Organisation de la première séance - Cours
8.2 ? QUELQUES PRÉCISIONS AU SUJET DU MTBF ? MUT ? MDT ? MTTR :
...... et dépendent de la valeur de (les tableaux sont donnés dans le TD 20).
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Sûreté de fonctionnement
La maîtrise du comportement du matériel passe par la connaissance de la F.M.D.S :
Ces 4 termes sont étroitement liés entre eux par leur définition mais aussi par leur interprétation mathématique.
Composantes de la sûreté de fonctionnement :
Le besoin de sûreté :
Les sociétés modernes sont caractérisées par une exigence croissante de sûreté pour les systèmes qui y participent. Cette exigence a pour origines :
Une dimension humaine
La constatation d'un écart croissant entre la qualification requise pour utiliser un système et celle requise pour maîtriser la compréhension de son fonctionnement conduit à le concevoir de plus en plus sûr.
Une dimension technico-économique
La complexité et l'interdépendance croissante des systèmes techniques engendrent des risques parfois catastrophiques en cas de défaillance :
- risques sur les personnes ou sur l'environnement, de par le danger, d'un procédé des secteurs nucléaire ou chimique, du transport de matières dangereuses...
- risques économiques en cas d'arrêt de production, fatal au produit fabriqué ou aux équipements, en cas d'interruption de service de réseaux d'énergie ou d'informations...
Une dimension sociale
Le niveau de sûreté perçu comme "admissible " est subjectif et évolutif, et fonction de l'évolution des sociétés et des mentalités. Un regard historique, sur l'apparition puis l'évolution de la législation du travail, ou sur l'évolution des connaissances relatives à la disponibilité des systèmes complexes, est éloquent. La comparaison avec la situation de pays encore en voie de développement ne fait que renforcer ce caractère subjectif.
8.1 DÉFAILLANCES, PANNES ET RÉPARATIONS. TEMPS DÉTATS :
Définitions (projet de norme X 60-500Défaillance : cessation aléatoire de laptitude dune entité à accomplir une fonction requise.
Panne : état dune entité inapte à accomplir une fonction requise.- après défaillance dune entité, celle-ci est en état de panne.
- une défaillance est un passage dun état à un autre, par opposition à une panne qui est un état.
8.2 QUELQUES PRÉCISIONS AU SUJET DU MTBF MUT MDT MTTR :
Il est nécessaire au préalable de donner quelques indications sur les termes employés, en particulier, pour les MTBF, MUT, MTTR, MDT qui souvent sont confondus, suite à une mauvaise traduction de MTBF, qui se comprend facilement.
Pour les matériels réparables, on a le chronogramme suivant :
8.3 DISPONIBILITÉ INTRINSÈQUE ET DISPONIBILITÉ OPÉRATIONNELLE :
Suivant la norme NF X 60 010 la disponibilité est « aptitude dun bien, sous les aspects combinés de la fiabilité, maintenabilité et de lorganisation de maintenance, à être en état daccomplir une fonction requise dans des conditions de temps déterminées ».
La disponibilité (D) sur un intervalle de temps donné put être évaluée par le rapport :
D = TEMPS DE DISPONIBILITÉ / (TEMPS DE DISPONIBILITÉ + TEMPS DINDISPONIBILITÉ
D = MUT / (MUT + MDT)
D = MTBF / (MTBF + MTTR)
8.3.1 DISPONIBILITÉ INTRINSÈQUE :
Elle exprime le point de vue du constructeur. Ce dernier a conçu et fabriqué le produit en lui conférant un certain nombre de caractéristiques intrinsèques, cest à dire des caractéristiques qui prennent en compte les conditions dinstallation, dutilisation, de maintenance et denvironnement, supposées être idéales.
8.3.2 DISPONIBILITÉ OPÉRATIONNELLE :
Il sagit de prendre en compte les conditions réelles dexploitation et de maintenance. Cest la disponibilité dun point de vue utilisateur.
Exemples :
1- un fabricant de contacteurs indique que tel type de contacteur peut supporter un million de cycles de manuvres dans des conditions dutilisation bien spécifiées.Le constructeur dun onduleur électronique précise que le temps moyen de fonctionnement entre défaillances, MTBF, est 0,5.105 heures et que le temps moyen avant remise en service, MTTR, est de 10 heures. Doù une disponibilité intrinsèque Di de :
Di = 0,5.105 / ( 0,5.105+ 10) = 0.998 (99.8%)
2- Un fabricant de machines outils prévoit en accord avec son client la disponibilité intrinsèque dune machine en prenant en compte des conditions idéales dexploitation et de maintenance :
1 changement de fabrication par mois, temps moyen du changement : 6 heures.
maintenance corrective :
- taux de défaillance : 1 panne/mois
- temps moyen de réparation : 4 heures
3 heures de maintenance préventive par mois.
Calcul de la disponibilité intrinsèque Di (les temps sont exprimés en heures) : temps douverture : 1 mois = 400 heures
SHAPE \* MERGEFORMAT
Di = (160 + 127 + 50 + 50) / ( (160 + 127 + 50 + 50) + (4 + 6 + 3) ) = 0.97 (97%)
La machine de lapplication précédente a fait lobjet dune étude en exploitation qui a conduit à lhistorique suivant :
Do = (60 + 80 + 120 + 60 + 60) / ( (60 + 80 + 120 + 60 + 60) + (3 + 5 + 3 + 6 + 3) = 0.95 (95%)
Soit une différence de 2% par rapport à la disponibilité intrinsèque de la même machine.
8.3.3 DÉCOMPOSITION TEMPORELLE ET DÉFINITION DES DISPONIBILITÉS ASSOCIÉES :
La norme NF X 60-500 définit avec précision les différents types darrêts associés aux états dune entité.
EMBED Excel.Sheet.5
1 2
3
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5
Disponibilité intrinsèque : Di = 1/(1+2).
Caractérise les qualités intrinsèques dune entité. La carence des moyens extérieurs et des moyens de maintenance ne sont pas pris en compte.
Disponibilité du point de vue de la maintenance : Dm = 1/(1+3).
Conforme à la définition de la norme, seule la carence des moyens de maintenance est prise en compte.
Disponibilité opérationnelle : Do = 1/(1+4).
Caractérise les conditions réelles dexploitation et de maintenance.
Disponibilité globale : Dg = 1/(1+5).
Caractérise le taux global dutilisation de lentité.
DISPONIBILITÉ INTRINSÈQUE : DICaractérise les qualités intrinsèques dune entité. La carence des moyens extérieurs et des moyens de maintenance ne sont pas pris en compte.DISPONIBILITÉ DU POINT DE VUE MAINTENANCE : DMConforme à la définition de la norme, seule la carence des moyens de maintenance est prise en compte.DISPONIBILITÉ OPÉRATIONNELLE : DOCaractérise les conditions réelles dexploitation et de maintenanceDISPONIBILITÉ GLOBALE : DGCaractérise le taux global dutilisation de lentité
8.3.4 AMÉLIORATION DE LA DISPONIBILITÉ :
Une entité (processus, système matériel, sous-système ou composant) présente des caractéristiques intrinsèques : dutilisation, de maintenance, de fiabilité et de maintenabilité.
