REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE ...

Les courbes théoriques de Weibull qui désigne ? par la courbe ..... L'examen visuel est le plus simple et le plus général des procédé CND, il est aussi le point ...... décrivant les différentes interactions des éléments du moteur sujet de l'étude.

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MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

N° Série& & & & ../2016

UNIVERSITE KASDI MERBAH-OUARGLA

FACULTÉ DES HYDROCARBURE ET DES ENERGIES RENOUVLABLE ET

SCIENCES DE LA TERRE ET DE L UNIVERS
Département de Forage et Mécanique des Chantiers Pétroliers

MEMOIRE

En vue De l obtention du diplôme de Master

Option : Mécanique des Chantiers Pétroliers

Présenté par :

SAFA Amel

KENNOUNA Ahmed

THEME

Le contrôle non destructif (CND) et maintenance

du moteur de fond hydraulique

(PDM de Sperry-Sun)

Soutenu le :23/05/2016 devant le jury :

Président :HELLAL YazidM.A.AUKM , OuarglaExaminateur :TOUAHRI AbdeldjebbarM.A.AUKM , OuarglaRapporteur :ZIARI SaberM.A.AUKM , Ouargla

Année universitaire :2015/2016

Je dédie ce présent mémoire fruit de plusieurs années

d effort tout d abord à :

Ma mère, mon père, mes frères Nasssaradinne Khaled et mon sSur Soundous et Tout

la Famille CHIKHA AMARA ,DODO ,Majda ET la Famille Ghania,pour leur patience

ET leur présence dans les moments difficile.

Mes chères Amis HAKIM,AHMED,SALIM

A mes collègues et professeurs de l université de

Ouargla.

Àð A toutes les personnes qui ont contribuées

de près ou de loin à l'élaboration de ce travail .

J ai toujours pensé faire où offrir quelque chose à mes parents en signe de reconnaissance pour tout ce qu ils ont consenti comme efforts, rien que pour nous voir réussir, et voilà, l occasion est venue.

A mes chers parents

A ceux qui nos ont donné la vie, symbole de beauté, et de fierté, de sagesse et de patience.

A ceux qui sont la source de mon inspiration et de mon courage, à qui je dois de l amour et de la reconnaissance.

A mes frères et sSurs : Fatima, Zineb, Kada, Mokhetar.

A tous mes Amis sans exception : Rihana , Aicha, djabra, widade, Messouda, Fatima et zoubida.

A notre cher encadreur Mr .Ziari Seber.

& .Amel

I-i

Je tiens à remercier en premier lieu DIEU le tous puissant qui a fait que ce travail soit terminé ;

En achevant ce modeste travail je tiens à remercier mon encadreur : Mr. Ziari Seber

Je tiens à remercier le groupe de Sperry-Sun Halliburton surtout Mr. Ben Hadia Elhafed;

Merci pour tous ceux qui ont participé de près ou de loin pour réaliser ce travail.
SommairePageRésuméIntroduction1Chapitre 01I.Introduction3II. Moteur de fond3II.1. Le moteur de déplacement positif (PDM)3II.2. Le fonctionnement3II.3. les composantes d un PDM4II.3.1. Section motrice4II.3.2. La section de roulement5II.3.3. Section transmission6II.4. Limitation d utilisation et problèmes pratiques7III. La maintenance9III.1. Le contrôle non destructif (CND)10III.2. Principe général de CND12III.3. Les normes utilisées en CND12III.4. La définition des normes DS-112III.5. L inspection par les normes de DS-113Chapitre 02I.Introduction17II.Le moteur Sperry-Sun17II.1. L élastomère de stator17II.2. L enduit de rotor18III. Les procédures de CND appliquée sur moteur Sperry-Sun19III.1. Contrôle visuel (optique)19III.2. Dimensionnel20III.3. L inspection par la magnétoscopie21IV. La maintenance prédictive (conditionnelle)24IV.1. Les méthodes d analyse des défaillances en maintenance prédictive24IV.2. L AMDEC (L Analyse des Modes de Défaillances et de leur Effet et25leur Criticité)IV.3. Les étapes de l AMDEC services26IV.4. L étude de fiabilité de la loi de Weibull29IV.4.1. Fonction de fiabilité R (t)29IV.4.2. Préparation des données32IV.4.3 Test (KOLMOGOROV SMIROV)32Chapitre 03I.Introduction34II.Première partie : Représentation des défauts détectés par CND34II.1. Démontage34II.2. Le CND de PDM36II.2.1. Défauts au niveau de stator37II.2.2. Défauts au niveau de rotor41II.2.3. Autre problèmes47II.3. Remontage48II.4. Le teste de push pull48III.L analyse des modes de défaillance par la méthode AMDEC49III.1. Analyse et discussion50III.2. Le calcul de fiabilité par la loi du Weibull51III.3. Les recommandations54Conclusion55La liste de figures

Chapitre 01
Fig 01Les différents types de la section motrice04Fig 02La section de roulement05Fig 03La section de transmission06Fig 04Le système déflexion07Fig 05Les différents types de maintenance09Fig 06Les différentes opérations de CND11Fig 07Le principe général de CND12Fig 08Le calcule de fatigue de garniture dans le puits dévié14Chapitre 02Fig 01La caméra utilisée dans le CND de l élastomère20Fig 02Les outils de CND dimensionnel20Fig 03Les outils utilisés dans la magnétoscopie21Fig 04Les étapes de l AMDEC26Fig 05Les courbes théoriques de Weibull qui désigne ² par la courbe30fiabilité en fonction de temps.Fig 06Courbes théoriques de Weibull qui désigne ² par la courbe de30densité de probabilité en fonction de temps.
Fig 07 Les courbes de f(t).

