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recepteurs elementaires sous tension alternative sinusoidale

Lorsque l'on applique une d.d.p. alternative sinusoïdale aux bornes d'un ... Attention : En régime alternatif, on parle d'impédance plutôt que de résistance.




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RECEPTEURS ELEMENTAIRES
SOUS TENSION ALTERNATIVE SINUSOIDALE


1- Introduction
Lorsque l’on applique une d.d.p. alternative sinusoïdale aux bornes d’un récepteur, le circuit est parcouru par un courant alternatif sinusoïdal. Les 3 récepteurs élémentaires que nous allons étudier, sont les condensateurs, les résistors, et les bobines parfaites, car les plus rencontrés.
On a relevé les oscillogrammes correspondants en annexe, montrant u et i pour chacun d'entre eux.

2- Propriétés

2-1- Période et fréquence
Lorsqu’on applique une d.d.p. alternative sinusoïdale de fréquence N et de période T aux bornes d’un dipôle, le circuit est traversé par un courant alternatif de même fréquence et de même période

2-2 Déphasage et décalage horaire
Pour chacun des récepteurs élémentaires, représenter les vecteurs de Fresnel  EQ \o(\s\up7( EMBED Word.Picture.8 );U)max et  EQ \o(\s\up7( EMBED Word.Picture.8 );I)max et associés à u et i. (se servir des oscillogrammes en ligne)
Utiliser ces résultats pour en tirer les conclusions suivantes :

Pour un résistor, u et i sont en phase.

Pour un condensateur, u et i sont déphasés, u est en retard sur i de un quart de période.

Pour une bobine parfaite, u et i sont déphasés, u est en avance sur i de un quart de période.

3- Impédance

Quand on branche un récepteur élémentaire sous t.a.s., on remarque que quelle que soit la fréquence, U et I sont des grandeurs proportionnelles.

On a U=ZSYMBOL 180 \f "Symbol"\hI

où Z est appelé l'impédance du récepteur et s'exprime en Ohm (Wð)
Attention : En régime alternatif, on parle d impédance plutôt que de résistance.
4- Tableau récapitulatif

RECEPTEURS ELEMENTAIRESIMPEDANCE
Z =  EQ \s\do2(\f(U;I))DECALAGE HORAIREDEPHASAGE, VECTEURS DE FRESNELRESISTANCEZ = Ru et i sont en phase EMBED Word.Picture.8 BOBINE PARFAITEZ = 2pðNL = Lwð

avec L en Henry (H)uL est en avance d'un quart de période sur i. EMBED Word.Picture.8 CONDENSATEURZ =  EQ \s\do2(\f(1;2pNC)) =  EQ \s\do2(\f(1;Cw))
avec C en Farad (F)uC est en retard d'un quart de période sur i. EMBED Word.Picture.8 

5- Visualisation des déphasages u / i pour un condensateur et une bobine

Matériel nécessaire :
1 G.B.F. 1 condensateur 1 à 4(F
1 interrupteur 1 résistance environ 100(
7 fils 1 bobine 0,2H environ
1 oscilloscope

Soit le montage suivant,
 EMBED Word.Picture.8 


Réaliser les opérations suivantes,

1- Ne pas brancher le GBF, mais le régler sur 50hz et signal sinusoïdal.
2- Brancher et régler l'oscilloscope, en pensant à enfoncer le bouton –YB.
3- Faire le montage avec la bobine, et brancher l'oscilloscope.
4- Appeler le professeur pour vérification.
5- Visualiser le déphasage entre u et i pour la bobine puis le condensateur. Noter la valeur du décalage horaire, et retrouver les déphasages vus en cours.

6- Exercices

A. Calculer, pour une fréquence de 50 Hz, les impédances de condensateurs de capacité 0,2 (F et 5 nF, et de bobines d’inductance 0,32 H et 1 mH.

B. On applique une tension (240V ;50Hz) a chacun des récepteurs élémentaires précédents. Calculer les valeurs efficaces des courants qui en résultent.

C. Calculer l’impédance d’une bobine dont l’inductance est 0,3 H pour les fréquences suivantes : 50Hz 400Hz 1000Hz 20 000Hz 300 000Hz

D. Une tension u = 120 EQ \r(2)sin200pðt est appliquée à un condensateur de capacité
C = 4,7(F. &. Calculer la valeur efficace du courant.
&. Ecrire l expression de la valeur instantanée du courant.
&. Représenter sur un même graphique u et i.
E. Une tension u = 110 EQ \r(2)sin50pðt est appliquée à une bobine parfaite d inductance L=0,4H.
1. Calculer la valeur efficace du courant.
2. Ecrire l expression de la valeur instantanée du courant.
3. Représenter sur un même graphique u et i.

F. Un résistor et une bobine sont montés en série ; la mesure des tensions donne les résultats : UR = 120V UB = 100V U = 200V (aux bornes du groupement).
1. Construisez le diagramme de Fresnel des tensions
2. Déduisez les facteurs de puissance du groupement et de la bobine.

G. Une bobine (R = 10(, L = 36mH) est soumise à une tension de 220 V, 50 Hz.
1. Calculez :
a) son impédance.
b) l’intensité I du courant qui traverse la bobine.
c) le déphasage entre le courant et la tension.

2. On branche un condensateur de capacité 88(>@COçé  Y r « Ô × Ø Ù ä å æ ë ÿ
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