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Banque d'exercices - COLLEGE JEAN ROSTAND

Sujet : mise en ?uvre système d'information grande distribution ..... être supprimé des bases de données que si son stock est à 0 dans les magasins et entrepôt ...




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La maîtrise des principaux éléments de mathématiques s’acquiert essentiellement à travers la résolution de problèmes issus de la vie courante ou des autres disciplines.

Les exercices proposés ici sont donnés à titre d’exemples en vue d’évaluer la maîtrise de certaines compétences. Ils recouvrent les quatre domaines des programmes : organisation et gestion de données, nombres et calculs, géométrie, grandeurs et mesures. Certains concernent plusieurs domaines ou mobilisent plusieurs compétences. Quelques-uns pourront fort bien donner lieu à des prolongements afin d’aller au-delà. Cet ensemble d’exercices n’a cependant pas vocation à l’exhaustivité.

L’acquisition des compétences relevant du pilier 3 du socle commun doit être évaluée dans le cadre de la résolution de problèmes qui met également en jeu des compétences de nature transversale : rechercher et organiser l’information, expérimenter, raisonner, argumenter, communiquer. Cette résolution de problèmes doit être appréciée avec discernement. Ainsi, ce n’est pas parce que le résultat final est faux que l’élève n’a pas fait la preuve de certaines capacités. Il convient d’avoir à l’esprit que les difficultés éprouvées par certains élèves peuvent trouver leur origine dans la lecture de l’énoncé. On s’efforcera donc de faire la part des choses afin d’apprécier objectivement l’acquisition des diverses compétences en jeu. De même, on distinguera ce qui relève de la connaissance de certains termes de la compréhension plus profonde du concept qu’ils recouvrent (par exemple : périmètre et aire).

Plus généralement, il est indispensable, notamment pour les élèves éprouvant des difficultés, que l’évaluation de la maîtrise du socle repose sur un dialogue permanent, qui peut seul permettre d’obtenir des précisions sur les représentations de l’élève ou de lui apporter une aide pour dépasser des obstacles. Cela est particulièrement vrai pour les exercices de type QCM ou vrai / faux, pour lesquels l’absence de rédaction ne dispense pas d’une analyse des réussites ou erreurs. Ces exercices pourront souvent être considérés comme un prétexte au dialogue.


Validation de la compétence 3 - Rappel :

La validation de la compétence 3 du socle commun doit être faite en concertation par les quatre professeurs concernés (physique-chimie, sciences de la vie et de la Terre, technologie et mathématiques).

Il convient, pour valider les attestations, d’adopter les règles suivantes :

pour attester la maîtrise du socle commun, toutes les compétences doivent être validées. Les sept compétences du socle commun ne sont pas compensables entre elles ;

pour attester la maîtrise d’une compétence : on apprécie la maîtrise de chaque domaine, sans exiger de l’élève qu’il les maîtrise tous. Toutefois, il est recommandé que l’élève ait au moins une des connaissances, capacités et attitudes dans les domaines qu’il ne maîtrise pas ;

pour attester les acquis d’un domaine : on l’apprécie globalement, sans exiger de l’élève qu’il maîtrise chacune des connaissances, capacités et attitudes qui le composent.


Outils proposés

Organisation et gestion de données (22 exercices)
Nombres et calculs (16 exercices)
Géométrie (18 exercices)
Grandeurs et mesures (18 exercices)

DomaineExerciceCODEOrganisation et gestion de données
CadeauOGD 1Bon de commandeOGD 2Prix réduitOGD 3Bonbons de couleurOGD 4Répartition des personnes atteintes d’un cancer du poumonOGD 5ProbabilitésOGD 6PourcentagesOGD 7CrevettesOGD 8Loterie (1) et Loterie (2)OGD 9 - OGD 10Jeu de rôleOGD 11Flèches (1) et Flèches (2)OGD 12 - OGD 13BonbonsOGD 14Bulletin météoOGD 15DéOGD 16Roue de la fortuneOGD 17Directeur d’un magasinOGD 18Distance d’arrêtOGD 19Plan d’appartementOGD 20Population mondialeOGD 21Précipitations à Strasbourg en mm(1)OGD 22Précipitations à Strasbourg en mm (2)OGD 23Nombres et calculsCalcul mental (1)NC 1A la boulangerieNC 2Travail dans un restaurantNC 3Recette de cinémaNC 4Degrés Fahrenheit et CelsiusNC 5RépartitionsNC 6Remplir une piscineNC 7Verre mesureurNC 8FractionsNC 9Calcul mental (2) - Ordre de grandeurNC 10Calcul réfléchiNC 11Note de restaurantNC 12Courses au marchéNC 13MagnitudeNC 14Fractions d’euroNC 15La meilleure voiture (d’après PISA)NC 16
GéométriePoutres et murG 1Angles d’un triangle (1) et Angles d’un triangle (2)G 2 - G 3Codage et calculs d’anglesG 4Rectangle et triangle rectangleG 5PythagoreG 6Triangles : rectangles ou non ?G 7Propriétés du rectangleG 8Construction : carréG 9Construction : triangle, parallélogrammeG 10Construction sur papier blanc : triangle, symétrie axialeG 11Symétriques sur papier quadrillé : constructions.G 12Espace : lire une représentation en perspective cavalièreG 13Espace : tracés sur un cube en perspectiveG 14Patron d’un cube (1) et Patron d’un cube (2)G 15 - G 16Patron d’un pavéG 17ThalèsG 18Grandeurs et mesuresPérimètre et aire : comparaison (1)GM 1Périmètre et aire : comparaison (2)GM 2Périmètre et aire : comparaison (3)GM 3Aire : comparaisonGM 4Une histoire de « chat »GM 5Calculs de durées (1) - Calculs de durées (2)GM 6 - GM 7Aire et périmètre (1) GM 8 Aire et périmètre (2)GM 9Aire et périmètre (3)GM 10Cube (1) et Cube (2)GM 11 - GM 12PavéGM 13SucresGM 14Vases (1) et Vases (2)GM 15 - GM 16EcologieGM 17AssemblageGM 18

Organisation et gestion de données

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 1 :CadeauOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 1
Anya et ses amies se sont cotisées pour acheter un cadeau pour leur professeur. Le cadeau coûte 120 euros. Elle a réussi à avoir une réduction de 24 euros.

Quel est le pourcentage de cette réduction ?
Ecrire les calculs effectués.


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 2 :Bon de commandeOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 2
Salim achète de l’encre pour son imprimante.
Le montant de la facture toutes taxes comprises (TTC) est 93,40 euros. Le prix hors taxe était 78,05 euros.
Le vendeur ne savait plus le pourcentage de taxe appliqué sur ce genre de produit.
Nous allons l’aider à retrouver ce pourcentage.

1. Quel est le montant de la taxe ?

2. Le calcul permettant de déterminer le pourcentage de la taxe appliquée est :

A ( EQ \b \bc\( (78,05/93,40) × 100 B ( EQ \b \bc\( (13,35/93,40) × 100 C ( EQ \b \bc\( (15,35/78,05) × 100 
3. Calculer le pourcentage de la taxe appliquée.


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 3 :Prix réduitOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 3
Benjamin a décidé de faire les soldes, les étiquettes indiquant les remises effectuées sur les articles qui l’intéressent sont-elles correctes ?

