Energie mécanique d'un système matériel :
Par son travail une force communique à un solide de l'énergie mécanique. ...
Théorème : au cours d'un mouvement, la variation de l'énergie cinétique de ...
part of the document
Energie mécanique dun système matériel :
Introduction : Nous avons appris à exprimer le travail dune force. Par son travail une force communique à un solide de lénergie mécanique. Cette énergie est de 2 ordres. Elle peut être cinétique (énergie due à la vitesse), ou elle peut être potentielle (énergie susceptible dêtre libérée). Nous verrons ces deux types dénergie et le transfert de lune à lautre.
Lénergie cinétique de translation :
Définition :
Elle sexprime par la relation suivante : EMBED Equation.DSMT4 ; dans laquelle m est la masse du solide et sexprime en kg ; VG est la vitesse du centre dinertie du solide et sexprime en m.s-1 ; EC sexprime alors en Joule (J).
Variation de lénergie cinétique :
Elle sexprime à laide du théorème de lénergie cinétique dont le contenu est le suivant.
Théorème : au cours dun mouvement, la variation de lénergie cinétique de translation dun solide entre 2 dates données est égale à la somme des travaux des forces extérieures qui sexercent sur le solide entre ces deux dates.
Application :
2) Lénergie potentielle de pesanteur: a) Définition: Une énergie potentielle est une énergie qu'un système matériel garde en réserve, c'est une énergie qui pourra être libérée. Regardons le schéma représenté ci-dessous. b)Travail du poids et énergie potentielle: Si l'on considère maintenant l'objet (S) en train de tomber. En la position Z, Il a acquis de la vitesse, donc de l'énergie cinétique. Entre le point de départ et Z : EMBED Equation.DSMT4 . Le poids par son travail transfert de l'énergie potentielle de pesanteur en énergie cinétique. On peut comparer les énergies cinétiques et potentielles de pesanteur à 2 réservoirs. Quand lun se vide lautre se remplit. On peut vérifier quau cours de la chute de lobjet : EMBED Equation.DSMT4 .
Exercices : 14 et 15 p125
3)Energie mécanique d'un système matériel: elle est égale à la somme de son énergie potentielle et de son énergie cinétique. Lorsque dans le référentiel terrestre la seule force qui travaille est le poids, cette énergie se conserve. Elle reste constante au cours du mouvement. a) Exemple: Revenons sur l'exemple représenté sur le schéma: L'objet tombe sans vitesse initiale d'une hauteur de 2,50m. Quelle sera sa vitesse lorsqu'il sera à z=0,50m ? du sol. Les frottements sont négligeables.
b) Exemple avec force de frottement :
En labsence de tout frottement, la seule force qui travaille est le poids.
En appliquant le théorème de lénergie cinétique on obtient :
EMBED Equation.DSMT4
En bas de la piste son Ec est : EMBED Equation.DSMT4
Cette fois-ci on va tenir compte de le force de frottement en disant que par son action lénergie mécanique du skieur ne se conserve pas. Calculons la valeur de cette perte dénergie mécanique. Pour cela on conviendra de prendre lorigine de lénergie potentielle de pesanteur au bas de la piste.
EMBED Equation.DSMT4
Nous constatons que cette variation dénergie mécanique est négative, ce qui correspond au travail résistant effectué par la force de frottement. Pour trouver la valeur moyenne de cette force de frottement, il suffit dexprimer son travail effectué tout le long de la piste et de dire quil est égal à lénergie mécanique consommée au cours de la descente.
EMBED Equation.DSMT4
Le solide glisse sur le plan incliné à partir du point A, sans vitesse initiale. Quelle vitesse atteindra-t-il au point B ?
Dans le référentiel terrestre l'objet posé en hauteur peut libérer une énergie égale au travail de son poids, Soit Ep(énergie potentielle de pesanteur)=mgh. L'objet posé sur le sol ne pourra en aucun cas libérer de l'énergie par le travail de son poids. Son énergie potentielle de pesanteur est nulle. Pour définir une énergie potentielle de pesanteur, il est nécessaire de choisir une origine, c'est-à-dire une valeur nulle de lénergie potentielle. On choisit le plus souvent cette origine au niveau du sol.
Un skieur dont la masse avec équipement est de 85 kg, descend une piste dont la longueur est de 2 km et la dénivelée est h=400m.
Il arrive au bas de la piste avec une vitesse linéaire équivalente à
V=60 km/h.
En considérant que le skieur a un bon niveau technique ; quil descend en suivant la trajectoire de plus grande pente tout en se freinant et que sa vitesse initiale en haut de la piste est nulle.
1) Calculez la vitesse V quil atteindrait sil descendait tout droit en labsence de tout frottement.
Calculez lénergie cinétique Ec acquise par le skieur en bas de la piste.
Calculez la valeur moyenne f de la force de frottement agissant sur le skieur au cours de la descente.
Prendre g= 9,81 N/kg
