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CP/CE1 - La Méthode Heuristique de Mathématiques - WordPress ...

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M+H×M Séances CP/CE1, 2ème édition PINEL Nicolas
M+H×M
Séances CP/CE1, 2ème édition


Du même auteur



La méthode heuristique de mathématiques, enseigner les mathématiques autrement à l’école, 2ème édition

Méthode heuristique de mathématiques, Jeux et outils Cycle 2

Méthode heuristique de mathématiques, Jeux et outils Cycle 3

M+H×M, Séances CP, 2ème édition

M+H×M, Séances CP/CE1, 2ème édition

M+H×M, Séances CE1, 2ème édition

M+H×M, Séances CE1/CE2, 2ème édition

M+H×M, Séances CE2, 2ème édition
Avant–Propos
Ce livre n’a aucun caractère obligatoire d’achat.

Il contient les présentations détaillées de séances, à l’identique de ce que vous trouverez sur le site. Toutefois, il vous permet d’accéder à une version couleur, reliée et de qualité, que vous pourrez consulter avec plaisir et vous évitera des impressions fastidieuses. Il est fait pour être annoté, surligné, personnalisé.

C’est la 2ème édition après les corrections apportées à l’issue de la première année de mise en ligne.

Lisez bien le guide de la méthode, comprenez son fonctionnement et son intérêt. Ne croyez pas que les petites choses disséminées dans les séances sont sans importance et peuvent être supprimées. Respectez le fonctionnement et au bout d’un an ou deux, vous pourrez vous en affranchir et adapter plus spécifiquement à vos besoins et vos habitudes, car la méthode se veut évolutive.

Et soyez indulgents ! Malgré de nombreuses relectures, il risque de subsister des erreurs. Signalez-les par la rubrique contact du site pour que je les corrige !
Merci d’avance de votre compréhension !



"It has long been an axiom of mine that the little things are infinitely the most important."
Arthur Conan Doyle, Les aventures de Sherlock Holmes.

Précisions
Plusieurs points méritent des précisions pour vous aider et vous accompagner dans la mise en œuvre de la méthode. Je propose une entrée par questions.


Comment gérer la méthode selon les rythmes scolaires ?
J’y réponds dans le guide de la méthode, mais c’est pour moi un faux problème. Il y a toujours le même nombre d’heures de mathématiques à faire…bref, ma proposition est simple : cinq séances d’une heure par semaine avec une journée qui comptera deux séances, une le matin et une l’après-midi, de préférence le mardi ou le jeudi.

Où trouver les documents cités dans les séances ?
Ils sont soit sur le site dans l’article « modules » sous la forme d’un dossier compressé, soit sur le site dans les articles dédiés (pour le matériel, les jeux, les fichiers, les outils). Utilisez le moteur de recherche du site. Les cartes mentales, les tables à apprendre font partie des leçons afin de rendre cela plus accessible et plus clair.

Comment gérer le temps ?
« J’ai du mal à finir, à avancer, les séances prennent trop de temps… » …c’est normal sur les premiers modules qui sont denses pour vous et les élèves, le temps que les habitudes se construisent. C’est souvent une question d’organisation spatiale (dans la classe), de gestion qui expliquent cela. Parfois aussi votre volonté de reprendre chaque difficulté rencontrée dans les activités orales. Reprenez les principes édictés dans le guide, notamment concernant les rétroactions.

Et la programmation ?
Sur le site, vous trouverez l’ensemble des documents que j’ai utilisés pour concevoir la méthode. Cela peut vous sembler complexe, mais vous aurez ainsi une vision globale et la lisibilité sur l’organisation de la méthode.

Comment gérer l’avancée dans les fichiers ?
Vous disposez sur le site dans l’article « programmation » de la programmation des fichiers. Vous saurez ainsi quand on va les utiliser. Toutefois, n’oubliez pas qu’ils sont notamment prévus pour vous rendre les élèves autonomes lors des séances de régulation. Donc, n’hésitez pas à les utiliser à chaque fois que vous en avez besoin. Et si un fichier est fini alors qu’une séance y fait appel, pas de soucis, prenez un autre fichier ou faites fabriquer par les élèves de nouvelles fiches au fichier !

Et si je ne comprends pas ce qui est demandé dans la séance ?
La rédaction des contenus est brève. C’est un choix volontaire : moins vous lirez, plus vous aurez de temps pour réfléchir. Vous avez un doute, vous ne percevez pas bien ce qu’il faut faire ? Deux solutions :
Faites comme vous pensez, vous savez enseigner ! Même si ce n’est pas ce que j’avais prévu, cela ne devrait pas avoir de conséquences graves !
Envoyez-moi un mail, je m’efforcerai d’y répondre rapidement.
Lisez les rubriques « ce qu’il faut savoir » au début de chaque module. Elles vous apportent des éclairages pédagogiques et didactiques importants. Ces informations sont distillées tout au long de l’année, au moment qui m’a semblé le plus opportun. Elles sont redondantes parfois sur plusieurs niveaux, car cela concerne les élèves sur l’ensemble du cycle.

Et si je veux utiliser mes propres outils ?
La méthode a été pensée de façon pragmatique. Ce n’est donc pas l’idéal. Dans un certain nombre de situations, on pourrait faire autrement et prendre tel ou tel outil (numérique ou autre). Mais ce ne serait plus accessible à tous. C’est une synthèse d’idées et de concepts et la mise en œuvre de principes décrits dans le guide. Elle est fondée sur les relations entre les outils, jeux et matériels proposés. Essayez d’abord la méthode pendant une année complète avant de vouloir la changer ou alors ne remplacer qu’à la condition d’être certain de travailler la même compétence. Et pour ne pas vous frustrer, vous avez les séances de régulation qui vous laissent la liberté d’intégrer vos outils personnels.


 Donner du sens aux mathématiques
Plusieurs affiches vous sont proposées sur le site. Leur mise en œuvre est proposée et non imposée. Si vous souhaitez les utiliser, choisissez un temps de travail sur l’oral par exemple, un temps de débat ou alors une séance de régulation. Ces affiches servent à mettre en place un état d’esprit, à faire un travail de réflexion sur les mathématiques. Elles ont donc besoin d’être accompagnées.
Elles sont au nombre de quatre et pourront être suivies d’autres qui seront alors proposées sur le site :


Elles développent des idées « fortes » valables sur l’ensemble de la vie de la classe. Il est bon de les commenter, et d’en rappeler régulièrement les contenus. Elles trouveront leur place à un endroit de la classe où tous pourront les voir.
Comme le 100e jour d’école, projet inscrit dans la méthode, ou comme la « promenade mathématique », projet facultatif (cf. site), cela s’inscrit dans une volonté de donner du sens aux apprentissages mathématiques et de les aborder sous un autre angle. Cela concourt à la motivation des élèves et à leur implication dans leurs apprentissages.




Programmation
 Nombre de séancesdont séances de régulation+
Module
« Arts &
Géométrie »
à programmer

+
100ème jour d’école

+
Activités
complémentaires facultatives
(promenade mathématique…)
Module 160Module 261Module 381Module 481Module 571Module 661Module 771Module 871Module 961Module 1071Module 1161Module 1271Module 1381Module 1471Module 1561Module 1651Module 1751Module 1851Module 1971Module 2081Module 2181Module 2271Module 2361Module 2470Total16022





Module 1 [CP/CE1] – 6 séances
Objectifs majeurs du module CP : Objectifs majeurs du module CE1 :+ La connaissance des nombres+ La connaissance des nombres+ Les premiers calculs additifs+ Les premiers calculs additifs+ Le tracé à la règle + Le tracé à la règle 
Ici sont présentés les points globalement travaillés dans le module. Cela permet de vous projeter et de savoir les principaux thèmes au premier coup d’œil.
Matériel CP :Matériel CE1 :+ Fiche « activité de tri »+ Règle de la bataille des cartes+ Fiches A et B (géométrie)# Fichier résolution de problèmes@ Jeu la bataille des dés# Fichier traceur **@ Jeu des coccinelles@ Jeu de la bataille des cartes 
Ici vous trouvez le matériel spécifique du module, proposé en téléchargement avec le module. Les fichiers et jeux ne seront indiqués que lors de leur première utilisation. Vous pouvez avoir besoin d’autres choses : descriptifs d’activités spécifiques, matériel, jeux, fichiers…que vous trouverez sur le site à l’endroit adéquat.
Devoirs CP :Devoirs CE1 :+ Pour S3 : s’entrainer à lire les faces d’un dé sans recompter chaque point. + Pour S3 : compter le nombre de petites cuillères et de fourchettes à la maison.
Les devoirs ne sont pas indiqués dans le déroulé des séances. C’est à vous de choisir quand et comment vous les vérifiez. La trace des devoirs est à mettre dans le cahier de mathématiques. Pour rappel, les devoirs écrits ne sont pas obligatoires. La question des devoirs est précisée dans le guide de la méthode. Ce qu’il faut savoir : C’est votre premier module. Il va falloir prendre l’habitude du fonctionnement proposé. Les codages des modules sont explicités dans le guide de la méthode.
Ce module fait le lien avec l’année précédente. Il doit s’appuyer sur les acquis qu’il faut réactiver rapidement.

Les activités ritualisées 
Les activités proposées sont « uniques » ou ciblées en quantité (du type x2...). Tenez-vous-en à cette quantité. Après les modules 5,6, vous saurez comment ajuster, voire changer cette proposition.
Les activités ritualisées sont l’occasion d’une rétroaction efficace par l’enseignant, comme expliqué dans le guide de la méthode. Prenez le temps les premières semaines de réfléchir à ce geste professionnel fondamental !

Le calcul mental 
Cela doit être rythmé ! Même en CP ! On n’attend pas 10 minutes que tout le monde soit prêt. On commence même s’il manque encore 2 élèves qui n’ont pas leur ardoise. Avec l’habitude, ils prendront le rythme. Cela fait partie de l’aspect rythmé des séances. Les élèves adhèrent et s’entraident si on leur explique bien pourquoi on travaille ainsi.

La résolution de problèmes 
Pour l’instant, on est à l’oral. On explique bien le jeu. On leur dit qu’on le refera. Et le jour où on le refait, on fait appel à leur mémoire : « Vous vous souvenez, on y a joué tel jour. »
Pour les CE1, la découverte du fichier est une nouveauté (sauf pour ceux qui ont fait la méthode l’année d’avant). Prenez le temps de l’expliciter.

Les temps d’apprentissage 
Ces premières activités d’apprentissage sont très proches de ce qu’on peut faire en maternelle. C’est le but et on leur dit. C’est le début de l’année. On prend alors le temps d’étayer et d’observer l’entrée dans les apprentissages des élèves. Des premières difficultés peuvent déjà apparaitre.

Les premières séances sont souvent longues, le temps que les habitudes s’installent. C’est normal. Et si elles sont trop courtes, vous êtes libres d’enrichir, de développer l’activité d’apprentissage pour combler l’heure d’apprentissage prévue à l’emploi du temps.
La gestion du cours double n’est pas évidente au début. C’est une gymnastique à prendre, qui s’appuie sur votre relation aux élèves, l’aménagement de la classe et du tableau, l’autonomie des élèves, etc. Séance 1

Activités ritualisées– Récitation de la comptine numérique par 1 élève de CP (aussi loin qu’il peut, écrire au tableau le nombre final), recommencer avec un autre élève de CE1.CP :
– Découvrir la bande numérique de la classe : compter ensemble de 1 à 30 en pointant les nombres (x2)
CE1 :
– Écrire au tableau des séries de nombres : 18 ; 34 ; 23 ; 9
Ils doivent recopier à l’ardoise et les classer du plus petit au plus grand.
Refaire avec 81 ; 57 ; 73 ; 39+
Calcul mentalCP :
– Lever des doigts, les élèves donnent à l’oral le nombre de doigts montrés. Puis on leur demande d’ajouter 1 à ce nombre. Combien cela fait ? (x4)CE1 :
– Sur l’ardoise :
3 + 4 = …
2 +5 = …
3 + 6 = …
2 + 7 = … avec correction entre chaque+
Résolution de problèmesApprentissageCP :
Jeu du gobelet
Faire deux parties : 3 et 1 puis 3 et 2.
CE1 :
Avec les chiffres 2, 4, 6, 8 (écrits au tableau), leur demander de fabriquer le plus de nombres possibles puis de les écrire en lettres (dans le cahier).+
ApprentissageRésolution de problèmesCP : Activité de tri
Élèves en groupes ou en binômes. Leur distribuer les planches d’étiquette (ils découpent eux-mêmes, aider si besoin).
Consigne : Trier en trois parties les étiquettes (ne donner la dénomination des trois catégories que si nécessaire) : chiffres, lettres, symboles en les posant sur trois feuilles de couleur différente. Bilan collectif.
CE1 :
Expliquer le fonctionnement du fichier de problèmes.
Chaque élève a une feuille de route à compléter selon sa réussite.
Leur lire le 1er problème ; Recherche individuelle.
Passer dans les rangs, aider, corriger, valider.
 Séance 2

Activités ritualiséesCP :
Sur la bande numérique de la classe, cacher le nombre 4. Leur demander oralement le nombre qui manque. Recommencer avec 7 puis 9.CE1 :
Écrire au tableau des séries de nombres : 28 ; 34 ; 73 ; 69 ; 19
Ils doivent recopier à l’ardoise le plus grand puis le plus petit.– Présentation des cartes flash des nombres entre 1 et 10 (CP) et entre 10 et 20 (CE1).
(Pour les CE1, rappeler que 11 c’est dix et un, 12 c’est dix et deux…) +
Calcul mentalCP :
– Faire une partie collective de « La bataille des dés » pour expliciter les règles.
CE1 :
– Leur demander de lire la règle de « La bataille des cartes » en binôme.
– Vérifier qu’ils ont bien compris la règle. Faire un début de partie « fictive » en collectif.+
ApprentissageCP :
– Distribuer la fiche A. Faire décrire la fiche.
Faire pointer chaque point sur la fiche les uns après les autres.
Consigne : « Cherchez tous les traits que l’on peut tracer pour attacher les points » (faire un exemple à main levée au tableau.)
Mise en commun des productions.

– Distribuer la fiche B. Expliciter les modalités de tracé à la règle : poser sa règle sur les points, viser le point d’arrivée, ne pas bouger…
Travail individuel. Mise en commun des productions.
CE1 :

–Mise en route du fichier de tracés à la règle “Le traceur**”
Présentation du fichier et de son fonctionnement.

–Faire collectivement la 1ère fiche puis ils avancent à leur rythme.
Séances 3 à 6

Activités ritualisées– Récitation de la comptine numérique par 1 élève de CP (aussi loin qu’il peut, écrire au tableau le nombre final). Quand l’élève de CP a fini, à chaque fois, un élève de CE1 essaie de continuer (l’arrêter après une quinzaine de nombres). (x2)
– Puis récitation à rebours par un autre élève à partir de 20. Quand il arrive à 10, un CP prend la relève.
Pour S4 : CE1 commence à 25 jusqu’à 12, S5 : de 30 à 14 et S6 : de 40 à 16.

– Présentation des cartes flash des nombres entre 1 et 10 (CP) et entre 10 et 20 (CE1).
(Pour les CE1, rappeler que 11 c’est dix et un, 12 c’est dix et deux…)+
Calcul mentalCP :
– S3
– Faire une partie collective du jeu des coccinelles pour expliciter les règles.


– S4 à S6 :
Jeu du furet : oralement, de 1 en 1 en s’arrêtant à 30.
CE1 :
– S3 :
– sur l’ardoise :
7 + 4 = … et 6 + 5 = …
7 + 6 = … et 8 + 7 = …
Avec correction entre chaque
– S4 à S6 :
– écrire de 2 en 2 à l’ardoise (S4) ; de 5 en 5 (S5 et S6) le plus loin possible sur le temps imparti.+
Résolution de problèmesCP :
Jeu du gobelet
S3 : faire avec 3 et 3
S4 : faire avec 4 et 1
S5 : faire avec 4 et 2
S6 : faire avec 2 et 5CE1 :
S3 : Lire le problème (à écrire au tableau ou sur une affiche) :
« J’ai 8 billes dans mon sac. Je gagne 4 billes à la récréation. Combien j’ai de billes après ? »
Recherche à l’ardoise et correction collective.
S4 à S6 : Refaire le même problème en changeant les données numériques.+ Apprentissage4 ateliers à mettre en place, à faire tourner sur les 4 séances.Atelier 1 : CP :
Activité : les frites
Avec les frites de 1 à 5(ou matériel similaire : tasseaux, legos), leur faire réaliser les phases 1 à 3.
CE1 :
Distribuer des jetons à chaque binôme (entre 11 et 16). Leur demander d’écrire dans le cahier le nombre de jetons et de trouver le maximum de façons possibles de décomposer le nombre.
(12=10+2=9+3=8+4=4+4+4…). Leur montrer si besoin comment utiliser les jetons pour y parvenir.Atelier 2 : CP :
Jouer à « La bataille des dés » en autonomie.
CE1 :
Jouer à « La bataille des cartes ». Deux élèves se partagent le même paquet de cartes et jouent ensemble contre deux autres élèves.Atelier 3 : CP :
Jouer au jeu des coccinelles en autonomie.
CE1 :
Donner au groupe une grande quantité de jetons (entre 50 et100) et leur demander de dénombrer la quantité puis de l’écrire en lettres dans le cahier. S’ils ont fini, ils refont avec une autre quantité.
(Travail coopératif ! Cf guide de la méthode)Atelier 4 : CP :
Mettre les élèves par binômes. Leur donner des jetons. Ils fabriquent des collections de jetons à partir de nombres (entre 1 et 10) qu’on leur écrit sur l’ardoise ou à partir des cartes flash. Puis ils les représentent dans leur cahier et écrivent le nombre donné. (x5)
On peut différencier en jouant sur la taille des nombres cibles.CE1 :

Fichier de résolution de problèmes : leur lire le problème 2. Ils cherchent et essaient de le résoudre.




Module 2 [CP/CE1] – 6 séances
Objectifs majeurs du module CP : Objectifs majeurs du module CE1 :+ Les différentes représentations des nombres+ Les différentes représentations des nombres+ Les décompositions des nombres+ Les décompositions des nombres+ Première approche des mesures
Matériel CP :Matériel CE1 :+ Rituel « Les jours d’école »+ Problème des économies
+ Rituel « Les économies »
+ Fiche comparaison de longueurs
+ Droite graduée (modèle 1)@ Jeu du car@ Jeu du car# Fichier Géomètre
Pour rappel, quand un énoncé dans la fiche de séances est en gras, cela signifie que cela renvoie à un jeu ou une activité spécifique détaillée dans un autre document, comme « le cahier des nombres ».
Parfois un document servira sur plusieurs modules (comme le document « droite graduée ».
Devoirs CP :Devoirs CE1 :+ Pour S4 : leur demander de compter le nombre de jours d’école qui se sont écoulés depuis la rentrée.+ Pour S4 : leur demander de chercher et réfléchir à la maison au problème des « économies ».+ Pour S6 : écrire seul dans le cahier la suite des nombres le plus loin possible.+ Pour S6 : écrire seul dans le cahier la suite des nombres le plus loin possible.
Les devoirs ne sont pas indiqués dans le déroulé des séances. C’est à vous de choisir quand et comment vous les vérifiez. La trace des devoirs est à mettre dans le cahier de mathématiques. Pour rappel, les devoirs écrits ne sont pas obligatoires. 

Ce qu’il faut savoir : Sur ce module, la plus grande partie du temps est consacrée aux nombres sous l’aspect décomposition et sous l’aspect « différentes écritures » via la création d’un cahier des nombres. C’est un temps important de construction des différentes représentations du nombre. Cela leur permet de compter, oraliser, comparer, réfléchir sur les nombres. Autant que possible, il faudra les accompagner, les faire verbaliser, expliciter.
En outre, en s’inscrivant dans une pédagogie de projet, vous pourrez faire de cette création un temps fort et le cahier pourra repartir à la maison quand il sera fini. Plusieurs séances y seront consacrées

Les rituels « Les jours d’école » et « Les économies »
CP : On retrouve le rituel parfois appelé « chaque jour compte ». Ce rituel accompagne la construction du nombre et balisera le temps jusqu’à la fête du 100ème jour qui sera un temps fort de l’année.
CE1 : Le rituel va permettre de travailler régulièrement les échanges.

La différence « nombre » et « chiffre »
Soyez vigilant sur la distinction « nombre » et « chiffre. L’abus de langage est fréquent et il faut être rigoureux dans la construction des apprentissages.
Le chiffre désigne le symbole qui permet d’écrire les nombres. Le chiffre est au nombre ce que la lettre est au mot. Il existe dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Le nombre est avant tout un concept mathématique. Il est représenté par un ou plusieurs chiffres, mais il peut aussi être représenté en lettres, etc.
Il exprime une valeur qui peut représenter une quantité, une position, une grandeur.
Il peut être qualifié de différentes façons : pair/impair, entier/décimal, etc.

La résolution de problèmes 
C’est la découverte du jeu du car. La gestion peut être laborieuse au début par la manipulation du matériel. Il sera important d’aider les élèves à visualiser et à mentaliser la réflexion. Par la suite, le jeu se fera sans matériel.

