si g est une fonction telle que l'intégrale
En appliquant Cauchy-Schwarz (au carré) au couple (In,M), on trouve : Tr(M)2 = |hIn,Mi|2 ? ||In||2 · ||M||2 = n · Tr(tM · M). On a éaglité si et seulement si il ...
Feuille de TD no 8Les exercices de ce TD sont corrigés dans le polycopié de cours sur les essentiels en inégalité. ... Trouver les cas d'égalité. 3 Cauchy-Schwarz et mauvais élèves. Inégalités(a) Énoncer et démontrer l'inégalité de Cauchy-Schwarz. (b) Dans quel cas a-t-on égalité? Le démontrer. 2. Soit E = {f ? C ([ ... TD 7 ? MiscellanéesTD 3. T. Coulbois ? 21 mars 2006. Exercice I. Cauchy-Schwarz. Soit E un espace vectoriel complexe et ? une forme hermitienne positive. Démontrer que. ? x, y ...
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