31
Chapitre 03
Fig 01Les composants internes et externes de PDM Sperry-Sun.35Fig 02Décollement (Debonding) d élastomère (a. élevé, b. moyen, c.37petit).Fig 03L érosion d élastomère37Fig 04Nervure radial d élastomère38Fig 05Les fissures (cracking) de l élastomère.38Fig 06Déchirement (tearing) d élastomère39Fig 07Arrachement (Chunking) de l élastomère39Fig 08Délaminage de stator40Fig 09Fragments d élastomère40Fig 10Endommagement de protecteur41Fig 11L effet peau de serpent (snakeskin) sur le rotor41Fig 12Marquage radial /circulaire (radial / circumferential scoring) de42rotor.)Fig 13Le découpage de l enduit (coating indentations42Fig 14Ecaillage de l enduit de rotor (coating chipping)43Fig 15Rainurage (coating & base material gouging) de rotor43Fig 16La contamination de rotor44Fig 17L érosion de rotor44Fig 18La fissuration (crack) de rotor45Fig 19La corrosion de rotor45Fig 20Les piques du rotor46Fig 21Empreintes sur l extrémité du corps du rotor47Fig 22L endommagement des pièces de PDM47Fig 23L arborescence de PDM49Fig 24La courbe de nombre de défaillance cumulé (Y) en fonction de51criticité ©Fig 25La distribution de Weibull52La liste des tableaux

Chapitre 02Tableau 1Tableau de l AMDEC27Tableau 2Les critères de fréquence27Tableau 3Les critères de gravité28Tableau 4Les critères de détection28Tableau 5Exemple de tableau AMDEC maintenance28Chapitre 03Tableau 1Les opérations de CND appliqué pour chaque élément36Tableau 2L évaluation de la criticité50Tableau 3Les TBF et calcule de la distribution de Weibull52Tableau 4Les paramètres de la loi de Weibull53Tableau 5La variation entre la fonction de réparation réel ( ) et la54fonction de réparation ()La liste des abréviation :

AC : Alternator Courant

AFNOR : Association Française de NORmalisation

AMDEC : L Analyse des Modes de Défaillances et de leur Effet et leur Criticité

API: American Petroleum Institut

ASME: American Society of Mechanical Engineers

ASTM: American Society for Testing and Materials

CI : la moyenne du courbe index durant le forage

CND : Contrôle Non Destructif

CV : Constant Velocity

DC : Direct Courant

DEA: drilling enginneers association

DIN : Norme de l Institut Deutshes

DS1: Drilling Standards 1

Footage : la longueur totale du puits foré en « ft »

HDLS: Heavy Duty Landing String

HNBR: Hydrogenated Nitrile Butadiene Rubber

ID : Diamètre Intérieure

LCM: Lost Circulation Material.
PDM : Positive Displacement Motor.

WOB: Weight On Bit

R(t) : La fonction de fiabilité

TBF : Temps de Bon Fonctionnement

MTBF : Moyen de Temps de Bon Fonctionnement

OD : Diamètre extérieure

DP : Damage Point

RPM: Rotation Per Minute

ROP: Ration Of Penetration

NBR: Nitrile Butadiène Rubber

ppm: Part Per Million

MPI: Magnetic Particle Inspection

WOB: Weight On Bit
Résumé

Cette étude permet de détecter les défauts de moteur de fond hydraulique de Sperry-Sun, plusieurs méthodes de contrôle non destructif ont été appliquées. Ces défauts engendrés par une concentration de contraintes et peuvent avoir de lourdes conséquences. Il est donc important d inspecter les différents composants du moteur pour assurer son intégrité, ainsi que, l amélioration de la qualité de service. Le contrôle optique, dimensionnel et/ou la magnétoscopie permet de détecter de nombreux défauts. Toutes ces techniques utilisées offrent des résultats différents.

Une analyse des modes de défaillance, deleurs effets et de leur criticité (AMDEC) duPDM de Sperry-Sun, permet d'améliorerla qualité et la fiabilité du système en question. Le
calcul par la loi de Weibull permet d extraire la MTBF pour améliorer la disponibilité du moteur.

En effet, l utilisation d une nouvelle technologie contribue à éliminer les pertes de temps pendant le forage et/ou à réduire les problèmes qui représentent un risque sur la santé de l équipement et l intégrité physique de l opérateur.

Mots clés : PDM, contrôle non destructif, AMDEC, la loi Weibull

Abstract

In order to detect the faults of the depth hydraulic motor of Sperry-Sun; various methods of control non destructive are applied. These faults cause the concentration of strain (overwork) and can meet onerous consequences. This study aimed at enhancing service quality. Optical, dimensional and/or magnetoscope control are among the detection of various faults, all the used techniques offer different results. In the purpose of enhancing research means that the analysis of the Failures Modes, their effects and their criticity (FMEC) and PDM of Sperry-sun. This means allow us to enhance the quality and authenticity of the system under study. The calculating with Weibull low allows the recognition of MTBF of this motor to enhance the motor s availability. Consequently, the use of new technology contribute in avoiding wasting time while drilling and/ or reduction of problems that represents a risk for the goodness of the equipment and on the operator s health.

Key words: PDM, non distractive control, FMEC, Weibull.

ED.5

0Y0A X2V 'L03'3- %L] 'LI4A 9S 9a[( 'LQ-4F 'LYa03ZLaI_ 3+a4^ 3'R. 07+C 90, 74B LMQ4'D+- *0ZR %0'DA 9M] 'LQ-4F.`U1, 0Q4H6 'LE[\ 9MaW 9a[( X2V '#D.a4, 0$/^ %L] T1'&, D'3a-. L6Q'R 'L3a4 'L-3S LMQ-4F `,) P4'D+- 9U'54V 'LY0A PS X2' 'L9QK X[ 0-3aS T[9a- 'L.0P-. 03Q- 'LQ4'D+- 'L+54`-, P4'D+- '#D*9'/ Z 'LQ4'D+- 'LQ:U'7a3a- *'LI4A 9M] 90, 9a[(. 097_ HK 'L1EUa'. 'LQ319QM- T1'&, P.1MA- 9M] 'LQ-4F 3+a4^ 3'R *:a- 0-3aS Z3'&K 'L+-+, 0319QK 0EUa- 'DN /'F 'L1_ 09U_ 0-MaK 4IK 'L97),#3+'*W, T1'&,W Z P.'74V 03Q- X2V '#D.a4, *1-3aS %PI'Ta- 'LU8'N 'LQ03Z7.

`3Q- 'L-3'( *E'T[R Z^ *[J )Weibull( *Q94A- P90J ZD/ '#D/'! 'L,a0 LY2' 'LQ-4F Z 1LG PS #,K 'L1['A4 A_ 'LUY'`- T31U1, #R '319Q'J 0EUa- ,0`0, 03'XO A_ 'L1EMaK PS 6a'9 'L[D/ #+U'! 'L-A4 #Z 0.Aa6 'LQ4'HK 'L1_ 0Q+K P.'74 9M] -'L- 'L,Y'5 Z 5-- 'LQ319QK.

