Exercice 1
TD de DYNAMIQUE DU SOLIDE EN TRANSLATION. M5. Exercice 1. Un chariot
de masse 2 tonnes est tracté sur des rails à une vitesse de 0,2 m/s. Calculer la ...
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Exercice 1
Un chariot de masse 2 tonnes est tracté sur des rails à une vitesse de 0,2 m/s.
Calculer la tension du câble (on néglige les frottements).
formule : PFD : SðF = m . a
Application : T mgcos40° = 0
T = mgcos40°
T =2000x10xcos40°=15321N
Exercice 2
On considère que laction du moteur équivaut à une force de direction horizontale et dintensité Fm = 2700 N. En supposant que la résistance de lair soit modélisée par une force horizontale dintensité Fair = 1000 N, et que la masse du véhicule soit de 785 kg, calculer laccélération de la voiture.
formule : PFD : SðF = m . a
Application : Fm Fair = m.a
a = (Fm Fair) / m
a = (2700 1000) / 785 = 2,17 m/s2
Exercice 3
Une automobile de masse 850 kg est arrêtée sur une route horizontale. Au démarrage, elle est propulsée par une force constante dont la composante horizontale a pour intensité 200 daN.
1) Quelle est la nature du mouvement ? Calculer l accélération de la voiture.
formule : MRUV ( PFD : SðF = m . a
Application : ( 2000 = 850.a
( a = 2,35 m/s2
2) Quelle distance aura-t-elle parcourue après 5 secondes ?
formule : X = ½.a.t2 + v0.t + X0
Application : X = ½x2,35x52 = 29,375m
3) Quelle sera sa vitesse à cet instant ?
formule : V = a . t + V0
Application : V = 2,35 x 5 = 11,75 m/s = 42,3 km/h
Exercice 4
Joe Dupont conduit une voiture à 50 km/h dans une rue horizontale. La voiture a une masse de 1 060 kg. Soudain, il freine pour sarrêter.
En supposant que la décélération est constante pendant tout le freinage (a = -2 m/s²) :
1) Indiquer la direction et le sens de la force exercée sur la voiture, calculer son intensité
La force de frottement est horizontale et s oppose au déplacement de la voiture.
formule : PFD : SðF = m . a
Application : ( Fr = m.a = 1060 x 2 = 2120 N
2) Calculer la durée du freinage
formule : t = (V-V0) / a
Application : t = (0 50/3,6) / -2 = 6,94 s
3) Calculer la distance du freinage
formule : X = ½.a.t2 + v0.t + X0
Application : X = ½x(-2)x6,942 + (50/3,6)x6,94 = 48,23m
Exercice 5
Un skieur de masse 70 kg (équipement compris) remonte une pente de 25° à laide dun téléski. Sa vitesse est 10 km/h. Linclinaison de la perche par rapport à la pente reste constante et égale à 35°.
Les forces de frottement étant négligées, on supposera que la réaction du sol est perpendiculaire à la pente. (g = 10 m/s²).
1) Faire linventaire des forces appliquées au skieur.
Force de traction F dans la barre
Force de frottement négligée
Poids P du skieur
2) Construire le tableau des éléments caractéristiques des forces.
directionsensnormeFInclinée de 55°/xVers le hautPInclinée de -90°/xVers le bas700 N
3) Ecrire la relation fondamentale de la dynamique.
formule : PFD : SðF = m . a
4) Projeter les vecteurs sur la pente.
Application : F cos 35 P sin 25 = m.a = 0
5) Calculer l intensité de la force de traction exercée par la perche
Application : F = (P sin 25) / cos 35
F = (700 sin25) / cos35 = 361 N
Exercice 6
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