La loi de Wien - Corrigé - Créer son blog
Pour information : les graphes obtenus sont présentés en annexe du corrigé. d.
Le modéliser à l'aide du tableur et recopier son équation : max = 2,89 106.
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! Seconde ! message de la lumière
! la température des étoiles ! couleur et température, faire le test.
1.3. Exploitation et conclusion
a. Comment évolue la température du filament de la lampe lorsque l intensité qui traverse le filament augmente ?
La température du filament augmente lorsque lintensité du courant qui traverse le filament augmente.
b. Que peut-on en conclure sur le spectre lumineux dun corps fortement chauffé ? Le spectre de la lumière émise par un corps chaud dépende de sa température. Le spectre senrichit vers le violet (courtes longueurs donde) quand la température sélève.
Des objets se comportant de cette façon peuvent être traités de corps noirs. Un corps noir est un objet théorique « idéal » qui absorbe toutes les radiations quil reçoit et dont le rayonnement électromagnétique quil émet nest fonction que de sa température. Les étoiles peuvent être considérées comme des corps noirs.
2. Courbes d'émissions de "corps noirs" de référence
2.1. Profil spectral
Le profil spectral dun corps chaud est la courbe qui représente la puissance surfacique spectrale des radiations émises par ce corps en fonction des longueurs donde de ces radiations.
Les températures indiquées sont exprimées en kelvin (K) : T (en K) = qð (en °C) + 273,15
2. 2. Etude du profil spectral
a. Rappeler la gamme des longueurs d onde du visible dans le vide ou dans l air en précisant les couleurs correspondant aux valeurs limites. 400 nm (violet) £ð lðvisible £ð 800 nm (rouge)
b. Placer approximativement sur le graphique les limites du domaine visible.
c. Le maximum des courbes se situe-t-il toujours dans le domaine du visible ? Justifier la réponse.
Le maximum des courbes ne se situe pas toujours dans le domaine du visible. Exemple : pour T = 9 000 K, lðmax £ð 400 nm
Un corps noir à 9 000K apparaît bleuté car sa puissance surfacique spectrale est maximale dans la partie bleue du spectre.
d. Comment évolue la longueur d onde associée au maximum de puissance surfacique spectrale lorsque la température diminue ? Lorsque la température diminue, la longueur d onde associée au maximum de luminosité augmente.
e. Quelle est la couleur apparente d un corps noir à 5000 K ?
Pour T= 5000 K, lðmax »ð 600 nm, le corps noir apparaît donc orangé ce qui correspond à la superposition des radiations présentes dans son spectre avec une puissance surfacique importante (vert, jaune, rouge).
3. La loi de Wien
Pour mesurer la température de surface d'une étoile avec plus de précision, une relation entre la longueur d'onde du maximum d'émission et sa température de surface a été établie, cest la LOI DE WIEN.
3.1. Expérience :
a. À ladresse : HYPERLINK "http://jf.noblet.pagesperso-orange.fr/phy.htm"http://jf.noblet.pagesperso-orange.fr/phy.htm ®ð seconde ®ð 2. La température des étoiles
®ð 3. Loi de Wien ®ð icône , lire le descriptif puis appliquer les consignes pour compléter le tableau ci-dessous :
T ( K)300040005000600070008000900010000lð max (nm)968720574485409362324292lðmax représente la valeur de la longueur d onde correspondant au maximum de luminosité à la température T donnée de la source.
b. Recopier les valeurs de T et lðmax dans le tableur grapheur puis tracer les graphes : (1) lðmax = f (T);ð ð
(2) ðlðmax = f (T2);
(3) lðmax = f (1/ T). c. Quel est le graphe le plus simple à exploiter ? Le graphe le plus simple à exploiter est le graphe (3) lðmax = f (1/ T) (droite passant par l origine)
Pour information : les graphes obtenus sont présentés en annexe du corrigé. d. Le modéliser à l aide du tableur et recopier son équation : lðmax = 2,89´ð106. (1/T) avec T en K et lðmax en nm
3.2. La loi de Wien :
La loi de Wien s écrit : lðmax . T = 2900 mðm.K avec lðmax en micromètre et T en kelvin. Le modèle établi dans la question précédente 3.1.c. suit-il cette loi ?
Le modèle établi suit la loi de Wien car 2900 mðm = 2,9´ð106 nm.
3.3. Application de la loi de Wien
a. À l aide de la loi de Wien, compléter le tableau suivant et en utilisant le spectre de la lumière blanche en déduire la couleur des étoiles suivantes.
ÉtoileSoleilBételgeuseAltairlðmax en nm485805360Couleur associée à lðmax de la radiation dans le videbleu-vertrougeen dessous du visible (UV)Température (en K)600036008000Couleur perçueJaune-blancrougeblanche (reflet bleuté)b. Pour le Soleil, comment expliquer que la couleur perçue dans lespace ne corresponde pas à la couleur de la radiation associée à lðmax?
lðmax (Soleil) se trouve dans la zone du bleu-vert (couleur pour laquelle l Sil humain a son maximum de sensibilité) mais la puissance surfacique spectrale du Soleil étant étendue sur une très grande zone de longueurs d onde du visible et avec des valeurs de puissances surfaciques relativement grandes, la couleur résultante perçue dans l espace est « blanche » (voir la photo ISSsunrise en annexe).
ANNEXE - Loi de Wien
Graphe : lðmax = f (T)
Graphe : lðmax = f (T2)
Graphe : lðmax = f (1/T)
Puissance surfacique spectrale unité arbitraire
0 200 400 600 longueur donde en nm
7000 K
6000 K
5000 K
9000 K
8000 K
