Exercice 1
Si on agit alors sur les déperditions et apports thermiques du bâtiment, de sorte
qu'il ...... du bâtiment est naturellement sujet à plus de déperditions thermiques.
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Ce sujet comporte 9 pages numérotées de 1/9 à 9/9. Le formulaire est en dernière page.
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans lappréciation des copies. Les candidats répondent directement sur le sujet.
MATHEMATIQUES-SCIENCES PHYSIQUES CAP SECTEUR 2
Agent de maintenance des matériaux de construction et connexes
Agent de prévention et de sécurité
Agent vérificateur dappareils extincteurs
Art du bois :
option A : sculpteur ornemaniste
option B : tourneur
option C : marqueteur
Arts et techniques du verre :
option C : vitrailliste
Cannage et paillage en ameublement
Carreleur mosaïste
Charpentier bois
Charpentier de marine
Conducteur opérateur de scierie
Conduite dinstallation thermique et climatique
Constructeur bois
Constructeur douvrages du bâtiment en aluminium, verre et matériaux de synthèse
Constructeur de routes
Constructeur en béton armé du bâtiment
Constructeur en canalisation des travaux publics
Constructeur en ouvrages dart
Construction et entretien des lignes caténaires
Couvreur
Décoration en céramique
Déménageur professionnelÉbéniste
Emballeur professionnel
Étancheur du bâtiment et travaux publics
Froid et climatisation
Gardien dimmeuble
Graveur sur pierre
Installateur sanitaire
Installateur thermique
Lutherie
Maçon
Maintenance de bâtiments de collectivités
Menuisier en sièges
Menuisier fabricant de menuiserie, mobilier et agencement
Menuisier installateur
Monteur en chapiteaux
Monteur en isolation thermique et acoustique
Monteur en structures mobiles
Ouvrier archetier
Peintre-applicateur de revêtements
Platrier-plaquiste
Solier moquettiste
Staffeur ornemaniste
Tailleur de pierre et de marbrier de bâtiment et de décoration
Tonnellerie
Exercice 1 (3 points)
Un samedi soir, un groupe de 5 amis passe une soirée « Au Cagouillaude », complexe bowling jeux.
Avant de faire la partie de bowling, ils regardent le tableau indiquant les tarifs. Ils sont donnés pour une partie et pour une personne. Le tarif dépend de l horaire de la fin de la partie et du jour de la semaine.
Voici le tableau :
JoursPartie terminée
avant 20 hPartie terminée
après 20hDu lundi au vendredi3,40 ¬ 4,30 ¬ Samedi et dimanche4,80 ¬ 5,50 ¬
Il est 21 h quand ils commencent la partie de bowling.
Déterminer à laide du tableau ci-dessus le montant que devra payer chaque joueur pour une partie.
Calculer le prix dune partie pour les 5 joueurs.
Pour jouer au bowling, il faut louer des chaussures spéciales. La location d une paire de chaussure est de 1,70¬ .
Calculer le prix de la location des 5 paires de chaussures.
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Calculer la somme totale payée par les 5 joueurs (chaussures et partie).
Ils possèdent une carte de fidélité qui leur donne droit à 5 % de remise.
Calculer le montant de la réduction sur la somme totale.
Quel prix total vont-ils réellement payer ?
Exercice 2 (4 points)
On souhaite représenter graphiquement le prix à payer en fonction du nombre de joueurs (sans tenir compte de la location de chaussures). Pour cette étude on prend le tarif de 5,50 ¬ par personne et par partie.
Le prix à payer en fonction du nombre x de joueurs est modélisé par la fonction f définie sur l intervalle
[0 ; 17] par : f(x) = 5,5 x.
Compléter le tableau ci-dessous et indiquer le coefficient multiplicateur :
Nombre de joueurs
x2816Prix total à payer en ¬
y= f(x)22,0055,00
2.2 En utilisant le repère situé ci-dessous, placer les points de coordonnées (x,y)correspondant au tableau ci-dessus et tracer la représentation graphique D correspondant à cette situation linéaire.
Exploitation du graphique :
Déterminer graphiquement lordonnée du point de la droite ayant pour abscisse x =14. Laisser apparents les traits utiles à la lecture
..
En déduire le prix à payer pour une partie avec 14 joueurs. Répondre à laide dune phrase.
..
Déterminer graphiquement l abscisse du point de la droite ayant pour ordonnée y = 33. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
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En déduire le nombre de joueurs qui participent à une partie de 33 ¬ .
Répondre à laide dune phrase.
..
Exercice 3 (3 points)
La piste de Bowling a la forme dun rectangle ABCD représentée ci-contre.
On donne AB = 1,06 m et AD = 13,10 m.
Un des joueurs effectue un premier lancer et pour son deuxième
lancer, il ne lui reste quune quille Q à faire tomber (Voir schéma).
Donner la nature du triangle QHM.
Sachant que M est le milieu du segment [DC], calculer en mètre
la longueur DM. Arrondir le résultat au centième.
Déduire de la question précédente la longueur HM
arrondie au centième.
En utilisant une des relations dans le triangle rectangle, calculer la valeur de langle EQ \o(\s\up9( EMBED Word.Picture.8 );HMQ) . Arrondir le résultat QUOTE QUOTE QUOTE au degré.
Exercice 4 (5,5 points)
Pour nettoyer les pistes du bowling, le personnel utilise un produit dégraissant et nettoyant appelé « Polynet ».
4.1 Sur le flacon du produit, se trouve le pictogramme représenté ci-dessous.
ou
4.1.1 Entourer la phrase donnant les dangers indiqués par ce pictogramme.
Ce produit est nocif et irritant.
