Intégration
a) En utilisant l'inégalité de Cauchy-Schwarz, montrer que, pour toute u et pour tout x : |Pu(x)|2 ? A. ?. |K(x, y)||u(y)|2dy b) Conclure ...
TD n 5 : calcul symbolique et intégrales oscillantes - CeremadeOn obtiet que ?(f, f) ? 0 avec les propriétés de l'intégrale d'une fonction positive. De plus, on a : ?(f, f)=0 =? f(0) = 0 et. si g est une fonction telle que l'intégraleEn appliquant Cauchy-Schwarz (au carré) au couple (In,M), on trouve : Tr(M)2 = |hIn,Mi|2 ? ||In||2 · ||M||2 = n · Tr(tM · M). On a éaglité si et seulement si il ... Feuille de TD no 8Les exercices de ce TD sont corrigés dans le polycopié de cours sur les essentiels en inégalité. ... Trouver les cas d'égalité. 3 Cauchy-Schwarz et mauvais élèves.
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