La décomposition de nombres
Quand on travaille la décomposition des nombres, se pose la question 5 = 2 + 3 (ou 2 et 3) est-ce la même chose que 5 = 3 + 2 ? Il faut poser la question aux élèves. On peut alors leur montrer la commutativité en déplaçant les ensembles de jetons ou en montrant un domino qui une fois retourné « ne change pas ». Les frites utilisées dans le 1er module peuvent vous aider.
Les cours doubles
Attention, souvenez nous que s’il y a deux colonnes dans une activité c’est que cela concerne le CP à gauche et le CE1 à droite. Certaines activités peuvent sembler difficiles à mener. Pour rappel, c’est le début de l’année, il est nécessaire d’instaurer petit à petit des règles d’autonomie. Prenez le temps de leur expliquer comment vous fonctionnez. Pour les activités orales ou le calcul mental, vous pouvez prévoir de faire une fiche pour qu’un élève mène à votre place l’activité prévue, ou qu’un CE1 mène l’activité des CP.
Séance 1

Activités ritualisées– Jeu du furet collectif jusque 40 (x1). Ils ont à leur disposition leur bande numérique personnelle pour se repérer. Puis un élève de CE1 continue (jusque 80 max).– Jouer à l’activité « Chut ! » sur la bande numérique (x1).
– Présentation des cartes flash de 1 à 20 : les élèves doivent répondre à l’unisson de quel nombre il s’agit. (x5 au hasard)
– Les élèves essaient de compter de 10 en 10 le plus loin possible sur l’ardoise.+
Calcul mental– Lever deux doigts de la main gauche et trois doigts de la main droite. Demander combien fait le total et l’écrire sur l’ardoise. Refaire avec 4 et 1.
– Demander aux élèves de chercher seul comment ajouter 2 jetons, 3 jetons et 5 jetons. (Leur laisser le matériel). Corriger collectivement.– Soustractions à l’ardoise :
7–3 ; 5–2 ; 8–1 ; 9–4 
–Ajouter une dizaine entière à un nombre donné : 43 +10, 52 +10
Faire les deux exemples puis synthèse et discussion sur les procédures utilisées par les élèves. Expliciter comment on procède (écriture D/U). +
Résolution de problèmesJeu du car.
Faire une découverte du jeu avec “Au premier arrêt, 1 personne monte, au deuxième arrêt, 2 personnes montent”. Expliciter le raisonnement. Puis distribuer un car pour deux élèves. Faire alors le cas : « Arrêt 1 : 3 personnes montent – arrêt 2 : 2 personnes montent » (pour CE1 ajouter 4 personnes descendent). Recherche en binôme. Correction collective.
Les CE1 n’ont pas le droit au matériel (sauf les élèves en difficulté).+
ApprentissageNumération : travail autour des différentes représentations des nombres.
Demander aux élèves de chercher dans leur cahier de maths toutes les représentations possibles du nombre « 5 » pour les CP et du nombre « 17 » pour les CE1.
Pour les CP, vous pouvez réutiliser les frites…
Leur laisser un temps de recherche individuel. Mise en commun. Faire la synthèse sur une affiche :

CP : le nombre « 5 » peut s’écrire en chiffres, avec les doigts représentés, avec les cubes, en lettres sous une forme additive 2 et 3…Donner les représentations s’ils n’ont pas trouvé…

CE1 : le nombre « 17 » peut s’écrire en chiffres, avec les doigts représentés, avec les cubes, en lettres, sous forme 10+7 et D/U …donner les représentations s’ils n’ont pas trouvé…

Recopier la synthèse dans le cahier de maths.
Pour différencier, vous pouvez dès le départ donner plusieurs nombres différents, en sachant qu’en passant 10 j’ajoute une difficulté. La synthèse permettra aussi de comparer dans ce cas. Séances 2&3

Activités ritualisées– Jouer à l’activité « Chut ! » sur la bande numérique (x1).
– Dessiner des jetons au tableau (20 pour CE1.

– CP : Jouer à l’activité « chut ! » sur la bande numérique verticale (x2)
CE1 : sur l’ardoise compter de 5 en 5 le plus loin possible (S1) et de 10 en10 (S2)

– Jeu sur la bande numérique verticale : pointer un nombre, donner le suivant, le précédent à l’ardoise. À faire avec 6,18,29 pour S1 – et avec 9,14,24 pour S2.
(Expliquer les termes « suivant » et « précédent » et bien les utiliser à chaque séance).+
Résolution de problèmesS1 :
Jouer au jeu du car – à vous de choisir les nombres, à faire 2 fois.
Différencier selon CP ou CE1 !
S2 :
Avec des jetons ou des images/objets identiques, chercher toutes les façons de faire 5 (3 et 2, 4 et 1) en séparant en deux tas / boites. Faire écrire le résultat et une représentation du travail dans le cahier (dessin avec ronds). Pour des élèves qui connaitraient déjà, accepter l’utilisation du signe « + », sinon dessiner avec des ensembles. Leur faire faire « 6 » (CP) et « 18 » (CE1)+
ApprentissageS1 : Distribution de la leçon n°1. Lecture collective et explicitation.
Visionnage collectif de la vidéo.
Exercices 1 à 3. Seuls les deux premiers exercices sont « indispensables ». Le troisième est pour les élèves « rapides ».
Idéalement, on découpe les exercices en deux parties et on ne donne le troisième que si nécessaire.
S2 :
Faire une nouvelle page du cahier des nombres, plus si temps disponible.
Pour différencier : aider les élèves en difficulté sur le collage/découpage, donner un tuteur, etc.S1 :
Distribution de la leçon n°1. Lecture et explicitation.
Visionnage collectif des vidéos.
Puis faire le cahier des nombres.


S2 :
( Présentation de la fiche de suivi des tables : mode de fonctionnement. Interrogation de 10 résultats chacun.
( Jeu de piste : découverte en faisant une partie commentée collective, puis jeu par groupe en alternance avec le jeu la bataille des cartes.
 Séances 3&4

Activités ritualisées– Jeu du furet en commençant à 9 (x2) puis CE1 continuent.
– Sur la bande numérique verticale : Indiquer un nombre avec une pince à linge en demandant aux élèves de donner son nom. Puis indiquer un autre nombre, en demandant aussi son nom.
Enfin, demander le nombre de cases entre les deux nombres, qu’ils écrivent à l’ardoise. (x3).
Différencier le choix des nombres selon CP ou CE1.+
Calcul mental– Rituel du nombre caché : 2 nombres à chaque séance.S3 : « presque doubles » : 5+6, 6+7 et 8+9
Bien expliciter comment on passe par les doubles (si on connait 8+8 on connait facilement 8+7 et 8+9, voir l’animation :  HYPERLINK "https://vimeo.com/264873868" https://vimeo.com/264873868 )
S4 : ajouter 10 à un nbre donné (x3)+
Résolution de problèmesS3 :
« Je suis un nombre plus grand que 10, plus petit que 20. Je m’écris avec le chiffre 4 et le chiffre 1. Qui suis-je ? » Refaire un autre exemple entre 10 et 20.
Pour s’aider, ils cherchent avec leur bande numérique individuelle.
S4 :
« Je suis un nombre plus grand que 20, plus petit que 40. Je m’écris avec le chiffre 3 et le chiffre 7. Qui suis-je ? » Refaire un autre exemple entre 20 et 40.S3 :
« Trouve tous les nombres que tu peux écrire avec les chiffres 7,9 et 0 » (4 solutions).
S4 :
« Trouve tous les nombres que tu peux écrire avec les chiffres 8,1 et 5 » (6 solutions).+
ApprentissageS3 : Faire une page du cahier des nombres puis jouer à un jeu : soit « La bataille des dés », soit le jeu des coccinelles.
S4 : Comme vu en S2 avec 5 et 6, leur demander de chercher en binômes toutes les représentations de 7,8,9 ou 10.
Leur proposer le matériel de manipulation qu’ils souhaitent : cubes, jetons, frites,legos…
Différencier et étayer selon les difficultés de chacun.S3 : Leur demander de chercher en binômes toutes les représentations de nombres, mais comportant systématiquement 10 et/ou 5. Ils écrivent dans le cahier. Par exemple : 34=10+10+10+4 et 48=10+10+10+10+5+3
Les laisser choisir dans un pack de nombres écrits au tableau entre 10 et 99.
S4 : Fiche d’exercices de numération
Puis fichier ou cahier des nombres.  Séance 5

Activités ritualisées– Cartes flash sur les formes géométriques.
Présenter les cartes. Demander comment s’appelle la forme ?
Demander de justifier s’ils savent (car elle a trois côtés, quatre côtés, des coins, etc.). Faire avec eux : triangles (deux différents), carré et cercle.
Accepter leur vocabulaire, mais aussi reformuler avec le « bon » vocabulaire : côté au lieu de bord, sommet au lieu de coin, …
– Jeu des formes :
Afficher la fiche 1 – Combien de triangles dans cette forme ?
Distribuer la fiche par binôme. Ils cherchent puis synthèse collective. Retracer au tableau pour bien les visualiser.
Puis Fiche 2. +
ApprentissageCP : Activité 1 : la droite et la gauche
• Revoir collectivement avec tous les élèves les notions de droite et de gauche : leur demander de lever la main pour leur demander comment ils la repèrent.
Activité 2 : repérage sur une feuille
• Distribuer des feuilles aux élèves. Ils disposent de leurs crayons de couleur.
• Expliquer ce que l’on appelle le haut et le bas d’une feuille de papier en faisant passer celle-ci de la position verticale à la position horizontale (préciser ce vocabulaire).
• Proposer ensuite les consignes suivantes, consignes que les élèves réalisent au fur et à mesure. Vérification individuelle.
1. Avec un crayon orange, tracez une croix dans le coin en haut à droite de la feuille.
2. Avec un crayon violet, tracez une croix dans le coin en bas à gauche de la feuille.
3. Avec un crayon marron, tracez une croix au milieu sur le bord droit de la feuille.
4. Avec un crayon vert, tracez à main levée un trait, le plus droit possible, qui part du coin en haut à gauche et qui arrive en bas à droite.
Activité 3 : Fichier « le traceur *» 
Rappel collectif de la procédure pour tracer un trait « comment tracer » en 1ère page du fichier.
S’entrainer dans le cahier à en faire un ou deux.
Présentation du fichier.
Faire avec eux la première fiche. Insister sur les critères de rigueur : propreté, traits bien droits. Puis en autonomie, ils font fiche après fiche, à leur vitesse.
Ils ont tendance à « foncer » …exiger la rigueur et faire refaire autant que nécessaire !

CE1 : Fichiers « Géomètre » et « Traceur** ». Séance 6

RégulationPour construire cette séance, vous pouvez par exemple :
* organiser un temps d’activités orales ou rituelles de 5 min autour des différences entre les bandes numériques ou d’identification des nombres 11–16 qui sont particuliers.
* un temps de calcul mental de 5 min
* un temps d’autonomie/groupes de besoin de 50 min :
Sur cette régulation, vous pouvez réutiliser les jeux déjà en place pour travailler les notions mathématiques. Vous pouvez aussi utiliser des jeux concernant l’année précédente (prendre le jeu du faire 10 des CP pour travailler les compléments à 10 en CE).
Vous pouvez finir ce qui n’a pas été fini, revenir sur des points importants, ou déjà remédier aux difficultés constatées chez certains élèves, par exemple retravailler :
– la connaissance des nombres de 1 à 10 pour les CP ou la partie 11–16, 60–99 pour les CE1.
– le dénombrement de petites collections et compléter une collection (CP).
– La compréhension de ce que sont une dizaine et une unité (CE1).
Dans ces points que vous retravaillez en petits groupes, n’hésitez pas à varier l’approche, le matériel (cubes, jetons, legos, etc.), et surtout à faire verbaliser pour les aider. Ne pas passer trop vite au symbolique ou au papier crayon. Ils ont besoin de temps de manipulation. Séances 7&8

Activités ritualisées– Jeu du furet : Compter de 2 en 2 (x2) pendant que les CE1 comptent à l’ardoise de 2 en 2 le plus loin possible.
– Écrire à l’ardoise la suite numérique à partir d’un nombre donné jusqu’à un nombre donné (écrire éventuellement les deux nombres au tableau) à partir d’un nombre entre 10 et 20 (x1).
Pour les CE1 prendre des nombres entre 60 et 99.
Ils vont évidemment regarder la bande numérique. Laissez-les faire ! Ce travail sert à travailler la mémorisation.
– Donner une décomposition d’un nombre donné ;
CP : S7 : 7 et 8 – S8 : 9 et 10 CE1 : S7 : 17 et 18 – S8 : 19 et 20+
Calcul mentalS7 :
CP : Additions à l’ardoise : « si j’ajoute 5 jetons et 2 jetons, … » (x3)
(Pas de total qui dépasse 10)
CE1 : Revoir les doubles (x4)
S8 :
CP : Ajouter 1 à un nombre (but se rendre compte que cela donne toujours le suivant… !) (x3)
CE1 : Ajouter des dizaines entières : faire 20+40, 50+10 et 20+70
+
Résolution de problèmesCP : Problèmes numériques oraux
S7 : 
“Lucie a 6 cartes de collection. Sa mamie lui en offre trois autres. Combien en a-t-elle maintenant ?”
S8 :
« Les enfants rangent les ballons dans la réserve de l’école. Marc ramène 2 ballons, Lucie ramène 1 ballon et Jean ramène 4 ballons. Combien y a-t-il de ballons au total dans la réserve ? 
Les laisser chercher par binôme confronter les solutions

CE1 : Faire une fiche « balances » par séance.+ ApprentissageS7 :
Les élèves sont en binôme et disposent d’un stock de jetons. Leur demander de représenter deux quantités de chaque côté de la table : 12 et 6. Leur demander quelle est la plus grande quantité.
Corriger au tableau en affichant les jetons. Vous pouvez aussi montrer que si les objets sont identiques cela correspond à la hauteur d’une tour d’objets empilés (par exemple 12 briques de legos vont plus haut que 6 briques) ou à la longueur de l’alignement.
Expliquer ensuite qu’il existe un signe pour comparer. Sous la représentation, écrire les nombres et le signe.
Faire deux autres exemples, en deux temps : comparer avec le matériel de manipulation puis avec l’écriture symbolique sur l’ardoise.
Correction collective. Recopier dans le cahier.
Passer ensuite à un travail sur le cahier consistant à mettre le signe < ou > :
4…6 ; 5…3 ; 8...17 (3 exemples suffisent)
Les faire écrire individuellement sur le cahier.

S8 :
Coller et commenter la leçon n°2.
Refaire quelques exemples à l’ardoise puis dans le cahier en proposant des exemples au tableau qu’ils recopient.
Faire verbaliser systématiquement. Aider à la mémorisation.
Proposer des jetons ou du matériel de manipulation pour les aider.
Pour les exemples au tableau, vous pouvez faire 2 niveaux de difficulté : * et ** selon le niveau des élèves en jouant sur la taille des nombres. Ils choisissent le niveau de leur choix.
S7 :
– Fiche exercices numération 2.

Donner la fiche en deux fois, une partie après l’autre.














S8 :

– Finir fiche d’exercices si non finie.
– Jeu comparator : découverte du jeu collective et jeu en autonomie (par 2 ou par 4).

Module 4 [CP/CE1] – 8 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + Comparer des nombres+ Comparer des nombres+ Le symbole + et le sens de l’addition+ L’addition posée+ Se repérer sur un quadrillage+ Se repérer sur un quadrillage+ Le triangle+ Le triangle
Matériel :Matériel :+ Fiche de numération+ Fiche de calcul (additions)@ Jeu comparator + Fiches de calculs rapides# Fichier Quadrillo *+ Fiche de numération+ Fiche des décompositions+ Fiche de triangles (frise).@ Jeu des tables# Fichier Quadrillo **
Devoirs :Devoirs :+ Pour S2 : apprendre la leçon 2+ Pour S2 : apprendre la leçon 2+ Pour S4 : faire une page du cahier des nombres avec les parents+ Pour S4 : faire une page du cahier des nombres avec les parents+ Pour S7 : chercher à la maison, combien il faut de pièces de 1¬ pour faire 5¬ et 10¬ (à corriger en début de S7).+ Pour S7 : chercher à la maison, combien il faut de pièces de 2¬ pour faire 20¬ et 30¬ (à corriger en début de S7).
+ Pour S8 : relire la leçon 1+ Pour S8 : apprendre les tables
(enveloppe 1)
Ce qu il faut savoir : Le signe +
Le signe + est généralement bien compris. Toutefois, il faut être vigilant et bien insister sur le sens, c’est-à-dire qu’une addition sert à réunir ou ajouter des éléments (nombres, mesures, …). On s’en servira pour avancer aussi sur la file numérique, sens que l’on travaille avec des jeux de piste. Il faudra être précis et ne pas induire de mauvaises stratégies en résolution de problèmes (ce n’est pas parce qu’il y a « ajouter » dans l’énoncé qu’il faudra faire une addition !).
Dans une addition, les nombres que l’on ajoute sont les termes et le résultat s’appelle la somme. Il faudra être vigilant sur l’autre sens du mot « somme » lorsqu’on parle d’argent (c’est alors une quantité d’argent).
L’addition est associative : a+ (b+c) = (a+b) +c et commutative : a+b = b +a
Sans dénommer ces propriétés, il faudra les mettre en avant par la manipulation (en déplaçant des ensembles de jetons, avec des dominos, etc.) notamment lorsque les élèves apprennent les décompositions des nombres.

Le signe =
L’égalité est un concept complexe, qui désigne l’équivalence entre des expressions. Elles sont identiques. Pour les élèves, ils voient d’abord le signe comme celui qui indique le résultat d’une opération. Ils le verront aussi comme le signe d’une décomposition : 34 = 30 + 4
Il faudra être rigoureux dans son usage pour éviter des enchainements faux du type :
8+2=10+5=15–2…
C’est en fait une relation symétrique : si A = B alors B = A. Pour bien le comprendre, avec les CM notamment, on pourra travailler sur des égalités du type : 7 + … = 14 – 4 ou avec de premières « équations » mises en image.
Pour aider à comprendre le signe, on pourra symboliser chaque côté de l’égalité par des boites qui doivent contenir la même quantité.


CE1 : Les enveloppes des tables d’addition
Une autre modalité d’apprentissage des tables est proposée : il s’agit d’enveloppes à fabriquer pour chaque élève. Vous imprimez sur bristol les étiquettes et derrière on note les résultats des opérations. Les élèves s’interrogent et vérifient ensuite le résultat. Cela permet de brasser les résultats et évite un apprentissage « linéaire » qui oblige à repasser par d’autres résultats pour accéder « au bon ». Elles seront utilisées jusqu’au module 9. Après, les conserver en classe pour utilisation ponctuelle, entrainement en séance de régulation. C’est une modalité parallèle aux fiches de suivi. C’est à vous de voir comment vous préfèrerez articuler l’une ou l’autre par la suite.
CP: La résolution de problèmes 
Il est important d’avoir lu le guide de la méthode qui précise les choix méthodologiques et la démarche. L’objectif est d’éviter que les élèves ne « sautent » sur les nombres et fassent « la première opération » qui vient pour résoudre le problème. C’est à vous de guider, de faire vivre le problème comme une histoire pour construire une image mentale. Pour aider à ce travail, on va aider les élèves à construire une catégorisation (à partir du module 12). En CP, la méthode va aborder 5 typologies de problèmes :
- Recherche du composé
- Recherche d’état final
- Recherche d’état initial
- Problème multiplicatif : recherche du nombre total d’éléments
- Problème de division quotition : recherche du nombre de parts.


