CAP
Chiffre d'affaires exonéré réalisé en 2011 : 35.800.750F. ... Réponse: TVA non
déductible car il s'agit d'une dépense d'hébergement ou de logement, .... Corrigé.
Le fait générateur et l'exigibilité interviennent lors de la délivrance des montres, ...
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Ce sujet comporte 11 pages numérotées de 1/11 à 11/11. Le formulaire est en dernière page.
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans lappréciation des copies.
Les candidats répondent directement sur le sujet.
Lusage de la calculatrice est autorisé.
Cette année, pour ses vacances, la famille Narvey a décidé de louer un camping car.
MATHEMATIQUES (10 points)
Exercice 1 (3,5 points)
Lentreprise de location propose les forfaits suivants :
- tarif A : 100 ¬ la journée de location, avec un kilométrage maximum de 150 km par jour.
- tarif B : 140 ¬ la journée de location, avec kilométrage illimité.
1.1. Calculer, en euro, le coût de la location du camping car suivant le tarif A pour une semaine de location.
1.2. Calculer le nombre de kilomètres compris dans le forfait du tarif A pour une semaine de location.
1.3. En cas de dépassement du kilométrage, l entreprise de location facture 0,40 ¬ chaque kilomètre supplémentaire. Calculer, en euro, le coût total de la location suivant le tarif A dans le cas dun dépassement du forfait de 500 km pour une semaine de location.
1.4. Lévolution du coût de la location y en fonction du nombre x de kilomètres parcourus pour une durée dune semaine est représentée par les graphiques ci-dessous :
1.4.1. À laide de la représentation graphique précédente du tarif A, compléter le tableau de valeurs ci-dessous (laisser apparents les traits de construction utiles à la lecture) :
x5001 300
..y
..
..1 000
1.4.2. Donner le nombre de kilomètres pour lequel le tarif B devient plus avantageux que le tarif A (laisser apparents les traits de construction utiles à la lecture).
Exercice 2 (3,5 points)
Madame Narvey se demande si elle arrivera à rentrer son parasol dans le coffre latéral du camping car. Voici les dimensions du coffre telles quelles sont présentées dans la documentation du camping car.
Le parasol de Madame Narvey mesure 105 cm en étant plié. Ne pouvant pas le rentrer dans la largeur du coffre, elle souhaite savoir si elle va pouvoir le rentrer en suivant une diagonale du coffre comme le montre la figure 2, qui représente le coffre vu de dessus :
Figure 2
2.1. Dans le triangle ABC, rectangle en B, à laide de la propriété de Pythagore, calculer en cm, la longueur AC. Arrondir le résultat à lunité.
2.2. Déduire du résultat précédent si Madame Narvey peut rentrer son parasol dans le coffre. Justifier la réponse.
2.3. Lappareil photo de Mme Narvey dispose dun angle de prise de vue maximum de 76 °.
Tous les objets qui seront en dehors de ce champ napparaîtront donc pas sur la photographie.
Lors dune escale à Pise, Mme Narvey souhaite photographier la célèbre Tour de Pise.
Lappareil photo est disposé au point A à 18 m du point C.
18 m
2.3.1. En utilisant dans le triangle ABC, rectangle en C, la relation trigonométrique :
EMBED Equation.3
Calculer, en m, la longueur du coté BC. Arrondir le résultat au dixième.
2.3.2. Sachant que la tour de Pise mesure 54,5 m de hauteur, Mme Narvey pourra-t-elle photographier intégralement la tour de lendroit où elle se trouve ? Justifier la réponse.
Exercice 3 (3 points)
Dans une revue, madame Narvey trouve un article consacré aux vacances. Dans cet article figure un sondage réalisé sur un échantillon de 972 français. La question posée lors de ce sondage est : « Quel est votre mode dhébergement pour vos vacances de lété 2011 ? ». Après dépouillement, voici le résultat du sondage :
- la location : 324 réponses
- le camping : 240 réponses
- lhébergement chez des amis, la famille : 187 réponses
- lhôtel : 138 réponses
- les gîtes : 83 réponses
3.1. Calculer le pourcentage de personnes ayant répondu « le camping » par rapport à lensemble des personnes ayant participé au sondage. Détailler les calculs et arrondir le résultat à lunité.
