item 1
1 2 9 0
Item 2
1 2 9 0
Item 3Mots-clés
Volume, cône, boule, conversion.
Codage et analyse des réponses
Explication des codes :
Le code 1 correspond à ce qui est attendu.
Le code 2 correspond à une réussite partielle par rapport à ce qui est attendu.
Le code 9 correspond aux autres réponses.
Le code 0 correspond à labsence totale de toute trace de réponse ou de recherche. Si lélève a tenté deffacer ou a écrit une réflexion personnelle hors de propos, un code 9 sera attribué.
Item 1 : Rechercher, extraire et organiser linformation utile.
Repérage du diamètre et de la hauteur du cône (5,1 cm et 10 cm), du nombre de glaces nécessaires (15), de la contenance du bac (9 L) et du « tiers » restant code 1
Repérage dau moins trois des éléments ci-dessus code 2
Toute autre réponse code 9
Absence de réponse code 0
Item 2 : Modéliser, conjecturer, raisonner et démontrer.
Démarche de résolution correcte : calcul du volume dune glace, du tiers du bac, et comparaison des quantités nécessaire et disponible code 1
Démarche engagée non aboutie code 2
Toute autre réponse code 9
Absence de réponse code 0
Item 3 : Grandeurs et mesures.
Calcul correct du volume dun cornet de glace (cône et demi-boule : environ 103 cm3) code 1
Calcul correct du volume du cône ou de celui de la demi-boule code 2
Toute autre réponse code 9
Absence de réponse code 0
Commentaires
Dans cet exercice, il faut mettre en relation de nombreux éléments et effectuer des calculs de volumes. On pourrait repérer plusieurs items de mathématiques comme les calculs de fractions dans un contexte concret (prendre une fraction dune quantité) ou la proportionnalité.
Exemples de copies :
Précision : Les copies ci-dessous ont été obtenues avec un sujet qui, initialement, ne présentait pas le document 4, et dont le document 1 contenait une information supplémentaire : « Conditionnement à lunité ».
Copie n°1 : Lélève se trompe sur le calcul du volume du cône de révolution (division par deux au lieu de trois) mais raisonne parfaitement.
1 2 9 0
Item 1
1 2 9 0
Item 2
1 2 9 0
Item 3Copie n°2 : Une élève qui na manifestement pas compris lenjeu mathématique de lexercice !
1 2 9 0
Item 1
1 2 9 0
Item 2
1 2 9 0
Item 3
Rectorat de Clermont-Ferrand IREM de Clermont-Ferrand
Avril 2013
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