'DCDE'* 'DEA*'-J)ø *_ /^ #N, #N /'F, P4'D+- PS :a4 %0'DA, D'T[R ZZ^ *[J
Introduction

La maintenance joue un rôle incontournable dans le contrôle de qualité du produit, elle est considérée comme une technique d organisation et de gestion.

Dans le domaine pétrolier, les équipements de forage travaillent dans des conditions dures de température, de pression, de vibration, et agents chimiques agressifs (la boue& ),& etc. Ces conditions génèrent des défaillances simples et critiques, ce qui rend nécessaire de prévoir les pannes avant leur occurrence.

Dans ce travail, on va traiter le CND (contrôle non destructif) du moteur PDM (positive displacement motor) qui à pour objectif la détection des défaillances et la diminution du temps d intervention pendant le forage et donc l amélioration de la qualité de service. A l issue de ça, on va pouvoir établir une AMDEC (Analyse des modes de défaillances, leur effet et leur criticité) ce qui va nous permettre d identifier les éléments les plus critiques du moteur, et pour finir, une évaluation de la fiabilité du système.

Le travail comporte trois chapitres :

Dans le premier chapitre on va décrire le PDM, son fonctionnement, sa composition et après ça, on va aborder la partie qui traite du CND.

Dans le deuxième chapitre, on va aborder les différentes méthodes du CND appliquées sur le PDM de Sperry-Sun selon les normes de DS-1, ensuite, on exposera les différents outils d analyse des défaillances en l occurrence l AMDEC et enfin, une partie théorique sera consacrée à la loi de Weibull.

Dans le troisième chapitre on va répertorier les différents problèmes du moteur hydraulique Sperry-Sun détectés par le CND, effectuer une analyse par la méthode AMDEC et évaluer la fiabilité du PDM.

Et enfin une conclusion.
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

I- Introduction :

Le premier concept du moteur de fond est apparu trente ans avant la technique du forage rotary, en 1873, mais sa première application n a eu lieu qu en 1924.Après plusieurs dizaines d années, vers 1950, 80% des puits ont été forés en utilisant des moteurs de fond entrainés par les fluides de forages sous pression. En 1975, ce moteur est devenu similaire au pompe aux cavités progressives ou bien pompe à moineau, en le rendant plus avantageux, par W. Clark.

Les turbo foreuses, ont été utilisées après 1980, cette dernière est équipée par un réducteur de vitesse.

De nos jours, ils existent plusieurs versions des moteurs de fond, soit de déplacement positif (PDM), soit une turbo-foreuse [1].

II- Moteur de fond :

Il existe deux types :

Turbo foreuse ;

Les moteurs de déplacement positif.

II.1. Le moteur de déplacement positif (PDM : Positive Displacement Motor) :

Le moteur de déplacement positif s appelle aussi le moteur volumétrique, hydraulique à déplacement positif ou à cavité progressive, il est basé sur le principe des pompes à Moineau [1].

II.2. Le fonctionnement :

Le rotor et le stator correspondent étroitement et engendrent des cavités étanches les unes des autres.

Quand le fluide de forage est pompé à travers le moteur, une montée de pression apparaît entraînant la rotation du stator et permettant le passage du fluide dans la cavité voisine. Le fluide progresse alors de cavité en cavité entraînant ainsi une rotation régulière du rotor.

La vitesse de rotation est proportionnelle au débit à travers le moteur [2].

- 3 -
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

II.3. les composantes d un PDM :

Le PDM se compose de trois sections, sont :

Section motrice (Power Section).

Section transmission (Transmission Unit).

Section d appui (Bearing Section) [3].

II.3.1. Section motrice :

Cette section est constituée d un stator et d un rotor

Le rotor :

C est une pièce hélicoïdale en acier, monobloc ou constituée de plusieurs tronçons raccordés par soudure, le diamètre extérieur est protégé contre la corrosion par : un revêtement en oxyde de chrome, une trempe de surface ou une cémentation et une nitruration [4]. La nature complexe de la boue, les additifs chimiques, et les solides dans la boue peuvent endommager et corroder l enduit du rotor.

vð Stator :

Il est constitué d un tube métallique doté à l intérieur d un revêtement en élastomère lisse ou bien ébauché [4]. Le choix du matériau et son design est basé sur les paramètres de forage, la durée de stockage et de transport, la résistance à l abrasion, l érosion, la température et les additifs de la boue.

La variation de la vitesse et du couple se fait selon le nombre de lobes figure (I.1).

Figure (I.1) [3]: Les différents types de la section motrice.

- 4 -
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

II.3.2. La section de roulement (Bearing section) :

Elle contient des paliers / roulements qui supportent et transmettent la poussée vers le bas de la section motrice, ainsi que la force de réaction au poids appliqué sur l'outil de forage, dirigée vers le haut. Les charges axiales agissant sur l'arbre de sortie sont supportées par les roulements à billes (Ball Bearings) tandis que des paliers de friction radiaux (Journal Radial Bearings) fournit le support latéral au-dessus et au-dessous des roulements à billes. Ces roulements sont lubrifiés, soit par le fluide de forage lui-même, soit en étant enfermés dans des logements étanches remplis d'huile (5-10 % du débit)[6].
vð Arbres D'entraînement (Drive shaft) :

L'arbre d'entraînement est un composant conçu pour supporter les charges axiales, la fatigue, et la torsion maximale. Il a un raccordement dans son extrémité inférieure pour visser l outil de forage [3].

La section de roulements contient le roulement axial, radial et l arbre d entrainement. Figure (I.2)

Figure (I.2) [3]: La section de roulement.

- 5 -
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

II.3.3 La section de transmission (Transmision Unit) :

Elle transmet le couple et la vitesse de rotation produits par la section motrice à l'arbre d entrainement (Drive Shaft). Cette transmission doit éliminer les mouvements légèrement excentriques du rotor par rapport au stator, et délivrer uniquement un mouvement concentrique à l'arbre d entrainement. De plus elle doit être capable de transmettre la poussée vers le bas engendrée par la section motrice, et de permettre au rotor de rester correctement aligné par rapport à l'axe du stator, et enfin de supporter une certaine excentricité dans le cas d'un housing présentant une déflexion (Bent Housing) [6].