CE1 : La résolution de problèmes 
Il est important d’avoir lu le guide de la méthode qui précise les choix méthodologiques et la démarche. L’objectif est d’éviter que les élèves ne « sautent » sur les nombres et fassent « la première opération » qui vient pour résoudre le problème. C’est à vous de guider, de faire vivre le problème comme une histoire pour construire une image mentale. Pour aider à ce travail, on va aider les élèves à construire une catégorisation. En CP, la méthode a permis de voir 5 typologies de problèmes :
Recherche du composé
Recherche d’état final
Recherche d’état initial
Problème multiplicatif : recherche du nombre total d’éléments
Problème de division quotition : recherche du nombre de parts.
Ces cinq typologies vont être reprises sur un problème pour lequel on va construire une affiche « type ». Une ou plusieurs schématisations seront proposées (cf. annexes du guide). Ce travail prend du temps mais n’y passez pas une demi-heure ! Si cela vous semble trop long, faites-le à un autre moment ou repensez les ateliers.
Par la suite, il faudra aider les élèves, les accompagner à identifier, à la lecture d’un problème à quel type il correspond. C’est un travail d’étayage important, qui peut nécessiter une reprise en séance de régulation.
Séance 1

Activités ritualisées– Énoncer oralement un nombre. Les élèves l’écrivent à l’ardoise ; Puis juste avant, ils écrivent le précédent et juste après, le suivant. On écrira alors sous la forme 7. (x3)+
Calcul mentalS3 : Demander « Comment faire pour montrer plus de dix doigts ? » Discussion collective pour faire comprendre que si on dépasse 10, il faut au moins deux élèves. Faire venir au tableau deux élèves auxquels on demande de lever 12 doigts au total. Puis demander 14 doigts.
S4–S6 : Faire 3 exemples entre 10 et 20 chaque séance.
Pour ces séances suivantes, les élèves restent à leur place et le font en binôme.
Fiche calcul rapide :
Consigne finir la fiche en moins de 2 minutes.
S3: fiche A
S4: fiche B
Etc.+
Résolution de problèmesProblèmes oraux 
Ils cherchent sur l’ardoise, en binôme, discutent et proposent la solution. Leur laisser un temps court, annoncé auparavant (5 min de recherche) –

S3 : « La maitresse range ses stylos dans sa trousse. Elle a 5 stylos rouges et 2 stylos verts. Combien a-t-elle de stylos dans sa trousse ? »

S4 : « Maman a acheté une boite de 6 œufs aux courses, mais elle a fait tomber le sac et elle a cassé trois œufs. Combien reste-t-il d’œufs ? »

+S5 : « Mathéo joue au foot avec son copain Antoine. Il a marqué 4 buts. Puis Antoine a marqué 2 buts. Combien de buts ont-ils marqués ? » 
S6 : « Une maman a un paquet avec 6 sucettes. Elle veut les distribuer à ses trois enfants. Combien les enfants reçoivent chacun de sucettes ? »

CE1 : Donner un problème correspondant à une autre typologie et travailler comme en S1.
(revoir l’organisation si cela vous pose problème en parallèle des CP)+
Apprentissage4 ateliers tournants sur les 4 séances ou toute autre organisation efficiente. Atelier 1Fiche d’exercices.
Les consignes et typologies d’exercices devraient permettre aux élèves de les faire entièrement en autonomie. Fiche d’exercices.
Les consignes et typologies d’exercices devraient permettre aux élèves de les faire entièrement en autonomie.Atelier 2Distribuer aux élèves des cubes. Donner à chacun (écrire sur leur ardoise ou sur un post it) une série de 3 nombres :
S2 : CP :14…18 ; 19…13 et CE1 : 74…78 ; 81…73 
S3 : 5…6 ; 23…24 et CE1 : 73…94 ; 79…87

– Ranger trois nombres du plus petit au plus grand sur l’ardoise et montrer en corrigeant que cela suit l’ordre de la bande numérique :
CP : S2 : 16 ;22 ;9 et S3 : 8 ;23 ;15 et CE1 : S2 : 84 ;75 ;68 et S3 : 78 ;81 ;77
+
Calcul mental– Ajouter 1 à un nombre choisi entre 10 et 30 (x4) (CE1 : entre 100 et 130)
– Activité du « ticket de caisse » :
Rendu de monnaie sur 10¬ (20¬ pour CE1) avec S2 : objet à 9¬ , puis objet à 5¬ S3 : 4¬ et 8¬ +
ApprentissageS2 :
Leçon sur le signe + : lecture collective
Donner 10 calculs au tableau (1+3=& 5+2=& etc.) et ils choisissent 5 calculs pour les faire dans leur cahier. Ils disposent de matériel de numération à leur disposition (mais on ne les oblige pas à s’en servir s’ils n’ont pas besoin !).
Puis jeu des coccinelles / « La bataille des dés ».S2 :

Évaluation




ApprentissageS3 :
Donner à faire 4 + 2 = ? et les laisser chercher (en leur proposant le matériel qu’ils veulent). Synthèse collective : quelles stratégies, comparer…
Conclusion : « On ne va pas recompter à chaque fois, car c’est long et on risque de se tromper. Les résultats d’une opération sont toujours identiques : 3+4 donne toujours 7. Donc on va chercher tous les résultats des petites opérations pour ensuite les apprendre. »
Afficher au tableau les tables de 1 à 9 (affiches sous la forme 1+1 = … etc.). Leur annoncer qu’on va essayer de trouver tous les résultats. Compléter ceux qui sont déjà connus.
Recherches en binôme. Quand les élèves trouvent les résultats, ils doivent se vérifier l’un l’autre puis ils viennent l’écrire sur l’affiche, après validation par l’enseignante.
Faire une synthèse et montrer la commutativité (cf module 4) : 3+4 c’est pareil que 4+3 ! Donc on peut compléter plein de résultats…
S3 :
Trouver la quantité qui manque pour faire 100 :
– Leur demander de chercher comment aller de 78 à 100 avec trois matériels différents pour comparer s’ils trouvent la même chose :
– avec l’abaque
– avec les cubes
– avec la droite graduée
Faire une synthèse et comparer la méthode la plus efficace.
Montrer que cela correspond à faire
78 +... =100 ou faire 100 – 78 = …
Refaire avec la méthode de leur choix pour 81+…=100 et 94 +… = 100.
Faire d’autres recherches du même type dans le cahier avec le matériel qu’ils trouvent le plus efficace pour eux.


Séances 4&5

Activités ritualisées– Jeu du furet à rebours en partant de 15 (S4) ou 20 (S5) à l’ardoise. CE1 : à partir de 25 et 30.
– Présenter les cartes flash des mots nombres 12,13,14,15 (désordre), les élèves écrivent en chiffres à l’ardoise.+
Calcul mentalS4 : Ajouter 1 à un nombre choisi entre 20 et 30 (CE1 entre 120 et 130) (x5)
S5 : Ajouter 2 à un nombre choisi entre 1 et 30 (CE1 entre 120 et 130) (x5)
Ajouter 2 c’est ajouter 1 et encore une fois 1+
ApprentissageS4 : dénombrer de grandes quantités
– Réunir les élèves autour du tas d’objets et poser la situation problème : Combien y a-t-il d’objets ? Comment va-t-on faire pour savoir combien il y en a ?
On les laisse essayer comme ils veulent…en attendant de voir les limites de leurs essais. – Après les premières tentatives ou lorsque les élèves s’épuisent dans leurs essais, faire une synthèse des procédures et de leurs limites (éventuellement en montrant le temps que ça prend). Les amener au groupement des objets par 10 (boites, enveloppes…).
– Les élèves se partagent alors les objets et réalisent leurs paquets. Les mettre par binôme avec un contrôleur pour garantir que le paquet est bien réalisé. Quand tous les paquets de 10 sont faits, on se repose la question : Combien y a-t-il d’objets ? Proposer de faire à nouveau des paquets de 10 (groupement des objets par 100).
Faire ensuite une dernière synthèse, très dirigée, car c’est l’enseignant qui va expliciter le nombre de paquets de 100, qu’il va écrire en vert, de paquets de 10 écrits en rouge et d’objets restants seuls (en bleu). L’enseignant va lire le nombre et l’écrire en lettres. Une trace sera conservée et affichée dans la classe (photo du tas et du résultat du tableau par ex).
S5 : Jouer à la marchande 
Les élèves se mettent par groupes de 4 : 2 acheteurs et 2 vendeurs.
On leur donne des images d’objets à vendre. Ils se fabriquent leur étal d objets à vendre : ils choisissent une dizaine d images de leur choix et attribuent les prix qu ils veulent.
Ils disposent chacun d un « portemonnaie » : une enveloppe avec de la monnaie constituée de billets de 5 ou 10 ¬ pour les acheteurs et de pièces de 1 ou 2 ¬ pour les vendeurs.
Les élèves jouent à acheter, vendre, rendre la monnaie. CE1 : Il faut faire plusieurs achats d un coup et le vendeur écrit sur le ticket de caisse le prix de chaque objet et le total.
Vous tournez dans les groupes pour valider, étayer.
 Séance 6

RégulationPour construire cette séance, vous pouvez par exemple :
* faire un retour sur les devoirs.
* rituel du nombre caché.
* un temps de calcul mental de 5 min.
* un temps d’autonomie/groupes de besoin de 50 min :
Les élèves seront en autonomie sur les outils déjà proposés (fichier ou jeux ou atelier « marchande ») et vous prenez un groupe de 3–4 élèves sur une difficulté particulière :
– faire des groupements de 10 avec du matériel et comprendre la numération de position (CE1)
– trouver des idées pour mémoriser l’écriture en lettres
– calculer des résultats additifs simples.
Vous pouvez travailler en remédiation avec ces élèves pendant une vingtaine de minutes, puis vous allez relancer les autres sur une autre tâche (par exemple écrire les cinq premiers nombres en lettres avec un modèle ou avancer dans le cahier des nombres) puis prendre un deuxième groupe les vingt minutes restantes.
Pour les élèves de CP ou CE1 en difficulté, pensez aux logiciels « la course aux nombres » ou « l’attrape-nombres » présentés sur le site. Utilisés régulièrement, ils peuvent être une remédiation efficace.

Séance 7

Activités ritualisées– Interroger sur l’écriture en lettres des mots nombres
– Jeu des formes
Faire la fiche n°4.+
Apprentissage
1/ Il faut préparer le matériel
– pâte à modeler : dans l’idéal, la fabriquer avec la recette jointe (sur un autre créneau). Car la réalisation de la recette fait travailler les compétences de grandeurs et mesures.
– cure dents / pics brochettes coupés (il faut 2 longueurs différentes).
Ils vont devoir fabriquer un triangle, un carré et un rectangle. On ne leur montre pas de modèle.
On les laisse chercher puis on valide.

 et 
2/ Quand c’est validé, on leur donne à compléter la fiche « identité ».

3/ Lecture de la leçon en collectif.

4/ Fiche mémo sur les figures :
– Explication collective du fonctionnement.
– Remettre ensemble les bonnes étiquettes et les coller sur la feuille.

Leur montrer la carte flash du cercle. Leur demander comment tracer des cercles. Leur proposer divers objets pour tracer des cercles sur une feuille A4 : CD, boite ronde, trace cercle, compas, etc.
Faire la synthèse sur l’efficacité de chaque objet.
Leur afficher au tableau la fiche 1 du fichier « Tout en rond ».
Leur demander de refaire la même figure sur une feuille A5, « comme ils veulent ».
Faire ensuite mise en commun et synthèse : seul le compas est précis. Préciser le vocabulaire : centre et rayon.

Faire un point avec eux sur l’utilisation du compas.

Refaire la fiche 1 au compas, collectivement en explicitant chaque étape pour que les élèves aient le temps de la reproduire. Puis faire la fiche 2 du fichier « Tout en rond »

Puis ils avancent à leur rythme. 
Module 6 [CP/CE1] – 6 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + La construction des nombres+ La construction des nombres+ Résoudre un problème+ Résoudre un problème+ Les additions+ La technique opératoire de l’addition
Matériel :Matériel :+ Fiche modèle « j’entends, je vois »+ Fiche écritures des nombres+ Affiche de la boite à problèmes+ Affiche de la boite à problèmes+ Fiche j’entends, je vois, j’écris+ Fiche des formes géométriques+ Tableau des formes (A3, 1 pour 4 élèves)+ Leçon n°3+ Fiche exercices géométrie# Fichier « Résolution de problèmes 1 »
Devoirs :Devoirs :+ Pour S2 : savoir écrire les mots nombres en lettres : 1 et 2 + Pour S2 : savoir écrire les mots nombres en lettres : 1 à 5 + Pour S4 : savoir écrire les mots nombres en lettres : 3 et 4+ Pour S4 : savoir écrire les mots nombres en lettres : 6 à 10+ Pour S5 : savoir écrire les mots nombres en lettres : 5+ Pour S5 : tables : enveloppes (1) +(2)+ Pour S6 : lire la leçon n° 4+ Pour S6 : apprendre la leçon 3
Ce qu’il faut savoir : Les nombres de 11 à 16
L’apprentissage de ces nombres pose problème du fait de l’irrégularité de leur désignation orale. Ils vont être une difficulté pour un certain nombre d’élèves pendant l’ensemble du cycle 2.
Le choix est fait ici de passer par un intermédiaire qui a plus de sens : dix–un pour onze, dix–deux pour douze, etc. Cela permet aux élèves de mettre du sens et de montrer la logique avec la construction de la suite numérique que l’on construit en ajoutant une unité pour passer au nombre suivant. Pour aller de dix au suivant, j’ajoute donc un. Puis au suivant, j’ajoute encore un. Si je leur montre et leur explique avec des jetons, cela prendra plus de sens.
Il s’agit ensuite d’expliquer que pour remplacer « dix–un » on a un mot qu’ils ont déjà entendu qui s’appelle « onze ». Étymologiquement, « onze » vient du latin « undecim » qui veut dire « un et dix ». De même douze = duodecim, treize = tredecim, quatorze = quattordecim, quinze = quindecim et seize = sedecim.

Les formes géométriques 
Il est important que les élèves voient dès le départ que les figures géométriques qu’ils rencontrent sont multiples et variées. On peut les identifier visuellement, mais surtout en vérifiant ce qu’on en connait. Une figure qui a trois côtés et trois sommets, bien fermée, est forcément un triangle. Même si cette figure est très allongée ! C’est pourquoi un carré est un carré même quand il est représenté sur sa pointe. Il faut travailler systématiquement cet aspect de l’identification des formes. Ainsi, ils doivent savoir qu’un rectangle est une figure à 4 côtés avec 4 coins (angles droits au CE) et les côtés « en face les uns des autres » de même longueur. Cela signifie que le carré est un rectangle ! Cette distinction peut être soulignée très tôt.

La boite à problèmes
La philosophie de la résolution de problèmes a été rappelée au module 4. Dans ce module, on présentera aux élèves la « boite à problèmes ». C’est une boite que vous fabriquez qui contient du matériel pour aider à comprendre les problèmes. Comme l’affiche le présente, les élèves risquent d’en faire un jeu au départ et il faudra réguler, mais cela finit par être une aide intéressante pour accompagner la mise en image mentale des histoires représentées par les problèmes.

CE1 : La technique opératoire : l’addition
La technique a été abordée en fin de CP. Il s’agit donc de réactiver un travail mené quelques mois auparavant. On s’appuie donc sur le sens en revenant systématiquement aux cubes et aux échanges qui donneront du sens à la retenue.
Pour les élèves qui rencontrent des difficultés pour poser l’opération, ne pas hésiter à leur donner les modèles de pose prévus pour les élèves –dys. Ils sont sur le site (matériel / Outils et affichages).  Séances 1 à 4

Activités ritualisées– Réciter la suite des nombres à l’envers à partir de 20 (x1) pour S1/S2 et à partir de 25 pour S3/S4. (CE1 : à partir de 50 puis 70)
(Ils peuvent avoir leur bande numérique individuelle à disposition)
– Dictée de nombres (ardoise) :
S1/S2 : 3 nombres de 11 à 19 (CE1 : 61 à 79) ; S3/S4 : 3 nombres de 20 à 30 (CE1 : 80–99)+
Calcul mental– S1 : Faire « +1 » à un nombre entre 20 et 40 (CE1 : nombre entre 100 et 200) (x3)
– S2 : Faire « +2 » à un nombre entre 1 et 30 (CE1 : nombre entre 100 et 200) (x3)
– S3 : Décomposer un nombre sous la forme dizaines + unités (sans les dénommer en CP),
Faire un exemple 13 c’est 10 et 3, écrit 10+3 puis décomposer 15 et 17
(CE1 : Demander entre quelles dizaines entières sont encadrés 65 et 77)
– S4 : Décomposer 11,19 et 12. (CE1 : 81,89 et 92)+
Résolution de problèmesS1 : Expliciter avec eux la fiche modèle « j’entends, je vois » en explicitant que ce sera l’objet d’un atelier.

S2 : Présenter le fichier “résolution de problèmes ». Distribution des fichiers individuels. Présentation de la boite à problèmes et de son fonctionnement.
Lecture collective orale du premier problème. Recherche 2 min à l’ardoise en binôme. Correction collective. Ils écrivent dans le fichier la correction.

S3/S4 : Faire 1 problème par séance du fichier « résolution de problèmes ». Lecture collective de l’énoncé. Explicitation. Mimer si besoin ou expliquer.
Rappeler qu’il faut trouver la réponse à la question et qu’on doit comprendre comment ils ont fait.
Donc, ne pas laisser seulement la réponse. Faire une correction collective pour chaque problème. Ils ont 5 min de recherche. S1 : Faire un problème dans le fichier.

S2 : Présentation de la boite à problèmes (s’ils ne la connaissent pas de l’année d’avant, sinon faire un problème).



S3/S4 : Leur demander d’indiquer dans leur fichier de problèmes pour deux problèmes par séance à quelle catégorie ils appartiennent. Il faudra corriger avant leur prochaine utilisation du fichier…+

Apprentissage4 ateliers à mettre en place, à faire tourner sur les 4 séances. Atelier 1Travail en autonomie sur le fichier
« Quadrillo *».( Fiche de suivi des tables (1 résultat par table interrogé).
(Travail en autonomie sur le fichier « Quadrillo **».Atelier 2Compléter le travail sur les tables d’addition (cf. S3 du module 5).
Faire un rappel sur la commutativité et la démontrer avec du matériel (numération, legos…).
Si fini, jeu de la bataille des dés avec 2 dés à 10 faces (ou 2 dés à 6 par défaut).
Revoir la technique de l’addition à partir de l’exemple de 48+25.
Reprendre collectivement en verbalisant les étapes et en explicitant ce qu’il se passe avec des cubes. Éventuellement, utiliser les deux vidéos des fondamentaux (lien dans la leçon 4).
Ils font ensuite des opérations sur le cahier. En écrire une dizaine au tableau et leur dire de faire celles qu’ils veulent, mais qu’ils doivent en faire au moins 2.Ateliers 3 et 4 Fiche « j’entends, je vois, j’écris ».
Il faut leur dire oralement la partie « j’entends » sauf pour ceux qui peuvent la lire. Pour dessiner les cubes, on peut aussi utiliser les tampons ou du collage, gommettes...
Le but n’est pas qu’ils fassent toutes les fiches, mais au moins 4 sur les deux temps d’ateliers.
C’est à vous de différencier et de choisir quelle fiche proposer à quels élèves.
– Fiche « j’entends, je vois, j’écris » des nombres de 60 à 99.
– Jeu de la piste.

Séance 5

RégulationPour construire cette séance, vous pouvez par exemple :
* faire un retour sur les devoirs de 5 min en interrogeant à l’ardoise.
* un temps de calcul mental de 10 min sur les calculs additifs.
* un temps d’autonomie/groupes de besoin de 45 min :
Les élèves seront en autonomie et vous prenez un groupe de 3–4 élèves sur une difficulté particulière pendant 20 min en alternant deux groupes :
– Les nombres de 11 à 16 (ou 60–99 en CE1) en les reconstruisant avec des cubes ou jetons.
– La résolution de problèmes et la création d’images mentales pour « voir » l’histoire.
– La construction des nombres. Séance 6

Activités ritualisées– Jeu des formes : Fiche n°5

–Afficher une image de carré au tableau (carte flash). Demander le vocabulaire en désignant les différentes parties : la figure, le côté, le sommet. Recommencer avec un triangle.

– CP : Sur l’ardoise, tracer une figure qui compte 4 côtés : confronter les solutions, les valider (il y en a plusieurs !). Tracer une figure qui compte 3 sommets : solutions, revenir sur le vocabulaire.
– CE1 : Donner la fiche « formes géométriques ». Ils découpent et doivent associer les 3 formes pour fabriquer un rectangle.+
Apprentissage1/ Les élèves sont en équipe de 3/4.
Ils disposent de la feuille « tableau de formes » agrandie en A3.
Ils doivent colorier les triangles en bleu, les carrés en rouge, les rectangles en vert, les cercles en jaune (rappel : le cercle c’est le tour, pas l’intérieur !).
Pour laisser une trace de la consigne, on refait les figures au tableau de la couleur voulue (ou sur fiche A3).
Ils cherchent ensemble.
Puis synthèse collective en comparant les productions des différents groupes.

2/ Fiche d’exercice de géométrie sur le carré et le rectangle (réinvestir l’apprentissage aussi sur le tracé à la règle !).– Faire avec eux une carte mentale des figures géométriques qu’ils connaissent : les cercles, les triangles, les quadrilatères et les figures à plus de 5 côtés par exemple. Rappeler que le carré est un rectangle.
– Lecture collective de la leçon sur les formes géométriques.
Avec les formes, poursuivre la recherche en autonomie :
– En utilisant toutes les figures, fabriquer un polygone à 6 côtés et compter ses sommets.
Faire coller l’hexagone dans le cahier et écrire le nombre de côtés et de sommets.
– Dans le cahier, s’entrainer à tracer des cercles au compas : cercles de rayon 5,7,9 cm.
Entrainement au maniement. Étayer autant que nécessaire.
Module 7 [CP/CE1] – 7 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + Les calculs additifs+ Construire les nombres > 100+ La construction du nombre+ Les calculs additifs+ Comprendre les grandeurs+ Comprendre les grandeurs
Matériel :Matériel :+ Rallye maths+ Rallye maths+ Fiches « bandes numériques »+ Fiche « 100 »+ Fiches de dénombrement 1 à 4+ Fiche droites graduées+ Fiche de géométrie+ Fiches d’exercices numération+ Fiche exercices de géométrie+ Fiche tickets de caisse+ Leçon n° 4+ Fiche sur les grandeurs+ Fiche « devoirs chèques »
Devoirs :Devoirs :+ Pour S2 : relire la leçon 3+ Pour S2 : relire la leçon 3+ Pour S3 : savoir écrire les mots nombres de 1 à 10+ Pour S3 : tables : enveloppes (1) +(2)+ Pour S5 : s entrainer à lire les mots nombres de 11 à 16+ Pour S5 : compléter le chèque « 75¬  »+ Pour S6 : finir les fiches de dénombrement+ Pour S6 : compléter le chèque « 99¬  »
Ce qu il faut savoir : Le rallye maths
Lisez attentivement le document descriptif et surtout faites confiance aux élèves. Ces problèmes ouverts sont importants dans la construction du rapport aux mathématiques des élèves. Ils vont leur permettre de prendre conscience de plusieurs choses : qu’il faut réfléchir, qu’il faut persévérer, que cela demande des efforts, mais aussi qu’à plusieurs on est « plus intelligent ».