Exemple : 15 secondes de changement doutil pour son utilisation, un graissage par mois pour sa maintenance, une panne par mois pour sa fiabilité et un temps moyen avant remise en service de 2 heures pou sa maintenabilité.
Toutes ces caractéristiques confèrent à lentité une certaine disponibilité intrinsèque à partir de laquelle :
- le service production peut prévoir des conditions dutilisation,
- le service maintenance peut établir le planning des interventions
toutes ces conditions sont considérées idéales. Dans la réalité de lexploitation, certains aléas risquent de se produire :
- aléas de production : manque de pièces, pièces non conformes, casse doutillage,
- aléas de maintenance : indisponibilité du personnel de maintenance, manque de pièces de rechange,
- aléas denvironnement : absence du personnel pour grève, manque dénergie,
Ces différents aléas confèrent à lentité la disponibilité opérationnelle que le service de maintenance doit améliorer au moindre coût (voir modèle de Wilson).
A partir de la mesure des différentes disponibilités, il doit être recherché des solutions daméliorations de la disponibilité opérationnelle.
Exemples daméliorations :
8.4 LA DISPONIBILITÉ OPÉRATIONNELLE :
8.4.1 ANALYSE DE LA DISPONIBILITÉ :
La mise en uvre d'une analyse type AMDEC en maintenance nécessite l'utilisation d'un historique de défaillance afin que le groupe puisse déterminer avec le maximum de précision les indices de criticité. En effet, l'utilisation exclusive de l'expérience des membres du groupe ne paraît pas être suffisante dans la détermination des indices de gravité et de fréquence. De plus, l'utilisation de banques de données formalisées (type CNET, MILL MDBK, AVCO) est assez lourde de mise en uvre dans la mesure où les critères standard doivent être personnalisés aux conditions d'exploitation des matériels propres à l'entreprise.
La plupart des services de maintenance ont maintenant intégré dans leur gestion technique la notion d'historique de pannes ; toutefois l'expérience a souvent montré que ces historiques ne possèdent pas de caractéristiques suffisamment détaillées pour être exploitées par l'AMDEC.
L'utilisation de l'informatique dans le domaine du recueil de données d'exploitation des matériels permet, aujourd'hui, de pouvoir constituer rapidement des historiques techniques pour une utilisation en AMDEC. Pour ce faire, la méthode consiste à surveiller le moyen à fiabiliser en recueillant systématiquement tous les incidents survenant en exploitation.
Au cours de la surveillance, les critères suivants seront systématiquement relevés :
- effets constatés ;
- composant incriminé ;
- cause initiale de la défaillance ;
- durée de la réparation.
L'analyse et le traitement des critères permettront alors de connaître :
- le nombre d'incidents par sous-ensemble ;
- la répartition des causes initiales sur les sous-ensembles ;
- la formalisation des pannes répétitives ;
- la quantification du temps moyen de réparation ;
- la quantification du temps moyen de bon fonctionnement.
Aujourd'hui, trois démarches sont possibles pour la réalisation de ces audits techniques.
- La démarche manuelle, avec feuilles de pannes au pied des machines et traitement par système informatique sur un tableur. C'est une démarche longue, fastidieuse, et peu fiable.
- La démarche automatique, avec carte de diagnostic couplée à l'automate du moyen. Cette démarche nécessite une mise en uvre matérielle très lourde et surtout ne peut s'appliquer qu'aux moyens pilotés par automate programmable compatible avec les cartes de diagnostic du marché.
- La démarche semi-automatique, avec une saisie automatisée par collecteurs de données portables (saisie par lecture de codes barres, écrans tactiles, etc.) et traitements automatiques sur une base de données informatique.
Ces trois démarches suggèrent deux objectifs différents incompatibles dans leurs réalisations : le suivi permanent de la disponibilité du moyen de production ou la campagne de mesure en audit industriel.
En marge des méthodes du recueil de données, ce type d'analyse doit permettre de connaître les critères quantitatifs et qualitatifs de la disponibilité.
Au chapitre des critères quantitatifs, les résultats de la démarche retenue doivent fournir les répartitions entre :
- le temps de production de pièces bonnes ;
- le temps de production de pièces mauvaises ;
- le temps de non-production par dérive de temps de cycle ;
- le temps de non-production pour aléas ;
- le temps de non-production pour arrêts fonctionnels ;
- le temps de non-production pour arrêts induits.
Au chapitre des critères qualitatifs, les résultats de la démarche retenue doivent fournir une indication sur :
- la répartition des temps d'aléas par sous-ensemble ;
- la répartition des temps d'aléas par causes initiales de défaillance ;
- la répartition des temps d'aléas par effets constatés ;
- la répartition des temps d'arrêts fonctionnels par nature ;
- la répartition des temps d'arrêts induits par nature.
8.4.1.1 DÉCOMPOSITION DES TEMPS (EXTRAIT DE LA NORME NF X 60-015) :
références :
NF X 60-010 Maintenance - Vocabulaire de maintenance et de gestion des biens durables.
NF X 60-020 Maintenance - Ratios de maintenance.
TEMPS RELATIFS À LÉTAT DU BIEN (Voir diagramme I)
1 - TEMPS TOTAL : Période de référence choisie pour l'analyse des temps.
1.1 - Temps requis : Période de temps pendant laquelle l'utilisateur du bien exige que le bien soit en état d'accomplir une fonction requise.
1.1.1 - Temps effectif de disponibilité : Partie du temps requis pendant laquelle le bien est apte à accomplir une fonction requise, la fourniture des moyens extérieurs éventuellement nécessaires étant assurée. Commentaire : Ce temps peut comporter des opérations de maintenance n'entraînant pas l'indisponibilité du bien.
1.1.1.1 - Temps de fonctionnement : Partie du temps effectif de disponibilité pendant laquelle le bien accomplit une fonction requise. Commentaire : Ce temps constitue la base de calcul pour déterminer le nombre d'unités d'usage.
1.1.1.2 - Temps d'attente : Partie du temps effectif de disponibilité pendant laquelle le bien n'est pas sollicité pour accomplir une fonction requise. Commentaire : C'est le cas d'un groupe de secours en attente.
1.1.2 - Temps électif d'Indisponibilité : Partie du temps requis pendant laquelle le bien est Inapte A accomplir une fonction requise pour une cause inhérente au bien ou externe a celui-ci.
1.1.2.1 - Temps propre d'indisponibilité : Partie du temps effectif d'Indisponibilité pendant laquelle le bien est indisponible A ta suite d'une défaillance ou par l'inaptitude éventuelle A accomplir une fonction requise pendant (a maintenance préventive.
1.1.2.1.1 - Temps de non détection de la défaillance : Intervalle de temps entre l'Instant auquel survient la défaillance et le moment où elle est détectée.
1.1.2.1.2 - Temps d'appel à la maintenance : Intervalle de temps s'écoulant entre le moment où est détectée la défaillance et le moment où la fonction maintenance est saisie.
1.1.2.1.3 - Temps propre d'indisponibilité pour la maintenance : Partie du temps propre d'indisponibilité correspondant à la maintenance effectuée sur le bien. Commentaire : Ce temps comprend les délais inhérents aux opérations de maintenance elles-mêmes.
1.1.2.1.4 - Temps de remise en service : Intervalle de temps sécoulant entre la fin des opérations de maintenance et le moment où le bien remplit à nouveau une fonction requise.