La figure (I.3) représente la section de transmission de mouvement de rotation vers l outil. Les différents composantes de cette section sont le CV shaft, CV coupling (upper and lower) et le système de déflexion. Figure (I.4)

Figure (I.3) [3]: La section de transmission.

- 6 -
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

C est la partie la plus importante du PDM, car elle contient l angle de déviation de trajectoire du puits pétrolier. Les stabilisateurs excentriques (offset) situé à l'extrémité de la section de roulements, avec une lame à la fois plus large (I-4-a) ou bien trois lames et parfois quatre lames.

Et le système ajustable, faisant partie intégrante du Mandrel, Adjusting ring, de l Offset Housing et du Stator Housing Adaptot.

Figure (I.4) [6] : Le système de déflexion.

II.4. Limitations d'utilisation et problèmes pratiques :

Les moteurs de fond sont des outils relativement fragiles, en particulier leurs stator et roulements. Ceci entraîne quelques limites de fonctionnement. La durée de vie d'un moteur peut être dramatiquement réduite si les ces limites ne sont pas respectées.

·ð Couple réactif :

La rotation de l'arbre est obtenue par le passage du fluide de forage à travers le rotor/stator.

Pendant le forage l'outil rencontre une résistance qui se traduit par un couple, et le moteur a alors tendance à tourner en sens inverse en raison du débit qui continue à l'actionner, jusqu'à atteindre un état d'équilibre. Ce phénomène est appelé couple réactif.

Son amplitude dépend à la fois du type d'outil de forage, de la puissance du moteur et de la formation forée. Ceci peut aller jusqu'à l'impossibilité de diriger le puits et donc de forer.

·ð Calage :

Si un poids excessif est appliqué à l'outil de forage, le moteur calera (stall-out) c'est à dire stoppera brutalement de tourner.

- 7 -
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

Des calages répétitifs risquent d'endommager le moteur, en particulier son stator, et doivent être évités.

Le calage est en général dû à un excès de poids sur l'outil, lui-même dû à une grande différence de pression.

Il peut également être dû à une usure du moteur qui causera une perte de puissance et une impossibilité de forer.

·ð Chute de pression à l'outil de forage :

La perte de pression à travers l'outil de forage affecte le débit de circulation et donc la quantité de fluide traversant les roulements et donc leur lubrification.

Il est donc quelquefois nécessaire de limiter cette perte de pression en utilisant soit des duses de gros diamètre soit un outil sans duses.

·ð Bouchage :

Dans les formations tendres ou l'accumulation de déblais est un problème, le moteur peut avoir tendance à se remplir et se boucher.

Ce problème peut être résolu par l'introduction d'une valve anti-retour entre l'outil et le moteur.

·ð Quantité de solides dans le fluide de forage :

Un excès de solides dans le fluide de forage aura un effet abrasif accélérant l'usure du stator et même du rotor.

Température :

Les élastomères constituants les stators supportent mal les hautes températures réduisant la durée de vie des moteurs.

Boues à l'huile :

De même les boues à base d'huile ont un effet corrosif sur les élastomères et réduisent la durée de vie des moteurs.

Là aussi des progrès récents améliorent les performances des moteurs.

Durée de vie des outils de forage :

La durée de vie des outils de forages à molettes est limitée par un nombre total de rotation des roulements et donc inversement proportionnelle à la vitesse de rotation des outils.

Un outil utilisé avec un moteur à grande vitesse verra sa durée de vie réduite, limitant la longueur foré en une seule descente [7].

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Généralité sur PDM et CND Chapitre01

III- la maintenance :

Avec le développement de l industrie, les solutions de maintenir le bon fonctionnement des équipements mécanique sont aussi devenues indispensables, car le rendement de ces derniers est passe par leur bon maintient durant l exploitation.

La maintenance vise à maintenir ou à rétablir un bien dans un état spécifié afin que celui-ci soit en mesure d'assurer un service déterminé [8].

Il existe plusieurs types de maintenance, comme nous indique La figure (I.5), la maintenance corrective et la maintenance préventive.

La maintenance préventive conditionnelle est basée sur les tests et les contrôles des équipements comme CND. On a aussi la maintenance à échelle majeure (maintenance d amélioration et les travaux neufs).
Maintenance

MaintenanceMaintenance à l échelleMaintenancemajeurepréventivecorrective
ConditionnelleSystématique ouPalliativeCurative ouMaintenanceTravauxouprogramméeouded améliorationneufsdépannageréparationPrévisionnelle

Figure (I.5) [9]: Les différents types de maintenance.

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Généralité sur PDM et CND Chapitre01

III.1. Le contrôle non destructif (CND) :

Le CND met en Suvre des techniques d évaluation permettant d apprécier sans destruction l état des pièces et ainsi de formuler un avis sur leur aptitude à remplir la fonction à laquelle elles sont destinées. Ainsi, le CND vise des aspects d assurance qualité, d aptitude au bon fonctionnement et de sécurité. Ces derniers nécessitent une bonne connaissance de tous les phénomènes mis en jeux, en particulier de la nocivité des défauts et de leur évolution dans le temps. Dans le secteur du CND, il en va tout autrement car il s agit d assurer le bon fonctionnement d une installation et donc la sécurité, en réalisant des contrôles ponctuels de certaines pièces de cette installation. Le CND intervient en laboratoires, en ateliers, sur chantiers et sur sites de production, et ce, en phase de conception, de fabrication et de surveillance de l installation [10].

En fait, détecter un défaut dans une pièce, c est physiquement, mettre en évidence une hétérogénéité de matière, une variation locale de propriété physique ou chimique. Pour cela les défauts se classifiaient en deux grandes catégories liées à leur emplacement : les défauts de surface, les défauts internes :

Les défauts de surface, sont accessibles à l observation directe mais pas toujours visibles à l Sil nu, ils peuvent se classer en deux catégories distinctes :

Les défauts ponctuels : Sont les plus nocifs sur le plan technologique, il s agit des criques, piqûres, fissures, craquelures, généralement aptes à provoquer à terme la rupture de la pièce, pour leur détection on emploie des méthodes non destructives sensibles, telles que le ressuage, la magnétoscopie, les courants de Foucault, les ultrasons.

Les défauts d aspect : Sont des variations de paramètres géométriques ou physiques (rugosité, surépaisseur, taches diverses) attire le regard et rend le produit inutilisable, où le contrôle visuel est possible, mais on cherche à le remplacer par des contrôles optiques automatiques.