Les additions à trous et compléments
L’addition à trou c’est un travail sur la recherche du complément. Elle est utile pour travailler le sens de la soustraction, mais c’est aussi une des formalisations de problèmes additifs/soustractifs.
(Je suis venu à l’école avec 8 billes. J’ai joué à la récréation et à la fin, je suis reparti avec 13 billes. Combien j’ai gagné de billes ?)
Elle est mal représentée mentalement par certains élèves qui spontanément prennent les deux nombres présents, les additionnent et posent le résultat sur les pointillés, fiers d’eux ! Problème de contrôle inhibiteur ? De représentation mentale de la situation ?
Pour aider à la compréhension, on peut passer par une visualisation à l’aide d’objets, en jouant sur le sens du symbole « = ». On peut donc considérer que chaque côté de l’égalité correspond à une boite qui globalement doit contenir la même quantité.
Ainsi 2 + … = 10 peut être représenté ainsi :


Pour les boites, on peut prendre des couvercles de cartons à papier A4, très pratiques.
Ce type de représentation peut prévenir la tentation des élèves de faire 10+2 spontanément.









Le dénombrement
Pour compter le nombre d’objets d’une collection l’élève doit être capable d’énumération, une compétence clé, qui consiste à faire l’inventaire de la collection. Si celle-ci est déplaçable, cela signifie prendre un objet, le déplacer et énoncer un mot nombre, puis en prendre un autre de la collection initiale, etc. Pour à la fin énoncer le dernier mot nombre correspondant au cardinal de la collection. Si elle n’est pas déplaçable, c’est plus complexe et l’élève fait appel à différentes procédures. C’est un défaut de cette compétence qui explique les difficultés de certains élèves (repérage spatial).
Dans les activités de dénombrement (avec matériel ou sur fiche), prenez l’habitude de leur demander de faire une estimation avant de commencer à compter. Est-ce qu’il y en a beaucoup ou peu ? Plus ou moins de 10 ? Plus ou moins de 30 ? Il est important que les élèves développement des capacités d’estimation.

Les cartons nombres
Leur utilisation est détaillée dans le document « activité : cartons nombres ».
Ils seront particulièrement utiles sur les zones 60-79 et 80-99, complexes pour les élèves. C’est en s’appuyant sur la règle d’utilisation des cartons qu’on pourra éviter les écritures du type « 6012 » pour « soixante-douze ». En effet, les deux cartons 60 et 10 ayant la même taille on ne peut les voir tous les deux en même temps on voit soit 60 soit 10 mais pas soixante-dix. La superposition des deux cartons pose donc le problème et conduit les élèves à imaginer plusieurs possibilités pour le résoudre, l’addition des deux cartons 60 et 10 et le remplacement par le carton apparait assez facilement.
Un matériel similaire que j’ai appelé « cartons de numération » (cf. matériel à fabriquer sur le site) peut être intéressant à utiliser pour certains élèves car il visualise aussi les quantités correspondantes. Une vidéo de Berkeley Everett présente explicitement le fonctionnement :  HYPERLINK "https://vimeo.com/252972751" https://vimeo.com/252972751
 Séances 1 à 4

Activités ritualisées– Lire les cartes flash des mots nombres entre 1 et 20 (x4)

– Dictée de nombres (ardoise) :
S1/S2 : 3 nombres parmi ceux de 11 à 19 (CE1 : 59–99) 
S3/S4 : 3 nombres de 20 à 30 (CE1 : 101 à 119)

– Compter de 5 en 5 (S1/S2) ou 10 en 10 (S3/S4) de 0 à 60 max (x1) à l’ardoise.
CE1 : commencer à partir de 1.+
Calcul mental– S1/S2 :
Compléments à 5 en donnant sous la forme
1+ … = 5 (on les fait tous)
– S3/S4 : compléments à 10 en donnant sous la forme 2 + … = 10 (on les fait tous sur les deux séances)



– S1/S2 :
Additions d’un nombre . Puis leur demander combien il y a pour aller du premier au deuxième sur la bande numérique (de 13 à 15, il y a 2 « sauts ».) (x3)+
Calcul mental– Entrainement aux calculs additifs simples : 1 nombre < 10 + 1 nombre < 5 (x5) (faire un rappel de la commutativité)
– Rituel du nombre caché avec deux fois le nombre 5 et ses décompositions. Faire l’écriture mathématique.Fiche « Chronomath 1 » : expliquer le principe (le même qu’en CP pour ceux qui auraient fait avant)
Autocorrection en affichant la feuille réponse au format A3.+
ApprentissageProblème : « Papa a ouvert une boite de dix vis pour monter l’étagère. Il en a perdu deux. Combien lui reste-t-il de vis ? »
Recherche individuelle. Synthèse pour représentation collective sur une affiche que vous fabriquez au fur et à mesure du raisonnement :

10 vis : « Il en perd deux donc j’en enlève deux » (je barre)

Pour symboliser cette disparition, expliquer qu’il existe un signe mathématique qui s’appelle « moins » et qui s’écrit « – » : 10 – 2 = 8
Réinvestir aussitôt avec quelques calculs d’entrainement sur l’ardoise : 5–2 =… ; 6 – 1 = … ;
Voir comment calculer : soit avec les doigts, soit avec des jetons et ils enlèvent, soit à partir de la bande numérique et on recule.
Lecture collective de la leçon sur la soustraction.
Dans le cahier, en faire de 2 à 4 (différencier selon élèves).1/ Fiche « Balances ».
2/ Fiches de dénombrement : ils doivent dénombrer le nombre d’objets sur la page, et trouver combien il y a d’objets. Suggérez qu’ils ne comptent pas un par un, mais qu’ils fassent des paquets.
Faire fiche 1 et fiche 2.

Séance 2

Activités ritualisées– Jeu du furet à rebours à partir de 15 (x1) puis de 20 (x1) (CE1 : à partir de 30 jusque 15 puis à partir de 45 en s’arrêtant à 20).+
Calcul mental– Entrainement aux calculs additifs simples : 1 nombre < 10 + 1 nombre < 5 (x4)– Interroger les doubles (x4)+
ApprentissageDonner un nombre oralement : 13. Les élèves doivent l’écrire d’au moins deux façons sur l’ardoise.
Faire une synthèse. Annoncer qu’on va représenter ces différentes écritures dans une fleur (en cartons de couleur ou en tissu). Au cœur de la fleur, on écrit le nombre 13.
Disposer dans chaque pétale les différentes représentations possibles avec le matériel de manipulation disponible, par exemple :
*Écriture en lettres : treize
*Écriture en barres de dix et d’unités (dessin)
*Écriture sous forme 10+3 ou en cartons nombres superposés
*Écriture sous forme d’une quantité d’objets : soit 13 objets, sans organisation, soit avec les dés, les doigts
*Écriture sous la forme 3d2u
*Monnaie
*Sur la bande numérique (ou droite graduée)
Ensuite, les élèves se mettent en trinôme pour compléter une fleur sur le nombre de leur choix.
Pour compléter les pétales, ils ont à disposition tout le matériel de la classe. S’ils ont fini, ils en font une autre !
On garde une trace en faisant une photo qui sera collée dans le cahier des élèves.1/ Fiche d’exercices 1.

2/ Additions posées
Donner au tableau (ou affiche) une dizaine d’additions (avec ou sans retenues)
Travail en binôme : Un élève pose dans le cahier, calcule.
L’autre essaie de faire l’opération sans la poser (en ligne, avec la droite graduée, comme il veut). Puis comparaison s’ils ont le même résultat et vérification éventuelle à la calculatrice.
Puis nouvelle opération en inversant les rôles.
Ils avancent à leur rythme !
Étayer, contrôler la « bonne pose » …Recourir aux fiches –dys si besoin (rubrique « outils » sur le site Matériel/Outils)

Séances 3&4

Activités ritualisées– Fiche de dénombrement rapide :
S3 : fiche 1 – S4 : fiche 2
– Dictées de nombres
S3 : 7 – 9– 11 – 14 et S4 : 24 – 15 – 27 – 13
– Écrire en lettres à l’ardoise les mots nombres : 1, 2,3 (S3) et 4,5 (S4)– Fiche de calcul rapide :
S3 : fiche 1 – S4 : fiche 2

– Dictées de nombres dans le cahier
S3 : 325–178–504 et
S4 : écris en lettres : 90 +
Calcul mental– Ajouter 1 à un nombre entre 10 et 20 (x3)
– Enlever 1 à un nombre entre 10 et 20 (x3)
Expliciter le fait qu’enlever 1 c’est prendre le précédent. On peut le visualiser sur la bande verticale avec la représentation en dizaines et unités.– Dans le cahier, calculer :
S3 : 5+5 ; 9 + 6 ; 8 + 9, 8 + 6 ; 7 + 8
S4: 10 –7; 8–5; 9–6; 10–3; 14–3
+
Résolution de problèmesS3 : Problème 1 – S4 : Problème 2
Les élèves doivent laisser une trace de leur raisonnement.Faire un problème dans le fichier. +
ApprentissageS3 : Fleur numérique
Leur donner une fleur numérique à faire en manipulation par binôme. Puis une deuxième « papier ». Pour faciliter la manipulation, on peut leur donner des étiquettes, des tampons, des images à coller, etc.

S4 :
Fiche d’exercices (addition et comparaison).S3 :
Compléter la fleur numérique exemple.
Faire une fleur numérique (donner un nombre personnalisé par élève)
Fiche d’exercices 2

S4 :
Faire une fleur numérique (donner un nombre personnalisé par élève)
Fiche d’exercices 3

Séance 5

RégulationPour construire cette séance, vous pouvez par exemple :
* faire un retour sur les devoirs.
* un temps de calcul mental de 15 min.
* un temps d’autonomie/groupes de besoin de 45 min :
Vous pourrez par exemple :
– Refaire une fleur numérique en veillant à la verbalisation et à la compréhension des concepts
– Rejouer au jeu du banquier
– Reprendre le sens de la soustraction
– Évaluer  Séance 6

Activités ritualiséesLeur demander de prendre une feuille A4 par binôme (CE1 : par élève). De la mettre en format portrait (verticalement donc).
Ils prennent la règle, un crayon à papier et deux crayons de couleur (rouge et bleu) (ou feutre)
Ils vont devoir suivre les consignes au fur et à mesure et ensuite on va comparer.
Avant de dessiner, ils doivent se mettre d’accord. On dessine chacun son tour.
1ère consigne : dessiner un carré presque aussi large que la feuille.
2ème consigne : au-dessus du carré, on dessine un triangle rouge.
3ème consigne, en dessous du carré, on dessine rectangle bleu.
4ème consigne : à l’intérieur du carré, on dessine un cercle qui touche les bords.
Réponse « attendue » :

Comparaison des productions, synthèse, discussion ; Refaire étape par étape et commenter.
+
Apprentissage– Exercices :
Dans le cahier soustractions :
2–1 = … ; 4 –2 = … ; 5 – 2 = … ; 3 –1 = … ; 8 – 3 = … ;

– Fichier « Quadrillo *» ou « le petit sudoku *» selon le degré d’avancement de chaque élève–Lire la leçon sur les unités de mesure.

–Fiche sur la monnaie.

–Mesure de segments : fiche 1 puis fiche 2 (ligne brisée, prolonger pour faire x cm…).

Module 10 [CP/CE1] – 7 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + La construction des nombres 20–60+ Le calcul réfléchi + Calcul réfléchi : les compléments+ Le calcul mental+ Les formes géométriques+ L’angle droit
Matériel :Matériel :+ Tangram : fiche modèles+ Fiches angle droit+ Leçon n°7+ Chronomath 2 et 3+ Chronomath 1+ Fiche « la piscine »+ Fiche devoirs+ Fiche devoirs@ Jeu « faire 10 »@ Jeu « Dépasse pas 100 »# Fichier « Pyramide * »# Fichier « Pyramide ** »
Devoirs :Devoirs : + Pour S2 : relire la leçon 6 + Pour S2 : s’entrainer à faire +5 + Pour S4 : savoir écrire les mots nombres de 1 à 5+ Pour S4 : s’entrainer à faire +6 + Pour S5 : savoir écrire les mots nombres de 6 à 10.+ Pour S5 : savoir écrire les mots nombres de 1 à 10.+ Pour S6 : s’entrainer à ajouter 2 à un nombre entre 11 et 20.+ Pour S6 : apprendre la leçon 5+ Pour S7 : apprendre la leçon 7+ Pour S7 : trouver 5 objets différents qui ont un angle droit (écrire leur nom dans le cahier). 
Ce qu’il faut savoir : Le fichier Pyramide 
Ce fichier est un entrainement au calcul mental. Du bas vers le haut, cela ne pose pas de problème, mais la compréhension du fonctionnement est plus complexe qu’il n’y parait. Souvent il faut élaborer une stratégie (par où je commence ?) et faire une addition à trou.
Pour les élèves qui auraient besoin de manipuler, on peut reproduire le jeu avec des gobelets et reconstruire la pyramide en écrivant les valeurs sur les gobelets et des flèches indiquant le sens des opérations…
La pensée visuelle en mathématiques
Le guide de la méthode développe l’importance de la mise en image de concepts ou opérations mathématiques. A ce moment de l’année, vous êtes en mesure d’identifier les élèves en difficulté, particulièrement ceux qui bloquent sur certains aspects de la numération, du calcul…
Consultez le site :  HYPERLINK "https://mathvisuals.wordpress.com/" https://mathvisuals.wordpress.com/
Vous y trouverez de nombreuses animations très parlantes que vous pourrez utiliser en classe entière ou en régulation.
CP : L’activité : calcul réfléchi et compléments
L’activité de la séance 7 est difficile et complexe, mais importante. Cela va être difficile pour des CP, mais nécessaire. Il faut parfois des activités demandant beaucoup d’efforts, de réflexion. Donc on essaie, on verbalise, on fait manipuler.
Le jeu du « faire 10 » complète ce travail en entrainant les élèves à la mémorisation des compléments à 10.
L’angle droit
Le mot angle vient du latin « angulus » qui veut dire « coin ». Un angle est une proportion du plan occupée par le secteur angulaire. Ce n’est donc pas juste la « petite partie » qu’on représente avec un arc de cercle ! Il faut être explicite avec les élèves sur ce point.
Il y a deux façons de le définir : soit à partir d’objets de la vie courante, très nombreux à présenter un angle droit, soit à partir de la définition mathématique : il est défini par la plus courte distance entre un point et une droite. Ce sens pourrait être construit « grandeur nature » en CM dans la cour en traçant de multiples segments que l’on mesure. On verra alors que la plus petite distance correspond à un « espace » qu’on appellera « angle droit ».

Pour les élèves, vérifier si un angle est droit ou non se fait à l’équerre.
Mais voyez aussi d’autres matériels comme « l’éker » :  HYPERLINK "https://methodeheuristique.com/les/materiels-innovants/" https://methodeheuristique.com/les/materiels–innovants/
Le travail proposé est tiré de l’excellent site d’Yves Thomas :  HYPERLINK "http://primaths.fr/outils%20cycle%202/angledroit.html" http://primaths.fr/outils%20cycle%202/angledroit.html
Vous leur apprendrez aussi à fabriquer une équerre en papier. 
Séances 1 à 4

Activités ritualisées– Donner un nombre sous la forme :
« 3 dizaines/paquets de dix et 4 unités » (nombres entre 20 et 60). Ils écrivent en chiffre à l’ardoise. Faire verbaliser à quelle « famille » il appartient (il appartient à la famille des trente, la famille des trente commence toujours par 3…) (x3).– Écrire des nombres au tableau avec étiquettes (entre 100 et 500) et eux écrivent à l’ardoise le nombre et entourent le nombre de dizaines.
(Par exemple, on entoure 13 dans 137) (x3)
+
Calcul mentalS1 : Faire les fiches 1 et 2 du fichier «Pyramide*» en expliquant bien la démarche.

S2 : Écrire 5 additions au tableau, ils font dans le cahier (du type 5+2=…).

S3 & S4 : Fiche de dénombrement rapide (S3 : fiche 3 ; S4 : fiche 4).S1 : chronomath 2

S2 : Faire les fiches 1 et 2 du fichier « Pyramide **» en expliquant bien la démarche.

S3 : Dans le cahier faire +5 à des nombres entre 100 et 200 (x5)

S4 : chronomath 3
+

Apprentissage4 ateliers à faire tourner ou toute autre organisation qui vous convient.Atelier 1Jeu du banquier
Rejouer avec des échanges contre 5, mais jouer en 5 tours avec deux dés.+


Atelier 2Faire des fleurs numériques pendant le temps disponible pour l’activité.
Choisir des nombres entre 20 et 60 selon les capacités des élèves.Les moitiés
En collectif avec eux : dessiner (ou afficher) 8 jetons au tableau. Leur demander de partager en deux quantités égales. Temps de réflexion (ardoise) puis synthèse. On représente au tableau qu’on peut avoir deux quantités égales (avec jetons). On va l’écrire sous forme mathématique :
8 = 4 + 4 en faisant remarquer que le nombre est deux fois le même. On fait le lien aux doubles.
Leur demander alors la moitié de 10.
Synthèse. Chercher sans matériel la moitié de 6, de 4.
Donnez ensuite aux binômes d’élèves une quantité de jetons pairs entre 20 et 30. Ils doivent compter combien ils ont de jetons puis les partager en deux quantités égales. Ils écrivent ensuite la moitié.Atelier 3Les élèves sont en binômes. Ils disposent de monnaie : 3 pièces de 1¬ , de 2¬ , 3 billets de 5 et de 10 ¬ Le but de l activité est de choisir la monnaie nécessaire pour reconstituer le juste prix annoncé par l enseignant.
Faire l exemple avec eux. Voir qu il existe plusieurs possibilités : 10 et 2, 10 et 1 et 1, 5–5 et 2, …
Faire une synthèse sur la solution la plus « efficace » : 10 et 2. On aurait pu trouver en lisant le nombre « 12 » c’est 1 dizaine et 2 unités. Faire d’autres exemples : 15, 23 puis faire 36.– Apprendre à jouer au jeu du « Dépasse pas 100 ».
– Fichier « billard **».Atelier 4Fichier « Pyramide » : Ils avancent sur le fichier à leur vitesse.–Fiche sur la piscine.
–Fichier « Pyramide » :
ils avancent sur le fichier à leur vitesse. Séance 5


RégulationPour construire cette séance, vous pouvez par exemple :
* faire un retour sur les devoirs.
* organiser un temps d’activités orales ou rituelles de 5 min.
* un temps de calcul mental de 5 min.
* un temps de travail de 45 min que vous définirez :
– Finir des tâches non achevées les jours précédents.
– S’entrainer sur une compétence ciblée, en avançant sur un fichier par exemple.
– Remédier à une difficulté particulière avec un groupe pendant que d’autres élèves sont sur une activité autonome (utiliser les fichiers et jeux disponibles).
Vous pouvez aussi exploiter ce temps pour mettre en place une poésie mathématique ou lire un livre sur les mathématiques, comme proposé sur le site ( HYPERLINK "https://lc.cx/cXry" https://lc.cx/cXry).  Séance 6

Activités ritualisées–Dire aux élèves que l’on va travailler sur le fait qu’il peut être intéressant de savoir combien vaut une opération « à peu près » avant de la calculer. Par exemple, leur proposer une opération et trois réponses (ils choisissent la réponse sans calculer) :
9 + 7 ? Réponses proposées : a : 16 ; b : 10 ; c : 30
(CE1 : 19 + 19 ? ; a : 16 ; b :38 ; c : 40)
16 + 7 ? Réponses proposées : a : 9 ; b : 23 ; c : 40 (CE1 : 39 + 27 ? ; a : 66 ; b :38 ; c : 90)
Calcul mental–Fiche de calcul chronomath 1 : expliquer comment ça fonctionne, ils la font dans le temps donné. Puis correction collective.Activité « calcul en ligne » :
Leur demander de trouver une façon de calculer « facilement » : 111 + 109 + 73. Ils réfléchissent en groupe de 3. Mise en commun, synthèse des procédures.
Calculer 24 + 139 + 56 en utilisant une des procédures proposées précédemment. Correction.
On pourra calculer « en arbre », décomposer les nombres pour reconnaitre les compléments, enlever une unité à un nombre pour la donner à un autre nombre…+
Résolution de problèmes– Faire un problème dans le fichier.– Problème : « La maitresse a acheté 50 cahiers pour la classe. Après avoir donné un cahier à chaque élève, il lui reste 26 cahiers. Combien de cahiers a-t-elle distribués ?
Vous utilisez ce problème pour bien détailler la méthodologie de résolution de ce problème de recherche du transformation (cf.progression des problèmes) : confrontation des méthodes, faire une affiche avec l’énoncé du problème et comment je peux schématiser ce problème. Mettre l’affiche au mur de la classe.
Faire ensuite dans le fichier un problème en identifiant d’abord à quelle catégorie il appartient (vous validez avant qu’ils ne résolvent).