1.1.2.2 - Temps d'indisponibilité pour causes externes : Partie du temps effectif d'indisponibilité pendant laquelle le bien est disponible mais ne peut fonctionner par manque de moyens extérieurs nécessaires (énergie, alimentation, main d'uvre...).
1.2 - Temps non requis : Période de temps pendant laquelle l'utilisateur du bien n'exige pas que le bien soit en état d'accomplir une fonction requise.
1.2.1 - Temps potentiel de disponibilité : Fraction du temps non requis pendant laquelle le bien est disponible. Commentaire : Ce temps peut correspondre à des opérations de mise en conservation et de stockage (voir X 60-2 11).
1.2.2 - Temps potentiel d'Indisponibilité : Partie du temps non requis pendant laquelle la bien est inapte à accomplir une fonction requise quelle qu'en soit la cause. Commentaire : Ce temps peut correspondre à des opérations lourdes de maintenance (opération de maintenance de 5e niveau).
TEMPS RELATIFS A LA MAINTENANCE DU BIEN (Voir diagramme II).
Note : Dans le chapitre « Temps relatifs à la maintenance du bien », temps est utilisé dans le sens de durée ou de durée cumulée.
2 - TEMPS DE MAINTENANCE : Temps pendant lequel la maintenance est effectuée sur le bien y compris les temps annexes.
2.1 - Temps de maintenance préventive : Temps pendant lequel la maintenance préventive est effectuée sur le bien y compris les temps annexes.
2.1.1 - Temps de maintenance systématique : Temps pendant lequel la maintenance systématique est effectuée sur le bien y compris les temps annexes.
2.1.1.1 Temps actif de maintenance systématique : Temps pendant lequel la maintenance systématique est effectuée sur le bien en excluant tous les temps annexes de maintenance systématique.
2.1.1.2 - Temps annexes de maintenance systématique : Temps de mise en uvre des opérations de maintenance systématique. Commentaire : Il peut s'agir des temps logistiques ou des temps de préparation du travail.
2.1.2 - Temps de maintenance conditionnelle : Temps pendant lequel ta maintenance conditionnelle est effectuée sur le bien y compris les temps annexes.
2.1.2.1 - Temps actif de maintenance conditionnelle : Temps pendant lequel la maintenance conditionnelle est effectuée sur le bien en excluant tous les temps annexes de maintenance conditionnelle.
2.1.2.2 - Temps annexes de maintenance conditionnelle : Temps de mise en uvre des opérations de maintenance conditionnelle. Commentaire : II peut s'agir des temps logistiques ou des temps de préparation du travail.
2.2 - Temps de maintenance corrective : Temps de maintenance pendant lequel la maintenance corrective est effectuée sur le bien. Y compris les temps annexes.
2.2.1 - Temps actif de maintenance corrective : Temps de maintenance corrective pendant lequel les opérations de maintenance corrective sont effectuées sur le bien, en excluant tous tes temps annexes.
Commentaire : Le temps actif de maintenance corrective peut correspondre aux étapes caractéristiques d'une intervention de maintenance corrective : temps de localisation de la défaillance, temps de diagnostic, temps de dépannage ou de réparation, temps de contrôle et d'essais finals.
2.2.2 Temps annexes de maintenance corrective : Temps de mise en couvre des opérations de maintenance corrective effectuées sur le bien.
Commentaires : Ils peuvent correspondre aux :
Temps administratifs : Temps pendant lesquels s'effectuent les tâches administratives liées aux opérations de maintenance (temps de prise de décision, traitement des documents, temps de saisie, etc.).
Temps logistiques : Temps pendant lesquels les opérations de maintenance ne peuvent pas être effectuées, en raison de facteurs logistiques extérieurs, par suite de la nécessité de se procurer les ressources nécessaires a ces opérations (attente de pièces de rechange, d'équipes extérieures, d'équipements d'interventions et d'essais).
Temps techniques : Temps correspondant aux opérations techniques auxiliaires associées aux opérations de maintenance proprement dites (refroidissement, stabilisation de la machine, délai lié au cycle de production, etc.).
Temps de préparation du travail de maintenance (études, méthodes, ordonnancement. etc.).
8.4.1.2 ANALYSE DE LINDISPONIBILITÉ :
8.4.1.2.1 CLASSIFICATION DES DÉFAILLANCES : (Extrait de la norme NF X 06-501)
8.4.1.2.2 PROCESSUS ÉVOLUTIF DUNE DÉFAILLANCE :
Vitesse de manifestation : les défaillances se manifestent suivant lun des deux modèles ci-dessous :
Le modèle de dégradation est caractéristique de défaillance mécanique, alors que la défaillance catalectique est surtout attribuée à une défaillance de type électrique ou électronique. Exemple de fiche danalyse de défaillance :
FICHE DANALYSE DE DÉFAILLANCERemplie par :IDENTIFICATIONDate.
.. /
.. /
.D.T. N(
.. établie le
.. /
.. /
.Unités compteur :Code machine :Code organe :MachineAppareilFonction :Marque :Type :NATUREMécaniqueÉlectroniquePneumatiqueélectriquehydrauliqueautreDIAGNOSTICCAUSES EXTRINSÈQUESCAUSES INTRINSÈQUESAccidentSanté matièreMauvaise utilisationMauvaise conceptionEnvironnement non conformeMauvaise réalisationConsignes non respectéesMauvais montageMauvaise intervention antérieureUsureNettoyage insuffisantCorrosionDéfaillance secondeFatigueAutre cause externe :Autre cause interneAMPLITUDE ET VITESSE DE MANIFESTATIONProgressivePartielleDégradationSoudaineComplèteCatalectiqueCONSÉQUENCESTABLE DE CRITICITÉSÉCURITÉ PERSONNEIMMOBILISATIONCOÛT DIRECTPRODUCTIONCritiqueRisques gravesLongueÉlevéArrêtéeMajeureBlessure possibleAssez longueAssez élevéRalentieMineurePas datteinte corporelleBrèvefaibleContinueAPTITUDE À ÊTRE DÉTECTÉEDes capteursPouvaient-ils prévenir la défaillance ?
Laquelle ?Des rondes périodiquesDes inspections périodiquesAutres mesures préventivesEXPERTISEDescription de la défaillance :Pièces jointesphotodessinautreDescription des conditions de manifestation :MAINTENANCE CORRECTIVEMesures préconisées pour la remise en état :Mesures préconisées pour éviter son renouvellement :
8.4.1.2.3 LES PRINCIPAUX MODES DE DÉFAILLANCES :
- dans le domaine mécanique :
la santé matière : il sagit de défauts préexistants dans la pièce en service, et à lorigine dinitiation de défaillances lorsquils ne sont pas détectés lors de contrôles qualité (défauts lors de lélaboration de la matière, de la pièce finie, du montage).
Modes de défaillances en fonctionnement : choc, surcharge, fatigue, fatigue thermique, fluage, usure, abrasion, érosion, corrosions.
- dans le domaine électrique :
Rupture de liaison électrique. Collage ou usure des contacts. Claquage dun composant
Remarques : - dans le domaine électronique, le « déverminage » a pour but déliminer les composants ayant un point faible qui risquerait dapparaître en fonctionnement.
- Les modes de défaillances en « électricité » présentent un caractère catalectique, qui les rend difficile à prévenir.
