TD n?1
(b) Par l'inégalité de Cauchy-Schwarz,. Z +?. ?? u0(x)2 dx. Z +?. ?? x2u(x) ... (en vertu du théorème d'intégration par parties) l'existence de l'intégrale ...
Intégrationa) En utilisant l'inégalité de Cauchy-Schwarz, montrer que, pour toute u et pour tout x : |Pu(x)|2 ? A. ?. |K(x, y)||u(y)|2dy b) Conclure ... TD n 5 : calcul symbolique et intégrales oscillantes - CeremadeOn obtiet que ?(f, f) ? 0 avec les propriétés de l'intégrale d'une fonction positive. De plus, on a : ?(f, f)=0 =? f(0) = 0 et. si g est une fonction telle que l'intégraleEn appliquant Cauchy-Schwarz (au carré) au couple (In,M), on trouve : Tr(M)2 = |hIn,Mi|2 ? ||In||2 · ||M||2 = n · Tr(tM · M). On a éaglité si et seulement si il ...
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