Les défauts internes sont des hétérogénéités de natures, de formes, de dimensions

extrêmement variées, localisées dans le volume du corps à contrôler. il s agira de criques internes, de porosités, de soufflures, d inclusions diverses. Dans ce cas on utilisera la radiographie, le sondage ultrasonore, l émission acoustique ou la neutronographie [10].

- 10 -
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

L examen visuel est le plus simple et le plus général des procédé CND, il est aussi le point

final de la majorité des autres procédés non destructifs. Voir la figure (I.6).

CND

Détection des défauts de surface

Détection des défauts d interne

Dimen-Magné-Res-CourantNeutron-L émis-Radiog-Ult-sionneltoscopiesuagefoucaultographiesionraphierasonacoustique(rayons Xet³)Ultra-son

Visual

Figure (I.6):Les différentes opérations de CND.

- 11 -
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

III.2. Le principe général du CND :

Quelle que soit la méthode adoptée, on peut représenter la mise en Suvre d'un système

CND comme suit :

Paramètres de cibleLes résultatsAccepterPièce à contrôlerSystème CNDAnalyseRefuser la cible

Figure (I.7): Le principe général de CND.

La cible se caractérise par un ensemble de paramètres que l'on va chercher à estimer afin de former un diagnostic d'intégrité.

III.3. Les normes utilisées en CND :

Il existe plusieurs normes et standards qui entament le CND, telles que : AFNOR (Association française de normalisation), ASME (American Society of Mechanical

Engineers), ASTM (American Society for Testing and Materials), DIN (Norme de l Institut Deutshes), API (American Petroleum Institut), DS1 (Drilling Standards 1), & etc

III.4. La définition des normes DS-1 :

Sont des normes fournies par des associations de forage (drilling enginneers association « DEA ») et des autres parties comme DEA Project 74. La première édition est publiée en Décembre 1992. Le deuxième en avril 1998. La troisième est divisée en trois volumes, ces volumes sont disponibles pour tous les compagnies et les institutions qui s intéressent à la fabrication, la désign et les opérations de l inspection et la maintenance préventive [11].

- 12 -
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

III.5. L inspection par les normes de DS-1 :

L inspection, est un examen des équipements de forage pour s assurer qu ils ne se sont pas usé ou endommagés et n ont pas dépassé pas les normes de service. Il existe 31 méthodes d inspection qui sont définies sur le standard de DS-1. Plusieurs méthodes spécifiques pour certains composants. Ces procédures peuvent être modifiées par les clients [11].

a- Les catégories d inspection :

Catégorie 01 :

Est appliqué dans les puits peu profonds, de routine et les puits développé. Quand les pannes des équipements sont visuels et les coûts sont très bas.

Catégorie 02 :

Est appliqué dans les conditions de forage de routine, mais d une façon peu fréquente.

Catégorie 03 :

Elle est utilisée lorsque les usures sont apparues, les risques de fatigue ou pertes des parties dans le puits est minimal.

Catégorie 04 :

Elle est utilisée dans les conditions de forage plus difficiles que celle de la catégorie 03. Spécialement dans les cas ou les couts du fishing et les pertes sont importants.

Catégorie 05:

Le coût de panne est très élevé.

Catégorie HDLS (Heavy Duty Landing String):

Elle est utilisée pour les cordes de levage et les équipements de levage: 1- Poids excédant 1 million pounds ;

2- Lorsque les composants de sonde et la masse des tiges excédant plus de 5% de la capacité de tension des équipements de levage.

- 13 -
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

Figure (I.8) [11] : Le calcule de fatigue de garniture dans le puits dévié.

La fatigue est responsable de l endommagement de la garniture, qui peut être localisé d après la formule suivante :

(I -1)

la surface;

kick off point;

tangent point;

section TD.

DP : le point endommagé ;

CI : la moyenne du courbe index durant le forage ;

RPM : la vitesse moyenne durant le forage ;

Footage : la longueur totale du puits foré en « ft »;

ROP : le taux moyen de pénétration durant le forage.*

- 14 -
Généralité sur PDM et CND Chapitre01

b- Les fréquences d inspection :

Le client doit également décider comment faire l inspection, la fréquence d inspection est basé sur la longueur foré ou les heures de rotation parce que la défaillance se produit par la fatigue [11].

c- Les objectives de l inspection :

L activité principale de l inspecteur est définie sous deux objectives :

Assurer que chaque composant a la capacité de charge exigée. Il importe de dire que les deux dimensions critiques de capacité de charge OD et ID sont facilement mesurables sur site.

Détecter les fissures induites par la fatigue. Il faut donc, transporter les équipements dans un emplacement convenable pour réaliser une inspection efficace [11].

d- Les conditions d inspection selon DS-1 :

Secteur d inspection :

Il sera confortable et contient des conditions spéciales de travail de luminosité et d aération.

Facilitées :

Le client doit faire tous ce qu est nécessaire pour faciliter le travail de l inspecteur

(préparation de pièces qui doivent être inspecté & ).

Temps d inspection :

L inspecteur doit avoir le temps adéquat de conduire correctement l inspection.*

Accès :

Le client doit garantir à l inspecteur un accès pour faire l inspection dans un environnement confortable et des conditions de sûreté [12].

- 15 -
CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

I- Introduction :

Notre travail concerne la maintenance conditionnelle du moteur de fond hydraulique Sperry-Sun, pour cette raison on va diviser ce chapitre en deux parties. En première partie, on va entamer les procédés CND appliqués sur ce dernier et en deuxième lieu arrive la méthode AMDEC (Analyse de Mode de Défaillance leur Effet et leur Criticité) pour analyser les résultats obtenus de la partie précédente.

II- Le moteur Sperry-Sun :

Les moteurs Sperry-Sun sont une technologie très avancée grâces design des matériaux dont ils sont fabriquées, ils sont conçus pour être utilisé dans les différents types de forages pétrolier, spécialement dans le forage horizontal. Les conceptions de moteur de Sperry-Sun expliquent les effets cumulatifs des paramètres de fond: abrasion, corrosion, érosion, charges mécaniques dynamiques, vibration, choc et effets géothermiques [3].

II-1 L élastomère de stator :

Le choix de matériaux et design l élastomère de moteur est basé sur les paramètres de forage de la durée de stockage et du transport, le choix se fait selon la résistance de l abrasion, l érosion, la température et les additifs de la boue [3].