Prix initial : 45 eurosRéduction : 10 %Prix final : 41 eurosCorrect (
Incorrect (Prix initial : 120 eurosRéduction : 20 %Prix final : 100 eurosCorrect (
Incorrect (Prix initial : 200 eurosRéduction : 25 %Prix final : 150 euros Correct (
Incorrect (

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 4 :Bonbons de couleurOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 4
La mère de Robert lui permet de prendre un bonbon dans un sachet. Robert ne peut pas voir les bonbons. Le nombre de bonbons de chaque couleur qu’il y a dans le sachet est illustré dans le graphique suivant :

 EMBED Excel.Sheet.8 

1. Combien y a t-il de bonbons dans le sac ?

2. Quelle est la probabilité que Robert prenne un bonbon rouge ?

A ( EQ 3/30 B ( EQ 6/30 C ( EQ 15/30 D ( EQ 7,5/30 
3. Quelle est la probabilité que Robert prenne un bonbon rouge ?

A ( EQ 10 % B ( EQ 20 % C ( EQ 25 % D ( EQ 50 % 
4. Combien Robert a-t-il de chances de tirer un bonbon vert ?


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 5 :Répartition des personnes atteintes d’un cancer du poumonOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 5
 SHAPE \* MERGEFORMAT 

Fumeurs passifsFumeursEx-fumeursNon fumeurs5%53%40%2%
1. Compléter la légende du diagramme circulaire ci-dessus en utilisant les renseignements donnés par le tableau.

2. Faire un diagramme en barres représentant la répartition des personnes atteintes d’un cancer du poumon à l’aide des données ci-dessus.


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 6 :ProbabilitésOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 6
RéponseCalculs effectuésSur 5 000 tickets, 25 portent la mention : « gagnant ». Quelle est la probabilité de tirer un billet gagnant ?Dans un groupe de 30 élèves, 12 font partie de l’association sportive. Quelle est la probabilité qu’un élève choisi au hasard fasse partie de l’association sportive ?On a mélangé dans un sac 80 chocolats noirs et 50 chocolats blancs. Quelle est la probabilité de tirer au hasard un chocolat noir ?

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 7 :PourcentagesOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 7
A partir de la phrase en italique, compléter la colonne de droite en cochant la case choisie

ACarole et Julie ont moins de 20 ans. Elles bénéficient donc de 20% de réduction au salon de coiffure. Carole propose à Julie d’y aller toutes deux ensemble : « Ainsi, dit-elle, nous aurons 40% de réduction. ». Carole a-t-elle raison ?Vrai ( Faux (BLors d’une loterie, un cinquième des billets permet de gagner un lot : on peut dire que le pourcentage de billets gagnants est :5 % ( 20 % (
50 % (CSur 800 personnes, 40 mangent du chewing-gum : on peut dire que le pourcentage des personnes qui mangent du chewing-gum est :5 % ( 20 % (
40 % (DDiminuer un prix de 50% revient à le diviser par deux.Vrai ( Faux (EDiminuer un prix de 50% revient à le multiplier par 0,5.Vrai ( Faux (FAugmenter un prix de 50% revient à le multiplier par deux.Vrai ( Faux (GAugmenter un prix de 50% revient à le multiplier par 1,5Vrai ( Faux (
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 8 :CrevettesOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 8
Kathleen prévoit d'acheter des crevettes.
Chez un premier poissonnier, elle trouve des crevettes à 1,85 ¬ les 100 g.
Chez un second poissonnier, les crevettes sont vendues à 6 ¬ les 350 g.

À masse égale, les crevettes sont :
A (moins chères chez le premier poissonnier.B (plus chères chez le premier poissonnier.C (au même prix chez les deux poissonniers.
Ecrire les calculs effectués.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 9 :Loterie (1)OGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 9
Un organisateur de loterie met en vente mille billets numérotés de 000 à 999. Le premier prix, un vélo, fait rêver Andréa depuis longtemps. Il décide d'acheter le billet portant le numéro 777.
Sachant que le gagnant est tiré au hasard parmi les mille billets, quelle probabilité a-t-il de gagner le vélo de ses rêves ?

Commentaire :
On acceptera toutes les formes de réponse exacte comme par exemple : une chance sur mille, 1/1000 ; 0,1% ou 0,001.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 10 :Loterie (2)OGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 10
Un organisateur de loterie met en vente mille billets numérotés de 000 à 999. Le premier prix, un vélo, fait rêver Andréa depuis longtemps. Il décide alors d'acheter tous les billets dont le numéro commence par sept.
Sachant que le gagnant est tiré au hasard parmi les mille billets, quelle probabilité a-t-il de gagner le vélo de ses rêves.

Commentaire :
On acceptera toutes les formes de réponse exacte comme par exemple : 10%, 0,1, 10 chances sur 1 000, une chance sur dix.
Le fait qu’un élève ne trouve que 99 billets commençant par 7 ne doit pas empêcher de valider la compétence concernant la probabilité.Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 11 :Jeu de rôleOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 11
Au cours d'un jeu de rôle, Sarah se retrouve en danger. Pour pouvoir continuer la partie elle doit jeter au hasard un dé à 12 faces numérotées de 1 à 12 et obtenir une face sur laquelle le nombre est écrit avec deux chiffres.

1. Quelle probabilité a-t-elle de continuer à jouer ?

2. Quelle probabilité a-t-elle d’être éliminée ?


Commentaire :
On acceptera toutes les formes de réponse exacte comme par exemple : 3 chances sur 12, une chance sur quatre, 25% de chances, 25%, 0,25, 1/4.
Pour la deuxième question, le calcul direct et l’utilisation de l’événement contraire sont tout autant valables.
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 12 :Flèches (1)OGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 12
Une flèche est tirée au hasard à l'intérieur du carré ABCD.

Quelle est la probabilité qu'elle se trouve dans le carré EFGH ?

 SHAPE \* MERGEFORMAT 


Commentaire :
Une erreur sur le rapport des aires doit amener le professeur à faire réfléchir l’élève jusqu’à ce que ce rapport soit exact et lui permette de déterminer correctement la probabilité. C’est ce dernier raisonnement qui doit permettre la validation de la compétence sur les probabilités. Ce qui précède est à relier à grandeur et mesure.
On acceptera toutes les formes de réponse exacte comme par exemple : 16 chances sur 64, 4 chances sur 16, une chance sur quatre, 25% de chances, 25%, 0,25, 1/4 
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 13 :Flèches (2)OGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 13
Le coté du carré ABCD ci contre a 8 cm de longueur.
On lance des flèches au hasard sur ce carré.
Sur 1 600 flèches ayant atteint le carré, 207 sont tombées dans la partie grisée la plus sombre.

Entourer la(les) phrase(s) qui peu(ven)t en découler.

« La probabilité d’atteindre la partie grisée est environ 1/8. »

« La probabilité d’atteindre la partie grisée est environ 0,207. »

« La probabilité d’atteindre la partie grisée est environ 1/4. » SHAPE \* MERGEFORMAT 

Commentaire :
Un prolongement éventuel de cet exercice peut conduire à une estimation de l’aire de l’ellipse.
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 14 :BonbonsOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 14
Dans un sac, il y a 20 bonbons : 2 à l’orange, 10 au citron, 5 à la pomme et les autres à la fraise. On tire au hasard un des bonbons.

