Td corrigé statique des fluides - Rectorat de l'académie de Besançon pdf

statique des fluides - Rectorat de l'académie de Besançon

Exercice 2 : Un parking est un plan incliné, sur lequel un fourgon est stationné. ... Démontre que la boule soumise à ces 3 forces est en équilibre sachant que ...




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uation.2   INCORPORER Equation.2 

3- Notion de pression : Rappels
Donner exemple de trois formes ( mais de même masse posées sur la neige, comparer empreintes
La pression exercée par une force F agissant perpendiculairement sur une surface S est

 INCORPORER Equation.2 

PASCAL Blaise : (1623-1662) ; Savant, philosophe et écrivain Français

L’unité légale ( SI ) de pression est le Pascal. 1Pa = 1N / m2
On utilise également l’hectopascal (hPa) 1hPa = 100 Pa
Autres unités :
le bar 1bar = 105 Pa = 10N / cm2
l’atmosphère 1atm = 101325 Pa = 1013 hPa appelée pression atmosphérique normale


4- Pression en un point d’un fluide





F

On peut vérifier que la pression exercée au sein d’un liquide en équilibre,
est constante en tous les points d’un même plan horizontal.
est indépendante de la direction considérée.
croît au fur et à mesure que l’on s’éloigne de sa surface libre.


5- Principe fondamental de l’hydrostatique

5-1 Principe fondamental de l’hydrostatique



A
h
 B

où :
( est la masse volumique du fluide en (kg/m3)

h la dénivellation en (m)

g l’accélération de la pesanteur (9,81 N/kg)

(P, la différence de pression en (Pa)
5-2 Exercices

5-2-1 Combien faut-il de mètre d’eau pour avoir une (P de 1 bar ?

(P = (gh soit 105 = 1000.9,81.h d’où h = 10,19 m



5-2-2




h




(PAB = (eaug(hA-hB) soit (PAB = 1000.9,81.0,8 = 7 848 Pa


(PBC = (airg(hB-hC) soit (PBC = 1,3.9,81.0,8 = 10,2 Pa



5-3-3
 INCORPORER Draw.Document.4 

(P = (eau de mergh = 1025.9,81.31,6 = 317 746 Pa = 3,17 bar Pression relative

Pression absolue = Pression relative + pression atmosphérique

soit Pabsolue = 317 746 + 101 325 = 419 071 Pa = 4,19 bar

5-3-4 En 1962, un bathyscaphe atteignit une profondeur de 9592m dans la fosse des Kouriles.(entre le Japon et la Russie,-10389m). Calculer
La pression de l’eau à cette profondeur.
La force exercée par l’eau sur le panneau du sas arrière, celui-ci étant assimilé à un carré de 60cm de côté.
(P = (eau de mergh = 1025.9,81.9592 = 96 449 958 Pa
 INCORPORER Draw.Document.4 
F = P.S = 964,5.105.(0,6)2 = 34 721 985 N qui correspond à une masse d’environ 3472 tonnes!

6- Transmission des pressions dans les liquides

6-1 Théorème de Pascal
Toute variation de pression en un point d’un liquide au repos est transmis intégralement à tous les autres points du liquide.

6-2 Application : Principe de la presse hydraulique

Soit le schéma de principe d’une presse hydraulique,



f1



d1







On donne f1 = 100 N et d1 = 10cm (diamètre du piston)
Le petit piston descend d’une hauteur h1 = 1m

Si le diamètre du grand piston est d2 = 1m, quelle est l’intensité de la force f2 exercée sur le grand piston ?
 INCORPORER Equation.2  avec  INCORPORER Equation.2 m2

 INCORPORER Equation.2  or  INCORPORER Equation.2  soit  INCORPORER Equation.2 N (( 1000kg)

De quelle hauteur h2 monte le grand piston ?

V = S1h1 = 0,0078  INCORPORER Equation.2  1 = 7,8.10-3 m3

d’où  INCORPORER Equation.2 

6-3 Généralisation

 (N) (m2)
 INCORPORER Equation.2 
diminution du volume / volume initial

(N/m2)
ou (Pa)

(N)

(m2)

Soit une capsule manométrique plongée dans un récipient rempli d’eau.

La différence de pression entre deux points d’un fluide en équilibre est donnée par la relation,

PA-PB = (gh

Dans la pratique (chauffagiste, plombier, technicien fluides), il arrive que l’on mesure une différence de pression en mètre d’eau ou cm de mercure.

La cuve ci-contre est à moitié pleine. Calculez la différence de pression entre les points A et B, puis entre les points B et C. Comparer ces résultats et conclure !
on donne ¤ masse volumique de l’eau 1000 kg/m3
¤ masse volumique de l’air 1,3 kg/m3
¤ h = 1,6 m

C

B

A

Calculer la pression relative et la pression absolue auquel est soumis un plongeur en mer à la profondeur de 31,6m. On donne (eau de mer = 1025 kg/m3


Plus moyen d’être tranquille chez soit ! ! !

(P = 964,5 bar

Socle fixe

Pièce à emboutir

f2

d2

Liquide (huile)



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