+

ApprentissageCP :
1/ Découverte du tangram :
Présenter chaque pièce du tangram et leur demander le nom (triangle, carré, quadrilatère).
Leur donner les deux triangles les plus grands.
Ils doivent s’en servir pour faire un autre triangle (la moitié du carré).
Corriger et mettre de côté sans démonter. (Correction au tableau).
Puis avec le reste des pièces, ils doivent faire un triangle de la même taille.
Au maximum, ils cherchent 5 min, puis on corrige.
Puis leur dire d’associer les deux triangles pour faire un carré.
Correction au tableau. Distribuer la fiche des modèles. Ils font le « 1 » en binôme. Ils conservent la feuille et pourront faire les autres en autonomie.

2/ Fabriquer un modèle du tangram :
Ils agencent toutes les pièces pour fabriquer une forme. Quand c’est fait, ils posent sur une feuille blanche et font les contours à 2 : ils ont besoin de s’aider pour ne pas bouger. Ils peuvent coller les pièces à la patafix pour s’aider.

3/ Travailler sur « Quadrillo* ».
Ils avancent à leur vitesse sur le fichier. Être exigeant sur la propreté et le soin.

CE1 : Découverte de l’angle droit
Travail en binôme, à partir de la fiche guide, puis fiche d’exercices.

Séance 7

Activités ritualisées– Donner un nombre, sur l’ardoise ils écrivent le précédent : nombres choisis entre 30 et 60 (x4)
(CE1 : nombres entre 300 et 600 – Puis leur demander entre quelles centaines le nombre écrit est encadré.)+
Résolution de problèmes– Résolution d’un problème du fichier.– Résolution de 2 problèmes du fichier.+
ApprentissageCP :
Leur demander de retrouver toutes les façons de faire 10. Ils ont le matériel qu’ils demandent à disposition.
Les laisser chercher, faire la synthèse de leurs procédures.
Lire la leçon sur les compléments à 10.
Écrire au tableau « 3 + 5 + 7 ». Annoncer « On va chercher la façon la plus efficace pour calculer vite le résultat »
Leur montrer qu’on peut d’abord mettre ensemble 7 et 3 pour faire 10 …
Exemple suivant : 6 + 3 + 4, ils cherchent tout seul…synthèse, rappeler qu’on essaie de se servir des compléments à 10.
Dernier exemple : 7 + 2 + 4 + 8.
–Puis découverte collective du jeu « Faire 10 ».

CE1 :
– Faire tourner sur les jeux :
Jeu Dépasse pas 100 / Jeu de la piste / jeu des tables
– Fichier (parmi les fichiers les moins travaillés)  Module 11[CP/CE1] – 6 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + Comprendre le système décimal+ Le calcul des moitiés+ Lecture de l’heure+ Définition de la multiplication+ Les figures géométriques
Matériel :Matériel :+ Fiche de nombres+ Problème « multiplication »+ Leçon n°8 : Tables d’addition+ Fiches de dénombrement+ Chronomath 2+ Leçon n°6 : carte mentale « 10 »+ Leçon n°9 : Carte mentale « 5 »+ Chronomath 4+ Affiches « portemonnaie »+ Affiches « portemonnaie »@ Jeu « Dépasse pas 30 »+ Figures à reproduire# Fichier « Horodator * »+ Fiches entrainement angle droit
Devoirs :Devoirs :+ Pour S2 : compter les grains de riz : 1er groupe+ Pour S2 : faire deux opérations en ligne, de tête, sans les poser : 25+73 et 34+45+ Pour S4 : compter les grains de riz : 2ème groupe+ Pour S4 : faire deux opérations en ligne, de tête, sans les poser : 63+57 et 99 + 68+ Pour S5 : compléter si besoin et apprendre la carte mentale du « 5 »+ Pour S5 : compléter et apprendre la carte mentale du « 10 »
Ce qu’il faut savoir : Les cartes mentales
Les cartes mentales (ou heuristiques) vont être utilisées dans la méthode parce qu’elles présentent une autre façon de mémoriser des informations.
La présentation non linéaire des savoirs permet une meilleure compréhension des notions en jeu.
Elle va ici servir à mémoriser les décompositions des nombres (5, 6,7…).
La décomposition avec 0 n’est pas proposée, car elle ne présente pas d’intérêt puisque les décompositions sont enseignées pour aider au calcul mental. Plusieurs décompositions sont proposées : celles avec deux nombres qui sont à connaitre et deux autres à plus de deux nombres. Il s’agit de montrer qu’il existe une grande variété de décompositions. L’exhaustivité n’est pas cherchée.
Le choix a été fait de produire des cartes « propres », mais elles pourraient être construites avec les élèves. Vous pourrez procéder à une phase d’individualisation des cartes : chaque élève pourra agrémenter sa carte de dessins ou d’images qui l’aident (par exemple les faces des dés, des dessins de cubes, etc.).
Les cartes mentales sont identifiées comme des leçons pour y avoir un accès plus rapide.

Le calepin des nombres
C’est un outil parmi les autres. Il permet de visualiser directement un nombre avec sa représentation en cubes unités, barres de dizaines, voire plaques de centaines. Il doit être à disposition des élèves et peut être utilisé pour chercher le précédent, le suivant, des compléments, la décomposition d’un nombre…Avec deux calepins superposés, les élèves peuvent même procéder à des additions, voire des soustractions. Il fait donc partie – au même titre que l’abaque par exemple – des supports de manipulation qu’il faut proposer lorsqu’un élève ne parvient pas à comprendre une tâche. +
La découverte de la multiplication
L’installation du sens de la multiplication est une question didactiquement complexe. La progression adoptée est la suivante :
( Partir du champ connu des élèves par l’addition réitérée. La multiplication est justifiée par son aspect « économique » et est rapidement fonctionnelle.
( La multiplication est vue en renvoyant à la notion de nombres en rectangles par la suite : on dispoe d’un tableau de x lignes et y colonnes. Cette notion sera vue dans certaines typologies de problèmes et fera référence à des cas concrets facilement imagés par les élèves : nombre de carreaux de chocolat dans une tablette de 5 par 8, etc.
Cette deuxième approche sera à privilégier par la suite pour mettre en évidence les différentes propriétés de la multiplication : commutativité, distributivité, etc.

Les CE1 vont réaliser leur première activité de découverte de la multiplication. Par différents problèmes, ils en ont approché le sens depuis la maternelle.
La multiplication est la troisième opération appréhendée par les élèves. Les nombres que l’on multiplie s’appellent les facteurs et le résultat le produit. La multiplication est commutative (a × b = b × a) et associative ((a × b) × c = a × (b × c)). Il est important que les élèves comprennent au plus tôt la commutativité. Il faudra donc y faire allusion et la démontrer par la manipulation régulièrement.
Elle est aussi distributive pour l’addition : (a + b) × c = (a × c) + (b × c), propriété que l’on utilisera en CM pour calculer de tête 12 x 5 par exemple.
La multiplication est présentée comme une addition réitérée :
2 fois 5 = 5 + 5 = 10 et 5 fois 2 = 2 + 2 + 2 + 2 +2 = 10
et l'on écrira : 2 × 5 = 5 × 2 = 10
Dans l’activité des élèves de CE1, on pourra passer par le dessin pour démontrer la commutativité. Leur demander de dessiner par ex les 11 paquets de 2 cahiers :

Qu’on peut réorganiser :

Ainsi : 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=11+11=22 ou 11 fois 2 = 2 fois 11

Séances 1 à 4

Activités ritualiséesS1 : Présentation du calepin des nombres : comment il fonctionne, comment fabriquer un nombre. Leur demander de montrer des nombres avec le calepin, à quelle famille il appartient…
S2 : Compter de 5 en 5 en commençant à 10 en jeu du furet puis les CE1 continuent.
S3 : Compter de 10 en 10 en commençant à 1 en jeu du furet puis les CE1 continuent.
S4 : Compter de 3 en 3 en commençant à 0 en jeu du furet puis les CE1 continuent.

– Dire un nombre à l’oral, le montrer avec le calepin puis l’écrire sous sa forme décomposée (12=10+2) :
CP: S2: 18 – 19 – 20; S3: 27 – 28 – 15; S4: 46 – 16 – 38
CE1: S2: 118 – 319 – 701; S3: 527 – 128 – 915; S4: 446 – 816 – 538+
Calcul mentalS1 : Présentation des tables d’addition (lecture de la leçon 8)
S2 : Entrainement aux « petites additions » nombre 20.+ Pour S2 : apprendre la carte mentale du 100. + Pour S5 : apprendre la carte mentale du 8. + Pour S5 : apprendre la table de 2+ Pour S6 : savoir écrire les mots nombres 11 à 20+ Pour S6 : apprendre la table de 3+ Pour S7 : revoir les tables+ Pour S7 : apprendre la table de 4
Ce qu’il faut savoir : Le jeu « La guerre du potager »
Ce jeu est un dérivé du classique « bataille navale », dont il faut bien savoir qu’il est de moins en moins connu par les élèves ! Il va permettre de travailler sur plusieurs compétences : le repérage dans le quadrillage, la lecture de tableau à double entrée, l’orientation, …
Il est aussi intéressant, car il amène de l’anticipation et chez certains élèves une forme de stratégie (car ils projettent ce que leur adversaire a pu faire « il en a mis un peu partout, alors il y en a sûrement un là… »).
Puisque le jeu est photocopiable, n’hésitez pas à le proposer en fin d’activité, voire en activité à la maison. Il existe en plusieurs versions : la « 1 » pour le CP, la « 2 » pour le CE1 et une « 3 » pour les plus efficaces… mais adaptez !

Le jeu de la cible
C’est un jeu qui est utilisé du CP au CM2 du fait de son adaptabilité.
Il permet de travailler sous une autre forme les décompositions de nombres, les additions, etc.
Une fois mis en place, il présente l’avantage d’être ludique et rapide dans sa mise en œuvre.
Le choix des valeurs se fait sur les variables didactiques : par exemple, en mettre « 10 » dans la zone « 1 » pour créer une dizaine, n’en mettre aucun dans une zone, etc.

CP : L’activité « le tableau des nombres » 
C’est un travail classique que l’on retrouvait déjà chez Ermel sous le nom du « château des nombres ».
Il y a de nombreuses façons de l’exploiter, en refaisant un puzzle, en jouant sur ce qui se passe lorsqu’on ajoute ou enlève 1, ou 10…
Utilisez ces autres possibilités si cela vous semble utile lors de la séance de régulation par exemple.
Vous pouvez notamment utiliser l’application en ligne « château des nombres », présentée ici :
 HYPERLINK "https://methodeheuristique.com/tice/numeration-2/" https://methodeheuristique.com/tice/numeration–2/


Séances 1 à 4

Activités ritualisées– CP : Lecture de nombres oralement : les élèves les reproduisent avec un abaque ou le calepin des nombres. S1 : 43 – 56 – S2 : 59 – 62 – S3 : 49 – 61 – S4 : 68 – 55
CE1 : Écrire au tableau les nombres et demander combien ils contiennent de dizaines (matériel à dispo si besoin) : S1 : 342 et 418– S2 : 704 et 985 – S3 : 109–740 S4 : 918
– Décompositions : ils proposent sur l’ardoise 2 décompositions du nombre demandé.
S1 : de 5 ; S2 : de 6 (CE1 : 10) ; S3 : de 7 (CE1 : 60) ; S4 : de 8 pour construire collectivement la carte de 8 (CE1 : de 100 pour construire collectivement la carte de 100).+
Calcul mentalS1 : Apprendre à jouer collectivement à « La guerre du potager ».

S2 : En binôme, avec le matériel à leur disposition (abaques ou matériel de numération), ils calculent le plus vite possible : 10+30,20+20, 20+50
(on dépasse le champ connu…dans ce cas, on leur demande, comment s’écrit le nombre, car on connait le nombre de dizaines et on donne le nom).
Synthèse : comment faire sans le matériel pour aller vite ? Écouter leurs procédures puis on leur montre que faire 20+50 c’est faire 2 dizaines +5 dizaines.

S3 : Donner un nombre à l’oral. Ajouter ou retrancher 1 ou 2 dizaines (réponse ardoise). (x4 sur nombres entre 30 et 59) 
Utilisation de l abaque ou du calepin si besoin.

S4 : Faire la monnaie avec le portemonnaie 3. Faire avec un objet à 51 ¬ puis un objet à 44 ¬
S1 : Apprendre à jouer collectivement à « La guerre du potager ».

S2 : Trouver la moitié de 2 nombres qu’ils choisissent dans la liste au tableau :
84 – 120 – 346 – 250
Ils ont le matériel qu’ils demandent.






S3 : Calculs en ligne à l’ardoise :
78 + 57 et 113 +89


S4 : Faire la monnaie avec le portemonnaie 3. Faire avec un objet à 631¬ et 725¬ . +
Apprentissage4 ateliers à faire tourner ou toute autre organisation qui vous convient.Atelier 1 Exercice 1 de la fiche d exercices puis jouer au jeu de la marchande. Dans le cahier, écrire en lettres  128 et  349’.
– Puis jouer à « La guerre du potager » ou « comparator » selon les besoins.Atelier 2Résolution de problème
En collectif à l’ardoise : « La classe de Mme Martin a marqué 17 points à un défi mathématiques. La classe de Monsieur Lamy a marqué 12 points dans le défi. Combien l’école a-t-elle marqué au total ? » Recherche par groupe de 3 ou 4.
Profiter de ce problème pour bien détailler la méthodologie : confrontation des méthodes, faire une affiche avec l’énoncé du problème et comment je peux schématiser ce problème. Mettre l’affiche au mur de la classe.

Faire ensuite un problème dans le fichier.La multiplication
Reparler des situations vues précédemment. Lire collectivement et expliquer la leçon.
Comme fait dans le module 12, ils se mettent en trinôme et construisent les tables de 4 et 5. Ils vérifient leurs résultats entre eux et quand ils sont validés, ils remplissent la fiche.
Soit on fait l’addition réitérée, soit on utilise des jetons pour trouver le résultat.Atelier 3– Exercice 2 de la fiche d’exercices puis jouer à « La guerre du potager ».– Fiche d’exercices sur la lecture du bon de commande : temps de lecture/recherche libre puis aide à la compréhension si besoin.
Réponse aux questions sur la feuille. Correction collective ou individuelle.Atelier 4– Avancer dans les fichiers pour les finir : « Traceur * » et « Quadrillo* »– Avancer dans les fichiers pour les finir : « Traceur ** »,« Quadrillo** » ou « Tout–en–rond ».

Séance 5

RégulationProposition pour cette séance :
* Faire un retour sur les devoirs.
* Un temps de calcul mental de 10 min autour du jeu de la cible
* Un temps d’autonomie/groupes de besoin de 50 min :
Les élèves seront en autonomie sur les fichiers les moins avancés ou pour finir les activités des premières séances du module.
Vous pourrez alors prendre un groupe de 3–4 élèves sur un point important :
– La résolution de problèmes.
– Le jeu « la guerre du potager » pour jouer avec eux, explorer les stratégies.
– CE1 : revenir sur le sens de la multiplication et travailler sur des techniques de mémorisation.


Séance 6

Activités ritualisées– Écrire en lettres sur l’ardoise des mots nombres (entre 1 et 20) (x4) (CE1 :11–16)+
Calcul mentalJeu de la cible
Jouer avec le jeu de la cible : valeurs à présenter : ROUGE = 10 – VERT = 5 BLEU = 1
Mettre des marques simples d’abord pour comprendre le principe : 1 dans bleu, 1 dans rouge, 1 dans vert, ça fait 1+5+10=16. Leur demander avec deux marques de faire 15. Puis leur mettre les scores à viser au tableau et le nombre de marques possible (x2).Jeu de la cible
Jouer avec le jeu de la cible : valeurs à présenter : ROUGE = 100 – VERT = 10 BLEU = 1
Mettre des marques simples d’abord pour comprendre le principe : 1 dans bleu, 1 dans rouge, 1 dans vert, ça fait 111.
Puis en faire 3 autres.
+
Apprentissage– Tableau des nombres
Donnez à chaque élève la fiche « tableau des nombres ».
Ils doivent compléter le tableau au crayon dans un premier temps. Recherche individuelle, avec l’aide qu’ils souhaitent (bande numérique par ex).
Correction collective.
Quand le tableau est complété, faire colorier les familles au crayon de couleur : la famille de dix en rouge, la famille de vingt, jusque 60.
Montrer les régularités : en ligne, on retrouve toute une famille (famille de trente), en colonnes on retrouve toutes les familles avec x unités (par exemple avec 5 unités).

– Jouer au jeu du banquier séance 4.
– Dans le cahier : écrire et compléter les opérations suivantes :
87 + … = 90 ;
154 + … = 160 ;
748 + ... = 750 ;
– Jeu du banquier Séance 4.
– Alterner fichier « Pyramide ** » et jeu « Dépasse pas 100 ».


Séance 7

Activités ritualisées– Écrire sur l’ardoise les nombres énoncés oralement sous la forme 3d4u
(Nombres entre 11 et 60) (x4) (CE1 : nombres entre 100 et 400)
Pour la correction, remettez le nombre dans le tableau de numération. +
Calcul mental– CP : Entrainement aux petites additions (x5)
– CE1 : Entrainement aux petites additions nombre entre 10 et 100 + nombre entre 5 et 9 (x5)+
Résolution de problèmesJeu du banquier séance 5.+
ApprentissageDécouverte de l addition
Problème oral : « Maman achète des livres pour toute la famille : livre de photos pour papa à 23¬ et une bande dessinée à 12¬ pour Tom. Combien va-t-elle dépenser ? »
Discussion orale collective pour vérifier la bonne compréhension. Mise en groupe des élèves :
1 groupe n’a que l’ardoise, 1 groupe a des abaques, 1 groupe a le droit aux cartons nombres, 1 groupe a le droit à une bande numérique. Il faut trouver la réponse au problème avec les outils donnés.
Temps de recherche. Confrontation des procédures. Verbalisation par l’enseignante sur chaque procédure pour voir comment chacun a procédé. Faire une affiche au tableau pour chaque groupe pour symboliser/dessiner comment ils ont procédé.
Leur donner ensuite à chercher 32 + 17 et ils cherchent avec la méthode de leur choix.
Recommencer avec d’autres additions (sans retenue) en fonction du temps restant.– Fiche d’exercices de numération.

– Fichier « Le petit sudoku** ».

Séance 8

Activités ritualisées– Géométrie : à l’ardoise : dessiner un trait (ou segment) vertical.
À partir de ce trait, dessiner un rectangle
Vérification collective.
Dans le rectangle, tracer les traits qui joignent les sommets (= diagonale)
Vérification collective. Combien voit-on de triangles ? Consigne écrite/affichée au tableau :
« Trace sur la feuille un segment de 6 cm, un segment de 9 cm, un triangle avec un côté qui fait 8 cm. »
Ils ont à leur disposition crayon, règle et une feuille blanche format A5.+
Calcul mental– Fiche de calcul chronomath 4 (CE1 : 6).+
Résolution de problèmesJeu du banquier séance 5 – Problème : Quel est le nombre de carreaux de chocolat que contient une tablette de 4 sur 6 ? « 
Vous utilisez ce problème pour bien détailler la méthodologie de résolution de ce problème de « configuration rectangulaire » (cf.progression des problèmes) : confrontation des méthodes, faire une affiche avec l’énoncé du problème et comment je peux schématiser ce problème. Mettre l’affiche au mur de la classe.
Faire ensuite dans le fichier un problème en identifiant d’abord à quelle catégorie il appartient (vous validez avant qu’ils ne résolvent).
+
Apprentissage– Tangrams :
Les élèves en binôme prennent les pièces du tangram et une feuille A4. Ils doivent suivre les consignes suivantes :
– Mets la feuille verticalement
– Trace le contour du plus grand triangle dans le coin en haut à gauche.
– Trace le contour du plus petit triangle dans le coin en bas à droite.
– Trace le contour du carré environ au milieu de la feuille
On corrige après chaque étape. La synthèse explicite l’orientation sur la feuille et la façon de se repérer.

