Le carré magique
Ce nombre que nous appellerons "central" est le tiers du total à obtenir. 1e
exemple : 111 = 37 x 3 2è exemple : 90 = 30 x 3. En observant les deux carrés ...
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mple : 111 = 37 x 3 2è exemple : 90 = 30 x 3
En observant les deux carrés complétés, nous généralisons en partant du nombre central que nous appelons "a".31
32
27
26
30
34
33
28
29
(111)
a + 1
a + 2
a - 3
a - 4
a
a + 4
a + 3
a - 2
a - 1
(3a)
Nous appliquons notre observation sur un troisième exercice .
26 + 1 = 27
26 +2 = 28
26 - 3 = 23
22
78 : 3 = 26
26 + 4 = 30
26 + 3 = 29
24
26 - 1 = 25
23 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 (78)
En présentant un autre exercice, nous constatons que nous pouvions avoir d'autres solutions.
26
31
24
25
27
29
30
23
28
23 - 24 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 (81)
a - 1
a + 4
a - 3
a - 2
a
a + 2
a + 3
a - 4
a + 1
Nous trouvons une constante quant au placement des valeurs des cases.Peu importe le sens que l'on tourne "a+2" sera suivi de "a+1" puis "a-4" etc ....
De plus "a+1" se tiendra toujours dans un "coin".Nous pouvons dès lors créer d'autres exercices. Nous pouvons aussi modifier le pas (ici 2).
a - 2
a + 8
a - 6
a - 4
a
a + 4
a + 6
a - 8
a + 2
Nous pouvons rendre l'exercice plus difficile. Nous utilisons ici un pas de 0,4 a - 0,4
a + 1,6
a - 1,2
a - 0,8
a
a + 0,8
a + 1,2
a - 1,6
a + 0,4
Connaissant le système fonctionnement du carré magique, il devient aisé d'en inventer.6,6
8,6
5,8
6,2
7
7,8
8,2
5,4
7,4
5,8 - 6,2 - 6,6 - 7 - 8,2 - 8,6 (21)Nous pouvons compliquer encore l'exercice en utilisant des nombres entiers. 1
11
-3
-1
3
7
9
-5
5
-5 ; -3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 (9)