8.4.1.2.4 CAUSES DE DÉFAILLANCES :
Un service maintenance doit, à partir du mode de défaillance, effet observable de cette dernière, poursuivre ses recherches pour définir les causes possibles de cette même défaillance.
Exemples : - défaillance dun équipement de démarrage dun moteur électrique :
mode de défaillance : le moteur ne démarre pas
causes possibles : manque de tension, dispositif de protection déclenché
- Défaillance de la régulation de la température dun bain régulé :
mode de défaillance : mise en marche erronée
causes possibles : capteur de température défectueux, élément chauffant défectueux, mauvaise saisie de la consigne
- Bruit anormal sur un groupe moto-ventilateur :
mode de défaillance : présence de vibrations
causes possibles : roulement défectueux, pale de la turbine dessoudée, carter desserré
8.4.1.2.5 CONSÉQUENCES DES DÉFAILLANCES :
- pour lutilisateur : insécurité, pollution, perte de crédit auprès de ses clients, augmentation de ses coûts de production et de maintenance
- pour lentité : détérioration partielle ou complète, baisse de son rendement
Lamélioration de la fiabilité dune entité passe obligatoirement par une analyse de ses défaillances avec létude détaillée de leurs causes, de leurs modes et de leurs conséquences. Cette étude sera abordée à laide de lAMDEC.
8.4.1.2.6 LES CORROSIONS : EXEMPLES DE DÉGRADATION
- la corrosion électrochimique : elle affecte les métaux (très souvent le fer) en milieu aqueux. Type délectrolyse.
- la corrosion chimique : contact des éléments avec des produits agressifs (ex : additifs des lubrifiants). Formation de piqûres ou fissuration.
- la corrosion électrique : création dun arc à cause dune différence de potentiel entre deux pièces métalliques sous leffet de « courants vagabonds ». (symptôme : aspect de cratérisation sur la pièce).
- la corrosion bactérienne : les huiles de coupe et les eaux industrielles contiennent souvent des « ferro-bactéries » qui donnent des acides.
- la corrosion de contact : Elle survient lorsque deux pièces sont en contact et soumises à des vibrations qui génèrent des poussières abrasives.
- la cavitation : Elle se manifeste sur des pièces en contact avec une zone de turbulence liquide. Caractéristique en hydraulique sous forte pression ou mauvais écoulement.
8.4.1.3 ANALYSE DES DÉFAILLANCES :
8.4.1.3.1 RELEVÉS DE DÉFAILLANCES :
Les documents à disposition de lanalyse sont de deux types :
- qualitatifs. Fiche danalyse de défaillance, expertise ;
- quantitatifs : historique relatif à une machine donnant les dates et les durées dintervention.
Remarque : à défaut dhistorique, une recherche dans les BT relatifs à une machine permet (laborieusement) destimer les TBF.
8.4.1.3.2 MISE EN FAMILLES :
Pour un ensemble donné, il est alors possible de recenser et de codifier les types de défauts répétitifs, ou la localisation des organes fragiles.
Exemple : pour un moteur électrique, le dépouillement des historiques permet de recenser les défauts suivants :
1 inducteur à la masse3 induit grillé5 court-circuit à chaud2 bruits et vibrations4 bagues usées6 -
8.4.1.3.3 DIAGRAMME DE PARETO :
Lordre de prise en charge des sous-ensembles fragiles est visualisé par un « graphe de Paréto ».
Une première analyse permet de dégager les défauts réputés « normaux » et déliminer les défauts « extrinsèques », à corriger si possible, mais non à prendre en compte en fiabilité. Ces défauts sont le plus souvent liés à une mauvaise utilisation ou à une ambiance de fonctionnement exceptionnelle.
Pour les défaillances « normales », une analyse plus fine va permettre dorienter la politique de maintenance à mettre en uvre.
Pour cela on va tracer trois graphes de Paréto, graphes dit en « n. EMBED Equation.2 ». Dautre part, une recherche des remèdes associés aux causes sera possible par un diagramme dIshikawa.
( DIAGRAMMES DE PARETO EN n. EMBED Equation.2 :
Traçons 3 diagrammes de Paréto, portant successivement en ordonnées :
n : nombre de défaillances enregistrées par famille,
EMBED Equation.2 : moyenne des durées dinterventions consécutives à ces défaillances,
n. EMBED Equation.2 : produit « artificiel » des données précédentes.
( GRAPHE EN n. EMBED Equation.2 :
Le graphe est un indicateur de la disponibilité (n. EMBED Equation.2 estime la perte de disponibilité due à chaque famille). Il indique également les coûts de défaillance, en admettant que C = k . n . EMBED Equation.2 . Il permet donc de sélectionner lordre de prise en charge des types de défaillances en fonction de leur criticité, ici les familles 1, 2, 3.
( GRAPHE EN n :
( GRAPHE EN EMBED Equation.2 :
Le graphe oriente vers la maintenabilité. Après analyse des composantes de EMBED Equation.2 (déplacements, temps de diagnostic, attente des pièces
) On agira sur :
- la logistique : rechanges disponible, moyens de dépannage, de manutention
- lorganisation de la maintenance : gammes, formation de personnel spécialisé
- amélioration de la maintenabilité : accessibilité, conception modulaire
Remarques :
- les graphes de Paréto en n. EMBED Equation.2 sont mieux adaptés à la recherche de priorité daction pour ce type danalyse que la courbe ABC classique.
- il ne faut quand même pas oublier que les courbes ABC peuvent être utilisées pour une analyse globale déquipement, mais elles sont trop lourdes pour analyser chaque module. La courbe ABC permet de déterminer un ordre de priorité dactions de maintenance damélioration dirigées sur les modules les plus pénalisants.
8.4.1.4 AMDEC :
8.4.1.4.1 INTRODUCTION :
AMDEC signifie Analyse des Modes de Défaillances, de leurs Effets et de leur Criticité. LAMDEC a été employée pour la première fois, dans les années 1960, par lindustrie aéronautique pour lanalyse de la sécurité des avions. Cest une méthode qui passe en détails tous les aspects dun problème sans en privilégier ni en négliger aucun.
Lanalyse se concrétise sous la forme dun tableau faisant apparaître, pour chaque élément traité, ses modes de défaillances, les causes et les effets de ces défaillances, les moyens de les détecter et les prévenir, pour aboutir aux solutions possibles. Le tableau qui suit donne un extrait de tableau AMDEC dune machine (système de graissage dune machine-outil). Les abréviations qui y sont utilisées sont les suivantes : MPT maintenance préventive trimestrielle, MPA maintenance préventive annuelle, PR pièce de rechange, F fréquence, G gravité, N non détection, C criticité.
Remarque : AMDEC est la traduction française FMECA (Failure Modes and Effects and Critically Analysis).
( LA DÉMARCHE AMDEC :
Une démarche AMDEC seffectue de la manière suivante :
- on décompose le système à étudier. Par exemple pour un système de production on aura : le produit, le processus, le procédé. La taille des éléments est bien sûr adaptée au « calibre » des objectifs poursuivis.
- on constitue des groupes de travail avec des experts compétents autour dun animateur ayant la maîtrise de la méthode. Le tableau ci-dessous donne la constitution des groupes autour de la décomposition dun système de production. Analyse des défaillances :
- on identifie, pour chaque élément retenu, les modes de défaillances, leurs causes initiales et leurs effets sur le fonctionnement.