3.2. En utilisant les résultats du sondage, compléter le tableau suivant :
Mode dhébergementEffectifFréquence en % (arrondi à lunité)Location
..33
.24025Hébergement chez des amis, la famille187
Hôtel
...14
839Total972100
3.3. Dans le revue on peut lire la phrase suivante : « Une fois encore, cest vers la location que les Français devraient majoritairement se tourner cette année pour assurer leur logement pendant leurs vacances. »
Cette affirmation est-elle correcte ? Justifier la réponse.
SCIENCES PHYSIQUES (10 points)
Exercice 4 (4,5 points)
4.1. Le circuit déclairage du camping car peut être schématisé de la manière suivante.
Les lampes L1, L2 et L3 sont identiques.
Pour chaque question, cocher la bonne réponse :
4.1.1. Les ampoules L1, L2 et L3 sont branchées en :
( série ( dérivation
4.1.2. Si linterrupteur K est fermé, et que seule lampoule L1 est grillée, les ampoules L2 et L3 :
( peuvent continuer à fonctionner ( ne peuvent plus fonctionner
4.2. Pour résoudre une panne déclairage, Monsieur Narvey doit mesurer la tension aux bornes des ampoules.
4.2.1. Indiquer le nom de lappareil de mesure à utiliser :
.
4.2.2. Lappareil utilisé pour la mesure de la tension est représenté ci-dessous :
- Le sélecteur doit être positionné dans la zone (Cocher la bonne réponse):
( V ( V ( A ( A
- Les fils de connexion doivent être branchés sur les bornes
et
4.2.3. Placer sur la figure 1 lappareil permettant de mesurer la tension aux bornes des lampes.
4.3. Sur le culot de chaque lampe, on peut lire les indications suivantes : 12 V 21 W
4.3.1. Compléter le tableau suivant correspondant aux caractéristiques de lampoule.
GrandeurUnité12 V
.
21 W
4.3.2. Calculer, en ampère, lintensité traversant chaque ampoule. On donne EMBED Equation.3 .
4.3.3. En déduire la valeur de lintensité If qui traverse le fusible.
4.3.4. Le fusible supporte une intensité de 10 A, va-t-il fondre et couper le circuit ? Justifier la réponse.
Exercice 5 (5,5 points)
Pour nettoyer la plaque de cuisson du camping car, Madame Narvey utilise un produit adapté dont une partie de létiquette figure ci-dessous.
5.1. Avant lutilisation de ce produit, Madame Narvey doit (cocher la bonne réponse) :
( Ouvrir les fenêtres pour bien ventiler les lieux,
( Séloigner de toute source de chaleur,
( Porter une blouse, des gants et des lunettes de protection.
5.2. On peut lire sur létiquette que cette solution contient de lhydroxyde de sodium. La formule brute de lhydroxyde de sodium est NaOH.
Compléter le tableau suivant donnant la composition de la molécule dhydroxyde de sodium :
Symbole de lélémentNom de lélémentNasodiumO
.H
..
5.3. On décide détudier le caractère acido-basique de cette solution et de le comparer à deux autres solutions inconnues.
On mesure le pH de ces 3 solutions à laide du papier pH.
Le nuancier de couleurs inséré dans le couvercle de la boite de papier pH est représenté ci-contre.
A laide de la tige de verre présente dans chaque solution, on dépose une goutte de cette solution sur un morceau de papier pH se trouvant dans une soucoupe.
On note la couleur de chaque solution dans le tableau ci-dessous
En comparant avec les couleurs témoins du couvercle, noter la valeur du pH.
CouleurpHSolution 1verte
Solution 2violette
Solution 3orange
Compléter le schéma ci-dessous en utilisant les termes : neutre, acide, basique.
Les 3 solutions sont en fait de lacide citrique, de lhydroxyde de sodium NaOH et de leau distillée. Identifier chaque solution par son nom.
Composition de la solutionSolution 1
.Solution 2
Solution 3
5.3.4. On verse 10 mL de la solution dhydroxyde de sodium NaOH dans un récipient contenant un litre deau.
5.3.4.1. Comment varie le pH de la solution contenue dans ce récipient ? Mettre une croix dans la case correspondante.
( Le pH augmente ( Le pH diminue ( Le pH reste le même
5.3.4.2. Si, au moment de verser cette solution dans le récipient, il arrivait que quelques éclaboussures de cette solution touchent la peau du manipulateur, que doit-il faire ?
