TD N°1 - Cours de mathématiques de Christian BISSIERES - Free
Série TD 2 Coefficients de correcteurs PID. On considère un processus de
fonction de transfert inconnue. Pour réaliser un asservissement du système, on
utilise ...
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Corrigé du TD N°07
ASSERVISSEMENT D'UN SYSTÈME DU 2°ORDRE
I- ASSERVISSEMENT DE POSITION
1- Etude du moteur (chaîne directe)
(( On a EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 .
(( Transmittance du moteur avec sortie "angle" : EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 .
2- Etude de l'asservissement
(( Transmittance en boucle fermée : EMBED Equation.DSMT4 .
(( On a EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 . L'utilisation d'un moteur à courant continu dans un asservissement de position aura l'avantage de donner une erreur statique nulle (précision parfaite pour un échelon).
(( Simplification de T(p) : EMBED Equation.DSMT4 . ( EMBED Equation.3 avec EMBED Equation.DSMT4 et EMBED Equation.DSMT4 soit EMBED Equation.DSMT4 .
(( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 avec m = 0,7 (temps de réponse minimum) ( EMBED Equation.DSMT4 . EMBED Equation.DSMT4 soit EMBED Equation.DSMT4 .
(( Courbe s(t) de 0 à 10s pour une entrée e(t) échelon de 2 radians :
Propriétés de la courbe :
( Le dépassement est tout juste inférieur à 5% (temps de réponse minimal).
( La pseudo période T est approximativement EMBED Equation.DSMT4
II- ASSERVISSEMENT DU 2°ORDRE (Cas général)
(( EMBED Equation.DSMT4
(( On a donc EMBED Equation.3 avec les paramètres suivants :
( EMBED Equation.DSMT4 (même résultat que pour un asservissement du 1°ordre).
( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 .
( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 .
(( Influence de l'asservissement d'un système du 2°ordre :
( La transmittance statique est diminuée (perte de précision). ( Le coefficient d'amortissement est plus faible (système plus oscillant). ( La pulsation propre augmente (oscillations plus rapides).
( Il faudra donc corriger ces défauts (voir chapitre sur correction des systèmes asservis).
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