Un système ayant n boucle ouverte la fonction de transfert :
TD Asservissement n°5. Sujet n°1 : Correction proportionnelle et proportionnelle
dérivé d'un système linéaire. Soit le système suivant où K est un gain variable.
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TD Asservissement n°5
Sujet n°1 : Correction proportionnelle et proportionnelle dérivé dun système linéaire
Soit le système suivant où K est un gain variable.
Calculer la fonction de transfert de ce système en boucle fermée. Quels sont lordre et le gain statique EMBED Equation.DSMT4 correspondants.
En posant K=1, tracer le lieu du transfert en boucle ouverte du système dans labaque de Black ci-joint.
Déterminer graphiquement les valeurs particulières suivantes de K :
EMBED Equation.DSMT4 telle que le système soit en limite de stabilité.
EMBED Equation.DSMT4 telle que la marge de phase soit de 40°
EMBED Equation.DSMT4 telle que la marge de gain soit de 10dB.
EMBED Equation.DSMT4 telle que le gain maximal en boucle fermée soit de 2,3dB.
Tracer le lieu de Black en boucle ouverte pour EMBED Equation.DSMT4
Pour EMBED Equation.DSMT4 , Calculer, en %, les erreurs permanentes de position et de vitesse.
On souhaite réduire lerreur de vitesse dun facteur 3. Quelle valeur EMBED Equation.DSMT4 du gain stationnaire EMBED Equation.DSMT4 permettrait dobtenir une telle précision et que peut-on dire alors du fonctionnement du système en termes de stabilité ?
On se propose, pour atteindre la précision souhaitée, dutiliser un correcteur à action proportionnelle et dérivée. En considérant que K, le gain stationnaire du système non corrigé, est égal à 1, déterminer la constante de temps et le gain statique du correcteur de façon à ce que :
le système corrigé soit dordre 2.
son facteur damortissement en boucle fermée EMBED Equation.DSMT4 .
Calculer alors les erreurs permanentes de position et de vitesse du système corrigé.
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EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
K
EMBED Equation.DSMT4