– L’heure
Expliquer comment faire la ½ h sur l’horloge et fichier « Horodator*».La symétrie :
(Leur montrer les images (imprimées ou projetées). Les comparer et les laisser en discuter entre eux.
(Mise en commun et synthèse : faire émerger l’idée qu’une partie de l’image est reproduite. Expliquez si besoin qu’on appelle cela la symétrie. Il y a un trait sur lequel on peut replier l’image pour que les deux parties se superposent. Ce trait s’appelle l’axe de symétrie. L’identifier sur chaque image.
(Distribuer des feuilles A4 blanches en binômes. Ils doivent chercher si on peut trouver un axe, c’est-à-dire un pliage qui permet de superposer.
Mise en commun de leurs propositions et synthèse au tableau (en traçant les axes en rouge sur une feuille qui sera ensuite affichée.
( Fiche d’exercices en binôme (éventuellement sur papier calque ou transparent) : il faut découper chaque case, ils tracent l’axe de symétrie puis font le pliage pour vérifier. Module 14[CP/CE1] – 7 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + Le calcul mental+ Le calcul mental+ Les doubles+ Les mesures de durée+ Les mesures+ La symétrie
Matériel :Matériel :+ Fiche de dallages+ Fiche dallages (devoirs)+ Fiche de dallages (devoirs) + Fiche exs numération+ Fiche d’exercices de numération+ Fiche « droite graduée »+ Affiche+ Fiche « horaires »+ Matériel masse atelier 3+ Matériel masse atelier 3+ Fiche grandeurs (QCM)+ Fiche pointée+ Fiche grandeurs (exs)+ Chronomath 7 + Fiche pointée# Fichier « Horodator ** »+ Chronomath 5# Fichier « Miroir * »@ Jeu du premier posé
Devoirs :Devoirs :+ Pour S2 : revoir les cartes mentales de 5 et 6.+ Pour S2 : revoir la carte mentale de 10 et celle de 60. + Pour S4 : revoir les cartes mentales de 7 et 8.+ Pour S4 : apprendre la table de 5+ Pour S5 : faire la fiche dallage+ Pour S5 : faire la fiche dallage+ Pour S6 : lire la leçon 11 et trouver des idées d’objets qui pourraient représenter chaque double.+ Pour S6 : revoir les tables 2 à 5 
Ce qu’il faut savoir : Les doubles
Pour aider à la mémorisation des doubles qui sont un point d’appui important en calcul mental, on va les aider à les associer à une image mentale.
Dans leurs devoirs, on va leur demander d’associer les doubles à un objet, par exemple : les bras de quelqu’un c’est 1+1 = 2, les roues d’une voiture c’est 2+2=4, les pattes des insectes, d’araignées, les roues de camions, etc.
Puis une affiche sera construite (voire personnalisée par chaque élève). Vous trouverez les images nécessaires (voir pixabay.com ).
Le travail sur les doubles peut être l’occasion de définir les mots « pair/impair » si vous le souhaitez (car non exigé par les programmes). On reviendra alors sur ce vocable lors du travail sur les moitiés.

Le 100ème jour
Le 100ème jour doit se rapprocher normalement, selon votre avancée dans la méthode…C’est un jour « en plus », un projet supplémentaire. Il est décrit en détail sur le site et vous demandera de la préparation.
Symboliquement, il marque la fin des rituels mis en place sur les trois niveaux (jours d’école, les économies).

CE1 : La multiplication
Un temps important est consacré au CE1 sur la création d’images mentales associées à la multiplication, en particulier sur la propriété de commutativité. D’où le travail des modules précédents autour d’images concrètes et une version plus abstraite dans ce module.
Il ne faut pas hésiter à verbaliser régulièrement cette représentation. Ils doivent faire du sens avant de consacrer, notamment au CE2, beaucoup de temps à la mémorisation.
La mémorisation des tables est abordée sur le site :
 HYPERLINK "https://methodeheuristique.com/page-2/les-tables-de-multiplication/" https://methodeheuristique.com/page–2/les–tables–de–multiplication/


Séances 1 à 4

Activités ritualisées–S1 et S3 : Représentation de nombres au tableau sous la forme de barres de dix et cubes unités ; Ils écrivent sur l’ardoise le nombre que cela représente. Nombres 50–60 (CE1 : >500) (x3)

–S2 et S4 : Décompositions interroger les cartes mentales : leur demander de refaire sur l’ardoise et écrire sous la forme : 6 = … + …
S2 : cartes mentales de 5 et 6 (CE1 : 10 et 60)
S4 : cartes mentales de 7 et 8 (CE1 : 100)+
Calcul mental– Ajouter un nombre entre 1 et 9 à 10–20–30–40–50 ou 60 (x3)
– Ajouter des dizaines entières : 10+30, 20+40, 50+10, 20+20+20 par exemple (x3) – Faire la soustraction de deux nombres proches, type 29 –26 (x3)
Dans ce cas, on calcule en allant de 26 à 29…à illustrer avec la droite graduée…
– Ajouter des dizaines entières : avec retenue, 50+60,70+80… (x3) +
Apprentissage4 ateliers à faire tourner ou toute autre organisation qui vous convient.Atelier 1Fiche « dallages » à compléter – pour les couleurs, leur montrer le modèle ou ils choisissent.
Puis jeu « Dépasse pas 30 ».Fiche multiplication.
Jeu « Dépasse pas 100 ».Atelier 2Jeu « Premier posé ».
Découvrir les règles et jouer –Découverte du fichier « Horodator ** » : comment fonctionne une horloge, comment on fait une heure fixe, une demi-heure, comment sont organisées les graduations…puis fiche 1 et suivantes.

Atelier 3–Donner trois objets : un ballon de baudruche gonflé, un gobelet en plastique vide et un objet en fer (grosse bille, grand clou). Sans les toucher, leur demander de les classer du plus léger au plus lourd. Puis ils refont le classement en ayant le droit d’y toucher, mais sans matériel (pas de balance). Ils doivent expliciter leur procédure. (Il faut comprendre que la masse n’est pas directement liée au volume…)

– Fichier « Billard* »
Avancer dans le fichier en autonomie.–Donner 4 objets : un ballon de baudruche gonflé, un gobelet en plastique vide et un objet en fer (grosse bille, grand clou) + 1 autre. Sans les toucher, leur demander de les classer du plus léger au plus lourd. Puis ils refont le classement en ayant le droit d’y toucher, mais sans matériel (pas de balance). Ils doivent expliciter leur procédure. (Il faut comprendre que la masse n’est pas directement liée au volume…)

– Fichier « Billard** » :
avancer dans le fichier en autonomie.Atelier 4Lecture de la leçon sur les doubles.
Fiche d’exercices sur la numération –Faire un problème dans le fichier.
Fiche d’exercices sur la numération.


Séance 5

RégulationProposition pour cette séance :
* Faire un retour sur les devoirs.
* Un temps de calcul mental de 10 min autour du jeu de la cible
* Un temps de 50 min centré sur le fait que les élèves viennent vous voir en groupe les uns après les autres, en alternance avec des temps de fichier ou jeu pour faire un point sur leurs compétences (évaluation), avoir une discussion sur ce qu’ils savent et ce qu’ils doivent encore apprendre.


Séance 6

Activités ritualisées– Sur une bande numérique (collective / individuelle), mettre le doigt (ou une marque) sur 25. Combien faut-il pour aller à 30 ? À 35 ? À 50 ?
CE1 : à l’ardoise : 50+ …=100 et 25 + …=100 ?

– Compter à rebours à l’ardoise de 2 en 2 en partant de 20. (CE1 : en partant de 50).+
Calcul mental– Leur demander ce qu’ils ont trouvé comme idée pour illustrer les doubles. Faire l’affiche collective.
– Calculer collectivement l’addition 27 + 12 à partir des cubes et barres de 10.– Travail individuel sur la fiche « droite graduée »
+
Résolution de problèmes– Faire un problème du fichier.+
Apprentissage– Afficher l’affiche « parc d’attractions » (projetée ou au format A3).

Les laisser lire/regarder l’affiche en silence ; puis lire avec eux et bien expliciter comment ça se lit, où on prend les informations.
Leur demander d’écrire à l’ardoise :
– le prix d’une entrée au grand 8 pour adulte
– le prix d’une entrée à la grande roue pour enfant
– quelle attraction coute 7¬ pour un adulte ?
Puis leur demander le prix pour une famille : la mère, le père et un enfant qui prennent une entrée à la grande roue.
 Fichier de géométrie : faire ensemble les fiches 1 et 2 du fichier « Miroir* » puis ils avancent à leur rythme.


Séance 7

Activités ritualisées– Géométrie :
1/ à main levée à l’ardoise :
« Dessine un triangle. À gauche du triangle, dessine un cercle.
Dessine un carré à l’intérieur du cercle. »
CE1 : ajouter « à droite dessine un rectangle dont la longueur est verticale »
Leur faire verbaliser la définition de chaque figure (un triangle c’est une figure qui compte trois côtés…)
2/ Distribuer une fiche pointée par élève.
Trouver au moins deux carrés dont les sommets sont des points de la fiche.
Recherche individuelle puis ils se mettent en binôme pour comparer les réponses.
Ensuite, synthèse collective.
Cette activité peut être remplacée par une activité avec le géoplan.+
Calcul mental– Chronomaths 5– Chronomaths 7+
Apprentissage1/ Interrogation orale : QCM collectif (montrer le powerpoint ou imprimer et montrer chaque image)
Ils écrivent à l’ardoise la réponse qu’ils pensent « bonne » : a, b ou c.

2/ Travail individuel :
Fiche sur les grandeurs : découper les images et les coller en remettant ensemble ce qui va ensemble…

3/ Fichier « Horodator* » ou « Repro * ».– Distribuer la fiche « horaires ». Indiquez que ce sont les horaires d’ouverture d’un musée.
Leur faire prendre des couleurs :
* en rouge entoure les horaires du matin pour un mercredi du mois de mars
* en bleu, entoure les horaires de l’après-midi pour un samedi du mois de février
* en vert, entoure les horaires du matin pour un lundi du mois de novembre.
* en noir, entoure les horaires de l’après-midi pour un vendredi du mois de janvier

Après chaque question, correction collective et retour sur les horaires affichés au tableau pour analyse/synthèse. Module 15[CP/CE1] – 6 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + La résolution de problèmes+ La résolution de problèmes+ Les additions à trou+ Les additions à trou+ La soustraction+ La technique de la soustraction
Matériel :Matériel :+ Fiche de calculs+ Fiche exercices sur la multiplication+ Devoirs de calculs+ Fiche papier pointé# Boite à énigme+ Fiche de calculs+ Devoirs de calculs+ Leçon n°11# Boite à énigmeDevoirs :Devoirs :+ Pour S2 : fiche devoirs (1)+ Pour S2 : fiche devoirs (1)+ Pour S3 : fiche devoirs (2)+ Pour S3 : revoir les tables de 2 et 3+ Pour S4 : fiche devoirs (3)+ Pour S4 : fiche devoirs (2)+ Pour S5 : fiche devoirs (4)+ Pour S5 : revoir les tables de 4 et 5

Ce qu’il faut savoir : La boite à énigmes
La boite à énigmes offre une nouvelle modalité de travail sur la résolution de problèmes. La formulation différente, l’utilisation d’une image et la possibilité d’avoir plusieurs essais sont pensées pour motiver les élèves. Ces problèmes sont parfois difficiles et offrent de la résistance aux élèves en se rapprochant de problèmes les plus « concrets » possible.
Elle ne sera pas citée très souvent dans les modules, car elle est destinée à différencier ou aux séances de régulation.
En savoir plus, sur le site « Fichiers / la boite à énigmes ».

Les mesures
Le travail sur les grandeurs et mesures, notamment les masses et contenances, est quelque peu artificiel à l’école. Il ne prendra tout son sens que dans une mise en action concrète et réelle !
Cela s’inscrit donc dans une nécessaire interdisciplinarité, dans un projet scientifique, artistique ou autre. Intégrez ces projets dans vos programmations. Propositions à mettre en œuvre :
Faire une recette de cuisine (gâteaux, cocktails de jus de fruits…)
Fabriquer un pluviomètre
Fabriquer un mobile (mesurer et partager des ficelles…)
Fabriquer une clepsydre (voir :  HYPERLINK "https://lc.cx/c8Qc" https://lc.cx/c8Qc )
Etc.

La technique de la soustraction posée
La soustraction posée est une difficulté pour de nombreux élèves au cycle 3. Il existe trois techniques. Elles sont présentées et comparées sur le site de la méthode.
La méthode choisie est l’anglo-saxonne du fait de son accès au sens. Elle utilise le principe d’échange d’une dizaine contre dix unités pour gérer les retenues. Elle est plus accessible en termes d’abstraction.
Pour les élèves en difficulté, on leur fera manipuler des sachets contenant 10 objets (boules de cotillons) pour représenter les dizaines. Quand il faut faire 54 – 17, pour prendre 7 unités (boules), je dois forcément ouvrir un sachet (donc casser une dizaine) …Cela donne du sens.
Son inconvénient réside dans sa gestion lorsqu’il y a plusieurs retenues. C’est un faux problème : on va veiller tout au long de leurs apprentissages à mobiliser la bonne technique dans la bonne situation. Il n’est pas toujours judicieux de poser la soustraction, comme pour faire 1000 – 2 par exemple. Le calcul mental peut permettre de ne pas poser la soustraction et d’obtenir le résultat plus rapidement. La technique doit donc être mobilisée si nécessaire.

Séances 1 a 4

Activités ritualisées– Écrire en lettres les nombres sur l’ardoise ou le cahier
S1 : 1 et 2 – S2 : 3 et 4 – S3 : 5 et 6 – S4 : 7 et 8
– S1/S2 :
Annoncer un nombre oralement entre 30 et 60. Les élèves doivent écrire sur leur ardoise le nombre de barres de dix (D) et de cubes unités (U) qu’il faut pour fabriquer ce nombre. (x3)
S3/S4 :
Afficher une fleur numérique au tableau (vous choisissez le nombre qui vous semble adapté). Chaque élève propose sur l’ardoise une représentation. Mise en commun : fleur complétée et affichée.– Écrire en lettres les nombres sur l’ardoise ou le cahier
CP : S1 : 1 et 2 – S2 : 3 et 4 – S3 : 5 et 6 – S4 : 7 et 8
CE1 : S1 : 411 – S2 : 364 – S3 : 713 – S4 : 209
– S1/S2 :
Annoncer un nombre oralement entre 300 et 600. Les élèves doivent écrire sur leur ardoise le nombre de barres de dix (D) et de cubes unités (U) qu’il faut pour fabriquer ce nombre. (x3)
S3/S4 :
Afficher une fleur numérique au tableau (vous choisissez le nombre qui vous semble adapté). Chaque élève propose sur l’ardoise une représentation. Mise en commun : fleur complétée et affichée.+
Calcul mental– S1 : recherche à l’ardoise :
1 + …= 6 ; 7 + … = 10, 9 – …= 8

– S2 : recherche à l’ardoise :
…+4 = 9 ; 2 + … = 11 ; 7 – … = 3

– S3 : Leur demander de chercher comment faire facilement le calcul 9+6. Leur donner du matériel de numération (abaques, jetons, ...), l’idée étant qu’ils passent par le complément à 10 : 9+6 =9+1+5=10+5=15. Refaire collectivement avec 9+8.

– S4 : idem que S3 avec 8+7 – S1 : recherche à l’ardoise :
18 +…= 25 ; 50 +… = 110 ; 405 + … = 427

– S2 : recherche à l’ardoise :
29 + … = 42 ; 70 + … = 200 ; 278 – …= 273

– S3 : Leur demander de chercher comment faire facilement le calcul :19+16. Leur donner du matériel de numération (abaques, jetons, ...), en passant par le complément à 10 :
19+16 =10+9+10+1+5=20+10+5=35. Refaire avec 19+18.
– S4 : idem que S3 avec 28+37+
Apprentissage4 ateliers à faire tourner ou toute autre organisation qui vous convient.Atelier 1– Écrire en lettres dans le cahier les nombres :
9 – 10– 14 – 18
–Puis fichier « Pyramide* »– Les élèves sont en groupe avec des legos, ou tout matériel équivalent, leur faire fabriquer 3 × 6 (3 barres de 6 mises l’une contre l’autre) puis 6 × 3 (6 barres de 3). Donner à chaque groupe une multiplication différente. Faire comparer. C’est la même chose, car la surface occupée est la même, et on a le même nombre de picots ! Synthèse.
– Fiche d’exercices sur la multiplication.Atelier 2– Faire 2 fiches du fichier « Horodator * ».
– Jeu du premier posé.Leur demander de faire des calculs en les organisant : 45 + 9 + 5 + 21
Leur donner du matériel de numération (abaques, jetons, ...), si besoin. Corriger pour aider à comprendre comment faire :

Puis : 23 + 12 + 7 + 8 ; 2 + 17 + 8 + 33Atelier 3Résolution de problèmes : recherche d’état initial
En collectif : « Mamie a fabriqué des cookies. Puis, elle a mangé 5 cookies. Il en reste 12. Combien de cookies y avait-il avant qu’elle ne les mange ? » Recherche par groupe.
Détailler la méthodologie comme les fois précédentes en faisant une affiche.
Puis faire un problème dans le fichier.– Présentation de la boite à énigmes. Ils en font une au choix, puis fichier de résolution de problèmes « classique ».Atelier 4– Fiche d’entrainement aux calculs – Ils font les fiches les unes après les autres à leur rythme. Ils peuvent s’aider de la bande numérique. Rappeler qu’ajouter 1, c’est prendre le suivant, etc.
– Jeu du faire 10.– Fiche d’entrainement aux calculs – Ils font les fiches les unes après les autres à leur rythme.
Ils peuvent s’aider de la bande numérique. Rappeler qu’ajouter 1, c’est prendre le suivant, etc.
– Jeu « La guerre du potager «
 Séance 5

RégulationProposition pour cette séance :
* Faire un retour sur les devoirs et du calcul mental autour du jeu de la cible (10 min).
* Un temps d’autonomie/groupes de besoin de 50 min :
Les élèves seront en autonomie sur les fichiers les moins avancés ou pour finir les activités des premières séances du module. Vous pourrez alors prendre un groupe de 3–4 élèves sur :
– Manipuler pour calculer des additions à trou : reprendre l’idée de boites symbolisant chaque côté de l’égalité. Utiliser le fichier « Pyramide » par exemple.
– Le suivi spécifique d’un fichier : reprendre avec eux un fichier sur lequel ils rencontrent des difficultés, les analyser, y remédier.




Séance 6

Activités ritualisées– Travail sur les ordres de grandeur : demander de faire une approximation :
29 + 37 ? Réponses proposées : a : 66 ; b :28 ; c : 100
(CE1 : 89 + 78 ? Réponses proposées : a : 266 ; b :98 ; c : 167)
39 – 27 ? a : 25 ; b :38 ; c : 12
(CE1 : 89 – 78 ? Réponses proposées : a : 66 ; b :28 ; c : 11)+
Calcul mental– Soustractions : 7–2,5–3,9–1, etc. (x4)
– Leur demande de chercher comment faire : 6+7 en leur donnant un indice « il faut utiliser les doubles ».
Confrontation des procédures, rappel de la technique : 6+7 = 6+6+1 (presque doubles).
Refaire sur 4+5 collectivement puis ils cherchent seuls 7+8 – Donner la fiche pointée. Entourer dessus en bleu 3×5 points et en vert 4×6 points.

– Calcul en ligne :17+38 et 54 +17 : Confrontation des procédures, rappel de la technique : j’ajoute d’abord les unités, …puis les dizaines…)+
ApprentissageRésolution de problèmes : « problème multiplicatif »
Recherche par groupe.
Détailler la méthodologie comme les fois précédentes en faisant une affiche.

Puis faire un problème dans le fichier.
L’élève doit identifier s’il appartient à une catégorie déjà travaillée (et mise en affiche).

Présentation de la boite à énigmes : comment elle fonctionne, où écrire les réponses. Afficher l’énigme 1 et faire collectivement soit la question A, soit la B.

Découverte de la technique de la soustraction.
Leur demander de faire la soustraction : 183 – 71, avec différents matériels : abaques, cartons Montessori, …Il faut trouver la réponse à l’opération avec les outils donnés.
Temps de recherche. Confrontation des procédures. Verbalisation par l’enseignant sur chaque procédure pour voir comment chacun a procédé. Faire une affiche au tableau pour chaque groupe pour symboliser/dessiner comment ils ont procédé.
Expliciter la technique en verbalisant si elle n’est pas apparue dans les procédures.
Leur faire lire la leçon sur la soustraction.
Puis ils s’entrainent en appliquant la technique sur au moins 1 opération dans leur cahier.
Différencier les nombres proposés selon les élèves.

