Correction des exercices chapitre 4 - Physagreg
1) Utilisons le théorème de l'énergie cinétique : Or le travail de la réaction du
plan est nul car la force de réaction est perpendiculaire au plan incliné. D'autre ...
part of the document
Correction des exercices chapitre 15
Exercice n°15 p 328 :
Référentiel : La table sur laquelle est posée le plan incliné,
référentiel terrestre supposé galiléen.
Système : la masse m
Forces : Le poids et la réaction, perpendiculaire à la ligne
de plus grande pente du plan incliné car absence
de frottements.
On pose vA = vi.
On prend laxe Oz vertical vers le haut avec pour origine zA = 0.
Utilisons le théorème de lénergie cinétique :
EMBED Equation.3
Or le travail de la réaction du plan est nul car la force de réaction est perpendiculaire au plan incliné. Dautre part, la vitesse en B est nulle puisque B est le point ultime atteint par la masse, elle peut ensuite redescendre ou rester immobile.
Donc : EMBED Equation.3
Comme cos (30+90) a une valeur négative, il ny a pas de problème de signe sous la racine.
On trouve : vA = 3.1 m/s
On peut obtenir le même résultat avec la conservation de lénergie mécanique :
EMBED Equation.3
a. Différence dénergie mécanique entre A et C : EMBED Equation.3 -0-mgAC sin (
Donc EMBED Equation.3 = - mgAB sin ( -mgAC sin (
Finalement : EMBED Equation.3
b. Cette perte énergétique est due au travail de la force de frottements :
EMBED Equation.3 doù f = EMBED Equation.3
Exercice n°26 p 330 :
Les forces qui sexercent sur le mobile sont :
Le poids du mobile, verticale vers le haut.
La réaction du banc à coussin dair, verticale vers le bas (absence de frottements).
La force de rappel du ressort, horizontale vers la droite ou la gauche.
Référentiel : le banc à coussin dair sur lequel évolue le mobile, référentiel terrestre supposé galiléen.
Système : le mobile qui oscille sur le banc.
Forces : EMBED Equation.3
Deuxième loi de Newton : EMBED Equation.3
Le mouvement est uniquement horizontal, projetons sur un axe horizontal :
EMBED Equation.3
Si on trace la fonction EMBED Equation.3 et que celle-ci est représentée par une droite, alors le coefficient directeur de cette droite est k/m.
La représentation donnée est bien une droite, on calcule sa pente :
EMBED Equation.3
Doù k = 2.0*102×m = 2.0*102×0.1 = 20 N.m-1
Alors que la force de rappel du ressort sexprime par EMBED Equation.3 si EMBED Equation.3 est le vecteur unitaire de laxe horizontal ; la force de tension sexprime par : EMBED Equation.3
Exprimons le travail élémentaire de cette force pour un déplacement élémentaire suivant laxe xx :
EMBED Equation.3
En effet, le déplacement élémentaire est rectiligne et Fop et dx sont colinéaires.
Pour obtenir le travail entre A et B de cette force, on intègre le travail élémentaire sur le déplacement AB : EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Ce travail nest pas égale au produit scalaire entre la force EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 car ceci nest valable que pour une force constante. Or EMBED Equation.3 nest pas une force constante le long du déplacement AB puisquelle dépend de lélongation du ressort.
Il ny a pas de frottements, donc on sait quil y a conservation de lénergie entre les allongements A et B. On peut écrire : ECA + EPélA = ECB + EPélB (*)
Or daprès le théorème de lénergie cinétique appliqué entre les allongements A et B on peut écrire :
ECB ECA = EMBED Equation.3
Dautre part on sait que la seule force qui travaille est la force de rappel du ressort puisque le poids et la réaction du banc sont perpendiculaires au mouvement. Ainsi :
ECB ECA = EMBED Equation.3 (**)
En comparant (*) et (**), on peut écrire : EPél = EMBED Equation.3
EmB = ECB + EPélB = ½ m vB² + ½ k xB² = 0.5×0.1×0.75² + 0.5×20×0.06² = 6.4×10-2 J
Lamplitude du mouvement est la valeur maximal (en valeur absolue) de lallongement x. Elle est obtenue lorsque la vitesse à cet allongement est nulle. On peut écrire :
Em = ½ k xmax² EMBED Equation.3
Classe de TS Partie D-Chap 15
Physique Correction exercices
PAGE
PAGE 1
z
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
B
A = O
