CINEMATIQUE N°1
Cinématique AUTOMOBILE ET CAMION. Automobile et camion sur autoroute.
Sur l'autoroute du Nord un ... CORRIGÉ. Automobile et camion sur autoroute.
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des abscisses 4cm = 1h
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Y-a-t-il un dépassement lors des 120 premiers kilomètres ? Si oui à quelle distance et à quel instant ? Résolution algébrique et graphique.
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Y-a-t-il un dépassement dans la deuxième partie du parcours ? Si oui à quelle distance et à quel instant ? Résolution algébrique et graphique.
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CORRIGÉ
Automobile et camion sur autoroute
Quelle distance le camion a-t-il parcourue lorsque la voiture repart ?
Temps mis par la voiture pour faire 180km
1 / 120 x 180 = 1,5h
Temps après larrêt de la voiture
1,5h + 0,5h = 2h
Distance parcourue par le camion pendant ces 2h
80 x 2 = 160km
Ecrire les équations des mouvements pour les deux véhicules
Camion : XC = 80 . t
Voiture : XV1 = 120 . ( t 0,5) XV2 = 180 XV3 = 180 + 120 ( t 2,5)
Tracer sur un même graphe ces deux équations. Echelle des ordonnées 1cm = 50km, échelle des abscisses 4cm = 1h
Y-a-t-il un dépassement lors des 120 premiers kilomètres ? Si oui à quelle distance et à quel instant ? Résolution algébrique et graphique.
Graphiquement à t = 1,5h et X = 125km
Algébriquement XC = XV1 = 80 . t = 120 ( t 0,5) ! 40 t = 60 ! t = 1,5h ! X = 120km
Y-a-t-il un dépassement dans la deuxième partie du parcours ? Si oui à quelle distance et à quel instant ? Résolution algébrique et graphique.
Graphiquement, oui à t = 3h et X = 240km
Algébriquement
XC = XV3 = 80 t = 180 + 120 ( t 2,5)
! 80 t 120 t = 180 300
! - 40 t = - 120
! t = 3h et X = 240km
Arrivée à Lille à t = 250 / 80 = 3.125h pour le camion
Arrivée à Lille à t = ( 250 180 ) / 120 + 2.5 = 3.08h pour la voiture
Cinématique AUTOMOBILE ET CAMION
Nom: ......................................................... Classe: ...................... Date: ...................... Note: /20
Exercice
