DM de Mathématiques pour préparer le brevet blanc - Math93
D'après le barème, sur combien est noté ce DM sachant que je vais rajouter 4
points de ... Comment vais-je procéder pour obtenir une note sur 20 ?
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DM de Mathématiques : Division. : CORRECTION
Exercice 1 : Calcul mental (4 points)
3,2 : 0,1 =
32
78,5 : 0,1 =
785
9,04 : 0,01 =
904
0,7 : 0,1 =
7
7,525 : 10 =
0,7525
1856 : 100 =
18,56
7549,5 : 1 000 =
7,5495
858,75 : 10 =
85,875
Exercice 2 : Division euclidienne (3 points)
103 = 12(8 + 7
Le quotient est 8, le diviseur 12, le dividende 103 et le reste 7.
Application : On doit partager 103 jouets en douze part égale, comment faire ?
On donne 8 jouets à chacun, il en restera 7.
Exercice 3 : Division euclidienne (3 points)
703 = 5(140+3 .
Le quotient est 140, le diviseur 5, le dividende 703 et le reste 3.
Application : Inventer un problème qui necessite de faire cette division euclidienne.
Exercice 4 : Division Euclidienne (2 points)
Dans une division euclidienne, le reste est 4, le quotient 25 et le diviseur 8.
Le dividende est donc 8(25+4 = 204
Exercice 5 : Division Euclidienne (2 points)
Dans une division euclidienne, le reste est 3, le quotient 7 et le diviseur 15.
Le dividende est donc : 7(15+3 = 108
Exercice 6 : Division décimale (4 points)
2) Application : On doit partager 51 euros en douze parts égales, comment faire ?
On donne 4,25 euros à chacun
3) Comment partager 510 euros en 120 parts égales ?
EQ \s\do1(\f(510;120)) = EQ \s\do1(\f(51(10;120(10)) = EQ \s\do1(\f(51;12)) = 4,25
Exercice 7 : Division décimale (4 points)
Effectuer la division décimale de 5 par 6 jusquà 3 chiffres après la virgule et donner le résultat.
On trouve 5/6 ( 0,8333
Que pouvez-vous conclure ?
Le reste nest jamais nul, on na quune valeur approchée du résultat mais on sait que les 3 de la partie décimale se reproduisent à linfinie.
Que dire alors de la division décimale de 50 par 60 ?
50/60 = 5/6 en divisant haut et bas par 10.
Exercice 8 : Division de décimaux (4 points)
16,5/4 = 4,125 29,4/2,1 = 294/21 donc
29,4/2,1 = 14 Exercice 9 : Division de décimaux (10 points)
Effectuer la division décimale de 16,5 par 0,5 jusquà 3 chiffres après la virgule et donner le résultat (valeur exacte ou approchée). EQ \s\do1(\f(16,5;0,5)) = EQ \s\do1(\f(165;5)) = 33 (valeur exacte)
Effectuer la division décimale de 17,5 par 1,3 jusquà 3 chiffres après la virgule et donner le résultat (valeur exacte ou approchée). EQ \s\do1(\f(17,5;1,3)) = EQ \s\do1(\f(175;13)) ( 13,461 à 0,001 près .
Effectuer la division décimale de 0,53 par 0,3 jusquà 3 chiffres après la virgule et donner le résultat (valeur exacte ou approchée). EQ \s\do1(\f(0,53;0,3)) = EQ \s\do1(\f(5,3;3)) ( 1,766 à 0,001 près .
Effectuer la division décimale de 10 par 15 jusquà 3 chiffres après la virgule et donner le résultat (valeur exacte ou approchée). EQ \s\do1(\f(10;15)) ( 0,666 à 0,001 près .
Effectuer la division décimale de 12 par 13 jusquà 3 chiffres après la virgule et donner le résultat (valeur exacte ou approchée).
EQ \s\do1(\f(12;13)) ( 0,923 à 0,001 près .
Exercice 10 : Problèmes (8 points)
Un crayon vaut 0,40 euros. Combien peut-on acheter de crayons avec 8 euros ?
8/0,4 = 80/4 = 20 donc on peut acheter 20 crayons.
Vingt litres deau coutent 6 euros, quel est le prix dun litre deau ?
6/20 = 0,3 donc 1 litre coûte 0,3 euros. (30 centimes deuros)
30 livres coûtent 460,5 euros. Quel est le prix dun livre.
160,5/30 = 15,35 donc un livre coûte 15,35 euros.
A un spectacle, 20 places coutent 570 euros. Quel est le prix dune place ?
570/20 = 28,5 donc une place coûte 25,5 euros.
Exercice 11 : Problème (4 points)
Une fammille de 4 personnes produit en moyenne 1,5 tonnes de déchets par an. Quelle masse moyenne (à 0,1 kilo près) cela représente-t-il par personne et par jour ? (1an SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 365 jours et 1 tonne = 1 000 kilos)
1,5 tonnes = 1 500 kg donc 1 personne produit 1 500/4 = 375 kg de déchet par an.
375/365 ( 1,027 kg à 0,001 kg près. Donc 1 personne produit environ 1kg de déchets par jour (à 0,1 kg près)
Exercice 12 : Problème (4 points)
Daprès le barème, sur combien est noté ce DM sachant que je vais rajouter 4 points de présentation ?
Ce DM est noté sur 52 points + 4 points de présentation soit 56 points.
Comment vais-je procéder pour obtenir une note sur 20 ?
Il faut diviser la note obtenu par 56 et remultiplier le résultat par 20. Cela revient en fait à diviser la note sur 56 par 2,8 pour obtenir une note sur 20 (car 56/20 = 2,8)
Evaluer votre note approximativement et transformer-la en note sur 20.
BONUS
Exercice 89 page 78 du livre
DM - Division Page PAGE 2 sur NUMPAGES 2
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2
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3
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4,
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6
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