Les interactions fondamentales - Examen corrige
IMRT1 2008-2009 Exercices : Interactions des photons avec la matière ... Un
photon de longueur d'onde = 0,1 nm arrive sur un électron de la couche K d'un ...
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IMRT1 2008-2009 Exercices : Interactions des photons avec la matière
Données numériques pour les exercices :
Constante de PLANCK : h = 6,62.10-34 J.s
Célérité de la lumière dans le vide : C = 2,99792.108 m.s-1
Charge électrique élémentaire : e = 1,602.10-19 C
Unités de masse : 1 u = 1,66054. 10-27 kg = 931,5 MeV.C-2
Masses des particules : proton mP = 1,007276 u ; neutron mN = 1,008665 u ; particule að mað = 4,0015 u ; électron me= 5,48.10-4 u
Effets photoélectrique , effet COMPTON, matérialisation
Exercice 1 : effet photoélectrique
Un photon de longueur d onde lð = 0,1 nm arrive sur un électron de la couche K d un atome de Xénon .
Peut-il y avoir un effet photo électrique ? Si oui, quelle sera lénergie cinétique de lélectron ?
Même question si le photon arrive sur un électron de la couche L .
Energies de liaison des électrons du Xenon : WK = 34,4 keV ; WL = 5,1 keV
Exercice 2 : seuil photoélectrique
Calculer la longueur d'onde du' seuil photoélectrique pour le zinc dont l'énergie d'ionisation vaut 3,4eV.
Exercice 3 : effet photoélectrique par RX
Pour les atomes 47Ag et 42Mo les énergies de liaison d'un électron de la couche K sont respective ment égales à 25,6 keV et 20,1 keV . La longueur d'onde de la raie Kað. de l'argent vaut 0,0558 nm.
Calculer la vitesse d'un électron éjecté de la couche K d'un atome de molybdène par le rayonnement Kað de l'argent.
Est-il possible d'observer toutes les raies X caractéristiques de l'argent en soumettant ce métal au rayonnement Ka du molybdène ?
Pour les exercices 4, 5 et 6, on utilisera la relation de COMPTON-DEBYE EMBED Equation.DSMT4
Exercice 4 : effet COMPTON à diverses énergies
On considère un flux de photons dénergie 100 keV
Calculer la longueur donde des photons diffusés par effet COMPTON dans une direction faisant un angle de 90° avec la direction du faisceau incident
Calculer lénergie cinétique de lélectron COMPTON correspondant.
Reprendre les questions précédentes pour un faisceau de photons d énergie de 800 keV.
Exercice 5 : Valeurs limites de l effet COMPTON
Pour un photon gð de 400 keV interagissant par effet Compton, calculer la variation de longueur d'onde et l'énergie du photon diffusé aux angles suivants : 0 (pas de diffusion), pð/2 , pð (rétrodiffusion).
Effectuer le même calcul que précédemment dans le cas d'un photon de 5,11 MeV, pour un angle égal à pð.
Si l'énergie du photon incident augmente indéfiniment, comment évolue sa longueur d onde? Vers quelle valeurs limites tendent alors la longueur d onde du rayonnement rétrodiffusé et son énergie ?
Exercice 6 de synthèse : iode 131
L'iode EMBED Equation.DSMT4 est radioactif bð-ð et gð ; sa période radioactive est de 8,02 jours. Le principal rayonnement émis (à 81,3%) a une énergie de 364,5 keV.
Données des masses volumiques : eau : rð' ð= 1,00 g.cm-3 plomb : rð = 11,3 g.cm-3
Calculer la longueur d'onde du rayonnement émis.
Les photons sont susceptibles de provoquer de l'effet Compton à la traversée des tissus.
Calculer la longueur d'onde du rayonnement diffusé dans une direction faisant un angle de 20°avec la direction du rayonnement incident.
Calculer l'énergie cinétique de l'électron Compton correspondant.
Ce photon diffusé est-il susceptible d'induire une réaction de matérialisation ? Justifier la réponse.
Atténuations
Exercice 7 : CDA et coefficients datténuation
Un faisceau de photons gð de 1,2 MeV traverse 5 cm d'un matériau homogène dont le coefficient d'atténuation linéique est égal à 0,277 cm-1 .
Quel pourcentage du rayonnement incident est transmis sans interaction ?
Calculer, en cm, la valeur de la couche de demi-atténuation.
Exercice 8: filtre de cuivre
Un filtre de cuivre de 1 mm d'épaisseur placé sur la fenêtre d'un tube à rayons X transmet 70 % des photons d'énergie 100 keV et 10 % des photons d'énergie 50 keV.
a) Calculer en cm la couche de demi-atténuation correspondant à chaque énergie.
b) Calculer en cm2.g-1 les coefficients d'atténuations massiques correspondants sachant que la masse volumique du cuivre est égale à 8,9 g.cm-3 .
Exercice 9 : écran de protection
On réalise un écran de protection en interposant une feuille de plomb d'épaisseur 1 mm entre deux plaques d'aluminium d'épaisseur 2 mm chacune. Pour les énergies de photons utilisées, la C.D.A. du plomb est de 0,25 mm et celle de l'aluminium de 14,8 mm. Calculer le pourcentage de photons absorbés à travers cet écran.
Exercice 10 : atténuation dans le vide
On considère une source radioactive placée au centre d'une sphère de rayon R et un cristal détecteur d
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