Il y a deux types :

a- Standard service (nitrile butadiène rubber (NBR)) :

Résiste à des températures allant jusqu'à 130 ° C, en dépassant cette valeur dans certain cas. Le NBR est techniquement acceptable, car il a une haute résistance aux aditifs chimiques contenus dans la boue. Les performances du NBR ont un rapport avec l acrylonitrile, plus cette teneur est élevée, plus il est plus résistant à l'usure, à la haute température et de très bonnes propriétés mécaniques

b- Special service caoutchouc nitrile hydrogen (hydrogenated nitrile

butadiene rubber (HNBR)):

Ces propriétés dépendent de la teneur en acrylonitrile et le degré d'hydrogénation. Il est adapté aux applications particulières en température plus élevée [3].

17
CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

II-2 L enduit de rotor :

La nature complexe de la boue, les aditifs de la boue et les solides étrangers dans la boue peuvent endommager et corroder l enduit du rotor. La tendance de corrosion est indiqué par le contenu de chlorure de la boue par ppm [3]. Il existe plusieurs types de l enduit de rotor :

1- Couche en chrome dur (Hard chrome plate) :

Elle n est sensible à la boue à faibles tendances corrosives. La microfissuration de Chrome permet éventuellement aux agents corrosifs de créer des sites corrosifs. On peut remarquer :

Des piqûres légères dans les fluides de forage sont initiées lorsqu on atteint une teneur en chlorure entre 20.000 à 30.000 ppm.

Pas de dommages significatifs lorsqu on utilise une teneur en chlorure inférieure à 75 000 ppm.

Une corrosion importante du rotor si on dépasse 75 000 ppm de teneur en chlorure.

2- Une couche en Chrome dur plus une sous couche dense (Hard Chrome

Plate with a Dense Underlay) :

Cette couverture est utilisée comme une barrière dense entre la couche chromée micro-

fissuré et l'acier inoxydable, le matériau de base du rotor.

Au-dessus d une teneur en chlorure de 75 000 ppm, des légères piqûres peuvent se produire, mais cela peut être géré sur certaines applications.

Lorsque la teneur en chlorure ne dépasse pas 100 000 ppm dans la boue, rien n est significatif.

Les dommages moyens par la corrosion ne peuvent se produire qu au dela de 125.000 ppm.de teneur en chlorure dans la boue.

3- Couche chromée scellée chimiquement (Chemically Sealed Chrome Plate) :

Cette couche assure l étanchéité des microfissures qui se trouvent tout au long de la couche chromée, en la rendant plus dense, se qui bloque le passage d'agents corrosifs de la boue utilisée.

Au-dessus d une teneur en chlorure de 75 000 ppm des légères piqûres peuvent se produire, mais cela peut être géré sur certaines applications.

Lorsque la teneur en chlorure ne dépasse pas 200 000 ppm dans la boue, rien n est significatif.

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CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

Øð Les dommages moyens par la corrosion peuvent se produire qu au-dessus de

150.000 ppm.de teneur en chlorure dans la boue.

4- Revêtement en Carbure et en alliages avancées (Carbide and Advanced

Alloy Coatings) :

Ce dense revêtement est déposé sur le rotor en utilisant la technique de pulvérisation de flamme, se qui réduit la porosité et offre une meilleure résistance à la corrosion. Utilisation avec succès en teneur en chlorure supérieure à 200 000 ppm, dans la boue [3]

III- Les procédures de CND appliquée sur moteur Sperry-Sun :

Les procédures CND appliquées sur le moteur hydraulique Sperry-Sun sont :
Visuelle (optique) ;

Dimensionnelle ;

Magnétoscopique :

Blacklight ;

Magnetic Particle Inspection (MPI) [12].

Le CND des pièces de PDM est exposé dans l annexe 01.

III-1- Contrôle visuel (optique):

Cette procédure couvre l examen visuel de corps et des filetages pour évaluer l endommagement et l état des joints, des chanfreins et des bandes dures, selon :

1- Pour les bandes dures, il ne faut pas dépasser plus de 3/16"au dessus de surface de OD sans fissure ou perte des épaisseurs plus de 1/8" ;

2- Toutes connections et les corps rond sont vérifiés, en existence des fissures en excluant les microfissures ;

3- Minimum d illumination en cours d inspection est 50 foot-candless ;

4- Les surfaces d étanchéités (de joint) doivent être dégagées des défauts d aspect tels que le dépôt de corrosion ou l enlèvement de matière, toutes piqures de corrosion ou interruption de surface qui excède 1/32" en profondeur ou occupe plus de 20% de largeur à n importe quel endroit du joint seront rejetés ;

5- Les surfaces de filetage et des chanfreins ne doivent pas contenir des fosses et des imperfections qui dépassent 1/16" en profondeur ou 1/8" de diamètre, pénétrant au-dessous de filetage ou occupant plus de 1 1/2" de ses filets hélices, il faut les rejeter ;

6- Après d inspection, il faut protéger le filetage protecteur avec un couple de 50 à 100 ft-lbs[13] ;

19
CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

La caméra de la figure (II.1) a inspecté les défauts difficiles à détectés comme les défauts de stators.

Figure (II.1): La caméra utilisée dans le CND de l élastomère

III-2 Dimensionnel :

L inspection dimensionnelle des diamètres extérieurs, des diamètres intérieurs, des pas de filetage et de rigidité de l élastomère. La figure (II.2) représente les différents outils de cette inspection [13].

Figure (II.2): Les outils de CND dimensionnel

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CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

III-3 L inspection par la magnétoscopie :

La magnétoscopie est la méthode CND, par excellence, utilisée pour la détection et la localisation des discontinuités superficielles et sous-jacentes (proches de la surface) sur des alliages ferromagnétiques.

Elle a ses propres limites d utilisation. Malgré ses atouts indéniables, la magnétoscopie ne bénéficie pas toujours d une très bonne image [11].
Principe général de magnétoscopie :

Après le nettoyage, si nécessaire, de la surface à contrôler et la démagnétisation de la pièce ferromagnétique, elle sera aimantée et le produit indicateur constitue de particules magnétiques pouvant être soit en suspension dans un liquide porteur (ancre magnétique), soit sous forme de poudre sèche (limaille de fer) prête à l emploi est appliqué. Sous un éclairage approprié, les indications de discontinuité sont observées, relevées et interprètes. Après le contrôle, les pièces sont, si nécessaire, démagnétisées [13].

