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corrigé - Collège Clovis Hugues

1. PRÉPARATION BREVET DE MATHÉMATIQUES 3ème. Sujet 2 corrigé Collège Clovis Hugues 2009. (Le soin apporté aux solutions des exercices, ...




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PRÉPARATION BREVET DE MATHÉMATIQUES 3ème
Sujet 2 corrigé Collège Clovis Hugues 2009

(Le soin apporté aux solutions des exercices, la présentation, la rédaction et l'orthographe seront notés
sur 4 points.)


ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points)

Exercice n°1 4 pts

0,75
0,5+0,5
0,5+0,5
0,5+0,5
0,5+0,5


Exercice n°2 6 pts
1. a.  EMBED Equation.3 . 1
b. La fréquence F est :  EMBED Equation.3 . 1
2. L'étendue est : 19 " 6 = 13. 0,5
3. La note médiane est la demi-somme des 13ème et 14ème valeurs : 10,5. 1
4. a. 26 :4 = 6,5. Donc Q1 est la 7ème valeur, soit 7. 1
(26 :4)×3 = 19,5. Donc Q3 est la 20ème valeur, soit 15. 0,5
b. Le pourcentage cherché est :  EMBED Equation.3  soit 88,5%. 1
Exercice n°3 2 pts
On a :  EMBED Equation.3  soit environ 194,4 cm/s. 1
 EMBED Equation.3  soit environ 166,7 cm/s. 1
C’est donc Julie la plus rapide.


ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points)

Exercice n°1 5 pts

1. a. ABC triangle rectangle en A. D’après le théorème de Pythagore, on a : 0,25
AC2 = AB2 + BC2. BC H" 173,2 m. 0,25+ 0,5
b. On a :  EMBED Equation.3 .  EMBED Equation.3 . 0,5+ 0,5
2. a. CDE triangle rectangle en C.  EMBED Equation.3 .  EMBED Equation.3 . DC H" 20,4 m. 4 × 0,25
b. Soit F le point d intersection de (BC) avec la parallèle à (AB) passant par D.
On a DCF = ± H" 30°.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  CF H" 17,7 m. 4 × 0,25
BF = CD + CF.  EMBED Equation.3  BF H" 38,2 m. 0,25+0,25+0,5
Exercice n°2 7 pts
1. a. ABH triangle rectangle en H. D’après le théorème de Pythagore, on a : 0,25
AB2 = AH2 + BH2.  EMBED Equation.3  AH2 = 54 3 × 0,25
 EMBED Equation.3 . 0,5
b. L'aire cherchée est :  EMBED Equation.3 . 0,5+ 0,5

2. a. EFH triangle rectangle en E. D’après le théorème de Pythagore, on a : 0,25
FH2 = EF2 + EH2.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  cm. 3 × 0,25
b. AFH est un triangle équilatéral. 0,5
[FH], [AH] et [FA] sont des diagonales de trois carrés superposables. Donc FH = AH = FA. 0,5
c. L'aire de AFH est :  EMBED Equation.3 cm2. Soit environ 31,2 cm2. 0,5+ 0,5

3. BDHF est un rectangle. 0,5
Son aire A est : A = DH ×FH A =  EMBED Equation.3 cm2. 0,5+ 0,5


PROBLÈME (12 points)

Partie A
1 . On a f(x) = ax + b où a = "10 et b = 60. Donc f est une fonction affine. De même pour g. 1
2. Seule la droite D1 passe par le point de coordonnées (6 ; 0). Et on a f(6) = 60 " 10×6 = 0. 1
3. a. L abscisse cherchée est 0. 0,5
La droite D1 est la représentation graphique de f. Donc l ordonnée est : f(0) = 60 " 10×0 = 60. 0,5
b. L ordonnée cherchée est 0. 0,5
La droite D2 est la représentation graphique de g.
Donc l abscisse est la solution de : 40"5x = 0. On trouve x = 8. 0,5

4. a. On lit : f(3) H" 30. C%)*-BEF`|}÷ø ) * . 1 2 3 5 7 8 9 H P ^ e t { Š ‘ ’ “   ¢ ¤ § ¨ øòøéòãòãòßÚÔÍƾ¹±ÆŸß•Ž•ß†ß†ß†ß†ßßxskahâh¦y5>*hâh¦y>* h¦y>* h¦y5>* h«|Ch¦yh.u¤h¦y5 h¦y5\hãyÇh¦y5\#jh¦y6U\]mHnHuhQ~—h¦y5 h¦y5hAEh¦y5 h¦y5>*
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