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Bac S Antilles Guyane 09/2010 http://labolycee.org (5,5 points)
EXERCICE II. LA RADIOACTIVITÉ NATURELLE ET PROVOQUÉE DE LURANIUM
En 1797, Joseph Denis François Champeaux, ingénieur des Mines, remarque dans léchantillonnage dun collectionneur « un minerai dun beau jaune verdâtre formé de lamelles placées les unes sur les autres ». Il met 3 ans à localiser le gisement dorigine de cette roche à Saint Symphorien de Marmagne.
Nommé en 1852 « Autunite » en référence à lAutunois, en Bourgogne, cet étrange minéral est exploité clandestinement par les collectionneurs et utilisé à la cristallerie de Baccarat pour la fabrication de verres jaunes à reflets verts.
Cest à cette époque que son analyse chimique est effectuée : il sagit du phosphate duranium et de calcium hydraté de formule Ca(UO2)2(PO4)2,10H2O. Luranium métal est alors isolé du minerai provenant de Saint Symphorien.
En 1896, Henri Becquerel découvre le phénomène de radioactivité en travaillant sur luranium.
Luranium étant devenu un minerai militaire, le CEA installe en 1946 à Saint Symphorien le premier centre de recherche et dexploration de luranium. Le site, non rentable, fermera 3 ans plus tard, mais tous les géologues de luranium se formeront là.
Données :
Unité de masse atomiqueu = 1,660 54 × 10-27 kgÉnergie de masse de lunité de masse atomiqueE = 931,5 MeVÉlectronvolt1 eV = 1,60 × 10-19 JMégaélectronvolt1 MeV = 1,00 × 106 eVCélérité de la lumière dans le videc = 3,00 × 108 m.s-1
Nom du noyau ou de la particuleUraniumStrontiumXénonNeutronProtonSymboleEMBED Equation.3EMBED Equation.3EMBED Equation.3EMBED Equation.3EMBED Equation.3Masse (en u)235,12093,8946138,8881,008661,00728
1. A la découverte dun minerai radioactif : lAutunite
1.1. Quappelle-t-on noyau radioactif ?
1.2. Luranium présent dans lAutunite comprend 3 isotopes naturels : 238U, présent en écrasante majorité, 235U et 234U.
1.2.1. Rappeler la définition de noyaux isotopes.
1.2.2. Comparer la composition des noyaux des atomes duranium 235 et 238.
1.3. Voici une petite partie de la chaîne de désintégration de luranium 238 :
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
1.3.1. Rappeler les lois de conservation dites lois de Soddy, intervenant lors des désintégrations successives.
1.3.2. Écrire léquation de cette désintégration du noyau duranium 238 en thorium 234.
1.3.3. Quel est le type de radioactivité correspond à cette désintégration ?
1.3.4. Le thorium 234 se désintègre lui-même en protactinium EMBED Equation.3.
Écrire léquation de cette deuxième réaction de désintégration.
Quelle particule est alors émise.
1.4. Luranium 238U présente un temps de demi-vie de 4,5.109 années.
1.4.1. Rappeler la définition du temps de demi-vie noté t1/2.
1.4.2. En utilisant la loi de décroissance radioactive N(t) = N0.e-(t, retrouver la relation entre le temps de demi-vie et la constante radioactive ( : t1/2 = EMBED Equation.3.
1.4.3. En déduire la valeur de la constante de désintégration radioactive ( en an-1, puis en s-1.
1.5. Lactivité A0 dune pierre dAutunite de masse voisine de 100 g, nest pas négligeable ; elle est voisine de 9000 Bq.
1.5.1. Rappeler la définition de lactivité dune espèce radioactive.
1.5.2. Que représente un becquerel (Bq) ?
1.5.3. On rappelle que lactivité A(t) à la date t et le nombre de noyaux N(t) présents au même instant sont liés par la relation : A(t) = (.N(t).
Calculer le nombre de noyaux N0 duranium présents dans cette pierre à la date t = 0 s et montrer que son ordre de grandeur est de 1021.
1.5.4. Lactivité A(t) de léchantillon suit la loi de décroissance radioactive : A(t) = A0e-(t avec A(t) lactivité de léchantillon à la date t et A0 lactivité initiale qui vaut 9000 Bq.
Que vaut lactivité de la pierre au bout de 10 ans ?
Que vaut-elle au bout de 1000 ans ?
1.5.5. Que peut-on en déduire à propos de la décroissance de lactivité de cette pierre.
1.5.6. Quels effets biologiques peut avoir linhalation prolongée de poussières issues dune telle pierre ?
2. La radioactivité provoquée de luranium :
Dans certaines conditions, luranium 235 peut se scinder en deux noyaux plus légers et plus stables comme par exemple le strontium et le xénon selon léquation suivante :
EMBED Equation.3
2.1. Comment appelle-t-on ce type de réaction ?
2.2. Déterminer la valeur de A et de Z.
2.3. Bilan énergétique :
2.3.1. Énoncer la relation déquivalence masse-énergie.
2.3.2. Exprimer, en fonction des masses des particules et des noyaux intervenant dans léquation précédente, la variation dénergie de masse (E au cours de cette réaction nucléaire.
2.3.3. À laide des données en début dexercice, calculer sa valeur en J, puis en MeV.
2.4. Est-ce que de lénergie est libérée au cours de cette réaction ? Justifier la réponse.