La figure (II.3) représente les équipements tels que : la bobine, le gaz oil, l aiment, les miroirs, la lampe et la peinture.

Figure(II.3): Les outils utilisés dans la magnétoscopie

21
CND de moteur Sperry-SunChapitre 021-De préférence pour examiner des matériaux tubulaires utiliser le AC ;2-Les équipements de CND utilisés en magnétoscopie doivent être calibrés chaque 12
mois, afin de les vérifier des problèmes électriques. Même Si les équipements n ont pas été utilisés durant une année ou plus. Il faut les calibrer avant leur utilisation ;

3- la démagnétisation, doit utiliser un champ supérieur au champ utilisé pour la magnétisation :

Pour AC coil, le champ magnétique utilisé y compris entre 5000 et 10000 ampere-tourns ;

Pour DC coil, il faut reverser et réduire l intensité du courant ;

Après la démagnétisation, le champ magnétique en chaque point de pièces ne doit

pas dépassé 3G (Gauss).

4- La température ne doit pas dépasser 135°F.
Les procédures et les critères d inspection :

Pour l inspection par poudre, le minimum niveau de lumière doit être 50 foots-candless , L intensité de lumière ambiante visible est mesurée dans les surface durant les fluorescents magnétiques mouillés ne doit pas dépasse 2 ft-candless ;

La concentration doit être de 0.1 à 0.4 ml/100ml;

L intensité de Blacklight doit être mesurée avec la lumière ultraviolet[13];

Déterminer la polarité du champ magnétique existant dans chaque fin de test des pièces qui utilisent la plaquette du magnétomètre [13];

L inspection des surfaces de chaque connections est un examen par Blacklight. Les miroirs doivent être utilisée pour examiner les filetages ;

Les fissures dans les surfaces mécaniques male-femelle ou dans 1" de la fin de male vont être rejetées[12].

5- Le champ magnétique doit être en parallèle à l axe de la pièce, cette dernière ne doit pas dépasser 18"[13] :

Pour les pièces cylindrique les calcules dépondent du diamètre D et de la longueur L de la pièce à inspecter ;

Pour les pièces non-cylindrique les calcules dépondent de la dimension la plus large entre D et la longueur L.
L/De"4/1 la magnétisation doit être avec ±10% d ampère-tour :

(II-1)

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CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

Øð 4>L/D>2 la magnétisation doit être avec ±10% d ampère-tour :

(II-2)

Pour les pièces de grandes dimensions la magnétisation se fait par un courant entre 1200 ampère-tours et 4500 ampères tours [41].

AC yoke fournissent des moyens efficaces de magnétisation de partie pour la détection des discontinuités de surface et DC yoke détecte la discontinuité proche de la surface. Le yoke crée un champ magnétique longitudinal entre les pôles. [41].

La force de magnétisation par le yoke est déterminée par une force de levage, le minimum pour AC yoke est 10lb (4.5Kg) et pour DC yoke est 50lb (22.7Kg). [14].

A- L inspection de connections par Blacklight :

Cet examen se fait sur les corps ferromagnétique et les connections de surface transversale fissurée, en utilisant les fluorescents magnétiques mouillés.

Les équipements d inspection utilisés sont:
Bassin média particule :

De base pétrolière d exposition fluorescence naturel sous blacklight, en excluant le Diesel ou la gazoline

Les équipements de Blacklight de source et intensité sont requises. Un étiquetage est nécessaire pour mettre en évidence les calibrations passés de moins de six mois. L étiquette doit indiquer la date de calibration et la date de la prochaine calibration ;

DC Spire avec la capacité de rotation, d induire le champ magnétique longitudinal, de moins 1200 Ampère-tour par pouce l OD du connections est requise ;

Le champ magnétique particule indicateur comprend le paquet de magnétique et la bande indicateur de flux magnétique ou pénétromètre magnétique ;

Il est nécessaire d utiliser cette procédure dans l obscurité [12].

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CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

B- MPI d inspection :

Cette procédure concerne les surfaces fissurées, en utilisant les poudres magnétiques sèches en activant le champ AC ou un liquide magnétique avec un champ AC et DC :

1- Pour la poudre sèche, les composants doivent être magnétisés par AC yoke ou AC

coil ;

2- Pour liquide fluorescents :

DC coil, AC yoke ou AC coil peuvent être utilisés pour la magnétisation de surface [13].

IV- La maintenance prédictive (conditionnelle):

D après la norme AFNOR X 60-100, la maintenance conditionnelle se définit comme une maintenance préventive subordonnée à un type d évènement prédéterminé (autodiagnostic, information d un capteur, mesure d une usure), révélateur de l état de dégradation du bien.

Ce type de maintenance comprend toutes les taches de restauration de matériels ou de composants non défaillants, entreprise en application d'une évaluation d'état et de la comparaison avec un critère d'acceptation préétabli (défaillance potentielle).

Elle est liée à la surveillance et au diagnostic du système et n entraîne l action de réparation que si une panne est détectée [17].

IV-1- Les méthodes d analyse des défaillances en maintenance prédictive:

La maintenance préventive diminuera quantitativement d une façon systématique mais s améliorera qualitativement par la maintenance conditionnelle, malgré qu elle est souvent onéreuse, vue qu elle nécessite des procédés fiables plus une analyse approfondie, en se basant sur plusieurs méthodes, telles que :l AMDEC(L Analyse des Modes de Défaillances et de leur Effet et leur Criticité),la méthode 12 étapes, ABC, analyse PM, PAMCO, l analyse pourquoi-pourquoi, SMED, l arbre de cause 5 M, la représentation graphique,...etc

Pour réaliser notre travail on a choisi la méthode AMDEC vu son extensivité, sa vaste utilisation car elle s étend sur plusieurs disciplines, son optimisation des contrôles, des tests, des essais [17] plus son aptitude d estimer les futures criticités.

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CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

IV-2 L AMDEC (L Analyse des Modes de Défaillances et de leur Effet et leur

Criticité) :

C est une méthode d analyse préventive de la sureté de fonctionnement des produits et des équipements [19].

