2) Bilan des AM extérieures exercée sur la benne (2)
Il se compose d'un tracteur (1) et d'une benne (2) articulée en C. l'ensemble
châssis plus benne est articulé en D sur le tracteur. Le levage de la benne est ...
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partie A : Statique graphique
Létude portera sur un semi remorque. Il se compose dun tracteur (1) et dune benne (2) articulée en C. lensemble châssis plus benne est articulé en D sur le tracteur. Le levage de la benne est réalisé par lintermédiaire du vérin (4+5). Le vérin est articulé en B sur la benne et en A sur le châssis. Les liaisons A, B et C sont des liaisons pivots.
Etude statique :
Les actions mécaniques en A, B, et C seront représenté par des vecteurs :
On prendra la forme décriture : EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3
Le vecteur poids EMBED Equation.3 de (20 000daN) représente le poids de la benne et des matériaux qui y sont contenus, G est le centre de gravité de cet ensemble. Le poids du vérin ainsi que les frottements sont négligés.
Afin de dimensionner les articulations en A, B, D et le vérin hydraulique on demande :
On isole (4+5), faire le bilan des actions mécanique en complétant le tableau. Justifier vos réponses :
SHAPE \* MERGEFORMAT
On isole la benne (2), faire le bilan des actions mécanique en complétant le tableau. Justifier vos réponses Déterminer ces actions de manière graphique sur le DR3 puis compléter le tableau.
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT
partie B : Vérification en statique analytique :
Isolement dun système matériel
Le système que lon isole est la benne (2).
Bilan des AM extérieures exercée sur la benne (2)
Les AM extérieures exercées sur (2) sont au nombre de 3. Pour chacune dentre elles, écrivez le torseur de lAM au point qui vous semble le plus judicieux (facilité décriture) en remplaçant les inconnues par des lettres (X, Y, Z et L, M, N) :
AM de la pesanteur sur la benne :AM du vérin sur la benne :
(liaison pivot !) :AM de la remorque sur la benne
(liaison pivot !) : EMBED Word.Picture.8 EMBED Word.Picture.8 EMBED Word.Picture.8
Ecriture de tous les moments en un même point
En vous aidant de votre cours sur les AM, déterminez le moment de chacune des AM par rapport au point C. Remplacez les valeurs de distance inconnues par des points dinterrogation.
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
Réécrivez alors chacun des torseurs dAM extérieures au point C :
AM de la pesanteur sur la benne :AM du vérin sur la benne :AM de la remorque sur la benne
(liaison pivot !) : EMBED Word.Picture.8 EMBED Word.Picture.8 EMBED Word.Picture.8
Application du P.F.S.
Ecrire le P.F.S : EMBED Word.Picture.8 EMBED Word.Picture.8 EMBED Word.Picture.8 EMBED Word.Picture.8
Cette égalité se traduit par 6 équations que vous allez écrire :
( 3 pour la résultante :Sur x :
Sur y :
Sur z :
( 3 pour le moment :Sur x :
Sur y :
Sur z :
Compter le nombre dinconnus et le nombre déquations, dire si se système déquations est possible a résoudre :
Au total il y a
. inconnus et
. équations, il est
. de résoudre ce système.
Equation supplémentaire.
On connaît la direction de lAM de 4+5 sur 2 puisquil sagit dun solide soumis à 2 AM :
Ecrire FB en projection sur x et sur y en vous servant du schéma si dessous et des formule de trigonométrie dans le triangle rectangle (sin, cos, tan):
=
=
Exprimer alors FB en fonction de YB
=
Remplacer alors FB dans lexpression de XB en introduisant YB:
=
Réécrire le torseur en remplaçant YB par lexpression obtenue précédemment.
En résolvant le nouveau système déquation, déterminez les inconnues et écrivez les torseurs jusqualors incomplets :
EMBED Word.Picture.8 EMBED Word.Picture.8 EMBED Word.Picture.8
Statique graphique et analytique DR PAGE \* MERGEFORMAT 4evaluationCamion benne
Nom prénom : Classe :
Nom prénom : Classe :
EMBED Word.Picture.8
XB
FB
YB
XB
25°
XB
YB
FB
=
x
y
3,2 m
1,5 m
3,5 m
3,4 m
35°
Justification :
Nom de lactionPoint dapplicationDirectionSensNorme
Justification :
Nom de lactionPoint dapplicationDirectionSensNorme
