Devoir en temps libre Document professeur
Correction individualisée, accompagnée d'un corrigé photocopié. - Compte-
rendu collectif ... F. Castagné. Etape (2). D'après n°92 page 162 (Transmath 6
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Niveau : 6ième Moment : Entraînement technique
Auteur : F. Castagné
Thème : Droites Parallèles Perpendiculaires
Objectifs :
Initier au raisonnement déductif.
Utiliser en situation les propriétés des droites.
Place dans lannée :
Dans le courant du premier trimestre, après avoir réactivées les notions de droites parallèles et perpendiculaires.
Modalités :
Devoir à donner en deux étapes rapprochées dans le temps, avec un délai dune semaine pour chacune.
Travail individuel.
Différenciation :
Non
Modalités de correction :
Etape (1) :
Correction individualisée puis correction collective.
Codage des figures à partir des informations contenues dans la partie « Si
» de la phrase.
Rapprochement avec des formulations équivalentes déjà rencontrées : « Si deux droites sont perpendiculaires à la même droite, alors
», « Si deux droites sont parallèles à la même droite, alors
».
Trois propriétés sont retenues et notées dans le cours pour être apprises :
Si deux droites sont perpendiculaires à la même droite, alors elles sont parallèles.
Si deux droites sont parallèles à la même droite, alors elles sont parallèles.
Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à lune des deux, alors elle est perpendiculaire à lautre.
Etape (2) :
Correction individualisée, accompagnée dun corrigé photocopié.
Compte-rendu collectif et mise en évidence des deux démarches possibles pour le dernier item de la 3ème question.
Prolongements :
Réactivation régulière de la démarche mise en place dans létape (2), au fur et à mesure de lenrichissement du catalogue de propriétés disponibles (cercle, médiatrice, symétrie axiale,
Commentaires pédagogiques :
A létape (2), la présentation sous forme de tableaux de la 3ème question aide lélève à structurer les différentes étapes de la démarche, situation quil retrouvera dans la rédaction dune démonstration.
Commentaires sur le socle :
Les notions de parallèles et perpendiculaires ainsi que le tracé de telles droites sont des connaissances et des capacités figurant dans le socle.
Létape (1) de ce devoir permet également de travailler la « maîtrise de la langue ».
Dans létape (2), la 3ème question nest pas exigible dans le cadre du socle.
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Niveau : 6ième A remettre le :
Auteur : F. Castagné
Etape (1)
Compléter la phrase suivante en utilisant les mots « parallèle(s) » et « perpendiculaire(s) » de toutes les manières possibles.
Si deux droites (d1) et (d2) sont
et si une troisième droite (d3) est
à lune des deux, alors elle est
à lautre.
Illustrer chacune des phrases obtenues par une figure composée des trois droites (d1), (d2), (d3).
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Niveau : 6ème A remettre le :
Auteur : F. Castagné
Etape (2)
Daprès n°92 page 162 (Transmath 6ème)
(d1)
(d2)
(d3)
(d4)
1°) La figure ci-contre est constituée de quatre droites.
Reproduire cette figure sur la copie en tenant compte des codages et en sachant que les droites (d2) et (d4) sont parallèles.
2°) Recopier le tableau suivant et continuer à le compléter.
Informations données par lénoncé ou le codage de la figureCe qui semble vrai sur la figure mais que lénoncé ne dit pas.
(d2) (d1)
(d2) // (d3)
3°) Pour justifier ce que lon observe sur la figure mais que lénoncé ne dit pas, en mathématiques, on utilise une propriété.
Cette propriété doit permettre de passer des informations données par lénoncé à la conclusion que lon souhaite obtenir.
La conclusion obtenue peut devenir alors « information donnée par lénoncé » pour la question suivante.
Dans chacun des cas, recopier et compléter :
a)
Informations données par lénoncéPropriété
(en toutes lettres)Conclusion(d2) (d1)
(d3) (d1) Si
alors
.(d2) // (d3)
b)
Informations données par lénoncéPropriété
(en toutes lettres)Conclusion(d2) (d1)
(d4)
Si
alors
.(d4) (d1)
c)
Informations données par lénoncéPropriété
(en toutes lettres)Conclusion
Si
alors
.(d4) // (d3)