Elle est avant tout une méthode d analyse de systèmes, statique, s appuyant sur un raisonnement inductif, pour l étude organisée des causes, des effets des défaillances et de leur criticité. Elle a été employée pour la première fois à partir des années 1960 dans le domaine de l aéronautique pour l analyse de la sécurité des avions [19].

Elle touche la défaillance de produit dans tous ses stades, en procédé, processus, conception, production et en service.

L objectif de notre travail est d analyser les défaillances de moteur de fond hydraulique

Sperry-Sun lors de maintenance, donc on s intéresse à l AMDEC services.

L AMDEC services

Il est pratiqué sous la responsabilité de celui qui a déterminé le service ou les modalités de

la prestation du service. Les objectifs de l AMDEC services sont de :
Øð respecter les contraintes ;
définir les points critiques ;

proposer des changements sur le service ou la prestation ;

optimiser, voire créer les contrôles ;

déterminer des mesures de secours ou des mesures préventives ;

élaborer et suivre un plan d action.

25
CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

IV-3 Les étapes de l AMDEC services :

L analyse par la méthode AMDEC se fait en huit étapes résumer en diagramme de figure

(II.4).

La constitution de l équipe de travail et l identification du niveau de l étude

Analyse fonctionnelle

L étude qualitative : causes- modes- effets de défaillance

L étude qualitative : Evaluation de la criticité

La hiérarchisation par criticité

La recherche et la prise d action préventives

La réévaluation de la criticité

La présentation des résultats

Figure (II.4) [19] : Les étapes de l AMDEC

26
CND de moteur Sperry-SunChapitre 02Tableau AMDEC :IdentificationÉtudeAnalyse des défaillancesdufonctionnelleProblèmeComposantFonctionModeCauseEffetDétectionIndiquer leLister toutesLister tousLister toutesPour chaqueTrouverComposantles fonctionslesles causescause, listépourdevant êtremodes depourles effets leschaqueassurée par ledéfaillancechaqueplus graves eteffet, lescomposantpour chaquemodeEstimer lemoyens deconsidéréfonctiontempsdétectiond interventionpossibles

Tableau (II.1) [20] : Tableau de l AMDEC

La quatrième étape l évaluation de la criticité (Étude quantitative) est basé sur les calcules de fréquence, gravité et détectabilité. Ces critères sont appuyés sur des matrices de cotation :

a. la fréquence F

Matrice de cotation de la fréquence destinée pour une notation de criticité :

Critère fréquenceNoteMoins d'une fois par an11à 2 fois par an23à 12 fois par an3Plusieurs fois par mois4

Tableau (II.2) [20] : Les critères de fréquence

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CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

b. la gravite G

Matrice de cotation de la gravité destinée pour une notation de la criticité :

Critère gravitéIndiceArrêt de travail sur le puits inférieur à 10 minutes1Arrêt de travail sur le puits compris entre 10 à 30 minutes2Arrêt de travail sur le puits compris entre 30 minutes et 2 heures3Arrêt de travail sur le puits supérieur à 2 heures4Sécurité/Qualité5Tableau (II.3) [20]: Les critères de Gravité.c. la détectabilité D :Matrice de cotation de la détection destinée pour une notation de la criticité :Critère détectionNoteDétection totale1La détection estexploitable.2Ladétection est faible.3IL s agit du cas sans détection4Tableau (II.4) [20] : Les critères de détectiond. Criticité CCalcul de criticité :Criticité =Fréquence * Gravité * Détection(II -3)Tableau AMDECEtudeAnalyse de défaillanceEstimationdeIdentificationdefonctionnellecriticitésystèmeSectionComposantFonctionModedeCauseeffetDétectionGFDC=edéfaillanceRPNTableau (II. 5) : Exemple de tableau AMDEC maintenance

28
CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

IV-4 L étude de fiabilité (loi de Weibull)

L'expression de loi de Weibull recouvre en fait toute une famille de lois, certaines d'entre elles apparaissant en physique comme conséquence de certaines hypothèses.

Cette loi constitue surtout des approximations particulièrement utiles dans des techniques diverses alors qu'il serait très difficile et sans grand intérêt de justifier une forme particulière de loi. Une distribution à valeurs positives (ou, plus généralement mais moins fréquemment, à valeurs supérieures à une valeur donnée) a presque toujours la même allure.croît jusqu'à un maximum et décroît plus lentement. Il est alors possible de trouver dans la famille de Weibull une loi qui ne s'éloigne pas trop des données disponibles en calculant ² et à partir de la moyenne et la variance observées [24].

IV-4-1 Fonction de fiabilité R (t) :

La forme générale de la fonction de fiabilité est désignée par R (t) représentant la

probabilité de bon fonctionnement à l'instant t.
()(II-4)·

Sa fonction de répartition F (t) est la probabilité que le dispositif soit en panne à l'instant t. Elle est exprimée par :

De
( · )

Son taux instantané de défaillance » (t)

(II-5)

est un estimateur de fiabilité. Il s exprime par :

Remarque si :
Si{

()(II-6)··(II.7)·

Sa densité de probabilité (t) se calcul par l expression suivante :
²()Avec(II.8)··( · )

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CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

La courbe théorique de distribution est montrée aux figures(II.5) et (II.6). On peut

remarquer l influence du paramètre ² (coefficient de forme).

Figure (II.5) [20] : Les courbes théoriques de Weibull qui désigne ² par la courbe fiabilité en fonction de temps.

Figure (II.6) [20] : Courbes théoriques de Weibull qui désigne ² par la courbe de densité de probabilité en fonction de temps.

: paramètre d origine des temps ; il prend en compte le fait que les

composants étudiés sont neufs ou ont été déjà utilisés avant l essai, avec ou sans

remplacement.

Lorsqu on n a utilisé que des composants neufs, = 0.La formule de Weibull est dite à deux

paramètres.

² : paramètre de forme, Il définit le type de phénomène de dégradation en cause.

· : paramètre d échelle.

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CND de moteur Sperry-Sun Chapitre 02

Les valeurs de · et de ² permettent de calculer le MTBF :
( ) (II-9)

(II-10)

Notons que cette valeur obtenue est indépendante du temps ; elle correspond à la somme de zéro à l infini des temps de fonctionnement des composants étudiés.
·ð ² » (t) décroît ! période de jeunesse.

² =1 =>» (t) = cte
Indépendance du temps.

² >1 =>» (t) croit ! période d obsolescence.

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