TP n°7 : Modes de vibration d'une corde de guitare
TP n°7 : Modes de vibration d'une corde de guitare. Oscillations libres ... Quel
dispositif, bien connu, utilise ce même phénomène physique ? On pince le fil
puis ...
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système dacquisition la tension induite aux bornes du fil. Les paramètres de lenregistrement sont les suivants : durée de lacquisition : (t= 200 ms ; Amplification A=30. Lacquisition est sauvegardée dans le dossier « eleve » sur le serveur sous le nom « fil.SN2. » Ouvrir ce fichier à laide du logiciel synchronie (du dossier physique).
Pourquoi la tension produite est-elle périodique ? Nous admettrons que la période doscillation du fil correspond à la période de la tension induite.
Quelle est la valeur maximale de cette tension ?
Mesurer la période To des oscillations (on utilisera loutil réticule puis longlet origine relative du logiciel synchronie).
En déduire la fréquence fo des oscillations libres de ce fil.
De quels paramètres peut à priori dépendre cette fréquence fo ?
Oscillations forcées dune corde tendue
On remplace le système dacquisition précédent par un générateur basse fréquence. Le fil est ainsi parcouru par un courant sinusoïdale de fréquence réglable et connue.
On augmente à partir de 0 la fréquence f du courant. Observer le phénomène de résonance qui se produit.
Le fil se met à vibrer en raison dune force. Rappeler son nom ainsi que ces conditions dobservation. Quelle autre expérience bien connue (du programme de 1ère S) met en évidence lexistence de cette force.
Définitions :
Nud de vibration : ce sont des points de la corde qui ne vibrent pas.
Ventre de vibration : ce sont des points de la corde qui ont une grande amplitude.
Dessiner, pour chaque valeur remarquable de la fréquence, les modes de vibrations du fil (on a représenté les extrémités fixes de la corde par un point. Noter le nombre de nuds, de ventres ainsi que la distance d entres 2 nuds de vibration.
f1=
..
f2=
..
f3=
..
f4=
..
Mode fondamentale et harmoniques.
mode propre
Le fil parcouru par un courant alternatif de fréquence f égale à un multiple de fois la fréquence doscillation libre fo du fil se met à vibrer avec une très forte amplitude. Cest un phénomène de résonance. Chaque fréquence qui met en vibration le fil correspond à un mode propre caractérisé par sa fréquence propre
Ex : f1, f2, f3
. sont des fréquences propres
Le mode fondamentale
La plus petite fréquence des modes propres est appelée la fréquence propre du mode fondamentale.
On observe alors un ventre de vibration et on a f1=fo
Les harmoniques
Pour une fréquence f2=2.fo on observe 2 ventres de vibrations.
Pour f3=3.fo, on a 3 ventres de vibrations
Pour une fréquence fk telle que fk=k.fo on aurait k ventres de vibrations (k( N)
Lensemble des fréquences f2, f3
, fk sont des harmoniques de rang k
La première fréquence de résonance est le fondamentale (ou lharmonique de rang 1).
Exercice 1
Les guitaristes produisent certains sons en « harmoniques ». Pour cela, au moment où il pince la corde, le musicien empê che certains points de vibrer en effleurant la corde avec le doigt. On supposera pour simplifier que la corde vibre sur l'un de ses modes propres.
La première corde d'une guitare a pour fréquence fonda mentale fo = 330 Hz.
Quel point de la corde le guitariste doit-il effleurer pour obtenir une vibration de fréquence 660 Hz?
Même question pour obtenir une fréquence de 990 Hz. Existe-t-il plusieurs positions possibles ?
Système dacquisition
avec amplification
Fil tendu
Aimant en U
Une corde métallique, fixée à ses deux extrémités et traver sant l'entrefer d'un aimant, est parcourue par un courant pro duit par un GBF en mode sinusoïdal. Pour une fréquence f = 60 Hz, la corde prend l'aspect indi qué sur le schéma a). Pour quelles fréquences la même corde peut-elle prendre les aspects donnés par les figures b et c ?
Exercice 2