Ce produit est explosif.
Ce produit est un comburant.
4.1.2 Donner deux précautions que doit prendre le personnel en manipulant ce produit.
...
...
4.2 On teste le pH de ce produit, en utilisant un stylo-pH (voir photographie).
Le produit est-il acide, basique ou neutre ? Entourer la bonne réponse.
Acide basique neutre
Avant dutiliser ce produit, il est nécessaire de le diluer dix fois.
4.3.1En laboratoire pour diluer une solution dix fois, on utilise le protocole suivant.
On prélève 10 mL de la solution à diluer à laide dune pipette graduée,
On introduit les 10 mL prélevés dans une fiole jaugée de 100 mL remplie à moitié deau distillée,
On complète la fiole jaugée à 100 mL avec de leau distillée,
On agite la fiole jaugée afin dhomogénéiser la solution.
SHAPE \* MERGEFORMAT
4.3.2 On teste le pH de la nouvelle solution à l aide d un stylo-Ph.
(photo ci-contre).
Indiquer si la dilution a fait :
Augmenter le pH Diminuer le pH
(Entourer la bonne réponse)
4.3.3 Entourer la conclusion que l on peut tirer de cette expérience.
º%Lorsque l on dilue une solution acide, son pH s approche de zéro.
º%Lorsque l on dilue une solution basique, son pH s approche de sept.
º%Lorsque l on dilue une solution basique ou une solution acide, son pH ne varie pas.
Exercice 5 : 4,5 points
La plaque de la machine qui nettoie et huile les pistes est donnée ci-dessous.
Photo de la machine qui nettoie et huile les pistes
230 V
2 700 W
50 Hz
Compléter le tableau suivant.
Nom de la grandeurNom de lunité230 V2700 WPuissance50 Hz
La machine met 1 minute 30 secondes pour nettoyer et huiler une piste et revenir à son point de départ.
Calculer lénergie E consommée, en joule, par la machine pour nettoyer une piste.
On donne : E = P x t (où P est la puissance en watt et t le temps en seconde)
.
.
La piste mesure en totalité 18,20 m de long.
Sachant que la machine parcourt cette distance en 45s, calculer sa vitesse moyenne v en m/s.
Arrondir le résultat au centième.
On donne : d = v x t (où d est la distance parcourue en mètre et t le temps en seconde).
Le graphique ci-dessous représente lévolution de la vitesse de la machine en fonction du temps.
Ce parcours se décompose en trois phases.
Marquer dans le tableau ci-dessous à laide de croix la nature du mouvement pour chacune de ces
phases.
Formulaire de mathématiques des CAP Puissances d'un nombre
Nombres en écriture fractionnaire
c EQ \s\do1(\f(a;b)) = EQ \s\do1(\f(ca;b)) avec b ( 0
EQ \s\do1(\f(c a;c b)) = EQ \s\do1(\f(a;b)) avec b ( 0 et c ( 0
Proportionnalité
a et b sont proportionnels à c et d
(avec c ( 0 et d ( 0)
équivaut à EQ \s\do2(\f(a;c)) = EQ \s\do2(\f(b;d))
équivaut à a d = b c
Relations dans le triangle rectangle
AB2 + AC2 = BC2
sin EQ \o(\s\up5( EMBED Unknown );B) = EQ \s\do2(\f(AC;BC)) ; cos EQ \o(\s\up5( EMBED Unknown );B) = EQ \s\do2(\f(AB;BC)) ; tan EQ \o(\s\up5( EMBED Unknown );B) = EQ \s\do2(\f(AC;AB))
Propriété de Thalès relative au triangle
Si (BB) // (CC)
alors
EQ \s\do2(\f(AB;AC)) = EQ \s\do2(\f(AB;AC)) = EQ \s\do1(\f(BB;CC))
Périmètres
Cercle de rayon R : p = 2 ( R
Rectangle de longueur L et largeur l : p = 2 (L + l )
Aires
Triangle A = EQ \s\do2(\f(1;2)) b h
Rectangle A = L l
Parallélogramme A = b h
Trapèze A = EQ \s\do2(\f(1;2)) (b + b) h.
Disque de rayon R A = (R².
Volumes
Cube de côté a V = a3
Pavé droit (ou parallélépipède rectangle)
de dimensions l, p, h :
V = l p h
Cylindre de révolution où A est l'aire de la base et h la hauteur : V = A h
Statistiques
Moyenne : EQ \o(\s\up6(();x)!Fin de formule inattendue
EQ \o(\s\up6(();x)!Fin de formule inattendue = EQ \s\do1(\f(n1 x1 + n2 x2 +
+ np xp;n1 + n2 +
+ np))
Fréquence : f
f1 = EQ \s\do1(\f(n1;N )) ; f2 = EQ \s\do1(\f(n2;N)) ;
; fp = EQ \s\do1(\f(np;N))
Effectif total : N
Calcul dintérêts simples
Intérêt : I
Capital : C
Taux périodique : t
Nombre de période : n
Valeur acquise en fin de placement : A
I = C t n
A = C + I
Académie :Session :Examen :Série :Spécialité/option :Repère de lépreuve :Epreuve/sous épreuve :NOM :(en majuscule, suivi sil y a lieu, du nom dépouse)
Prénoms :
N° du candidat
(le numéro est celui qui figure sur la convocation ou liste dappel)Né(e) le :Appréciation du correcteurIl est interdit aux candidats de signer leur composition ou d'y mettre un signe quelconque pouvant indiquer sa provenance.
CAP SECTEUR 2 Bâtiment Travaux publicsCode :Session 20112ÙÛ
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