1. Compléter l’arbre suivant en précisant chacune des issues possibles et en mettant sur la branche correspondante la probabilité que celle-ci se réalise.

 SHAPE \* MERGEFORMAT 

2. Quelle est la probabilité de ne pas tirer un bonbon à la pomme ?

3. Carlos n’aime que les bonbons à l’orange ou au citron. Quelle est la probabilité qu’il aime le bonbon tiré ?


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 15 :Bulletin météoOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 15
Un bulletin météo annonce pour demain :

Il y a trois chances sur quatre qu’il pleuve dans la ville A,
Il y a trois chances sur cinq qu’il pleuve dans la ville B.

Lise est comme les grenouilles, elle préfère la pluie.
Dans quelle ville doit-elle plutôt aller demain ?


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 16 :DéOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 16
Camille a lancé 3 fois de suite un dé non truqué, et obtenu 2 à chaque lancer.
Il va lancer ce même dé une quatrième fois.
Laquelle des affirmations suivantes est exacte ?

A (Il a moins de chances d’obtenir un 2 que n’importe quel autre numéro.B (Il a autant de chances d’obtenir un 2 que n’importe quel autre numéro.C (Il a plus de chances d’obtenir un 2 que n’importe quel autre numéro.



Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 17 :Roue de la fortuneOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 17
On effectue un tirage au hasard avec la roue de la fortune ci-contre formée de huit secteurs circulaires de même aire.



Quelle est la probabilité de gagner lorsque :

1. pour gagner il faut tomber sur le 1 ?

2. pour gagner il faut tomber sur une case colorée ?

3. pour gagner il faut obtenir au moins 7 ?

4. pour gagner il ne faut pas tomber sur le 3 ?


Commentaire :
On acceptera toutes les formes de réponse exacte comme par exemple pour la deuxième situation : 4 chance sur 8, 1 chances sur 2, 50% de chances, 50%, 0,5, 1/2… 

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 18 :Directeur d’un magasinOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 18
Le directeur d’un magasin a relevé pour chaque jour d’une semaine le nombre de clients.
Le graphique ci-dessous représente cette répartition :

 EMBED Excel.Chart.8 \s 

1. Quel est le nombre total de clients venus pendant cette semaine ?

A (150B (200C (500D (600
2. Quel est le jour où il y a un maximum de clients ?

3. Pour chacune des phrases suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.

A« 1/5 des clients sont venus le Mardi ? »Vrai ( Faux (B« 10% des clients viennent le Lundi. »Vrai ( Faux (C« 20% des clients viennent le Mardi. »Vrai ( Faux (

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 19 :Distance d’arrêtOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 19
La distance d’arrêt d’un véhicule est la distance parcourue par ce véhicule entre le moment où le conducteur aperçoit un obstacle et celui où le véhicule s’arrête.
La courbe ci-dessous représente la distance d’arrêt d’un véhicule en fonction de sa vitesse au moment où le conducteur voit l’obstacle.


1. Quelle est la distance d’arrêt d’un véhicule se déplaçant à 30 km /h ?

A (20 mB (40 mC (50 mD (60 m
2. Est-ce une situation de proportionnalité ? Pourquoi ?

3. Un conducteur lucide s’arrête au bout de 140 m, il roulait à :

A (115 km/hB (120 km/hC (140 km/hD (175 km/h
4. Un conducteur qui roule à 80 km/h aperçoit un obstacle à 50 m.
ALe conducteur ne pourra pas s'arrêter avant l’obstacle car il aurait fallu qu’il roule à moins de 60 km/h.Vrai ( Faux (BLe conducteur pourra éviter l’obstacle car sa distance d’arrêt est suffisante.Vrai ( Faux (Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 20 :Plan d’appartementOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 20
Voici le plan d’un appartement. L’échelle de ce plan est de 1/100.

1. Cela signifie que 1cm représente, dans la réalité :




A (
1 cm




B (
1 dm




C (
1 m




D (
1 dam




E (
1 km





2. Dans la réalité les dimensions de la salle de séjour sont :

…………………………

3. La propriétaire de cet appartement désire mettre un lit dans la chambre 2. Ce lit mesure dans la réalité 1,40 m de large et 2 m de long.
Peut-elle le mettre le long du balcon, à côté de la porte fenêtre ?
Justifier la réponse.

Commentaire :
Dans cet exercice, toutes les démarches (calculs, mesures, construction du lit à l'échelle) seront acceptées. 

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 21 :Population mondialeOGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 21


1. A partir de quelle année la population mondiale dépasse-t-elle 2 milliards d’habitants ?

2. De combien d’habitants la population mondiale augmente-t-elle entre 1950 et 1980 ?

3. A partir de quelle année la population mondiale est-t-elle au moins de 2,5 milliards d’habitants ?

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 22 :Précipitations à Strasbourg en mm (1)OGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 22
MoisJan.Fév.Mar.Avr.MaiJui.Jui.AoutSep.Oct.Nov.Déc.Précipitations
en mm403530406075758060404030
1. A l’aide d’un tableur, représenter ces données par un graphique.

2. Cocher toutes les bonnes réponses :

ADans cette ville, c’est au mois d’Aout qu’il pleut le plus.Vrai ( Faux (BDans cette ville, il pleut deux fois moins en Mars qu’en Août.Vrai ( Faux (CL’écart entre les précipitations de Février et de Septembre est de15 mm (
20 mm (
25 mm (
45 mm (DLes précipitations connaissent un minimum enMars (
Août (
Décembre (
3. Sans utiliser le tableur, calculer la moyenne mensuelle des précipitations à Strasbourg.

4. Retrouver le résultat précédent avec un tableur.

Commentaire :
Une discussion peut s’engager avec la classe sur le choix du type de graphique (question 1) et sur les formules qui peuvent être utilisées pour le calcul de la moyenne (question 4).

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 23 :Précipitations à Strasbourg en mm (2)OGD  SEQ OGD \* MERGEFORMAT 23
Un météorologue a enregistré les températures toutes les heures le 5 février.
Il obtient le relevé ci-dessous :

 SHAPE \* MERGEFORMAT 

1. Cocher soit VRAI soit FAUX pour chacune des phrases suivantes.

AA 11 h la température était maximale.Vrai ( Faux (BIl faisait la même température à 9 h et à 17 h.Vrai ( Faux (C2 fois dans la journée, la température était de -1°C.Vrai ( Faux (DC’est à 2 h qu’il a fait le plus froid.Vrai ( Faux (EA 7 h il faisait 0 °C.Vrai ( Faux (
2. Compléter :

La température était positive entre ............ et ............ h

Pendant combien de temps la température était elle négative ? ............


Nombres et calculs

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 24 :Calcul mental (1)NC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 1
Commentaire :
Le calcul mental est à travailler très régulièrement au collège et son évaluation doit participer à la validation du piler 3A du socle, en particulier pour le champ « nombres et calculs ».