- on effectue ensuite une analyse qualitative des moyens de prévention et de détection mis en uvre.
- on arrive alors à la phase chiffrée en terme de risque : fréquence dapparition F dune défaillance, gravité G de ses effets, probabilité de non-détection N. On donne une note à chacun de ces 3 critères et on obtient la criticité C ou le coefficient C = F x G x N.
- la valeur relative à la criticité permet de hiérarchiser les causes de défaillances et donc de planifier les recherches damélioration en commençant par celles qui ont la criticité la plus élevée.
- on prend alors les décisions qui simposent et on met en uvre ces améliorations.
- un programme de suivi est ensuite nécessaire si lon veut pouvoir évaluer lefficacité des améliorations : nouvelle mesure de la criticité et comparaison avec la valeur antérieure.
( A QUI SAPPLIQUE LA DÉMARCHE AMDEC :
Une démarche AMDEC peut sappliquer :
- à un produit en phase de conception au bureau détudes.
- au niveau dun processus pour une meilleure qualité de fabrication.
- au niveau dune machine pour améliorer loutil de production.
- au niveau dune entité, dune organisation, dune entreprise.
En maintenance, lAMDEC permet de définir :
- le type de préventif, sa fréquence, son contenu.
- les gammes dinterventions pour chaque opération.
- le stock de maintenance.
- les guides de dépannage.
- les contrôles quantitatifs et qualitatifs pour la maintenance de niveau 1 et la veille.
- les consignes dexploitation.
- les règles de sécurité, les procédures de consignation, déconsignation et dessai.
- les modifications de la machine permettant soit daméliorer sa fiabilité, soit daméliorer sa maintenabilité.
- etc.
( CONCLUSION :
La mise en uvre dune AMDEC est assez lourde par le nombre de personnes mobilisées et par le temps nécessaire quelle demande. Elle est donc réservée aux machines significatives de la production pour lesquelles la dépense est hautement productive. Pour le reste, on procède à des réflexions moins contraignantes, donc moins chères, mais qui restent inspirées de la méthode elle-même, à laquelle les esprits se sont formés.
8.4.1.4.2 MÉTHODOLOGIE DE LAMDEC :
( DÉCOUPAGE TECHNICO-FONCTIONNEL :
Cette décomposition doit tenir en compte limportance dun élément dans le fonctionnement dun système. Donc un petit moteur qui demande à être systématiquement changé ne nécessite pas une décomposition plus poussée, alors que pour un gros moteur, il faut aller jusquaux roulements et aux balais.
( ANALYSE DES DÉFAILLANCES :
Pour chacun des ensembles ou sous-ensembles déduits de la décomposition dun système :
- on analyse les défaillances, à partir des bons de travaux consécutifs à un dysfonctionnement.
- on recense les modes de défaillance avec leurs effets et les causes associées.
- on définit le mode de détection.
On construit alors le tableau correspondant :
FonctionMode de défaillanceCause défaillanceEffet défaillanceDétection
( SYSTÈME DE NOTATION :
Pour chaque défaillance, le groupe note sa gravité selon des critères à définir ensemble, basés pour la plupart, sur des principes préalablement définis. Les notes vont de 1 à 4, 4 étant la plus mauvaise note.
( MATRICE DE CRITICITÉ :
8.4.2 ÉTUDE DE FIABILITÉ :
8.4.2.1 - Pathologie : étude des défaillances :
8.4.2.1.1 - Connaissance dune défaillance :
a - Etat dun système :
Pour caractériser létat dun système, nous utiliserons la modélisation de Markov. Un système peut prendre trois états :
1 bon fonctionnement
2 mode dégradé
3 panne
A ces trois états sont associées six transitions (
P : panne, P associé à EMBED Equation.2 (taux de défaillance).
R : réparation, R associé à EMBED Equation.2 (taux de réparation).
Rq : certains systèmes sont conçus de façon quune défaillance de composant entraîne un fonctionnement dégradé, mais permette dattendre le prochain arrêt programmé.
b - Hiérarchisation des défaillances :
Pour mesurer limportance dune défaillance, on la situe sur une matrice de criticité. Une hiérarchisation des défaillances est ainsi possible, permettant de dégager des priorités daction.
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8.4.2.1.2 - Connaissance dune défaillance :
a - Vitesse de manifestation :
Les défaillances se manifestent suivant lun des deux modèles ci-dessous :
EMBED Word.Picture.6
b - Processus dévolution :
Chaque mode de défaillance dégrade un organe mécanique de façon spécifique. Cependant il est fréquent que plusieurs modes senchaînent suivant le schéma :
EMBED Word.Picture.6
A linitiation se trouvent souvent un défaut « santé matière », un défaut de conception, de fabrication, ou / et une cause extrinsèque (choc, surcharge...).
La propagation sopère souvent par des modes de défaillances en fonctionnement, tel que la fatigue, lusure...
La perte de bon fonctionnement intervient généralement de façon accélérée, consécutive à la propagation dans le temps, ou de façon soudaine.
c - Exemple : rupture dun arbre de transmission :
Expertise
Initiation : deux causes ont été nécessaires.
Un défaut de conception classique, le dessinateur ayant dessiné un épaulement « vif » et le calculateur ayant omis les « concentration de contraintes » dans cette zone.
Une surcharge fugitive (un à-coup au démarrage, par exemple) entraîne un moment de torsion supérieur à celui en régime normal.
EMBED Word.Picture.6
Propagation : par la fatigue en torsion alternée. La fissuration sétend progressivement, réduisant peu à peu le Io de la section.
Rupture soudaine, entraînant la « perte de fonction », ici la non-transmission dun couple.
Maintenance corrective
Elle consiste, à partir de lexpertise précédente, à éviter le renouvellement de cette défaillance. Ici, il suffira de recalculer la pièce en tenant compte des concentrations de contraintes, et redessiner en ajoutant une gorge, bien « raccordée »à lépaulement, et soigneusement usinée.
EMBED Word.Picture.6
8.4.2.2 LE TAUX DE DÉFAILLANCE :
Le taux de défaillance noté EMBED Equation.2 (t) est un estimateur de la fiabilité. Sa formule générale est : EMBED Equation.2
Le plus fréquemment il sexprimera en panne par heure.
Nommons No le nombre initial de dispositifs,
Ns(t) le nombre de survivants à linstant t,
Ns(t+dt) le nombre de survivants à linstant t+dt,
C(dt)=Ns(t)-Ns(t+dt) le nombre de défaillants pendant dt.
cas 1: les éléments défaillants sont remplacés dans lintervalle dt. EMBED Equation.2
cas 2: les éléments défaillants ne sont pas remplacés. EMBED Equation.2
Exemple :
Les défectueux sont remplacés ou réparés, nous avons étudié 70 véhicules pendant la période allant de 80000 km à 90000 km. 41 défaillances ont été réparées.
EMBED Equation.2
Les défectueux ne sont pas remplacés, on teste 50 électrovannes, à 50 heures, il en reste 33,à 60 heures, il en reste 27.
EMBED Equation.2
( Courbe en baignoire :
8.4.2.3 LES LOIS DE DÉGRADATION :
8.4.2.3.1 MÉCANISME DE LUSURE :
( Définition : lusure est une conséquence du phénomène de frottement entraînant une émission de débris avec perte de cote, de forme, de poids.