Module 16 [CP/CE1] – 5 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + Les solides+ Les solides+ Les calculs additifs + Les tables de multiplicationMatériel :Matériel :+ Matériel pour les solides+ Matériel pour les solides+ Rallye maths Manche 3+ Rallye maths Manche 3+ Fiche solides+ Chronomath 8+ Fiche devoirs+ Fiche identité solides+ Chronomath 6@ Jeu « Les moutons »@ Jeu des 5 dés# Fichier « Pesée »
Devoirs :Devoirs :+ Pour S2 : ramener un emballage, boite de la maison.+ Pour S2 : ramener un emballage, boite de la maison.+ Pour S3 : s’entrainer à enlever 2 à un nombre.+ Pour S3 : revoir les tables+ Pour S4 : s’entrainer à enlever 3 à un nombre.+ Pour S4 : revoir les tables+ Pour S5 : relire la leçon n°11+ Pour S5 : apprendre la leçon 11

Ce qu’il faut savoir : Les solides
Cette partie de la géométrie semble simple et facilement accessible, mais va demander de la rigueur quant aux connaissances et vocabulaire utilisés.
Un solide est une figure géométrique qui n’est pas plate, et qui a une épaisseur (une hauteur, une longueur et une profondeur) : on dit qu’il occupe un volume.
Les solides sont alors séparés en deux catégories : les polyèdres et non polyèdres.
Pour simplifier, un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Les arêtes sont les segments constituants les polygones et les sommets sont les sommets des polygones.
Ainsi un cylindre n'est pas un polyèdre (pas de faces, pas de sommet, pas d’arête).
Le polyèdre le plus simple est la pyramide à base triangulaire ou tétraèdre (quatre faces triangulaires) ; le minimum est donc 4 faces, 4 sommets et 6 arêtes.
Un polyèdre régulier est constitué de faces toutes identiques et régulières.
Sur les 5 polyèdres réguliers :  HYPERLINK "https://fr.vikidia.org/wiki/Poly%C3%A8dre" https://fr.vikidia.org/wiki/Poly%C3%A8dre
La classification avec les élèves sera :
– ceux qui peuvent rouler (cylindre, sphère, cône)
– ceux qui ne peuvent pas (cube, pavé, pyramide).
La séance est d’abord travaillée sur l’aspect 3D par l’usage de pâte à modeler. Celle-ci pourra être remplacée (pour ceux qui osent) par une pomme de terre. (Cherchez sur google « géopatates » ;)
Il sera important de travailler sur leur ressenti : toucher la face, sentir sa régularité …
Un temps va donc être consacré chaque année du cycle à la manipulation pour aider les élèves à se construire une image mentale, avant de passer à des représentations papier qui demandent d’abstraire. Le fait d’utiliser des séances qui se ressemblent beaucoup d’année en année va permettre aux élèves d’ancrer en mémoire le savoir et de faire le rappel de ce qu’ils avaient appris sur le sujet l’année précédente.

CE1 : Les cocottes en papier
Voilà une activité que vous pouvez apprendre à vos élèves pour faire un complément à une leçon et donner une autre façon ludique de faire ses devoirs. On pourrait y inscrire dessus les doubles, les moitiés, des tables …il y a 8 triangles sur lesquels on peut écrire et si on met sur chaque « triangle » 3 questions (avec un code du type a), b) et c)), cela porte à 24 le nombre d’interrogations possibles ! Comment faire une cocotte ?
Aller voir en vidéo ici :  HYPERLINK "https://lc.cx/c8yo" https://lc.cx/c8yo
Ou sur un document image ici :  HYPERLINK "https://lc.cx/c8yJ" https://lc.cx/c8yJ


Séance 1

Activités ritualisées– Géométrie sur l’ardoise :
Afficher la figure « 1 » du jeu des formes.
On la laisse affichée 30 sec puis on la cache. Ils doivent la reproduire à main levée sur l’ardoise.
Refaire avec la figure 2.
+
Calcul mental– Interroger les compléments à 10.
– Enlever 2 à un nombre entre 10 et 30. (x4)– Interroger les tables (x8)+
ApprentissageDécouverte des solides 
Les élèves sont en trinôme et disposent de pâte à modeler et d’un couteau ou d’un fil à découper.
1ère consigne : « Découpez en deux votre boule. Que constatez-vous ? »
Les coupes effectuées aident à concevoir la notion de « face plane » (« peut tenir sur la table »). Après la coupe, chaque groupe dispose de 2 morceaux. L’enseignant en profite pour préciser le vocabulaire géométrique (solide, objet fermé, surface…). Après la coupe apparait une face plane.
2ème consigne : « Coupez un des morceaux pour n’avoir que des faces planes. »
(CE1 : n’avoir que des triangles).
Les élèves doivent se mettre d’accord avant d’agir. Après manipulation, ils présentent le morceau aux autres et verbalisent ce qu’ils constatent. L’enseignant précise le vocabulaire adapté : face, arêtes, sommets.
Dans le cahier, les élèves font une empreinte du solide, écrivent le nombre de faces et mettent le vocabulaire : solide, face.

Séance 2

Activités ritualisées– Annoncer un nombre oralement sous la forme « J’ai 3 dizaines et deux unités, qui suis-je ? » et ils l’écrivent en chiffres à l’ardoise. Nombres entre 20 et 60 (x4) (CE1 : nombres > 200).+
Calcul mental– Entrainement aux petites additions (x4)
– Entrainement à calculer en ligne : 12+21, 13+34 en explicitant la procédure (d’abord les unités, puis les dizaines).
Les aider avec du matériel si besoin.– Interroger les tables de multiplication (x5)
– Entrainement à calculer en ligne : 38–17, 51–12 en explicitant la procédure (d’abord les unités, puis les dizaines).
Les aider avec du matériel si besoin.+
ApprentissageSolides 
Présenter une sélection des emballages ramenés par les élèves, auquel on peut ajouter un ou deux objets de la classe. En distribuer un à chaque binôme.
Leur demander de compter le nombre de faces du solide et de faire le contour d’une face dans leur cahier au crayon.
Faire une synthèse collective. Constituer une affiche de classe pour faire la trace collective.
Fiche d’exercices sur les solides.

– Fichier « Repro * ».Solides 
Présenter une sélection des emballages ramenés par les élèves, auquel on peut ajouter un ou deux objets de la classe. Il faudrait avoir un cylindre. En distribuer un à chaque binôme.
Les élèves complètent la carte d’identité du solide correspondant.
Pour le nom, s’ils ne connaissent pas, l’enseignant le donne.
Leur demander ensuite de mesurer un des emballages en forme de pavé et de le mesurer. Partager les constats faits (normalement, égalité des longueurs, car les faces sont des rectangles…)

– Fichier « Repro ** ».

Séance 3

Activités ritualisées– Mener un débat sur les stratégies à adopter pour mener à bien le rallye maths. Tirer parti de l’expérience des deux premières manches. Quels conseils suivre ?+
Résolution de problèmesRallye Maths : Faire la manche 3. +
Séance 4

Activités ritualisées– Donner deux nombres et à l’ardoise, ils ajoutent < ou >. Nombres entre 20 et 80. (x5)
(CE1 : nombres entre 200 et 500)+
Calcul mental– Faire un point sur les stratégies à adopter pour faire le chronomath.
– Chronomath 6– Faire un point sur les stratégies à adopter pour faire le chronomath.
– Chronomath 8+
Résolution de problèmes– Faire un problème du fichier (ou boite à énigmes)/ +
Apprentissage– Jouer collectivement au jeu des 5 dés.
– Alterner des temps de jeu, de fichier et d’évaluation des élèves. – Jouer collectivement au jeu des moutons.
– Fichier de masses : « Pesée»
Présentation du fichier, comment il fonctionne, faire la première fiche avec eux, collectivement. Puis faire tourner dans la classe : un groupe d’élèves sur le fichier, un groupe d’élèves sur le fichier « géomètre », un groupe d’élèves sur le jeu des moutons, un groupe en évaluation.

Séance 5

RégulationPour construire cette séance, deux temps à prévoir :
1/ La correction du rallye
2/ Un temps de travail que vous définirez :
– Finir des tâches non achevées les jours précédents.
– S’entrainer sur une compétence ciblée, en avançant sur un fichier par exemple.
– Remédier à une difficulté particulière avec un groupe pendant que d’autres élèves sont sur une activité autonome.
– CE1 :Revoir les tables, voire avoir un entretien avec quelques élèves pour faire le point sur leurs connaissances, leurs méthodes de mémorisation.


Module 17[CP/CE1] – 5 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + La construction des nombres+ Les unités de mesure+ L’évaluation+ L’évaluation
Matériel :Matériel :+ Matériel pour la séance 1+ Fiche sur la monnaie+ Fiche bande unité+ Fiche devoirs+ Fiche de mesure de segments+ Fiche devoirs+ Chronomaths 7
Les segments à mesurer tombent juste (4 cm, 8 cm et 12 cm). Toutefois, entre le logiciel de traitement de texte et l’imprimante (ou le photocopieur) les segments finissent par présenter un écart parfois important…dans ce cas, refaites à la main…
Devoirs :Devoirs :+ Pour S2 : relire la leçon 6 et leçon 7+ Pour S2 : relire la leçon 3 et leçon 4+ Pour S3 : relire la leçon 8+ Pour S3 : relire la leçon 10 et leçon 11+ Pour S4 : fiche de devoirs (1)+ Pour S4 : fiche de devoirs (1)+ Pour S5 : fiche de devoirs (2)+ Pour S5 : fiche de devoirs (2)
Ce qu’il faut savoir : L’affichage : le tableau des nombres
Un nouvel affichage va investir la classe. Il pourra remplacer la bande numérique horizontale. Un modèle en 4 fiches A4 est proposé sur le site (rubrique « matériel à fabriquer »), mais vous pouvez le faire sur un format supérieur à celui proposé.
Le tableau des nombres permet de s’appuyer sur le vocabulaire « famille de … » quand on fait référence à un nombre. Pour certains élèves c’est une aide pour identifier comment on écrit un nombre.
Les nombres de la famille de trente ont un « 3 » comme chiffre des dizaines.
Cela pourra apporter un support visuel lorsque la partie 60–99 de la numération sera abordée.
Il peut aussi servir à différentes activités :
– pointer un nombre d’après sa désignation orale,
– compter de x en x.
– identifier un nombre caché.
– ajouter ou enlever une quantité.
– jeu du « nombre deviné » : Je suis un nombre de la famille des trente et j’ai entre 4 et 6 unités.
N’hésitez pas à l’utiliser en rituel lors des séances de régulation à venir.
Pour réfléchir à cet outil, voir la vidéo :  HYPERLINK "https://lc.cx/c8tG" https://lc.cx/c8tG

Pour les CE, on pourra utiliser le tableau des 1000 premiers nombres pour se repérer, identifier, voir la suite des nombres, le passage aux centaines, etc.
Il faudra alors le vidéo projeter ou l’agrandir (avoir à disposition un format A3 plastifié par groupes de table si vous travaillez en îlots).

L’évaluation
Ce module consacre un temps important à l’évaluation.
Vous pourrez prendre l’évaluation proposée sur le site. Elle présente l’avantage de vous proposer des références pour vous aider à vous situer et de disposer d’un tableau de saisie donnant différentes statistiques.

Donner du sens aux mathématiques
L’année étant bien avancée, le moment serait judicieux pour mettre en place la sortie « promenade mathématique ». Cette sortie scolaire (qui doit donc être vécue et comptée comme telle) présente de nombreux avantages qui sont présentés dans l’article dédié sur le site de la méthode. Il serait utile que les élèves la fassent au moins une fois sur le cycle.

Séance 1

Activités ritualisées– Sur l’ardoise :
Afficher la figure « 3 » du jeu des formes. On la laisse affichée 30 sec puis on la cache. Ils doivent la reproduire à main levée sur l’ardoise.+
Calcul mental– Chronomath 7– Interrogation sur les tables d’addition
– Faire des additions en ligne qui obligent à passer la centaine (479+25) (x3)+
ApprentissageCP : La mesure de longueur
« On va apprendre à savoir quel est le plus long entre deux objets ? Qu’est-ce qui est le plus long entre le bureau de l’élève et le tableau ? Qu’est-ce qui est le plus long entre la règle et un stylo ? » Puis « On va comparer maintenant la longueur de différents objets. »
Mettre les élèves par groupes. Donner à chaque groupe des pailles de couleur (un groupe « paille jaune », un groupe « paille rouge », etc.).
Il y a 4 pailles découpées par l’enseignant de longueurs différentes : faire au moins trois paquets différents : paille jaune = 8,9,10,12 ou rouge= 6,7,9,13 ou bleu =4,5,8,11 (en cm)
1/ Les élèves doivent comparer les longueurs des pailles (sans outils). Temps de recherche.
Synthèse collective : faire le point sur la nécessité que pour comparer on doit bien aligner les pailles.
2 / Leur demander d’isoler la plus petite et la plus grande de leur paille.
3/ « Maintenant, il s’agit de comparer les pailles de couleur entre elles, mais sans se déplacer et sans les mettre côté à côte. Comment faire ? »
Temps de recherche. Synthèse des propositions : idée d’avoir un étalon, un objet pour comparer. Si cela n’émerge pas, leur dire. Puis proposer un objet étalon : leur donner à chacun une bande « unité » déjà découpée de 2 cm de long.
Ils mesurent leurs bandes (la petite et la grande) et peuvent comparer entre elles les pailles de couleur par rapport à cette bande unité.
4/ Leur donner la fiche individuelle de mesure de segments : faire un exemple (à côté du segment on écrit le nombre 3 u par ex)
CE1 :
– Interroger la connaissance des pièces de centimes. Les laisser les manipuler et faire quelques sommes. Leur donner la fiche sur la monnaie : ils dessinent pour réaliser les sommes.
– Fichier « Horodator** ».
Séances 2 à 4

Activités ritualisées– CP : Présenter le tableau des nombres en S2.
S3/S4 : Énoncer un nombre oralement entre 50 et 79. Les élèves l’identifient sur le tableau des nombres. Puis on fait +ou–1, puis +ou– 10 en vérifiant si on a juste avec un cache :

(x3)

– CE1 : écrire à l’ardoise des nombres entre 500 et 1000 (x4), puis écrire le nombre suivant. +
Calcul mental– Entrainement à l’ardoise : « petits » calculs de type addition ou soustraction (x3)
– Revoir les presque–doubles (3+4,5+6, …) (x3)– Faire +11 à un nombre > 100 (x3)
– Faire – 11 à un nombre > 100 (x3)+
ApprentissageGérer la passation des évaluations sur les 3 séances.
Leur faire faire les différents fichiers en complément, ou la boite à énigmes.

Séance 5

RégulationProposition pour cette séance :
* Un temps de calcul mental de 10 min autour du jeu de la cible
* Un temps de 50 min pour :
– Finir les évaluations
– Avancer dans les fichiers.
– La résolution de problèmes
– Jouer aux différents jeux.


Module 18 [CP/CE1] – 5 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + Les nombres 60–79+ La soustraction posée+ Les solides+ Les calculs + Les solides
Matériel :Matériel :+ Matériel (solides)+ Leçon n° 12+ Affiche nombres 60–79+ Fiche modèles solides+ Fiche d’exercices nombres+ Programmes construction +carte+ Fiche modèles solides+ Fiche papier pointé+ Leçon n°12 : Tables d’addition@ Jeu des dés multipliés
Devoirs :Devoirs :+ Pour S2 : relire la leçon 7+ Pour S2 : revoir les tables+ Pour S3 : relire la leçon 8+ Pour S3 : écrire en lettres un chèque (donner des valeurs chiffrées selon les élèves)+ Pour S4 : apprendre les tables de 6 et 7+ Pour S4 : revoir les tables+ Pour S5 : apprendre les tables de 8 et 9+ Pour S5 : apprendre la leçon 12

Ce qu’il faut savoir : Les nombres 60–79
Cet apprentissage demande une attention particulière. C’est une tranche de la numération difficile pour les élèves du fait de la complexité de la désignation orale. La partie 60–69 est régulière, mais la zone 70–99 est plus difficile, car cela ne fonctionne plus de la même façon. « 70 » a une structure additive « 60+10 ».
Les élèves ont normalement compris à ce moment de l’année le principe de fabrication des mots nombres. Ils connaissent bien la comptine numérique, ayant juste parfois besoin qu’on les aide au changement de dizaine. Ils doivent faire le lien entre le chiffre des dizaines et le nom de la famille (le « 2 » pour vingt, le « 3 » pour trente…). C’est pour cela que la comptine des dizaines est importante (dix, vingt, trente, quarante…).
Pour éviter que les élèves ne considèrent que le mot « soixante » ne soit associé qu’au chiffre des dizaines « 6 », on étudiera d’un bloc la partie 60–79, à partir des cartons nombres et on insistera sur la désignation orale : “quand j’entends soixante…je sais que le nombre va commencer par 6 ou 7…”

Les solides
Pour la pâte à modeler, je suggère de la faire fabriquer par les élèves. Au-delà de l’aspect ludique, c’est aussi un travail sur la mesure et les mélanges intéressant.

Les outils numériques
Sur le site de la méthode, vous trouverez de nombreuses propositions d’outils qui peuvent enrichir et illustrer les apprentissages menés en classe.
Pour la compréhension des nombres, vous trouverez plusieurs applications en ligne intéressantes, notamment : « Montessori » pour travailler avec les cartons nombres ou « le nombre pensé ». Voir ici :  HYPERLINK "https://lc.cx/c8Md" https://lc.cx/c8Md

Séances 1&2

Activités ritualisées– Comptine des dizaines (jusque que 70) puis les CE1 ajoutent 100 et continuent.
– S1 : à l’ardoise, écrire 9–11 –13– (CE1 : 363 – 369 – 375) et leur demander de trouver comment la suite est construite et d’écrire les nombres suivants.
– S2 : à l’ardoise, écrire 10–13–16 (CE1 : 108– 119 – 130) et leur demander de trouver comment la suite est construite et d’écrire les nombres suivants.+
Calcul mental– S1 :
Retirer 2 à un nombre entre 40 et 60. (x5)
– S2 :
Ajouter 5 à un nombre entre 40 et 60. (x5)
– S1 :
Ajouter 50, 60, 70,80 à un nombre > 100 (x5)
– S2 :
Découvrir le jeu « les dés multipliés » en faisant plusieurs équipes en classe et en jouant collectivement. Il faut que chaque joueur de l’équipe ait le même résultat pour valider leur résultat.+
ApprentissageS1 : Découverte des nombres de 60 à 79
À l’ardoise, leur demander d’écrire 64 et 73 puis les placer sur les frises numériques (horizontale et verticale) collectivement pour corriger. Leur demander comment on fait pour savoir si on écrit avec un 6 ou un 7. Expliciter : « Quand j’entends soixante, je sais que le nombre va commencer par un six ou un sept. »
Leur donner les cartons nombres en binômes et leur demander de fabriquer avec les cartons 65 et 77.
Puis leur faire écrire la décomposition : 65 = 60 + 5 et 77 = 60 +17 = 70 + 7 (en explicitant !).
Dans le cahier, ils font la même chose pour les nombres : 63, 78, 69,71.
Expliciter oralement : « Je sais que quand j’entends soixante, le nombre va commencer par un six ou un sept. C’est grâce à la suite que je peux choisir entre 6 et 7. Si le nombre suivant est plus petit que 9, je commencerai par un 6 : ex 61, 62, 63…. Si le nombre suivant est dans la famille de dix (11, 12,13…), le nombre commence par un 7. »– S1 : Trouver le complément à 100 d’un nombre donné.
– Lecture de la leçon en individuel
– Exercices à écrire au tableau : « Trouve l’écart entre 21 et 100, entre 55 et 100. »
Ils doivent en faire 3 dans leur cahier, avec une droite graduée pour les aider.

– Jeu « Moutons ».
ApprentissageS2 :
– Lire collectivement la fiche présentant les deux exemples et la commenter.

– Fiche sur les nombres de 60 à 79.
S2 :
Relecture individuelle de la leçon sur la soustraction. Si besoin, repasser la vidéo.

Au tableau, écrire plusieurs soustractions, avec des nombres à 2 chiffres ou à 3 chiffres. Ils choisissent celles qu’ils veulent, doivent en faire deux, vérifient qu’ils ont juste avec la calculatrice.

– Jeu des dés multipliés en autonomie.
Séances 3&4

Activités ritualisées– Comptine des dizaines (jusque 70) (CE1 : donner un encadrement d’un nombre >100)
– Dictée de nombres à l’ardoise :
CP : S3 : 66, 73,75 – S4 : 71 – 65 – 79
CE1 : S3 : 606, 713, 775 – S4 : 701 – 565 – 739
– Représenter au tableau les nombres en D/U : S3 : 71 puis 64 – S4 : 63 et 78
(CE1 : S3 : 713 puis 684 – S4 : 607 puis 597)
Ils écrivent à l’ardoise l’écriture en chiffres du nombre.+
Calcul mental– Jeu de la cible (avec mêmes valeurs de zone que précédemment) : Donner un nombre entre 60 et 79. Ils doivent le fabriquer avec le minimum de marques. (x3)

– Enlever 20 à un nombre entre 30 et 60 (x3) (confronter les procédures puis expliciter comment on fait en corrigeant, et montrer avec du matériel de numération)– Jeu de la cible (avec mêmes valeurs de zone que précédemment) : Donner un nombre. Ils doivent le fabriquer avec le minimum de marques. (x3)

–S3 : – Combien font 10 × 10 ? (Faire le lien à la numération c’est 10 dizaines)
– interroger les tables (x5)
S4 : Sur le papier pointé, entourer en rouge 6×6 et en vert 4×9 et en donner la valeur.+
Résolution de problèmes– Faire un problème du fichier (ou boite à énigmes)+
ApprentissageS3 :
– Présentation des tables d’addition de 6 à 9. Pourquoi il n’y a pas tous les résultats ?
Rappel de la commutativité. La remontrer avec du matériel si besoin (numération, legos). S’entrainer à lire les tables. Repérer les doubles et les « presque doubles ».
S’interroger en binômes sur 10 résultats.
– Jouer à la guerre du potager.S3 :
– Géométrie : présentation de la carte. Lecture et réalisation collective du programme de construction n°1. Puis ils font seuls le 2 et le 3.
– Jouer à la guerre du potager.