Cela doit conduire les élèves à mémoriser des calculs dont la réponse est automatique.
Ce qui est le cas, en particulier, des tables d’addition et de multiplication avec des termes ou facteurs à un chiffre.
Cela doit se travailler sous la forme directe. Exemples : 8 + 3 = ? 8 ( 3 = ? …
Mais aussi en opération à trou. Exemples : ? + 3 = 12 8 ( ? = 48 …
En vue de préparer certaines opérations. Exemples : 12 – 3 = ? 48 : 8 = ? …

Mais aussi sous forme de calcul réfléchi :
dans le cas d’opération simples sur les nombres relatifs, les écritures décimales ou les écritures fractionnaires.
Exemples : -8 + 5 = ? -3 ( ? = 21 0,8 ( 5 = ?  EMBED Equation.DSMT4 = ?  EQ \F(2;7) + \F(5;7) = = ?  EQ 9 × \F(5;7) = ?  EQ \F(3;4) + ? = 1 …

Dans le cas d’utilisation de propriétés des opérations.
Exemples : 6 + 18 + 4 = ? 35 ( 11 = ? 89 ( 3 = ?

Dans l’approche du calcul littéral.
Exemples : « Que vaut 3 + a quand a = 18 ? » « Que vaut l ( L quand l = 20 et L = 25 ? »

Avec des pourcentages Exemples : 10% de 320 = ? 25% de 200 = ?

Dans les calculs sur les grandeurs.
Exemples : « 0,2 heure = ? minutes »
« Quelle est la longueur, à 1 cm près, d’un cercle de 10 cm de diamètre ? »
« Quelle est l’aire d’un carré de 20 m de côté ? » …

Dans des situations issues du concret.
Exemples :
« Un piéton a parcouru 12 km en 3 heures, quelle a été sa vitesse moyenne ? »
« Le poulet présenté dans la vitrine du boucher est affiché 12 ¬ le Kg. »
« Je l ai payé 24¬ , quel est son poids ? » Ou bien : « je l ai payé 18¬ , quel est son poids ? »
« 220 litres de jus de fruits sont mis en bouteilles de 2 litres, combien cela fait il de bouteille remplies ? »
« Dans mon collège 30% des 310 élèves sont demi pensionnaires, combien y a-t-il de demi pensionnaires ? »

Dans le cadre de la géométrie.
Exemples :
« Un triangle de 5 cm² est dessiné à l’échelle 2 (ou 2 /1) quelle est l’aire du triangle agrandi ? »


« Sur la figure ci-dessus, (AB) est parallèle à (MN), CN = CM = 2 cm, MN = 1,5 cm et CA = 8 cm.
AB = ? » Ou bien, directement : « quel est le périmètre du triangle ABC ? »

Cette liste est très loin d’être exhaustive. De nombreuses autres occasions de pratiquer le calcul mental automatique ou réfléchi sont pertinentes.

Mais les calculs à faire doivent rester simples et aucune dextérité ne doit être exigée.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 25 :A la boulangerieNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 2
A la boulangerie, Jules a acheté deux baguettes à 0,85 ¬ chacune, un gâteau et une tarte à 2,70 ¬ . Il a payé 12 ¬ en tout.

Cocher les calculs qui permettent de trouver le prix du gâteau et calculer ce prix :

A ( EMBED Equation.DSMT4 B ( EMBED Equation.DSMT4 C ( EMBED Equation.DSMT4 D ( EMBED Equation.3 
Le prix du gâteau est & & & & & & ¬


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 26 :Travail dans un restaurantNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 3
Julie et Karima ont travaillé pendant le mois d août dans un restaurant. Karima a travaillé 150 heures dans le mois et a gagné 1200 ¬ . Julie a travaillé au total 10 heures de moins que Karima et elle était payée 7,50 ¬ de l heure.

Compléter le tableau suivant.

AffirmationVrai/FauxJustificationAu mois d août, Julie a effectué plus d heures de travail que Karima.Le salaire horaire de Karima est égal à 8 ¬ .Julie a travaillé 140 heures dans le mois.Karima a gagné plus d argent que Julie pendant le mois d août.Julie a gagné 1000 ¬ en tout.
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 27 :Recette de cinémaNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 4
Au cinéma, la place coûte 9,20 ¬ au tarif plein et 6 ¬ au tarif réduit. Hier, à la séance de 20 heures, 160 personnes sont venues et la moitié d entre elles ont payé le tarif réduit.

Quel est le montant de la recette pour cette séance ?

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 28 :Degrés Fahrenheit et CelsiusNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 5
Le programme de calcul suivant permet de convertir en degrés Fahrenheit, des températures données en degrés Celsius.

Étape 1 : multiplier par  EMBED Equation.3 .

Étape 2 : ajouter 32 au résultat obtenu. SHAPE \* MERGEFORMAT 
1. Aujourd'hui la température à Paris est de 20 degrés Celsius. A partir de ce nombre, des vacanciers américains ont effectué le programme ci-dessus.
Quelle température ont-ils trouvée en degrés Fahrenheit ?

2. On note C la température en degrés Celsius.
Entourer la ou les formules permettant de trouver, à partir de C, la température en degrés Fahrenheit.
 EQ \b \bc\( ( C × \F(9;5) ) + 32  EQ C × \b \bc\( ( \F(9;5) + 32 )  EQ \F( C × 9 ; 5 ) + 32  EQ C × 1,8 + 32 
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 29 :RépartitionsNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 6
Cocher soit VRAI soit FAUX pour chacune des phrases suivantes.

AOn peut répartir équitablement 82 CD entre 4 enfants : tous les CD seront distribués.Vrai ( Faux (BOn peut répartir 98 enfants en 14 groupes de même effectif.Vrai ( Faux (CSi le 1er janvier est un lundi, alors le 31 janvier de la même année est un mercredi.Vrai ( Faux (DSi 92 soldats doivent défiler par rangées de 6, il y aura, en plus des rangées complètes, deux soldats.Vrai ( Faux (
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 30 :Remplir une piscineNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 7
Lorsqu’elle est entièrement remplie, une piscine contient 28 m3 d’eau.
A l’aide d’un tuyau d’arrosage qui débite 3 m3 d’eau par heure, on a déjà versé 16 m3 d’eau.

1. Pour déverser ces 16 m3 d’eau avec ce tuyau, il a fallu (cocher la bonne réponse) :
A (entre 4 et 5 heuresB (entre 5 et 6 heuresC (entre 6 et 7 heures
2. Combien de temps faudra-t-il encore pour finir de remplir entièrement cette piscine avec ce tuyau ?
Ecrire les calculs effectués :

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 31 :Verre mesureurNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 8
Voici un verre mesureur sur lequel figurent les fractions de litre suivantes :  EMBED Equation.3 ,  EMBED Equation.3 ,  EMBED Equation.3 ,  EMBED Equation.3 ,  EMBED Equation.3  et  EMBED Equation.3 .




1. Avec ce verre, on veut mesurer 25 cL de lait. À quelle graduation du verre mesureur cela correspond-il ?
Cocher la bonne réponse.

A ( EMBED Equation.3 B ( EMBED Equation.3 C ( EMBED Equation.3 D ( EMBED Equation.3 
2. Pour une recette, on doit verser 35 cL de lait (On peut le faire en plusieurs fois.).
Expliquer comment on peut procéder.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 32 :FractionsNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 9
Les deux questions sont indépendantes.
1. Dans la ville de Comcity qui compte 12500 habitants, un cinquième de la population n’a pas d’ordinateur.
Quel est le nombre de personnes qui n’ont pas d’ordinateur ?

