1 Suites de Cauchy
(i) La suite (un)n?N est convergente. (ii) La suite (un)n?N est bornée et ne poss`ede qu'une seule valeur d'adhérence.
Analyse 3 - Quentin DenoyelleProposition 2.83: Toute suite de Cauchy est bornée. Démonstration. Soit u ? KN une suite de Cauchy. Pour ? = 1, il existe n0 ? 0 tel que. TD no1 : suites numériques2. Une suite bornée non convergente. 3. Une suite positive non bornée ne tendant pas vers +?. 4. Une suite non monotone qui tend vers 0. 5. Deux suites ... TD 3 Espaces completsMontrer que toute suite de Cauchy est bornée. 2. Montrer que toute suite convergente est de Cauchy. 3. Montrer que toute suite de Cauchy possédant une ...
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