( Allure de la dégradation : la défaillance inhérente à lusure est une dégradation progressive dans le temps, comportant trois phases distinctes.
1 rodage : il correspond à un « arasage » des aspérités jusquà ce que la surface portante soit suffisante.
2 usure normale : lusure devient une fonction linéaire du temps (exemple : (( = 0.5 mm / 1000 heures).
3 vieillissement rapide : il apparaît une désagrégation rapide des 2 surfaces (grippage).
( Différents processus : Il faut savoir que lusure dune surface ne se manifeste pas seulement sur le plan métrologique (cote et état de surface), mais aussi sur le plan métallurgique : dégradations des traitements thermiques, effets thermiques dégradant les constituants.
8.4.2.3.2 LES LOIS DUSURE :
FORME : cest la fonction « paramètres dusure » = f(temps)
- la représentation graphique de cette loi permet de suivre lévolution de la dégradation afin de prévoir par extrapolation, la date dintervention préventive.
- un seuil ou niveau limite dusure déclenche lintervention.
PARAMÈTRES DUSURE :
Ils peuvent être directs ou induits.
- directs : cotes, rugosité, dureté superficielle, perte de masse, nombre et tailles des particules émises.
- induits : mesure de la conséquence de lusure, débit, pression, rendement, vibrations, température.
EXPLOITATION DES LOIS DUSURE :
Pour maîtriser une usure, il faudra :
- déterminer expérimentalement une performance minimale admissible,
- chiffrer la valeur correspondante du paramètre dusure choisi,
- tracer la loi dusure à partir des mesures effectuées lors des visites préventives,
- extrapoler pour déterminer la date dintervention préventive,
- préparer et programmer lintervention.
8.4.2.3.3 LUSURE ET LES DIFFÉRENTES FORMES DE MAINTENANCES :
MAINTENANCE CORRECTIVE :
- Aucun suivi du matériel nest mis en place.
- Symptômes dun grippage inadmissible : échauffement, chute de performances, vibrations excessives
- Intervention corrective : échange, reprise de surface
MAINTENANCE PRÉVENTIVE :
- Des visites périodiques permettent de déterminer la loi dusure, et le seuil dadmissibilité.
- Intervention préventive au seuil dadmissibilité.
MAINTENANCE PRÉVENTIVE SYSTÉMATIQUE :
- La loi dusure est connue, on fixe la date dintervention périodique correspondant au seuil.
MAINTENANCE PRÉVENTIVE CONDITIONNELLE :
- Il existe un paramètre mesurable (capteur) significatif de lusure.
- Une alarme déclenche lintervention lorsque le seuil est atteint par le paramètre suivi.
8.4.2.4 INTRODUCTION À LA FIABILITÉ :
( DÉFINITION (norme AFNOR x 06-501 de novembre 1977)
« la fiabilité est la caractéristique dun dispositif exprimée par la probabilité que ce dispositif accomplisse une fonction requise dan des conditions dutilisation et pour une période de temps déterminés »
( Commentaires sur les 4 concepts de la définition :
- Probabilité : cest le rapport, nombre de cas favorables / nombre de cas possibles < 1
associé à une date t.
On notera R(t) = P (accomplir une mission) = P ( de bon fonctionnement)
Symbole R : traduction de langlais « Reliability ».
- Fonction requise : ou accomplir une mission ou rendre le service attendu. La définition de la fonction requise implique un seuil dadmissibilité en deçà duquel la fonction nest plus remplie.
- Condition dutilisation :
définition des conditions dusage, cest à dire lenvironnement et ses variations, les contraintes mécaniques, chimiques, physiques
il est évident que le même matériel placé dans deux contextes de fonctionnement différents naura la même fiabilité.
- Période de temps : définition de la durée de mission en unités dusage. On se fixe un minimum R (Tm) = 0.9 pour une durée de mission Tm = 8000h par exemple, à tout instant Ti de la mission est associée une fiabilité R (Ti).
8.4.2.4.1 EXPRESSION MATHÉMATIQUE.
( Fonction de répartition : F(t)
Un dispositif mis en marche pour la première fois, tombera inévitablement en panne à un instant T, non connu à priori.
T est une variable aléatoire de fonction de répartition F(t).
F(ti) est la probabilité que le dispositif soit en panne à linstant ti ( F(ti) = Pr (T < ti)
R(ti) est la probabilité de bon fonctionnement à linstant ti ( R(ti) = Pr (T > ti)
Daprès la relation des probabilités complémentaires :
F(t) + R(t) = 1 ( EMBED Equation.3
Remarque : f(t) étant la densité de probabilité des défaillances, cette fonction dépend de la loi de survie étudiée.
( Taux de défaillance :
Voir page 25 de ce même chapitre (5/ - sûreté de fonctionnement).
Cependant la détermination du taux de défaillance à la page 25 ne représente quun estimateur de la fiabilité R(t).
Par démonstration mathématique on arrive sur le résultat :
EMBED Equation.3
( Fiabilité : R(t) appelé aussi fonction de fiabilité
On intègre lexpression précédente entre 0 et t , ce qui donne le résultat suivant :
Cette relation est fondamentale, car, quelle que soit la loi de fiabilité, elle permet un tracé expérimental de la fiabilité en fonction du temps, lévolution du taux de défaillance étant connue.
( La MTBF
La durée moyenne entre deux défaillances correspond à lespérance mathématique de la variable aléatoire T. Elle a pour expression :
EMBED Equation.3
( Différentes lois de survie
Les 3 lois statistiques le plus utilisées pour « ajuster » les phénomènes dapparition de défaillances sont :
- la loi « normale » de Gauss : la distribution des défaillances apparaît centrée autour dune valeur moyenne, en phase 3 de leur vie (vieillesse), phénomène peu courant.
- la loi exponentielle : elle correspond à un taux de défaillance constant, fréquent en phase 2 de la vie de très nombreux composants et matériels (surtout de type électronique).
Les défaillances apparaissent selon un processus « poissonnien », cest-à-dire avec des causes indépendantes entre elles et indépendantes du temps :
la loi Weibull : loi de trois paramètres permettant dajuster des taux de défaillances ( croissants ou décroissants. Suivant les valeurs du paramètre de forme, on retrouve les lois précédentes :
Remarque : EXEMPLE DE DURÉE DE VIE ASSOCIE A UN SEUIL DE FIABILITÉ:
Pour les roulements à billes les fabricants ont défini une durée de vie nominale notée L10 associée à la fiabilité prévisionnelle R(L10) = 0.9 c'est à dire la durée atteinte ou dépassée par 90% des roulements d'un lot de 100. On peur aussi définir une durée moyenne L50 (associée à R =0.5) ou plus généralement, une durée Ln associé à la fiabilité R=(100-n)%.
8.4.2.4.2 ASSOCIATION DE MATÉRIEL : (GRAPHE DE FIABILITÉ)
a - MODÉLISATION "Série - Parallèle"
Étant donné un système S constitué de N éléments (chaîne cinématique en mécanique, circuit hydraulique, carte électronique ..):
- Si la défaillance d'un élément entraîne celle de S et si les défaillances sont indépendantes, l'ensemble est dit « en série ».