2. Au collège BD, 420 élèves, c’est-à-dire exactement les trois quarts des élèves mangent à la cantine.
Combien y-a-t-il d’élèves dans ce collège ?

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 33 :Calcul mental (2) - ordre de grandeurNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 10
Sur chaque ligne, entourer la bonne réponse parmi les trois nombres proposés.

Proposition 1Proposition 2Proposition 310,8  EMBED Equation.DSMT4  69,1746,29746,2874,6285,4  EMBED Equation.DSMT4  20,1910902,61090,26109,026801,2  EMBED Equation.DSMT4  1,61281,92918,152403,12125  EMBED Equation.DSMT4  0,751352,5135,2593,752652  EMBED Equation.DSMT4  0,962691,522662,922545,92
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 34 :Calcul réfléchiNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 11
Il y a cinq situations.
Chacune d’elles sera lue deux fois. Il faudra bien écouter et, si besoin, utiliser un brouillon pour noter des données, faire un calcul ou un schéma.
Tu disposeras, après les deux lectures, d’une minute pour la réponse : mets une croix dans l’une des deux premières colonnes et, si tu as coché la deuxième colonne, écris ta réponse dans la troisième.

On ne peut
pas répondreOn peut répondre…… la réponse est :Situation 1Situation 2Situation 3Situation 4Situation 5
Situation 1 :
Une voiture roule à la vitesse constante de 120 km/h.
Combien de kilomètres parcourt-elle en une heure et demie ?

Situation 2 :
Pour aller à la piscine, on achète une carte d abonnement annuel à 10 ¬ et on paie ensuite 1¬ à chaque entrée. Si Kim va 10 fois à la piscine cette année, elle dépensera donc 20 ¬ au total.
Combien dépensera-t-elle au total si elle va 20 fois à la piscine cette année ?

Situation 3 :
Un enfant de 2 ans mesure 80 cm.
Combien mesurera-t-il à 4 ans ?

Situation 4 :
En marchant régulièrement, Paul met 1h30 pour aller de la mairie à la forêt.
Antoine marche deux fois plus vite que Paul. Combien de temps mettra-t-il pour aller de la mairie à la forêt ?

Situation 5 :
Un pâtissier met deux pommes pour couvrir une tarte ronde de 20 cm de diamètre.
Combien lui faut-il de pommes pour couvrir une tarte ronde de 40 cm de diamètre ?

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 35 :Note de restaurantNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 12
Voici la note de restaurant de la famille Mangetout, composée de deux adultes et trois enfants.
Compléter par les nombres qui conviennent.

2 menus à 12,90 ¬ & & ... ¬ 3 menus enfants à & & & 22,50 ¬ 2 cafés à 1,80 ¬ 3,60 ¬ Remise exceptionnelle 4,70 ¬ Total à payer& & & ¬ 

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 36 :Courses au marchéNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 13
Au marché, j ai acheté 1,5 kg de pommes à 1,90 ¬ le kilogramme et 800 grammes de raisin à 3,50 ¬ le kilogramme.

1. Ai-je payé plus cher pour les pommes ou pour le raisin ?

2. Combien ai-je payé en tout ?


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 37 :MagnitudeNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 14
En astronomie, la magnitude mesure la luminosité d un astre, son éclat, depuis la Terre. Plus la magnitude est faible, plus l’astre est brillant : par exemple, le soleil qui est très brillant a une magnitude très faible de – 26,
On donne le tableau suivant des magnitudes :

ASTREMAGNITUDEANTARES1SIRIUS-1,46VENUS- 4PROCION0,35SATURNE- 0,4NEPTUNE8
En utilisant ce tableau :
1. Indiquer l’astre qui a la plus grande magnitude

2. Indiquer l’astre le plus brillant

3. Ranger les astres du moins brillant au plus brillant

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 38 :Fractions d’euroNC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 15
Cocher soit VRAI soit FAUX pour chacune des phrases suivantes.

A EMBED Equation.3 d’euro, c’est 40 centimes d’euro.Vrai ( Faux (B EMBED Equation.3  d’euro, c’est 40 centimes d’euro.Vrai ( Faux (C10 centimes d’euro, c’est  EMBED Equation.DSMT4  d’euro.Vrai ( Faux (D EMBED Equation.3 d’euro, c’est 20 centimes d’euro.Vrai ( Faux (

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 39 :La meilleure voiture (d’après PISA)NC  SEQ NC \* MERGEFORMAT 16
Deux revues automobiles utilisent un système de notation pour évaluer les nouvelles voitures et décerner le label « voiture de l’année » à la voiture dont la note globale est la plus élevée.
Cinq nouvelles voitures viennent d’être évaluées et les notes qu’elles ont obtenues figurent dans le tableau ci-dessous.




Les notes s’interprètent comme suit :
3 points = Excellent
2 points = Bon
1 point = Moyen

1. Pour calculer la note globale de chaque voiture, la revue automobile « labelauto » utilise la formule suivante : Note globale = (3 × S) + (2 × C) + E + T
En utilisant un tableur, déterminer les notes attribuées par cette revue à chaque voiture. Quelle est la voiture la mieux classée pour cette revue ?

2. Pour calculer la note globale de chaque voiture, la revue automobile « autocool » utilise la formule suivante : Note globale = (3 × S) + (5 × C) + E + (2 × T)
En utilisant un tableur, déterminer les notes attribuées par cette revue à chaque voiture. Quelle est la voiture la mieux classée pour cette revue ?

3. Monsieur Dubois hésite entre les modèles R6 et T3.
S’il est soucieux de préserver l’environnement, quel modèle choisira-t-il et quelle revue peut-on lui conseiller ? Justifier les réponses.


Géométrie

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 40 :Poutres et murG  SEQ G \* MERGEFORMAT 1
 EMBED PBrush 

Pour consolider un mur perpendiculaire au sol, on doit placer deux poutres [AC] et [MN] comme indiqué sur le schéma. [MN] doit être parallèle au sol, A doit être à 4 mètres du sol, M à 1 mètre du sol et C à 3 mètres de B, donc :
AB = 4 m, BM = 1 m, BC = 3 m.

1. Calculer la longueur AM.

2. Pour calculer AC, entourer le théorème utile :

Le théorème de Pythagore Le théorème de Thalès

3. Entourer le calcul qui permet de trouver la longueur AC et calculer cette longueur :

 EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4 


4. Pour calculer MN, entourer le théorème utile :

Le théorème de Pythagore Le théorème de Thalès

5. Entourer l’égalité qui permet de calculer la longueur MN et calculer cette longueur :

 EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4 

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 41 :Angles d’un triangle (1)G  SEQ G \* MERGEFORMAT 2


A l’aide des indications données sur la figure faite à main levée, déterminer la nature du triangle ABC.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 42 :Angles d’un triangle (2)G  SEQ G \* MERGEFORMAT 3


Sur la figure, le triangle ABC est isocèle en A.
Calculer la mesure de l’angle  EMBED Equation.3 , en degrés.
Ecrire les calculs ci-dessous.


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 43 :Codage et calculs d’anglesG  SEQ G \* MERGEFORMAT 4


En utilisant les codages de la figure ci-dessus, faite à main levée, cocher soit VRAI soit FAUX pour chacune des phrases suivantes.

