CORRECTION : CONTROLE TELECOM n°2 - IUT en Ligne
Calculer la puissance du signal au niveau de l'antenne en Watt (1 point). 2. ...
Quelle est la puissance du signal en sortie de l'amplificateur en dBm et en mW.
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CONTROLE TELECOM n°2 Lundi 12 novembre 2007
MODULATION ANGULAIRE et Traitement du signal.
Le contrôle dune durée de 1h30 se découpe en trois exercices distincts.
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Exercice 1 : Calcul de la série de Fourier (6 points)
Soit le signal x(t) suivant :
SHAPE \* MERGEFORMAT
1 - Déterminer sa fréquence (0.5 point)
2 Calculer la valeur moyenne (1 point)
3 Calculer la valeur efficace (1 point)
4 - Calculer la série de Fourier (3,5 points)
On rappelle que :
La tension moyenne sexprime par EMBED Equation.3
La tension efficace sexprime par EMBED Equation.3
La série de Fourier permet décrire x(t) sous sa forme spectrale avec :
EMBED Equation.2 , est la composante continue
EMBED Equation.2 , EMBED Equation.2 , n>1
Exercice 2 : Signal et puissance (5 points)
On dispose dun récepteur FM ayant une antenne dimpédance 50 ©.
La tension efficace aux bornes de l antenne est de 5 µV.
1. Calculer la puissance du signal au niveau de l antenne en Watt (1 point)
2. Exprimer cette puissance en dB (1 point)
3. Exprimer cette puissance en dBm.(1 point)
4. Le signal est amplifié de 6 dB. Quelle est la puissance du signal en sortie de lamplificateur en dBm et en mW. (2 points)
Exercice 3 : Modulation Angulaire (9 points)
On souhaite moduler une porteuse de fréquence fp=10 kHz damplitude Sp par un signal sinusoïdal de 100 Hz, damplitude 1 volt. Ecrire lexpression mathématique du signal modulé par une modulation de fréquence. (1 point)
Soit la modulation de phase suivante :
EMBED Equation.3 , avec EMBED Equation.3 et k=2
On suppose que Sp=2Volt, fp=10 kHz, fm=100 Hz.
a) A partir de la relation suivante : EMBED Equation.3
Décomposer EMBED Equation.3 (1 point)
b) Sachant que : 2 points
EMBED Equation.3
A partir du graphique suivant, calculez approximativement les coefficients de Bessel (J0, J1, .., J5) si lamplitude du signal modulant est V=0.5Volt et V=2.5 Volt
Tracer le spectre correspondant pour les deux cas en indiquant clairement lamplitude des raies et les fréquences. (2 points)
x(t)
0
-10
30
10
-30
µs
1