Formulaire de mathématiques des CAP
Puissances d'un nombre
100 = 1 ; 101 = 10 ; 102 = 100 ; 103 = 1 000
10-1 = 0,1 ; 10-2 = 0,01 ; 10-3= 0,001
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3
Nombres en écriture fractionnaire
EMBED Equation.3 avec EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 avec EMBED Equation.3
Proportionnalité
a et b sont proportionnels à c et d
(avec EMBED Equation.3 )
équivaut à EMBED Equation.3
équivaut à EMBED Equation.3
Relations dans le triangle rectangle
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Propriété de Thalès relative au triangle
Si (BB) // (CC)
alors
EMBED Equation.3
Périmètres
Cercle de rayon EMBED Equation.3 : EMBED Equation.3
Rectangle de longueur EMBED Equation.3 et de largeur EMBED Equation.3 : EMBED Equation.3
Aires
Triangle : EMBED Equation.3
Rectangle : EMBED Equation.3
Parallélogramme : EMBED Equation.3
Trapèze : EMBED Equation.3
Disque de rayon EMBED Equation.3 : EMBED Equation.3
Volumes
Cube de côté a : EMBED Equation.3
Pavé droit (ou parallélépipède rectangle) de dimensions EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3
Cylindre de révolution où EMBED Equation.3 est laire de la base et EMBED Equation.3 la hauteur : EMBED Equation.3
Statistiques
Moyenne : EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3
Fréquence : EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ;
; EMBED Equation.3
Effectif total : EMBED Equation.3
Calculs d'intérêts simples
Intérêt : I ; Capital : C
Taux périodique : t ; Nombre de périodes : n
Valeur acquise en fin de placement : A
I = C t n
A = C + I
CAP Secteur 1 SUJETSession 2011Mathématiques - SciencesPage PAGE 10 / NUMPAGES 11
Académie :Session :Examen :Série :Spécialité/option :Repère de lépreuve :Epreuve/sous épreuve :NOM :(en majuscule, suivi sil y a lieu, du nom dépouse)
Prénoms :
N° du candidat
(le numéro est celui qui figure sur la convocation ou liste dappel)Né(e) le :Appréciation du correcteurIl est interdit aux candidats de signer leur composition ou d'y mettre un signe quelconque pouvant indiquer sa provenance.
CAP Secteur 1 : Productique et MaintenanceCode : 0611MA1Session 2011SUJETEPREUVE : Mathématiques - SciencesDurée : 2 hCoefficient : 2Page 1/ NUMPAGES 11
8
7
6
5
4
3
2
1
Violet
Bleu
Bleu gris
Vert foncé
Vert
Jaune pâle
Jaune
Jaune orangé
Orange
Rose
Rouge
Violet foncé
PRÉCAUTION DEMPLOI
( Provoque de graves brûlures.
( Conserver sous clef et hors de portée des enfants
( Éviter tout contact avec les yeux. En cas de contact avec les yeux, laver immédiatement et abondamment avec de leau et consulter un spécialiste.
( Après contact avec la peau, se laver immédiatement et abondamment avec leau.
CORROSIF ( Porter un vêtement de protection approprié, des gants et un appareil de protection des yeux/du visage.
CONTIENT DE ( Enlever immédiatement tout vêtement souillé ou éclaboussé.
LHYDROXYDE DE ( En cas daccident ou de malaise, consulter immédiatement un SODIUM médecin (si possible, lui montrer létiquette).
Fusible
12 V
L1
L2
L3
K
Tour de
Pise
76 °
A
C
B
A
B
C
D
A
60 cm
90 cm
60 cm
90 cm
30 cm
0
7
C
B
A
B
C
B
A
C
h
b
b
h
b
h
b
l
h
p
9
10
12
14
pH
Agitateur
Bécher
Solution 1
Solution 2
Solution 3
Figure 1
Figure 1
Solution
.
Solution
.
Solution
.
Solution
.
pH
Solution
.
pH
14
y : Coût de la location (en euro)
x : Nombre de kilomètres parcourus
O
Tarif A
Tarif B
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Note :
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