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Epreuve de thermodynamique du BTS FEE 2010 (8 ... - Nicole Cortial

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Epreuve de thermodynamique du BTS FEE 2010 (8 points)


Le principe d’un réfrigérateur à compression est indiqué ci-dessous :










Le fluide utilisé est l’ammoniac et le cycle décrit par un kilogramme de ce fluide est schématisé dans le diagramme entropique  EMBED Equation.DSMT4  sur lequel la courbe de saturation est représentée en pointillés(l’entropie massique s est en abscisse, la température absolue T en ordonnée).
L’état 5 est un état fictif de l’ammoniac car il ne fait pas partie du cycle décrit par ce fluide.
Dans l’état 5, l’ammoniac serait à l’état de liquide saturé.









1° question : L’ammoniac sort de l’évaporateur dans l’état 1 (température  EMBED Equation.3 , pression  EMBED Equation.3 ) sous forme de vapeur saturante sèche. Il passe alors dans le compresseur où il subit une compression adiabatique réversible. Il sort du compresseur (à l’état de vapeur surchauffée) dans l’état 2 (température  EMBED Equation.3  et pression  EMBED Equation.3 ).
En assimilant l’ammoniac gazeux à un gaz parfait, exprimer littéralement puis calculer la température  EMBED Equation.3  en fin de compression.
Donnée : Rapport des capacités thermiques du gaz ammoniac, à pression et volume constants :  EMBED Equation.DSMT4 .
Pour la suite de l’exercice, on prendra  EMBED Equation.3 .
2° question : De 2 en  EMBED Equation.DSMT4 l’ammoniac se refroidit de manière isobare, de la température  EMBED Equation.3  à la température  EMBED Equation.3 .
a) En assimilant l’ammoniac gazeux à un gaz parfait, exprimer puis calculer l’énergie  EMBED Equation.3  échangée sous forme de chaleur par 1 kg de fluide, avec le milieu extérieur, au cours de ce refroidissement.
b) Commenter le signe de  EMBED Equation.3 .
Donnée :
Capacité thermique massique moyenne de l’ammoniac gazeux, à pression constante, entre les températures  EMBED Equation.3  et  EMBED Equation.3  :  EMBED Equation.3 .
3° question : L’ammoniac est dans l’état  EMBED Equation.3  sous forme de vapeur saturante sèche. Il pénètre alors dans le condenseur où il se liquéfie, à la pression  EMBED Equation.3  et à la température  EMBED Equation.3 . A la sortie du condenseur, en 3, le fluide est à l’état de liquide saturé.
Calculer l’énergie  EMBED Equation.3  échangée sous forme de chaleur par  EMBED Equation.DSMT4  de fluide, avec le milieu extérieur, au niveau du condenseur.
Donnée :
Enthalpie massique de vaporisation de l’ammoniac à la température  EMBED Equation.3  :  EMBED Equation.3 .
4° question : Le liquide pénètre alors dans le détendeur. De 3 à 4, il subit une détente isenthalpique au cours de laquelle une partie du liquide se vaporise. La vaporisation du liquide restant va se terminer dans l’évaporateur, à la pression  EMBED Equation.3  et à la température  EMBED Equation.3 .
a) Calculer la masse de liquide  EMBED Equation.DSMT4  qui se vaporise dans l’évaporateur lorsque  EMBED Equation.DSMT4  de fluide décrit le cycle.
Pour la suite, le titre en vapeur x sera arrondi à 13 %.
b) Calculer l’énergie  EMBED Equation.3  échangée sous forme de chaleur par cette masse de liquide, avec le milieu extérieur, au niveau de l’évaporateur.
Données : Enthalpies massiques de l’ammoniac dans les états 1, 3, 4 et dans l’état (fictif) 5 :
 EMBED Equation.3   EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 
5° question : Efficacité du réfrigérateur
a) Exprimer puis calculer l’énergie totale  EMBED Equation.DSMT4  échangée sous forme de chaleur par  EMBED Equation.DSMT4  de fluide avec le milieu extérieur, au cours du cycle.
Rappel : Le fluide n’échange aucune énergie sous forme de chaleur lors de sa détente isenthalpique.
b) A l’aide du premier principe de la thermodynamique, exprimer puis calculer l’énergie  EMBED Equation.DSMT4  échangé sous forme de travail mécanique par  EMBED Equation.DSMT4  de fluide avec le milieu extérieur, au cours du cycle. Commenter son signe.
c) Où doit-on placer le compartiment à refroidir ? Justifier brièvement la réponse.
d) Déterminer l’expression littérale de l’efficacité théorique e de la machine frigorifique et vérifier que sa valeur numérique est de l’ordre de 6,3.










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BTS FEE Thermodynamique page  PAGE 2






Condenseur

Compresseur

Évaporateur

Détendeur

1

2

2 ’

3

4

s

T

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

 EMBED Equation.DSMT4 

1

2

 EMBED Equation.DSMT4 

3

4

2

5


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