ApprentissageS4 : Les solides.
Les élèves sont en binôme. Leur donner du matériel : pâte à modeler, cure-dents, /brochettes / pailles …au choix, mais il faut 2 tailles !
Consigne 1 : avec le matériel, en binôme, fabriquer des triangles, des carrés, des rectangles.
Circuler, corriger, comparer, …
Consigne 2 : Rappel du travail précédent « ce que vous avez fait, c’est une face d’un solide, maintenant assemblez vos faces pour fabriquer des solides qui ressemblent à la feuille de modèles ».
Prendre des photos des productions. Et ils écrivent le nombre de sommets de leur solide. 

Séance 5

RégulationPour construire cette séance, vous pouvez par exemple :
* organiser un temps d’activités orales ou rituelles de 5 min.
* un temps de calcul mental de 5 min.
* un temps de travail de 50 min organisé en ateliers pour :
– Avancer dans un fichier.
– Jouer à un jeu peu utilisé.
– Travailler sur les nombres 60–79 avec les abaques.
– Utiliser des outils numériques. Module 19 [CP/CE1] – 7 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + Les nombres 60–79+ La connaissance des nombres+ Les calculs additifs+ Les produits en ligne+ La mesure de longueur+ La symétrie+ La monnaie : unités de mesure
Matériel :Matériel :+ Fiche de dénombrement rapide+ Matériel pour la symétrie+ Fiche tableau des familles+ Fiche identifier les produits+ Leçon n°13+ Problème « les températures »+ Fiche solides+ Fiche activité sur les nombres+ Outil de mesure+ Leçon n°13+ Bandes à mesurer+ Fiche solides+ Matériel pour travail sur les contenances+ Devoirs : tableau# Fichier « Géomètre »
Les segments à mesurer tombent juste. Toutefois, entre le logiciel de traitement de texte et l’imprimante (ou le photocopieur) les segments finissent par présenter un écart parfois important…dans ce cas, refaites à la main…
Devoirs :Devoirs :+ Pour S2 : apprendre les tables+ Pour S2 : faire sans aide 12 x 3 et 22 x 4+ Pour S4 : lire la leçon 13+ Pour S4 : revoir les tables + Pour S5 : faire le puzzle du tableau des nombres+ Pour S5 : faire sans aide 18 x 3 et 29 x 4+ Pour S6 : compléter un chèque avec un nombre entre 60 et 79+ Pour S6 : compléter un chèque avec un nombre personnalisé
Ce qu’il faut savoir : Les unités de mesure de longueur 
Alors que les élèves utilisent la règle depuis un moment et qu’ils ont une perception de ce que signifie « mesurer » ou de ce qu’est « le centimètre », on va affiner leur compréhension et surtout l’expliciter.
Ils ont déjà travaillé avec des étalons dans l’année (et avant).
On leur présente donc un étalon qui est gradué. On va coller l’étalon contre la règle, en alignant bien le 0. On fait alors un certain nombre de constats collectivement :
– C’est le même trait, la même distance entre 0 et 1 qu’entre 5 et 6.
– Le « 1 cm » est constant, c’est toujours la même chose.
– Pour mesurer un objet, on aligne au « 0 » et soit on compte les traits…soit on prend le « dernier », c’est-à-dire l’extrémité de l’objet qu’on mesure (faire un exemple). S’ils ne comprennent pas l’intérêt d’aligner au « 0 », il faut leur montrer la différence de mesures si je n’ai pas de repère fixe. Il est important de verbaliser et de montrer ces faits qui semblent des évidences.
Il faudra se référer à cette mise en place à chaque fois que nécessaire et parfois avec des élèves en difficulté en CE1 ou CE2.

Le produit en ligne
Pour calculer un produit en ligne, il faut utiliser la propriété de distributivité de la multiplication : (a+b) × p = a × p+ b × p
Elle est facilement illustrable pour/par les élèves :

On pourra utiliser des plaques de lego pour aider au découpage par les élèves.
Donc 18 × 4 = (10 + 8) × 4 = 10 × 4 + 8 × 4 = 40 + 32 = 72
Il faut prendre le temps pour que les élèves assimilent cette propriété difficile. On repassera par la manipulation ou l’illustration en image autant que nécessaire.
 Séances 1&2

Activités ritualisées– À l’ardoise : écrire le nombre suivant d’un nombre choisi entre 59 et 79 (x3) et faire le lien avec la famille à laquelle il appartient (famille de cinquante, etc.).
CE1 : nombres entre 100 et 999 (prendre avec 60–90 en 2ème partie pour faire un rappel sur les familles : 358 c’est 300 et 58 qui appartient à la famille des cinquante).
– Combien de dizaines y a-t-il dans 1 +9 + 5 + 5 + 7 +7 ? (S2 : 2 + 4 +7 +8 + 3 +6 + 5)
(CE1 : Combien de centaines y a-t-il dans 90 + 10 + 60 + 40 + 70 ? (S2 :150+150+130+170)+
Calcul mentalS1 : Donner la mini fiche (1). Ne pas donner de consigne précise sur la procédure. Faire une synthèse des productions.
S2 : Avant de commencer, faire le rappel de la synthèse de S1 puis ils font la fiche (2).S1 : Donner la mini fiche (1).
S2 : Donner la mini fiche (2).
Ils doivent identifier le plus rapidement possible les produits représentés.+
Résolution de problèmes– Faire 1 problème dans leur fichier./ +
ApprentissageS1 :
– Faire une fleur numérique d’un nombre entre 60 et 79.
– Fichier « Repro* »
Profiter pour accompagner les élèves les plus en difficulté.

S2 :
– Écrire au tableau 4 nombres de chacune des familles de 50, 60,70 dans le désordre. Sur la fiche « tableau des familles », ils copient les nombres au bon endroit, puis on corrige.
– Faire une fleur numérique d’un nombre entre 60 et 79.
– Jeu « Dépasse pas 30 ».S1 :
– Leur demander de réfléchir sur la façon de calculer 15×3. Mise en commun. Dessiner le quadrillage correspondant et colorier les parties pour mettre en évidence :
15 × 3 = 10 × 3 + 5 × 3 = 30 + 15 = 45
Dans leur cahier, ils cherchent, en faisant la représentation avec les carreaux du cahier :
17 × 4, 26 × 3. Puis : 27 × 4.
– Jeu des dés multipliés
S2 :
–Distribuer le problème « les températures ». Leur laisser un temps de recherche individuel. Ils cherchent en binôme à lire et comprendre le graphique. Reprise pour vérifier la compréhension du graphique. Puis réponse aux questions (en individuel) et correction collective.
Séance 3

Activités ritualisées– Cartes flash des formes : en montrer 5 l’une après l’autre, demander le nom de la figure.
Faire nommer une fois le vocabulaire spécifique (sommet, côté).

– Géométrie : sur papier quadrillé (cahier ou autre) :
*Colorier des cases pour faire un carré qui contient au moins 5 carrés.
*Colorier des cases pour faire un rectangle qui contient au moins 6 carrés.
Correction et synthèse.
Cette activité pourrait être remplacée par un travail sur le géoplan.– Cartes flash des formes : en montrer 5 l’une après l’autre, demander le nom de la figure.
Les élèves écrivent le nom sur l’ardoise ainsi que le nombre de côtés de la figure.

– Géométrie : sur papier quadrillé (cahier ou autre) :
*Tracer un carré qui repose sur la pointe et qui contient au moins 2 carrés entiers.
*Tracer un rectangle qui contient exactement 12 carrés.
Correction et synthèse.
Cette activité pourrait être remplacée par un travail sur le géoplan.+
Calcul mental– Demander les doubles de nombres < 10 (x5).
Se référer à l’affiche construite collectivement sur les images pour aider à la remise en mémoire.– Interroger les tables (x5)+
Apprentissage– Lecture en collectif de la leçon sur les solides.

– Fiche d’exercices « les solides ».

– Fichier « Horodator *»
Ils avancent à leur rythme.Fabrication en groupe d’une « œuvre » symétrique : leur donner une grande feuille canson 50x65 séparée en deux par un trait rouge (axe de symétrie). Ils fabriquent un dessin symétrique avec des objets.
puis : 

– Puis fichier « Miroir* »


Séances 4&5

Activités ritualisées– Comptine numérique de 10 en 10 à partir de 5 le plus loin possible (x1) puis les CE1 ajoutent 200 au nombre et continuent.
– À l’ardoise : écrire le nombre précédent d’un nombre choisi entre 59 et 79 (x3) en rappelant à quelle famille il appartient. (CE1 : nombre entre 600 et 700).+
Calcul mental– S4 : À l’ardoise, calculs soustractifs : enlever 1 à un nombre entre 60 et 79 (x6)
– S5 : jeu de la cible, valeur des zones :
Rouge : 50 – Vert : 10 – Bleu : 1
1/ Donner un score et leur demander de le faire un nombre donné de marques
2/ Mettre des marques et demander le score
3/ Mettre des marques et demander où mettre la dernière marque pour atteindre le score voulu.– S4 : interroger les tables (x6)
– S5 : jeu de la cible, valeur des zones :
Rouge : 50 – Vert :25– Bleu : 5
1/ Donner un score et leur demander de le faire un nombre donné de marques
2/ Mettre des marques et demander le score
3/ Mettre des marques et demander où mettre la dernière marque pour atteindre le score voulu.
+
Résolution de problèmesProblèmes à l’oral
S4 : « Pour les vacances, Antoine est parti 3 jours chez sa grand-mère puis 4 jours chez son cousin. Combien de jours est-il parti au total ? »
S5 : « Lucie a 9 euros dans sa tirelire. Pour son anniversaire, Mamie lui a offert 3 livres qu elle adore et un billet de 20 ¬ . Combien d argent a-t-elle dans sa tirelire ? »
Recherche à l ardoise puis correction collective et synthèse : faire le lien avec les affiches types de problèmes.– Faire un problème dans le fichier. +

ApprentissageS4 :
Leur demander de se mettre en binôme et d’écrire dans leur cahier toutes les façons de faire « 10 ». Correction collective –
Puis leur demander de chercher le calcul : 9 +5 + 7. Recherche en binôme puis synthèse. Faire le lien avec les compléments à 10 en décomposant un des nombres : 9+5+7 =9+1+4+7=10+4+7
Puis au tableau, écrire plusieurs calculs du même type : 8 + 9 + 4 puis 7 + 8 + 9 + 5
Ils cherchent dans leur cahier. Correction individuelle puis fichier ou jeu.


S5 : les contenances
Leur présenter des récipients de formes variées et leur demander de réfléchir à la façon de les classer de celui qui contient le moins d’eau à celui qui peut en contenir le plus.
Les élèves se mettent en groupe de 4–5 et chaque groupe reçoit trois contenants. Ils mettent à l’épreuve leur idée pour les classer. Faire une synthèse globale du travail des groupes.
C’est un travail de comparaison directe, qui va les amener à des transvasements. Ils passeront éventuellement par un étalon (un des récipients, un verre…).
S4 :
–Dans le cahier, compléter :
1 dizaine = … unités
1 centaine = …unités
1 centaine = …dizaines
– Faire l’activité sur les nombres
– Fichier « Tout en rond » : faire au moins une fiche.

S5 :
– Présenter les pièces de centimes d’euro.
Leur demander de dessiner une façon de faire 1¬ à l ardoise.
Faire le point 1¬ = 100 centimes
Puis leur demander :
3¬ = & centimes ; 6¬ = & centimes et 4¬ 50 = & centimes ;
Correction collective.

 Fichier « Repro** » : faire au moins une fiche.


Séance 6

RégulationPour construire cette séance, vous pouvez par exemple :
* organiser un temps d’activités orales ou rituelles de 10 min ciblé sur la numération
* un temps de travail de 50 min organisé en ateliers pour :
– Faire une fleur numérique personnalisée.
– Jouer à un jeu : le « faire 10 » ou « les 5 dés » pour les CP par exemple.
– CP : Travailler sur les nombres 60–79 avec les abaques.
– CE1 : reprendre la distributivité de la multiplication
– CE1 : reprendre la symétrie : les procédures, comment faire, utiliser un miroir si besoin.
– Utiliser des outils numériques pour étayer la compréhension d’une notion mal perçue.

Séance 7

Activités ritualisées– Cacher un nombre sur le tableau des nombres dans les familles 60–79. Les élèves l’écrivent sur l’ardoise et un d’entre eux donne son nom oralement. (x3)– Dictée de nombres : 618 – 708 – 678 – 808 et les classer du plus grand au plus petit.+
Calcul mental– Chaine de calculs :
Donner oralement le nombre 25. Ils l’écrivent sur l’ardoise puis enchainer les calculs :
« J’ajoute 2, j’ajoute une dizaine, j’enlève 3…quel nombre j’obtiens ? ».
Ils ont le choix entre utiliser l’ardoise ou le faire totalement de tête.
Correction du résultat final en refaisant avec du matériel de manipulation.
Refaire avec : « Le nombre de départ est 58. J’ajoute 1. J’enlève 1 dizaine. J’enlève 5. J’ajoute 2 dizaines »Chaine de calculs :
Donner oralement le nombre 250. Ils l’écrivent sur l’ardoise puis enchainer les calculs :
« J’ajoute 2 dizaines, j’enlève 6, j’ajoute 1 centaine, j’enlève 5… Quel nombre j’obtiens ? »
Ils ont le choix entre utiliser l’ardoise ou le faire totalement de tête.
Correction du résultat final en refaisant sur la droite graduée en dessinant des bonds.
Refaire avec : « Le nombre de départ est 858. J’ajoute 1 centaine. J’enlève 6 dizaines. J’enlève 5. J’ajoute 2 dizaines »+
ApprentissageCP : Mesures
Rappeler le travail qui avait été fait pour mesurer avec une bande unité.
Leur présenter un nouvel outil pour mesurer. Plutôt que de reporter la petite bande à plusieurs reprises, ce qui est difficile, on a directement remis les bandes sur un même étalon.
Leur faire la démonstration sur un exemple. Vérifier collectivement la compréhension.
Ils essaient sur un ou deux exemples de la fiche.
Puis retour collectif. On va leur expliquer que chaque trait s’appelle un « centimètre ». Un centimètre c'est petit, c'est pénible de compter combien il y a de centimètres dans un objet très long (une grande table par exemple). C'est pour ça qu'on a inventé la règle graduée. Entre deux grands traits de la règle, ceux qui sont numérotés, il y a un centimètre (cf. affiche : à projeter ou montrer)
On va alors faire divers constats collectivement.
Présenter alors le fichier « Géomètre » et le matériel associé. Ils doivent faire deux fiches parmi les quatre premières en alternance avec un entrainement à mesurer les bandes de la fiche. +

CE1 :
– Leur demander de rappeler les solides qu’ils connaissent. Comment ils s’appellent ? Combien ont-ils de faces ? Comment les classer ? Quelles propositions ? Le classement retenu : « ceux qui roulent » et « ceux qui ne roulent pas » (pas de faces).
– Lecture en collectif de la leçon sur les solides.
– Fiche d’exercices « les solides ».
– Fichier « Le petit sudoku ** »
Module 20[CP/CE1] – 8 séances
Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module : + Les nombres 80–99+ La connaissance des nombres+ La droite graduée+ La droite graduée+ La résolution de problèmes+ La technique de la soustraction
Matériel :Matériel :+ Rallye maths : manche 4+ Rallye maths : manche 4+ Fiche « devoirs »+ Problème « le zoo »+ Problème de partage+ Fiche exs droite graduée+ Droite graduée+ Fiches de calcul+ Affiche 80–99+ Doct : les figures créatives+ Fiche « nombres 80–99 »+ Fiche devoirs+ Comptage de cubes + Images pour mesures+ Images pour mesures+ Chronomath 9+ Chronomath 8+ Leçon n° 14
Il y a plusieurs modèles de « droites graduées » sur le site. Proposez-les selon l’exercice et pré remplissez un ou plusieurs repères selon les élèves. 
Devoirs :Devoirs :+ Pour S2 : fiche devoirs (1)+ Pour S2 : fiche devoirs (1)+ Pour S3 : fiche devoirs (2)+ Pour S3 : fiche devoirs (2)+ Pour S5 : savoir écrire : vingt, trente + Pour S5 : revoir les tables + Pour S7 : fiche comptage de cubes (B)+ Pour S7 : apprendre la leçon 13+ Pour S8 : savoir écrire : quarante,
cinquante, soixante+ Pour S8 : savoir écrire vingt, trente
remplir un chèque (à personnaliser)
Ce qu’il faut savoir : La droite graduée
La droite graduée (ou numérique) est un outil associé à des compétences qu’il faut maitriser tôt, d’où son introduction en dernière partie d’année de CP. Elle va permettre de travailler le lien entre la distance (qui est une notion géométrique correspondant au nombre de graduations) et l’écart (qui est une notion numérique). Un nombre va donc désigner à la fois un trait et une distance par rapport à l’origine. On peut aussi la représenter avec des points au lieu des traits.
La droite graduée est un outil qui va aider à donner du sens à différents points travaillés :
– 20 est deux fois plus grand que 10 (lien au double) et 50 est cinq fois plus loin de 0 que 10.
– 5 est à la même distance de 0 que de 10 (lien au milieu / moitié)
– l’écart est le même entre 9 et 17 qu’entre 10 et 18
– la comparaison et le rangement des nombres
– la recherche des compléments
– la soustraction, les nombres décimaux en CM, etc.

Les nombres 80–99 
Cette zone de la numération demande une attention particulière. Elle est complexe du faite de sa structure : multiplicative pour la famille des quatre-vingts et additive et multiplicative pour la famille des quatre-vingt-dix. Les élèves ont des difficultés à faire le lien entre la désignation orale et écrite. Ils entendent « quatre-vingt-treize » et auraient envie de l’écrire 42013.C’est pour contrer cette difficulté que l’on construit les nombres à partir de ce qu’ils entendent et des cartons nombres. Ils doivent matérialiser et faire du sens entre ce qu’ils entendent et ce qu’on écrit. Il faudra donc revenir à cette manipulation à chaque fois qu’ils sont en difficulté. On peut aussi le faire avec des abaques : « quatre-vingt-six » c’est mettre 4 vingtaines dans l’abaque et six unités et je compte ensuite que cela représente 8 dizaines e t6 unités et que cela s’écrit 86…

Les problèmes de division
Dans la classification de Vergnaud, il existe deux types de problèmes :
– Les problèmes de division quotition : on recherche le nombre de parts.
– Les problèmes de division partition : on recherche la valeur d’une part.
On travaillera ces problèmes selon les progressions établies sur les problèmes au cycle 2.
Tant qu’ils ne maitrisent pas la division, les élèves font appel à différentes procédures :
– recherche par manipulation d’objets quand les quantités le permettent
– recherche par dessins ou schémas (utile pour la compréhension du problème)
– recherche « pas à pas » par additions ou soustractions, mais qui peuvent conduire à des erreurs de calcul.
Ces procédures peuvent être efficaces à condition que les nombres ne soient pas trop grands.
 Séance 1

Activités ritualisées– Lire la suite : 18–28–38–48–…Les élèves cherchent comment on passe d’un nombre à l’autre puis complètent à l’ardoise. Correction collective. (CE1 : 35 – 26 – 17 – …)+
Calcul mental– Revoir les doubles (x5)
– Calculs du type 7+6,8+7, …(x4) (CE1 : calculs du type 17+8, 19+6)
Faire rappel des procédures déjà utilisées.+
Apprentissage– Problème : distribuer et lire oralement : « Papy est allé dans son jardin. Il a cueilli 9 poires qu’il distribue à ses petits-enfants. Chaque petit enfant reçoit trois poires. Combien a-t-il de petits enfants ? » 
– Laisser un temps de recherche individuelle.
– confrontation en binôme des résultats.
– proposition des réponses et explication au tableau
– Correction de l’enseignant et création de l’affiche correspondante (même méthodologie que les fois précédentes).

– Jeu du premier posé.– Distribuer à chaque élève un chèque avec une somme pour l’écriture en lettres. Compléter le chèque et le coller dans le cahier.
(Choisir la somme selon les élèves et leurs compétences).

– Problème de lecture de tableau « le zoo » : Lecture individuelle. Vérification de la compréhension. Recherche et réponses.
Correction individuelle ou collective.


Séance 2

Activités ritualisées– Compter à rebours à partir de 79. (CE1 : à partir de 201)
– Dire oralement un nombre. Les élèves écrivent sur l’ardoise le nombre de dizaines qu’il faut pour le fabriquer. Nombres : 71 (exemple collectif) – 52 – 68 (CE1 : 178–480–704).
Utiliser le matériel de numération pour expliciter. +
Calcul mentalCP : Interroger des soustractions de la forme un nombre $?$I$K$M$N$lZZZZ$„¤$If`„a$gdŽ(í’kdÍà$$IfT–F4”sþÖ\   ½I€fÿÿÿÿ€f—ÿÿÿÿÿÿÿÿ€fÿÿÿÿÿÿÿÿ Œ ÿÿÿÿ
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