ALe triangle BCD est isocèle.Vrai ( Faux (BLes points A, B, C sont alignés.Vrai ( Faux (CLe triangle ABD est rectangle.Vrai ( Faux (
Les éventuels calculs pourront être écrits ci-dessous :

Commentaire :
Des échanges oraux avec le professeur permettront d’évaluer la pertinence des justifications apportées.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 44 :Rectangle et triangle rectangleG  SEQ G \* MERGEFORMAT 5


ABCD représente un jardin rectangulaire de largeur 8 m et de longueur 15 m. Il est traversé en diagonale par une allée rectiligne [AC].
Alain, partant de A, fait le tour du jardin (de A à B puis de B à C, puis de C à D et enfin de D à A, toujours en ligne droite).

1. Quelle distance parcourt-il en tout ?

A (23 mB (120 mC (120 m²D (46 m
2. Karim va de A à C en suivant l’allée. Quelle distance parcourt-il approximativement ?

A (7 mB (17 mC (19 mD (23 mE ( EMBED Equation.DSMT4  m

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 45 :PythagoreG  SEQ G \* MERGEFORMAT 6
Dans la figure ci-contre qui n’est pas en vraie grandeur, on sait que :
le triangle ABC est rectangle en A,
le segment [AB] a pour longueur 2 cm,
le segment [AC] a pour longueur 3 cm,
BCDE est un carré.

Calculer, en expliquant, l’aire du carré BCDE.

Commentaire :
On acceptera la démarche d’un élève qui utilise une valeur approchée de BC pour calculer l’aire du carré BCDE.
Cela n’empêchera pas un échange sur la pertinence de ce choix.
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 46 :Triangles : rectangles ou non ?G  SEQ G \* MERGEFORMAT 7


Deux triangles T1 (à gauche) et T2 (à droite) sont représentés ci-dessus (Les longueurs de leurs côtés sont indiquées en centimètres mais elles ne sont pas respectées sur la figure). T1 est-il rectangle ? T2 est-il rectangle ?
Les éventuels calculs pourront être écrits ci-dessous :




Commentaire :
Des calculs corrects suffisent pour justifier la réponse.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 47 :Propriétés du rectangleG  SEQ G \* MERGEFORMAT 8


Pour construire un bassin à quatre côtés ABCD, un maçon a planté un pieu en O puis, avec une corde, il a marqué les points A, B, C, D de telle façon que :
A, O, C sont alignés, B, O, D sont alignés et les segments [OA], [OB], [OC], et [OD] ont la même longueur.

1. Quelle sera la forme du bassin ?

2. Parmi les phrases suivantes, entourer celle qui permet de justifier ta réponse :

Si un quadrilatère a quatre angles droits, alors c’est un rectangle.

Si dans un quadrilatère, les diagonales ont le même milieu, la même longueur et forment un angle droit, alors ce quadrilatère est un carré.

Si un quadrilatère a ses côtés de la même longueur, alors c’est un losange.

Si dans un quadrilatère, les diagonales ont le même milieu et la même longueur, alors ce quadrilatère est un rectangle.

Si dans un quadrilatère, les diagonales ont le même milieu et forment un angle droit, alors ce quadrilatère est un losange.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 48 :Construction : carréG  SEQ G \* MERGEFORMAT 9


D’un carré ABCD de centre O, il ne reste qu’un sommet, A et le centre O.
A l’aide des instruments de géométrie, compléter la figure pour obtenir le carré ABCD. Laisser visibles les tracés de constructions.


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 49 :Construction : triangle, parallélogrammeG  SEQ G \* MERGEFORMAT 10
Sur papier blanc, à l’aide des instruments de géométrie :

1. Construire un triangle ABC tel que le côté [AB] mesure 6 cm, le côté [BC] mesure 4 cm, le côté [AC] mesure 5 cm.

2. Compléter la figure en construisant le point D pour obtenir un parallélogramme ABCD. 


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 50 :Construction sur papier blanc : triangle, symétrie axialeG  SEQ G \* MERGEFORMAT 11
Dans la figure ci-dessous, ABCD est un cerf-volant, c’est-à-dire que D est le symétrique de B par rapport à la droite (AC).
1. Reproduire cette figure en vraie grandeur lorsque AB = 3 cm, BC = 5 cm et AC = 6 cm.



2. Calculer le périmètre du cerf-volant ainsi dessiné.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 51 :Symétriques sur papier quadrillé : constructions.G  SEQ G \* MERGEFORMAT 12


A l’aide du quadrillage, construire en bleu la figure symétrique du triangle ABC par rapport au point O et en rouge la figure symétrique du triangle ABC par rapport à la droite d.


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 52 :Espace : lire une représentation en perspective cavalièreG  SEQ G \* MERGEFORMAT 13


Le dessin ci-dessus représente un pavé droit ABCDEFGH en perspective cavalière.
Cocher soit VRAI soit FAUX pour chacune des affirmations suivantes.

ASur le pavé, le quadrilatère ADHE est un rectangle.Vrai ( Faux (BSur le pavé, les arêtes [EF] et [DC] ont la même longueur.Vrai ( Faux (CSur le pavé, le triangle BFG est rectangle en F.Vrai ( Faux (DSur le pavé, les arêtes [AD] et [EF] ont un point commun.Vrai ( Faux (
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 53 :Espace : tracés sur un cube en perspectiveG  SEQ G \* MERGEFORMAT 14

La figure ci-dessus représente un cube ABCDEFGH en perspective cavalière.
Pour chacune des affirmations suivantes concernant le cube dans l’espace et non la figure, cocher soit VRAI soit FAUX.

ALes segments [AD] et [DH] ont la même longueur.Vrai ( Faux (BLe triangle ADH est rectangle.Vrai ( Faux (CLe quadrilatère CDHG est un carré.Vrai ( Faux (DLe triangle ACH est équilatéral.Vrai ( Faux (EL’angle  EMBED Equation.DSMT4  est droit.Vrai ( Faux (

Commentaire :
Les deux dernières questions mettent en jeu des compétences de raisonnement plus difficiles. Les réponses Vrai/vrai à ces deux questions pourront amener à un questionnement supplémentaire.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 54 :Patron d’un cube (1)G  SEQ G \* MERGEFORMAT 15
Parmi les patrons suivants, donner le nom de ceux qui permettent de reconstituer un cube.

……………………………………………………………………………………….

abcde

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 55 :Patron d’un cube (2)G  SEQ G \* MERGEFORMAT 16
Un dé à jouer est un cube qui porte sur ses faces les nombres de 1 à 6 de telle sorte que la somme des nombres portés par des faces parallèles fasse toujours 7.
Indiquer parmi les figures ci-dessous celle qui est le patron d’un tel dé.






Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 56 :Patron d’un pavéG  SEQ G \* MERGEFORMAT 17
Le dessin ci-dessous est le patron d’un pavé droit. Deux de ses segments, marqués 1 et 2, sont en gras.
Colorier en rouge le segment qui viendra s'assembler avec le segment 1 lorsqu’on construira le pavé avec ce patron.
Colorier en bleu celui qui viendra s'assembler avec le segment 2.