- S'il suffit que l'un des éléments fonctionne pour que S fonctionne, alors l'ensemble est dit "en parallèle".
En cas de systèmes complexes, ou en cas de dépendance des défaillances, il existe des méthodes de combinaison de défaillances (non abordé dans ce cours).
MATÉRIELS EN SÉRIE:
Soit n équipements en série.
La fiabilité résultante est donnée par:
R(t) = R1(t) x R2(t) x R3(t) x ... x Rn(t)
EMBED Equation.2
Remarque: identique à EMBED Equation.2
MATÉRIELS EN PARALLÈLE:
Soit n équipements en parallèle.
La fiabilité résultante est donnée par:
F(t) = F1(t) x F2(t) x ... x Fn(t)
ou 1 - R(t) = (1 - R1(t)) x (1 - R2(t)) x ... x (1 - Rn(t))
Plus il y a de composants en parallèle meilleure est la fiabilité. Sous le nom de redondance, on utilise cette propriété pour accroître la sûreté de fonctionnement d'un système.
EMBED Equation.2
Si seulement deux composants sont en parallèle, on a une redondance d'ordre 1 avec la formule: R = R1 + R2 - R1.R2
remarque: relation identique à
EMBED Equation.2
b - LES BLOCS DIAGRAMMES DE FIABILITE:
Il s'agit de décomposer un système en un certain nombre de blocs de fiabilités caractéristiques. Ce diagramme, suivant sa complexité et sa configuration, peut ou ne peut pas être décomposé en blocs série - parallèle. S'il est complexe, il faut faire appel à des techniques plus complexes. S'il est simple, il suffit d'opérer par réductions successives à partir des formules ci-dessus.
8.4.2.4.3 LA FIABILITÉ, LE MODÈLE EXPONENTIEL :
a Cas dapplication : La courbe en baignoire fait apparaître une longue période de fonctionnement pendant laquelle le taux de défaillance est sensiblement constant. Dans cette période on peut considérer que le modèle exponentiel peut sappliquer aux systèmes électroniques comme mécaniques.
b Caractéristiques de la loi exponentielle :
Probabilité de survie entre 0 et t ( EMBED Equation.3
Probabilité de défaillance entre 0 et t ( EMBED Equation.3
Densité de probabilité ( EMBED Equation.3
Taux de défaillance ( EMBED Equation.3
Espérance mathématique : cest la moyenne dune loi de probabilité ( EMBED Equation.3
Variance et écart type ( EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3
c Exemple dapplication :
dans le cas de la durée de vie des roulements L10 pour R = 0.9, il faut isoler t de la loi EMBED Equation.3 ce qui donne :
EMBED Equation.3
Application numérique :
EMBED Equation.3
La valeur du coefficient associé à la MTBF est une valeur très faible dans le cas des roulements à billes, cest pourquoi sur ce type de composants il est préférable faire de la maintenance prédictive. Surtout pour les roulements très onéreux.
8.4.2.4.4 LA FIABILITÉ, LE MODÈLE DE WEIBULL :
a Domaine dutilisation :
Le modèle probaliliste de weibull est très souple, car la loi a trois paramètres qui permettent dajuster correctement toutes sortes de résultats expérimentaux et opérationnels. Contrairement au modèle exponentiel, la loi de Weibull couvre les cas où le taux de défaillance ( est variable et permet donc de sajuster aux périodes de jeunesse et aux différentes formes de vieillissement.
Son utilisation implique des résultats dessais sur échantillons ou la saisie des résultats en fonctionnement (TBF = intervalle entre deux dates de pannes). Ces résultats permettent destimer la fonction de répartition F(t) correspondant à chaque instant t. La détermination des trois paramètres permettra, à partir de tables, dévaluer la MTBF. Dautre part, la connaissance du paramètre de forme ( est un outil de diagnostic du mode de défaillance.
b Caractéristiques de la loi de Weibull :
Densité de probabilité ( EMBED Equation.3 avec EMBED Equation.3
( est appelé paramètre de forme ( > 0, le paramètre ( est sans dimension.
( est appelé paramètre déchelle ( > 0, est une unité du temps.
( est appelé paramètre de position -( < ( < +(, est en unité de temps.
Probabilité de survie entre 0 et t ( EMBED Equation.3
Remarque : pour ( = 0 et ( = 1, on retrouve la distribution exponentielle, cas particulier de la loi de Weibull, dans ce cas : EMBED Equation.3
Probabilité de défaillance entre 0 et t ( EMBED Equation.3
Taux instantané de défaillance ( EMBED Equation.3
Exploitation :
Si ( < 1 alors ((t) décroît : période de jeunesse (rodage, déverminage).
Si ( = 1 alors ((t) constant : indépendance du processus et du temps.
Si ( > 1 alors ((t) croît : phase dobsolescence que lon peut analyser
Plus finement pour orienter un diagnostic.
1.5 < ( < 2.5 : phénomène de fatigue.
3 < ( < 4 : phénomène dusure, de corrosion.
( ( 3.5 : f(t) est symétrique, la distribution est normale.
Alors que le matériel électronique montre une longue phase de vie à ( constant, le matériel électromécanique, de par les phénomènes dusure, ne montre par de palier dans la courbe en baignoire et doit donc être modélisé par la loi de Weibull.
Espérance mathématique : cest la moyenne dune loi de probabilité ( EMBED Equation.3
Ecart type ( EMBED Equation.3
Les valeurs des coefficients A et B sont données dans des tableaux et dépendent de la valeur de ( (les tableaux sont donnés dans le TD 20).
c Exemple dapplication :
dans le cas de la durée de vie des roulements L10 pour R = 0.9, il faut isoler t de la loi EMBED Equation.3 , ce qui donne :
EMBED Equation.3
d Estimation des paramètres de la loi de Weibull :
Un des problèmes essentiel est lestimation des paramètres (, ( et ( de cette loi. Pour cela, nous disposons de deux méthodes :
- une entièrement par le calcul, qui fait intervenir les équations différentielles difficiles à résoudre, de ce fait elle est peu utilisée.
- lautre graphique, qui utilise un papier à échelle fonctionnelle dit papier de Weibull ou graphique « dAllen Plait ». Cette méthode, la plus utilisée, sera développée en travaux dirigés.
( Structure du papier dAllen Plait.
ce papier Log-Log porte 4 axes :
- sur A, nous trouvons t.
- sur B, nous trouverons F(t) en %.
- sur a, nous trouverons ln t.
- sur b, nous trouverons ln ln(1/(1-F(t))).
Il porte également un référentiel secondaire X, Y justifié sur le graphique ci-contre, permettant de déterminer ( par Y = (X.
Chaque point M(F(i) ;t) se porte sur les axes principaux (A ;B).
La fiabilité sestimera par complément de F(t) ; léchelle R(t) nest pas tracée sur le papier, mais ses valeurs de déduisent par la relation R(t) = 1 F(t).
8.4.2.5 TEST DE VALIDATION :
Comme nous avons pu le voir dans les modèles statistiques étudiés précédemment (loi normale, modèle exponentiel), la vérification de la distribution cest faite graphiquement. Exemple du tracé de la droite de Henry pour vérifier si une distribution est normale.
Outre ces méthodes graphiques, il existe aussi des méthodes analytiques qui permettent de vérifier ladéquation dun modèle statistique à une population de relevé. Ces méthodes sont appelées test de validation. Il en existe deux fréquemment utilisées :
- le test du Khi-deux ((2).
