TS. DS 8 Calculatrice interdite. I. Physique. / 7 points. Exercice n°1 ...
Un ordinateur ne peut traiter que des signaux numériques. Définir ... un signal
consiste à capturer des valeurs à intervalles réguliers puis à transmettre celles-ci.
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TS. DS 8 Calculatrice interdite.
Physique. / 7 points.
Exercice n°1 : numérisation dun son.
Quand on frappe un diapason, il émet un « La » : ses deux branches vibrent pendant quelques secondes à la fréquence f = 440 Hz, entraînant la vibration de lair qui les entoure.
Si on place devant le diapason un micro, la membrane de ce dernier vibre également et ce mouvement est converti en une tension électrique de même fréquence que le son.
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1.1. Le signal électrique à la sortie du micro est un signal analogique. Justifier brièvement cette affirmation.
1.2. Un ordinateur ne peut traiter que des signaux numériques. Définir ce quest un signal numérique.
Pour traiter un son à laide dun ordinateur (graver un CD par exemple), il faut convertir le signal analogique obtenu à la sortie du micro en signal numérique : cest le rôle dun convertisseur analogique-numérique (CAN).
On peut décomposer la conversion en deux étapes : léchantillonnage et la numérisation. Dans la pratique, ces deux étapes se font simultanément.
1.3. Que signifie « échantillonner » un signal analogique ?
1.4. Combien de valeurs peut prendre un échantillon numérisé sur 8 bits ?
1.5. Dans le cas dun CD audio, la numérisation se fait sur 2x16 bits (stéréo) avec une fréquence déchantillonnage de 40 kHz . Quelle est, en Mo, la place théorique occupée sur un CD par une minute de musique non compressée ?
Exercice n°2 : numérisation dune image.
1. A quelle couleur correspond le codage RVB (0,0,150) ?
2. A quelle couleur le codage RVB (133,133,133) correspond-il ?
Un extrait dun tableau dune image numérisée est codée en RVB est donné ci-dessous.
0120020020011206206206212002002003119519519541196196196511961961966119619619671190190190
Justifier que limage est en nuances de gris.
Quelle information est contenue dans les deux premières colonnes ?
Limage est-elle plutôt claire ou sombre ?
Exercice n°3 :
La prise de photos astronomiques seffectue à laide dune dalle de cellules captant la lumière placée derrière lobjectif du télescope ou de la lunette.
Une dalle donne une image composée de 8,0x102 pixels en largeur, 3,0x102 pixels en hauteur.. Chaque pixel est codé en couleurs 24 bits, soit trois octets.
Combien de pixels contient la dalle ? Dans le domaine de limage numérique, comment appelle-t-on cette grandeur ?
Déterminer, en mégaoctets (Mo), la taille mémoire nécessaire au stockage de la couleur dune telle image.
Correction DS 8 12/04/2014.
Physique. 7 points
Exercice n°1 : numérisation dun son. / 3 points.
1.1. Le signal analogique ne présente pas de discontinuité, toutes les valeurs sont possibles. (0,5 pt)
1.2. La courbe représentant le signal numérique est un ensemble de fonctions constantes par intervalle (« découpage en réctangle »), seules quelques valeurs sont possibles. Un signal numérique varie de façon discontinue dans le temps. (0,5 pt)
1.3. Echantillonner un signal consiste à capturer des valeurs à intervalles réguliers puis à transmettre celles-ci. L'échantillonnage produit une suite de valeurs discrètes. (0,5 pt)
1.4. 28 = 256 valeurs. (0,5 pt)
1.5. 4 octets = 2 ×16 bits.
La fréquence déchantillonnage est f = 40 kHz: 40 mille fois par seconde un échantillon de tension est prélevé. Cette échantillon est numérisé sur 4 octets (2 ×16 bits)
la place théorique occupée sur un CD par une minute de musique non compressée es donc :
x = 4 × 60 × 40 × 103 = 9 600 000 octets = 9,6 Mo
Exercice n°2 : 2,5 points
a. Le codage du rouge et du vert est nul, le codage du bleu est 150 ce qui correspond à peu plus de la
moitié de léchelle en intensité du bleu. Il sagit de bleu foncé. (0,5 pt)
b. Lorsque les trois nombres du code RVB ont la même valeur, la couleur observée est alors une nuance de gris. Il sagit donc dun gris dont lintensité est moyenne. (0,5 pt)
II-a. Les trois dernières colonnes du tableau correspondent au code RVB des pixels dune image. Ils ont tous la même valeur. Il sagit donc dune image en nuances de gris. (0,5 pt)
b. Les deux premières indiquent les coordonnées des pixels sur limage. (0,5 pt)
c. Les valeurs de chaque échelle RVB sont comprises entre 0 pour le plus foncé et 255 pour le plus
clair. Limage est plutôt gris très clair car plus proche de 255 que de 0. (0,5 pt)
Exercice n°3 : 1,5 points
a. La dalle est composée de : 800 × 300 = 240 000 pixels. Cest la définition de limage. (0,5 pt)
b. Chaque pixel étant codé sur 3 octets pour la couleur, il est nécessaire de stocker :
240 000× 3 = 720 000 octets = 0,72 × 106 octets soit 0,72 Mo. (1 pt)
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