 EMBED PBrush 



Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 57 :ThalèsG  SEQ G \* MERGEFORMAT 18


Pour mesurer la hauteur de cet arbre, Lyes plante un bâton dans le sable au point E de façon à ce que le sommet D de ce bâton et le tronc de l’arbre soient parallèles.
Il se place ensuite au point C, de façon à ce que les points C, D et E soient alignés.
Le point B, sur le tronc, le point F, milieu de la partie du bâton située au dessus du sol et le point C sont alignés à un mètre du sol.
CF = 1,15 m et CB = 6.9 m.

Quelle est la hauteur de l’arbre ?


Commentaire :
Cet exercice doit permettre d’évaluer l’aptitude d’un élève à lire et organiser les informations de l’énoncé et à prendre des initiatives comme par exemple faire un dessin à l’échelle 1/100, rajouter le pied de l’arbre, préciser la longueur DF …mais le professeur ne doit pas laisser de blocage s’installer afin d’évaluer effectivement l’aptitude à reconnaître et utiliser correctement une situation de Thales.
Les calculs permettant d’obtenir le résultat exact, complétés éventuellement par des échanges oraux, sont suffisants dans le cadre du socle pour lequel la formalisation de la démonstration n’est pas exigible.
Grandeurs et mesures

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 58 :Périmètre et aire : comparaison (1)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 1
 SHAPE \* MERGEFORMAT 
Figure A SHAPE \* MERGEFORMAT 
Figure B
AA et B ont le même périmètre.Vrai ( Faux (BLe périmètre de A est plus grand que le périmètre de B.Vrai ( Faux (CA et B ont la même aire.Vrai ( Faux (DL’aire de A est plus petite que l’aire de B.Vrai ( Faux (

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 59 :Périmètre et aire : comparaison (2)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 2
 SHAPE \* MERGEFORMAT 
Figure B SHAPE \* MERGEFORMAT 
Figure C
AB et C ont le même périmètre.Vrai ( Faux (BLe périmètre de C est plus grand que le périmètre de B.Vrai ( Faux (CB et C ont la même aire.Vrai ( Faux (DL’aire de B est plus petite que l’aire de C.Vrai ( Faux (

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 60 :Périmètre et aire : comparaison (3)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 3
Un jardinier dispose de 32 mètres de grillage et souhaite s’en servir pour faire le tour d’une plate-bande dans son jardin. Il hésite à utiliser son grillage pour l’une des plates-bandes A, B, C ou D qui ont les tracés et les dimensions suivants :

 SHAPE \* MERGEFORMAT 

Indiquer, pour chacun des tracés, s’il y a suffisamment de grillage (32 m).
Répondre en entourant « Oui » ou « Non ».

Tracé de la
Plate-bandePeut-on entourer la plate-bande avec 32 m de grillage ?Tracé AOui / Non
Tracé BOui / Non
Tracé COui / Non
Tracé DOui / Non


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 61 :Aire : comparaisonGM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 4
Je dispose d’un rectangle de moquette de 6m sur 10m, comme le montre le schéma ci-dessous.

 SHAPE \* MERGEFORMAT 

Je veux recouvrir de moquette les pièces A, B, C dont les schémas sont indiqués ci-dessous

 SHAPE \* MERGEFORMAT  SHAPE \* MERGEFORMAT  SHAPE \* MERGEFORMAT 
Indiquez, pour chacune des pièces, si elle peut être recouverte avec la moquette dont je dispose (Je peux découper.).
Indiquer pour chacune des pièces s’il restera ou non de la moquette inutilisée.
Répondez en entourant « Oui » ou « Non ».

PiècePeut-on recouvrir la pièce avec la moquette ?Restera-t-il de la moquette inutilisée ?AOui / Non
Oui / Non
BOui / Non
Oui / Non
COui / Non
Oui / Non
DOui / Non
Oui / Non


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 62 :Une histoire de « chat »GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 5
Mark (de Sydney, en Australie) et Hans (de Berlin, en Allemagne) communiquent souvent entre eux en utilisant le « chat » sur Internet. Ils doivent se connecter à Internet au même moment pour pouvoir « chatter ».

 SHAPE \* MERGEFORMAT 

Pour trouver une heure qui convient pour « chatter », Mark a consulté un tableau des fuseaux horaires et a trouvé ceci : quand il est minuit à Greenwich, il est 1h du matin à Berlin et 10h du matin à Sydney.

1. Lorsqu’il est 11h du matin à Berlin quelle heure est-il à Sydney ?

A (Il est 20h à Sydney.B (Il est minuit à Sydney.C (Il est 10h du matin à Sydney.
2. Lorsqu’il est 23h à Sydney, quelle heure est-il à Berlin ?

A (Il est 2 h à Berlin.B (Il est 23h à Berlin.C (Il est 14h à Berlin.
3. Hans dort à Berlin entre 23h et 7h. A quel moment de la journée cela correspond-il pour Mark à Sydney ?

A (Entre 23h et 7hB (Entre 8h et 16h C (Entre 14h et 22h
4. Mark va au collège à Sydney entre 9h et 16h30 ; A quel moment de la journée cela correspond-il pour Hans à Berlin ?

A (Entre minuit et 7h30B (Entre 9h et 16h30C (Entre 18h et 1h30 du matin
5. Mark et Hans ne peuvent pas « chatter » entre 9h00 et 16h30 de leur heure locale respective, parce qu’ils doivent aller à l’école. Ils ne pourront pas non plus « chatter » entre 23h00 et 7h00 de leur heure locale parce qu’ils seront en train de dormir.
Indiquer, pour dans chaque cas, si Mark et Hans peuvent « chatter » ensemble au moment indiqué. Répondre en entourant « Oui » ou « Non ».

Il estAMark et Hans peuvent chatter ensemble18hBerlinOui / Non8h30BerlinOui / Non21hSydneyOui / Non17hSydneyOui / Non
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 63 :Calculs de durées (1)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 6
Un routier et son poids-lourd quittent l’entrepôt à 7h45 le matin.
Le compteur du camion marque 45 678 km.
Le routier roule sans arrêt et arrive chez son client à 10 h 45.
Le compteur du camion marque alors 45 873 km.
Déterminer la vitesse moyenne du véhicule en km/h sur ce déplacement.


Commentaire :
En cas d’échec, donner des indications ou des questions intermédiaires sur la distance parcourue et la durée du parcours.

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 64 :Calculs de durées (2)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 7
Un professeur d’EPS fait courir ses élèves autour d’un stade. La piste a pour longueur 300m.
Les élèves doivent effectuer 15 tours complets.

1. Quelle est alors la distance parcourue ?

2. Pour effectuer ces 15 tours en 24 minutes, combien de temps un élève doit-il mettre en moyenne pour faire un tour ?

3. Un élève fait 6 tours en 9 minutes. Calculer sa vitesse moyenne sur ce parcours.
(On fera le calcul en m/min, puis en m/h, puis en km/h)

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 65 :Aire et périmètre (1)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 8
On considère un rectangle ABCD.


Pour chacune des phrases suivantes, cocher soit VRAI soit FAUX.

