Exercice 3 Détermination expérimentale d'une résistance thermique ...
Détermination expérimentale d'une résistance thermique (5 points). Exploitation
des mesures expérimentales. 1. Lors de la 1ère expérience, l'énergie reçue par ...
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Bac S 2014 Centre étrangers EXERCICE III Correction © HYPERLINK "http://labolycee.org" http://labolycee.org
Détermination expérimentale dune résistance thermique (5 points)
Exploitation des mesures expérimentales
1. Lors de la 1ère expérience, lénergie reçue par la glace est EMBED Equation.3
J J.g-1 g
Lors de la 2nde expérience, lénergie reçue par la glace est EMBED Equation.3
Rq pour les élèves : la notion de chaleur latente de fusion nest pas au programme ; il sagit ici dexploiter cette grandeur dont la signification est donnée dans lénoncé et de sappuyer sur ses unités pour accéder à la formule.
La différence dénergie thermique, transférée à travers la paroi de verre puis reçue par la glace, entre les deux expériences est due à la mise en route du générateur de vapeur
ETh = E2 E1 = Lf.m2 Lf.m1 = Lf.(m2 m1)
ETh = 333,5 × (124,4 5,5) = 333,5 × 118,9 = 3,965×104 = 39,65 kJ
Cette énergie est de lordre de 40 kJ comme indiqué.
Le transfert thermique a eu lieu par conduction à travers la paroi de verre.
A léchelle microscopique, il sagit de la propagation de lagitation de la matière (agitation thermique) sans déplacement de matière.
2.1. Le flux thermique est défini par la relation : EMBED Equation.3 ,
Pour répondre à la question, nous devons exprimer une énergie dans le système international (t est déjà en seconde donc en unités S.I.)
Utilisons l expression de l énergie potentielle de pesanteur : EPP = m.g.h
On en déduit qu une énergie s exprime en kg.m2.s-2
Ainsi le flux thermique (énergie par unité de temps) sexprime en en kg.m2.s-3
EMBED Equation.3 sexprime généralement en watt (W) (( J.s-1 )
2.2.
On considère que dun coté, le verre est à la température de la glace qui fond soit 0°C tandis que de lautre coté, le verre est à la température de la vapeur deau soit 100°C.
EMBED Equation.3
En prenant la valeur de Eth non arrondie trouvée à la question 1 et t = 5 min 30 s
EMBED Equation.3 = 120 W valeur non arrondie stockée en mémoire de la calculatrice
3. EMBED Equation.3 donc EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 = 0,832 K.W-1 (cohérent avec les valeurs de la question 4)
4.1. Afin d écrire le résultat de la mesure correctement, il faut déterminer l incertitude U(RTh).
On écrira RTh = EMBED Equation.DSMT4 .
On a U(RTh) = t95 . EMBED Equation.DSMT4 avec t95 = 2,20 et Ãn-1 = EMBED Equation.DSMT4 .
n123456789101112Résistance thermique0,810,890,780,820,870,780,760,920,850,840,810,79
Méthode 1 : En utilisant les formules de lénoncé
Calcul de la moyenne EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 = 0,827 K.W-1
Calcul de lécart-type expérimental Ãn-1 : Ãn-1 =
EMBED Equation.DSMT4
Ãn-1 = 4,86795×10 2 K.W-1
Voir la suite après la méthode 2.
Méthode 2 : En utilisant les possibilités de la calculatrice scientifique (ex : TI83)
Voir HYPERLINK "http://www.labotp.org/TPTSLPOLA/TS-TPC2-Calculatrice-MoyEcart.pps" www.labotp.org/TPTSLPOLA/TS-TPC2-Calculatrice-MoyEcart.pps
EMBED Equation.DSMT4 = 0,827 K.W-1
Ãn 1 = 4,86795×10 2 K.W-1
on garde plus de chiffres significatifs que nécessaire
U(RTh) = 2,20× EMBED Equ%,9:\]qrstª¬¶·Þàãæòõ " # $ 7 õëõáÚÐÁÐÁµÁëáë«ëá«ë«
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L incertitude est exprimée avec un seul chiffre significatif.
U(RTh) = 0,03 K.W-1
On doit adapter le nombre de chiffres significatifs de EMBED Equation.DSMT4 en fonction de l incertitude U(RTh).
L incertitude U(RTh) porte sur les centièmes, donc au arrondit U(RTh) = 0,83 K.W-1
Finalement RTh = 0,83 ± 0,03 K.W-1
4.2. L expression précédente signifie qu il y a 95 % de chance que la valeur vraie de Rth soit incluse dans l intervalle [0,80 ; 0,86] appelé intervalle de confiance.
5. La résistance thermique surfacique est : R = RTh . S
(La formulation de l énoncé est très trompeuse : la résistance thermique surfacique est égale à la résistance thermique pour une surface de 1 m2).
La surface d échange correspond à la surface de contact entre la plaque de verre et le bloc de glace cylindrique donc S = À.r² = À. EMBED Equation.DSMT4 .
Pour d : lors de l expérience 1 on a d1 = 7,8 cm et lors de l expérience 2 on a d2 = 7,6 cm.
Faisons la moyenne d =(d1 + d2)/2
d = 7,7 cm à convertir en m pour obtenir S en m².
R = 0,83 × À × EMBED Equation.DSMT4 = 3,9×10 3 m².K.W-1
On constate que pendant les deux expériences, la surface d échange diminue car la glace fond, ce qui peut expliquer la différence avec la valeur du fabricant.
De plus, à la date t = 0, il est probable que la température de surface du coté vapeur ne soit pas déjà à 100°C.
kg m.s-2 m
0°C
100°C