EXERCICE I : L'HÉLIANTHINE, INDICATEUR COLORÉ - Labolycée
EXERCICE I - LES RAYONS X, OUTIL D'INVESTIGATION (6 points). 1. ... On
détermine la constante C1 à l'aide des conditions initiales, à t = 0, vx(0) = 0 donc .
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Bac S 2016 Antilles Guyane Correction © HYPERLINK "http://labolycee.org" http://labolycee.org
EXERCICE I - LES RAYONS X, OUTIL DINVESTIGATION (6 points)
1. Accélération dun faisceau délectrons
1.1. EMBED Equation.DSMT4 , pour un électron EMBED Equation.DSMT4 .
Ainsi, la force électrique EMBED Equation.DSMT4 subie par lélectron et le champ électrique EMBED Equation.DSMT4 sont de même direction mais de sens opposés.
1.2. Pour montrer que le poids de lélectron est bien négligeable devant la force électrique quil subit, exprimons puis calculons le rapport EMBED Equation.DSMT4 : EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 (1seul chiffre significatif sur d)
On constate que EMBED Equation.DSMT4 , ainsi EMBED Equation.DSMT4 donc le poids de lélectron est bien négligeable devant la force électrique quil subit.
1.3. Cette même question a été posée au bac Centres étrangers (Exo I, 2.3.), il y a quelques jours
Fréquenter assidument Labolycée ça sert !
Démonstration utilisant la 2ème loi de Newton :
Appliquons la 2ème loi de Newton au système {électron} dans le référentiel du laboratoire considéré galiléen : EMBED Equation.DSMT4 car me est constante.
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
En projetant sur laxe horizontal Ox, orienté de A vers B (correspondant à la trajectoire de lélectron) : EMBED Equation.DSMT4
Comme Ex = E alors EMBED Equation.DSMT4 (car EMBED Equation.DSMT4 orienté vers la gauche)
Par définition, EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4
En intégrant : EMBED Equation.DSMT4
On détermine la constante C1 à laide des conditions initiales, à t = 0, vx(0) = 0 donc EMBED Equation.DSMT4 .
Ainsi : EMBED Equation.DSMT4 (1)
Par définition, EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4 .
En intégrant : EMBED Equation.DSMT4 or à t = 0, x(0) = 0 donc EMBED Equation.DSMT4
Ainsi : EMBED Equation.DSMT4 (2)
Démarche : grâce à (2) on peut maintenant exprimer la date tA à laquelle lélectron arrive en A puis en déduire la vitesse à cette date grâce à (1).
(2) donne EMBED Equation.DSMT4 donc EMBED Equation.DSMT4
Dans (1) : EMBED Equation.DSMT4
Par définition, EMBED Equation.DSMT4 donc on retrouve bien EMBED Equation.DSMT4 .
Démonstration utilisant la notion de travail dune force :
Entre O et A, lélectron nest soumis quà la force électrique et voit son énergie cinétique augmenter. Cette augmentation est dûe au travail de la force EMBED Equation.DSMT4 constante entre O et A :
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
1.4. EMBED Equation.DSMT4 (soit 62,5 % de la vitesse de la lumière dans le vide)
1.5. La courbe EMBED Equation.DSMT4 montre que pour une vitesse égale à vA, le coefficient de Lorentz est notablement supérieur à 1 (environ 1,3).
Le phénomène de dilatation des durées nest alors plus négligeable ; le modèle relativiste conviendrait mieux à létude du mouvement de lélectron.
2. Emission de rayons X
2.1. Les transitions électroniques de latome qui saccompagnent dune émission de rayonnement correspondent à une transition dun niveau supérieur vers un niveau dénergie inférieur.
Ainsi, 3 transitions sont possibles ici : EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 .
2.2. Daprès la relation de Planck : EMBED Equation.DSMT4 ainsi EMBED Equation.DSMT4 avec E en J.
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Ces trois longueurs d onde appartiennent au domaine des rayons X car 10 12