ASi AB = 7 cm et AD = 12 cm, alors l’aire de ABCD est 84 cm².Vrai ( Faux (BSi AB = 8 cm et AD = 4 cm, alors l’aire de ABCD est 24 cm².Vrai ( Faux (CSi AB = 5 cm et AC = 3 cm, alors le périmètre de ABCD est 15 cm.Vrai ( Faux (DSi BC = 7 cm et CD = 4 cm, alors le périmètre de ABCD est 28 cm.Vrai ( Faux (

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 66 :Aire et périmètre (2)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 9
 SHAPE \* MERGEFORMAT 

Le petit triangle A est équilatéral.
On obtient la figure B en multipliant par 3 le côté de ce petit triangle.
On obtient la figure C par assemblage de triangles tous égaux à A.
On choisit comme unité d’aire l’aire du triangle A.

1. L’aire de la figure B est égale à

A (3 unités d’airesB (6 unités d’aireC (9 unités d’airesD (12 unités d’aires
2. L’aire de la figure C est égale à

A (6 unités d’airesB (12 unités d’aireC (15 unités d’airesD (18 unités d’aires
Cocher soit VRAI, soit FAUX pour chacune des affirmations suivantes.

ALes figures B et C ont la même aire.Vrai ( Faux (BLes figures B et C ont le même périmètre.Vrai ( Faux (

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 67 :Aire et périmètre (3)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 10


Les figures A, B, C, D, E sont constituées de demi-cercles ou de quarts de cercles de même rayon que le cercle F.
Répondre par vrai ou faux.

ALes 6 figures ont le même périmètre.Vrai ( Faux (BLa figure C a le plus petit périmètre.Vrai ( Faux (CLa figure E a le plus grand périmètre.Vrai ( Faux (DLa figure F a le plus grand périmètre.Vrai ( Faux (EC, A, B, D, E, F est la liste rangée du plus petit au plus grand périmètre.Vrai ( Faux (FLes 6 figures ont la même aire.Vrai ( Faux (GLa figure C a la plus petite aire.Vrai ( Faux (HLa figure E a la plus grande aire.Vrai ( Faux (ILa figure F a la plus grande aire.Vrai ( Faux (JC, A, B, D, E, F est la liste rangée de la plus petite à la plus grande aire.Vrai ( Faux (

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 68 :Cube (1)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 11
 SHAPE \* MERGEFORMAT 

Combien faut-il de cubes de 1 cm d’arête pour remplir entièrement un cube de 4 cm d’arête ?
Cocher la bonne réponse.

A (8B (16C (32D (64
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 69 :Cube (2)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 12
Le volume d’un cube est 216 cm3.
Quelle est la longueur de l’arête de ce cube ?
Cocher la bonne réponse.

A (4 cmB (6 cmC (8 cmD (12 cm
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 70 :PavéGM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 13
Un pavé dont la base est un rectangle de 4 cm de largeur et de 6 cm de longueur, a aussi un volume de 216 cm3. Quelle est la hauteur du pavé ? Cocher la bonne réponse.
A (3 cmB (6 cmC (9 cmD (12 cm
Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 71 :SucresGM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 14
 INCLUDEPICTURE "http://www.rmt-sr.ch/archives/im1-e8.gif" \* MERGEFORMAT 

Combien y-a-t-il de sucres dans cette boite lorsqu'elle est pleine ?

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 72 :Vases (1)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 15


 SHAPE \* MERGEFORMAT 
Le vase cylind®·‘
³»MNOxy|†ºîCD‘“789Àþ$NOPûüýþÿ¡¢©¸¹øìøèøÝøÐöÃøÝø­ø¥š–––––––Ð‚uqèÐÃÐøh0chuÂ6CJ OJQJaJ h¡pm6CJ OJQJaJ héÃh¡pmh¡pmhp5h¡pmOJQJh¡pmOJQJhuÂ>*OJQJh0c6CJ OJQJaJ h¡pm5OJQJ\^JhuÂ5OJQJ\^JhuÂ5OJQJ\huÂhuÂ5OJQJ\]huÂOJQJ)©ª
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laörique représenté ci-dessus a une aire de base égale à 16 cm2 et une hauteur égale à 20 cm.
Le vase cubique représente ci-dessus a des arêtes de 10cm de long.
Un troisième vase (non représenté) a un volume de 750cm3.

On rappelle la formule permettant de calculer le volume d’un cylindre :
volume = aire de la base ( hauteur

On rappelle :
1 L = 1 000 cm3.

1. Dire pour chacun de ces vases s’il peut contenir un demi-litre d’eau sans débordement.

2. On a versé 240 cm3 d’eau dans le vase cylindrique. Calculer la hauteur de l’eau.

3. L’eau versée dans le vase cubique arrive à 5 cm de haut ; quel est le volume versé ?


Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 73 :Vases (2)GM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 16
Je veux mettre 9L d’eau dans mon grand vase.
Pour le remplir, j’utilise une bouteille de 1,5 litre.

Je mets environ deux minutes et demie pour remplir la bouteille et aller la vider dans le vase, combien de temps cela va-t-il me prendre pour remplir complètement le vase ?

A (6 minutesB (9 minutesC (un quart d’heureD (une demi-heure

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 74 :EcologieGM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 17
Le robinet de ma salle de bain débite 0,05 L d’eau par seconde.

1. Quelle est la quantité d’eau écoulée en 3 minutes ?

2. Pour se laver les dents, on peut refermer le robinet pendant les 3 minutes de brossage et rouvrir le robinet pour se rincer. Si une famille de 4 personnes se lavant les dents deux fois par jour décide de faire cette économie, de combien de litres réduira-t-elle sa consommation d’eau annuelle ?

Exercice  SEQ numexo \* MERGEFORMAT 75 :AssemblageGM  SEQ GM \* MERGEFORMAT 18
On a empilé et collé des cubes de 2 cm d’arête de façon à obtenir le solide représenté ci-dessous.



1. Combien y a-t-il de petits cubes dans cet assemblage ? Cocher la bonne réponse.

A (8 cubesB (10 cubesC (12 cubesD (16 cubes
2. On veut peindre entièrement le solide, dessous compris.
Combien y a-t-il de faces de petits cubes à peindre ? Cocher la bonne réponse.

A (7 facesB (28 facesC (42 facesD (48 faces
3. Quelle aire en cm² cela représente-t-il ?










Evaluation de la maîtrise du socle commun de connaissances et de compétences – Expérimentation de mars 2009

Compétence 3 – Composante 3A : Les principaux éléments de mathématiques


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Ministère de l’Education nationale – Direction générale de l’enseignement scolaire
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Evaluation de la maîtrise du socle commun de connaissances et de compétences – Expérimentation de mars 2009


Competence 3
 
Composante 3A : Les principaux éléments de mathématiques





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Répartition des personnes atteintes d'un cancer du poumon

Tirage d’un bonbon à l’orange







0,1

Heure de la journée

0

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1

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Température en °C

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-3







TEMPÉRATURE en degrés Celsius

Ajouter 32 au résultat obtenu

TEMPÉRATURE en degrés Fahrenheit °F

Multiplier par  EQ \F( 9 ; 5 )

T2

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2

1

A

B

C

D

10 m

6 m

10 m

10 m

10 m

6 m

6 m

6 m

10 m

6 m

Greenwich 0 h (minuit)

Berlin 1h00 du matin

Sydney 10h00 du matin

A

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4 cm

4 cm

4 cm

1 cm


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