- le test de Kolmogorov-Smirnov.
8.4.3 ÉTUDE DE LA MAINTENABILITÉ :
Voir application sur le sujet de FMDS traitant de lanalyse des défaillances dune entreprise de traitement de verres optiques.
8.4.4 DISPONIBILITÉ INTRINSÈQUE :
8.4.4.1 LES ARBRES DE DÉFAILLANCES :
A Définition :
Il sagit dune méthode déductive qui, à partir dun événement indésirable (défaillance critique) sélectionné, permet de visualiser et de quantifier les différents scénarios qui peuvent lui donner naissance. Ceci sur une structure darbre.
B Matrice de criticité des défaillances :
Elle permet, à partir de lAMDEC, de sélectionner des défaillances graves et probables.
- Défaillances de type 4 : prohibitives (ou interdites), implique la remise en cause de la conception de lensemble.
- Défaillances de type 3 : non admissibles, conception de sous-ensembles et choix de composants à repenser.
- Défaillances de type 2 : admissibles, performances de composants à améliorer, dans loptique de la fiabilité de lensemble.
- Défaillances de type 1 : négligeables, effet négligeable sur la fiabilité globale.
C Arbres de défaillances : phase qualitative
FONCTIONS DE BASEPORTE « OU »PORTE « ET »Symbole logique :
Symbole logique :
Interprétation :
- porte OU : une défaillance dun composant entraîne la défaillance de lensemble (composant en série).
- porte ET : la défaillance de lensemble implique la défaillance de tous les composants.
La mise en parallèle (fonction ET) de composants identiques améliorant évidemment la sûreté de fonctionnement, sappellera la redondance.
D Arbres de défaillances ; phase quantitative
- hypothèse de quantification : on utilisera le taux de défaillance ( estimé de chaque composant élémentaire, bien entendu en le supposant constant. Cependant il est possible dintégrer la notion de temps dans larbre de défaillance dans le cas des systèmes réparables.
- systèmes non réparables : pas dintervention de maintenance possible en cours de mission, une défaillance dun composant subsiste jusquà la fin de la mission.
- systèmes réparables : intervention possible, la défaillance est corrigée en cours de mission.
porte ET : EMBED Equation.3 porte OU : EMBED Equation.3
- Exemple de quantification :
Remarque :
Dans le cas de systèmes réparables, larbre de défaillance est dépendant du temps. Il faut alors prendre en compte (, taux de réparation de chaque composant, caractérisant la maintenabilité du système analysé. La démarche de forme semblable, aboutit à caractériser la disponibilité du système.
E Intérêt de la résolution des arbres de défaillances :
La résolution permet, connaissant les (i des composants, de prévoir le ( résultant de lensemble et de déceler les branches fragiles de larbre qui affectent le ( résultant.
Donc, il devient possible :
- au niveau de la conception, de déceler les organes dont il faut améliorer la fiabilité, ou quil faut mettre en redondance.
- au niveau de la logistique, de prévoir les organes fragiles à approvisionner.
- au niveau du diagnostic, dorienter le diagnostic vers les composants à prendre en compte de façon prioritaire dans les tests et les logigrammes de dépannage.
Ces prévisions étant possibles sans résultats opérationnels directs du système concerné.
8.4.4.2 AMÉLIORATION DE LA FIABILITÉ ET MAINTENABILITÉ PAR LES REDONDANCES :
Le problème que se pose le technicien de maintenance lorsquil fait une étude de fiabilité est : comment peut-il laméliorer ? Pour cela, il peut intervenir sur la technologie du composant, ou agencer les composants ou sous-systèmes de manière à les rendre plus fiables par lutilisation de redondances. Létude des divers types de redondance nous conduit à distinguer trois grandes catégories : les redondances actives, passives (stand by) et majoritaires.
A Redondance active :
La redondance active est réalisée par la mise en parallèle déléments assurant les mêmes fonctions et travaillant en même temps. On a à faire à un système appelé par les fiabilistes : système parallèle (voir page 30 et 31 du chapitre 5 la sûreté de fonctionnement).
Dans un système série, la fiabilité du système est plus petite que la plus petite des fiabilités des éléments composant le système.
Dans un système parallèle, la fiabilité du système est plus grande que la plus grande des fiabilités des éléments composant le système.
On utilise ce fait pour améliorer la fiabilité, cela réalise une redondance active
B Redondance passive :
Dans ce cas un seul élément fonctionne, lautre ou les autres sont en attente. Ceci a lavantage de diminuer ou de supprimer le vieillissement des éléments ne travaillant pas. Mais, en contrepartie, on a linconvénient davoir un organe de détection de panne et de commutation.
160 4 127 6 50 3 50
Temps d´ouverture : 1 mois = 400h
Tps fct
préventif
Tps fct
Chgt fab
Tps fct
réparation
Tps fct
EMBED Equation.3
Application numérique :
EMBED Equation.3
Avec : EMBED Equation.3
( > 0 et ( > 0
S
R3
R5
R4
R2
R1
Non réductible par les probabilités simples:
S
R3
R5
R4
R2
R1
Exemple de structure réductible:
Rn
R2
R1
R1
R2
R3
R4
Rn
3 < ( < 4 loi normale
( = 1 loi exponentielle
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Word.Picture.6
Le graphe oriente vers lamélioration de la fiabilité, prioritairement les familles 1 et 4. Actions envisageables :
- modifications techniques (qualité des composants),
- consignes de conduites,
- surveillance accrue (rondes),
- mesures préventives.
La détermination de chacun des paramètres énumérés ci avant permet de réaliser des analyses complètes avec des indications qualitatives et quantitatives. Les analyses croisées sur l'ensemble des résultats obtenus permettent ensuite d'amorcer les opérations de fiabilisation de façon plus concrète. L'analyste pourra par exemple utiliser les résultats de l'analyse de disponibilité comme préambule à une analyse de fiabilité type AMDEC.
Représentation graphique de la démarche de réalisation dune analyse de disponibilité :
MUT : Mean Up Time
MDT : Mean Down Time
MTBF : Mean Time Between Failure
MTTR : Mean Time To Repair
Si MTTR « MTBf alors MUT = MTBF
Dans la suite du texte MUT ou MTBF seront employés indifféremment. Ceci suppose donc comme hypothèse que : MTTR ( MDT « MTBF
Remarque : pour les matériels non réparables on utilise le terme de MTTF (Mean Time To Failure)
Remarques :
- Ce schéma sapplique pour le cas de système réparable, où une remise en état permet à nouveau le fonctionnement de lentité. Dans le cas de système non réparable, la fiabilité sera le seul indicateur du comportement de ce matériel. Sachant que la fiabilité est une probabilité de bon fonctionnement sur un intervalle de temps donné.
- Un système réparable est constitué à son tour de composants réparables et non réparables
- Pour un système non-réparable, la fiabilité sera laptitude à fonctionner le plus longtemps possible sans défaillance.
- se rappeler que la mesure de la fiabilité est le taux de défaillance ((t).
FIABILITÉ
MAINTENABILITÉ
DISPONIBILITÉ
SÛRETÉ DE FONCTIONNEMENT
COURS
8- Sûreté de fonctionnement
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TSMI
